工程制圖

目錄緒論第1章制圖的基本知識(shí)第3章基本立體的三視圖第4章基本立體表面交線第5章組合體的畫圖和讀圖第6章軸測(cè)圖第2章點(diǎn)、線、面的投影緒論一、工程圖學(xué)與工程制圖的含義二、本課程的地位和作用三、本課程的基本任務(wù)四、本課程的性質(zhì)和研究對(duì)象五、學(xué)習(xí)方法一、工程圖學(xué)與工程制圖的含義

工程圖學(xué)是研究工程技術(shù)領(lǐng)域中有關(guān)圖的理論及其應(yīng)用的科學(xué)。包括：理論圖學(xué)、應(yīng)用圖學(xué)、計(jì)算機(jī)圖學(xué)、制圖標(biāo)準(zhǔn)化、制圖技術(shù)、圖學(xué)教育以及圖學(xué)史等內(nèi)容。工程制圖又叫工程畫。它是研究繪制與閱讀工程技術(shù)圖樣的學(xué)科。包括：機(jī)械工程制圖、建筑工程制圖、土木工程制圖、水利工程制圖、化學(xué)工程制圖、船舶工程制圖等。其主要內(nèi)容有：繪制工程圖樣的基本原理；儀器畫圖、徒手畫圖和計(jì)算機(jī)畫圖的方法；有關(guān)圖樣畫法、尺寸注法、圖形符號(hào)等的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定