雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（3）課件 2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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3.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（3）【溫故知新】它的離心率為：例1：某電廠冷卻塔的外形是由雙曲線的一部分繞其虛軸所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面.如圖所示，已知它的最小半徑為20m，上口半徑為

，下口半徑為

，高為60m，選擇適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.(1)求此雙曲線

的方程；(2)定義：以（1）中求出的雙曲線

的實軸為虛軸，以

的虛軸為實軸的雙曲線

叫做

的共軛雙曲線，求雙曲線

的方程；(3)對于（2）中的雙曲線??的離心率分別為

?

，寫出

與

滿足的一個關(guān)系式，并證明.探究應(yīng)用1：利用簡單幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程例2.解：設(shè)d

是點M到直線l

的距離.則由題意得：xyMldFO深度學(xué)習(xí)根據(jù)雙曲線的對稱性，雙曲線的第一定義：雙曲線的第二定義：探究離心率的取問題探究求雙曲線的離心率范圍問題練習(xí)：已知雙曲線

＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，以O(shè)F1為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點M(異于坐標(biāo)原點O)，若線段MF1交雙曲線于點P，且MF2∥OP，則該雙曲線的離心率為（

）√因為MF2∥OP，O為F1F2的中點，所以P為MF1的中點，角度(一)：求雙曲線的離心率時，將提供的雙曲線的幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為關(guān)于雙曲線基本量a，b，c的方程或不等式，利用轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的方程(或不等式)，通過解方程(或不等式)求得離心率的值(或范圍)角度(二)：求漸近線時，利用的方程．雙曲線漸近線的斜率與離心率的關(guān)系：角度(三)：求雙曲線的方程時，將已知條件中的雙曲線的幾何性質(zhì)和幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為關(guān)于a，b，c的關(guān)系式，結(jié)合列出未知參數(shù)的方程，解方程后即可求出雙曲線方程F1F2F1F2焦半徑公式：同理可得焦點在y

軸上的焦半徑公式：F1F2xy課后作業(yè)2.《導(dǎo)學(xué)》3

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