數(shù)字圖象處理第10章圖象分割2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章2前章小結(jié)形態(tài)學(xué)根本概念腐蝕與膨脹開(kāi)操作和閉操作擊中或擊不中變換二值圖像形態(tài)學(xué)根本算法灰度形態(tài)學(xué)2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章3本章主要內(nèi)容間斷的檢測(cè)點(diǎn)檢測(cè)、線(xiàn)檢測(cè)、邊緣檢測(cè)邊緣連接和邊界的檢測(cè)局部處理、整體處理基于門(mén)限的分割方法全局門(mén)限、自適應(yīng)門(mén)限、基于區(qū)域的分割方法區(qū)域生長(zhǎng)、別離與合并基于形態(tài)學(xué)分水嶺的分割方法水壩構(gòu)造、分水嶺算法2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章4本章根本要求根本要求了解圖象分割的目的和應(yīng)用掌握點(diǎn)檢測(cè)、線(xiàn)檢測(cè)、邊緣檢測(cè)等根本間斷檢測(cè)方法掌握邊界跟蹤、hough變換等根本邊緣檢測(cè)方法掌握閾值法和區(qū)域生長(zhǎng)法等區(qū)域分割方法學(xué)會(huì)工程應(yīng)用中如何選擇適宜算法實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像進(jìn)行分割通過(guò)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)學(xué)會(huì)用C語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)圖象邊界檢測(cè)和區(qū)域提取方案學(xué)時(shí) 4-5學(xué)時(shí)2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章5圖像分割的概述1.圖像分割的目的區(qū)分圖像中的前景〔感興趣的目標(biāo)〕和背景在圖像中將不同區(qū)域別離出來(lái)，提取目標(biāo)分割的依據(jù)就是圖像的區(qū)域特性灰度、顏色、紋理等2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章8§10.1并行邊界技術(shù)1.主要介紹內(nèi)容邊緣檢測(cè)微分算子梯度算子、拉普拉斯算子等邊緣的連續(xù)性-閉合處理邊界〔線(xiàn)段〕檢測(cè)的變換檢測(cè)法哈夫變換§10.1并行邊界技術(shù)點(diǎn)檢測(cè)線(xiàn)檢測(cè)2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章9-1-1-1-18-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-12-12-12-1-1-12-1-12-1-12-12-1-1-12-1-1-122023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章10§10.1并行邊界技術(shù)2.邊緣〔邊界〕檢測(cè)邊緣：〔相鄰象素〕灰度值不連續(xù)的結(jié)果可利用計(jì)算導(dǎo)數(shù)的方法進(jìn)行檢測(cè)，常用的方法有一階和二階導(dǎo)數(shù)邊緣出現(xiàn)在一階導(dǎo)數(shù)具有較大值的位置，要檢測(cè)邊緣，需要采用對(duì)圖像的微分運(yùn)算，引入微分算子2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章11§10.1并行邊界技術(shù)3.微分算子3.1梯度算子在圖像增強(qiáng)技術(shù)中采用梯度算子進(jìn)行圖像的銳化處理水平、垂直方向的檢測(cè)值的綜合方式矢量表示不同范數(shù)表示2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章12§10.1并行邊界技術(shù)3.2梯度算子檢測(cè)例如圖a：原圖；圖b：soble水平算子；圖c：sobel垂直算子；圖d-f分別為soble算子采用歐氏、城區(qū)、棋盤(pán)三種范數(shù)綜合2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章13§10.1并行邊界技術(shù)3.3綜合正交算子邊緣檢測(cè)特例：圖像中孤立點(diǎn)、直線(xiàn)段的檢測(cè)根本特點(diǎn)就是灰度不連續(xù)點(diǎn)采用綜合正交算子模板中d=邊緣子空間基d=2soble直線(xiàn)子空間基45°方向差綜合正交算子應(yīng)用例如圖a：原圖；圖b：邊緣子空間基；圖c：直線(xiàn)子空間基；圖d：平均子空間基圖e—圖h：邊緣子空間基各模板單獨(dú)結(jié)果；圖i—圖l：直線(xiàn)子空間基各模板單獨(dú)結(jié)果；2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章14§10.1并行邊界技術(shù)§10.1并行邊界技術(shù)3.4方向微分算子8方向的Kirsch算子12方向算子

0°/180°30°/210°60°/240°90°/270°120°/300°150°/330°2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章15§10.1并行邊界技術(shù)-多方向2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章162023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章17§10.1并行邊界技術(shù)3.5拉普拉斯算子二階導(dǎo)數(shù)算子特點(diǎn)：中心為正，鄰近為負(fù)；模板和為0對(duì)噪聲敏感、產(chǎn)生雙象素寬邊緣，沒(méi)有方向信息用途：少用于邊緣檢測(cè)常用于在邊緣情況下，確定像素在明區(qū)或暗區(qū)。例如§10.1并行邊界技術(shù)3.6馬爾(Marr)算子-〔又稱(chēng)LoG算子〕根據(jù)人眼成像機(jī)理產(chǎn)生，具有去噪和檢測(cè)邊界的作用算法：2-D高斯平滑模板與圖像卷積計(jì)算卷積后的拉普拉斯結(jié)果檢測(cè)結(jié)果圖中的過(guò)零點(diǎn)作為邊界算法構(gòu)成平滑函數(shù)卷積過(guò)程拉普拉斯梯度采用離原點(diǎn)的徑向距離表示綜合算子2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章18§10.1并行邊界技術(shù)馬爾算子空間分布馬爾算子剖面圖2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章192023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章20§10.1并行邊界技術(shù)3.7邊界閉合原因有噪聲時(shí)：邊緣象素常孤立或分小段連續(xù)對(duì)同一目標(biāo)，邊界〔輪廓〕應(yīng)該是封閉的需要進(jìn)行邊緣象素連接具體方法利用象素梯度的幅度和方向象素(s,t)在象素(x,y)的鄰域滿(mǎn)足以上條件就可以進(jìn)行像素連接§10.1并行邊界技術(shù)3.8邊界細(xì)化思路理想邊界只有一個(gè)像素寬度，實(shí)際中邊界很寬需在邊界垂直方向，判斷最正確邊界點(diǎn)，去除其他點(diǎn)最正確點(diǎn)應(yīng)該具有最大梯度算法1：采用模板進(jìn)行非最大梯度消除水平、垂直、45°、135°四個(gè)方向模板根據(jù)像素點(diǎn)梯度，選擇相應(yīng)模板根據(jù)模板指定的鄰域像素，判斷本像素點(diǎn)是否有最大梯度非最大梯度，那么本點(diǎn)為非邊界點(diǎn)算法2：插值方法P點(diǎn)是否邊界，通過(guò)比照S1、S2梯度決定S1、S2梯度通過(guò)插值得到其中S1處梯度為：2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章212023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章22§10.1并行邊界技術(shù)3.9哈夫變換-邊界搜索的變換法點(diǎn)-線(xiàn)的對(duì)偶性質(zhì)圖象空間XY里所有過(guò)點(diǎn)(x,y)的直線(xiàn)，其方程為

y=px+q將上述方程轉(zhuǎn)換為參數(shù)PQ空間，其表達(dá)式為

q=?px+y圖像空間XY中一條直線(xiàn)上的點(diǎn)，在參數(shù)空間PQ中都過(guò)點(diǎn)(p,q)2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章23§10.1并行邊界技術(shù)點(diǎn)-線(xiàn)對(duì)偶圖象空間中共線(xiàn)的點(diǎn)?參數(shù)空間里相交的線(xiàn)參數(shù)空間中相交于同1個(gè)點(diǎn)的直線(xiàn)?圖象空間里共線(xiàn)的點(diǎn)哈夫變換思路把在圖象空間中直線(xiàn)的檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間里，通過(guò)在參數(shù)空間里進(jìn)行簡(jiǎn)單的累加統(tǒng)計(jì)完成檢測(cè)任務(wù)2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章24§10.1并行邊界技術(shù)具體方法在參數(shù)空間PQ里建立1個(gè)2-D的累加數(shù)組A(p,q)P是XY空間直線(xiàn)的斜率q是XY空間直線(xiàn)的截距數(shù)組大小根據(jù)對(duì)待檢測(cè)線(xiàn)段的斜率和截距的估計(jì)來(lái)確定p∈[pmin,pmax]q∈[qmin,qmax]累加方式A(p,q)=A(p,q)+1A(p,q)值：共線(xiàn)點(diǎn)數(shù)(p,q)值：直線(xiàn)方程參數(shù)根據(jù)A(p,q)大小檢測(cè)線(xiàn)段§10.1并行邊界技術(shù)直線(xiàn)變換到哈夫空間的點(diǎn)實(shí)際中的變換不采用斜率和截距應(yīng)用直線(xiàn)的極坐標(biāo)描述方式直線(xiàn)的檢測(cè)2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章25§10.2串行邊界技術(shù)1.目標(biāo)并行處理受到噪聲影響效果會(huì)變差串行方法將檢測(cè)邊緣和連接邊緣結(jié)合起來(lái)順序完成2.圖搜索方法邊界點(diǎn)和邊界段可以采用圖結(jié)構(gòu)表示選定一邊界段其代價(jià)可以定量描述組成完成邊界的邊界段集合可以計(jì)算其總代價(jià)具有最小代價(jià)的邊界段集合就是搜索的結(jié)果2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章26§10.2串行邊界技術(shù)3.搜索舉例

代價(jià)函數(shù)代價(jià)與像素灰度差反比2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章272023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章28§10.3并行區(qū)域技術(shù)1.原理與分類(lèi)1.1區(qū)域分割不同區(qū)域有不同的灰度特征，根據(jù)灰度特征進(jìn)行區(qū)域劃分，最簡(jiǎn)單的方法就是灰度閾值法1.2區(qū)域灰度特征雙峰直方圖對(duì)應(yīng)目標(biāo)和背景的2個(gè)單峰直方圖混合而成理想狀態(tài)大小接近，均值相距足夠遠(yuǎn)，均方差足夠小1.3取閾值分割步驟確定閾值〔關(guān)鍵/難點(diǎn)〕根據(jù)閾值對(duì)象素進(jìn)行分類(lèi)2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章29§10.3并行區(qū)域技術(shù)1.4閾值分割方法分類(lèi)T=T[x,y,f(x,y),p(x,y)]f(x,y)某點(diǎn)的灰度信息，p(x,y)為某點(diǎn)的鄰域信息全局閾值方法：僅根據(jù)f(x,y)來(lái)選取閾值局部〔區(qū)域〕閾值方法：根據(jù)f(x,y)和p(x,y)來(lái)選取閾值動(dòng)態(tài)閾值方法：除根據(jù)f(x,y)和p(x,y)來(lái)選取，還與x,y有關(guān)將前2種閾值也稱(chēng)為固定閾值2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章30§10.3并行區(qū)域技術(shù)2.依賴(lài)像素的閾值選擇2.1極小值點(diǎn)閾值將直方圖的包絡(luò)看作1條曲線(xiàn)，求曲線(xiàn)極小值§10.3并行區(qū)域技術(shù)簡(jiǎn)單閾值法分割結(jié)果2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章31閾值802023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章32§10.3并行區(qū)域技術(shù)2.2最優(yōu)閾值最小誤差〔誤分割〕閾值設(shè)目標(biāo)和背景均為高斯分布〔混有加性高斯噪聲〕，那么混合概率密度：未知系數(shù)：均值、方差、和先驗(yàn)概率〔P1+P2=1〕，所以共有5個(gè)未知的參數(shù)誤分概率：總誤差概率E(T)=P2E1(T)+P1E2(T)§10.3并行區(qū)域技術(shù)最小誤差門(mén)限T確實(shí)定對(duì)E(T)=P2E1(T)+P1E2(T)關(guān)于T求最小值，可得到P2p1(T)=P1p2(T)如果P1=P2，最正確門(mén)限在概率分布函數(shù)的交點(diǎn)對(duì)于高斯分布的概率密度函數(shù)最正確門(mén)限T滿(mǎn)足方程其中最正確解憂(yōu)兩個(gè)根，只在兩個(gè)分布的方差相同有單根2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章33§10.3并行區(qū)域技術(shù)最小誤差閾值閾值100閾值130閾值1602023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章342023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章35§10.3并行區(qū)域技術(shù)3.依賴(lài)區(qū)域的閾值選擇3.1直方圖變換概念僅利用象素灰度可能出現(xiàn)的問(wèn)題：灰度直方圖的谷被填充借助鄰域性質(zhì)變換原來(lái)的直方圖圖像梯度反映了像素點(diǎn)的鄰域性質(zhì)梯度直方圖低梯度目標(biāo)背景高梯度邊界0x0xf(x)f'(x)00h[f'(x)]h[f(x)](a)邊緣剖面直方圖(d)梯度直方圖(b)邊緣剖面(c)邊緣梯度背景背景背景目標(biāo)邊緣邊緣目標(biāo)目標(biāo)邊緣2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章36§10.3并行區(qū)域技術(shù)3.2選擇不同直方圖①獲得低梯度值象素的直方圖沒(méi)有邊界像素的干擾〔第三類(lèi)區(qū)域〕只有目標(biāo)、背景兩個(gè)區(qū)域〔內(nèi)部像素〕峰之間的谷比原直方圖深②獲得高梯度值象素的直方圖只有邊界像素，峰就是邊界所在位置也就是原直方圖的谷值§10.3并行區(qū)域技術(shù)3.3灰度值和梯度值散射圖在灰度值上，不同目標(biāo)的分布受到邊界干擾在梯度值上，邊界和目標(biāo)有可能區(qū)分灰度值作為水平坐標(biāo)，梯度值作為垂直坐標(biāo)構(gòu)成的2-D散射圖有可能將邊界的影響消除2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章372023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章38§10.3并行區(qū)域技術(shù)4.依賴(lài)坐標(biāo)的閾值選取4.1問(wèn)題提出全局閾值不能兼顧圖象各處的情況用與坐標(biāo)相關(guān)的一系列閾值來(lái)對(duì)圖象分割4.2根本思路將圖象分解成一系列子圖象對(duì)每個(gè)子圖象計(jì)算1個(gè)閾值對(duì)這些子圖象閾值進(jìn)行插值用插值結(jié)果〔閾值曲面〕進(jìn)行分割2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章39§10.3并行區(qū)域技術(shù)4.3應(yīng)用例如圖a原圖圖b全局閾值圖c子圖劃分圖d閾值曲面圖e變閾值分割2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章40§10.4串行區(qū)域技術(shù)1.特點(diǎn)從區(qū)域著手順序的進(jìn)行分析當(dāng)前的處理借助早期的結(jié)果好處：抗噪聲、抗干擾害處：復(fù)雜、耗時(shí)主要串行區(qū)域技術(shù)區(qū)域生長(zhǎng)分裂合并2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章41§10.4串行區(qū)域技術(shù)2.區(qū)域生長(zhǎng)2.1思路：將相似象素結(jié)合起來(lái)構(gòu)成區(qū)域2.2根本步驟：(1)選擇區(qū)域的種子象素(2)確定將相鄰象素包括進(jìn)來(lái)的準(zhǔn)那么(3)制定生長(zhǎng)停止的規(guī)那么2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章42§10.4串行區(qū)域技術(shù)2.3舉例

(a)種子選擇(b)門(mén)限T=3(c)門(mén)限T=1(d)門(mén)限T=8

首先確定可被區(qū)分的區(qū)域數(shù)量，并選定種子像素根據(jù)相鄰像素之間的灰度相似性，確定是否可以屬于同一類(lèi)別對(duì)每一像素都經(jīng)過(guò)這樣的判斷就可以結(jié)束分割過(guò)程決定是否屬于同一區(qū)域的灰度判定方式不同，分割結(jié)果不同10475104770155520565225641155511555115551155511555115751157711555215552255511111111111111111111111112023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章43§10.4串行區(qū)域技術(shù)2.4算法的討論種子的選取方法根據(jù)圖像直方圖，波峰數(shù)目代表圖中目標(biāo)的數(shù)目波峰位置的灰度是目標(biāo)的平均灰度。種子灰度區(qū)域生長(zhǎng)的判據(jù)根據(jù)直方圖，波峰之間的灰度差異可以作為生長(zhǎng)判據(jù)如果區(qū)域具有紋理特征，還可以引入紋理判據(jù)進(jìn)行判斷可以根據(jù)對(duì)目標(biāo)的先驗(yàn)知識(shí)〔形狀、大小等〕來(lái)約束區(qū)域生長(zhǎng)的過(guò)程2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章44§10.4串行區(qū)域技術(shù)3.分裂合并3.1根本思路首先將圖像分隔為初始區(qū)域，然后分裂和合并這些區(qū)域直到獲得均勻區(qū)域?yàn)橹埂?.2根本步驟初始分隔：一分為二〔或一分為四〕；計(jì)算區(qū)域方差；將方差大的區(qū)域繼續(xù)劃分，方差小的區(qū)域與鄰域比較考慮合并。2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章45§10.4串行區(qū)域技術(shù)3.3舉例(a)分裂(b)分裂(c)分裂(d)合并首先將圖像一分為四；一個(gè)區(qū)域不必再分，其他繼續(xù)一分為四；余下兩個(gè)還需再分，其他可以根據(jù)灰度相似性判斷門(mén)限決定是否合并〔本例分別合并綠色和白色區(qū)域〕沒(méi)有需要再分的區(qū)域，根據(jù)相似性合并所有可能的子區(qū)域§10.5基于形態(tài)學(xué)分水嶺的分割1.根本概念同一目標(biāo)，有相近的灰度，有相鄰的空間位置灰度類(lèi)比高程，可用地形學(xué)來(lái)理解圖像中的目標(biāo)地形學(xué)中的匯水盆地類(lèi)比目標(biāo)〔均勻的低灰度區(qū)〕地形學(xué)中的分水嶺類(lèi)比目標(biāo)之間的分割線(xiàn)〔突變的高灰度區(qū)〕目標(biāo)的灰度并非都是最低值，分析的對(duì)象轉(zhuǎn)換到梯度圖像，更符合地形學(xué)的概念2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章46§10.5基于形態(tài)學(xué)分水嶺的分割2.分水嶺算法的思想在梯度圖像上分析梯度值低的位置為中心，逐步向周邊高梯度位置擴(kuò)展采用形態(tài)學(xué)膨脹的方式擴(kuò)充空間連續(xù)的位置同時(shí)受約束于圖像的高梯度區(qū)域擴(kuò)展的同時(shí)遇到多區(qū)域交匯，交匯的位置就形成了分割的邊界〔分水嶺、水壩〕2023/11/3數(shù)字圖象處理－第10章47§10.5基于形態(tài)學(xué)分水嶺的分割3.分水嶺分割算法符號(hào)定義梯度小于n的全部像素集合包含梯度小于n的第i個(gè)區(qū)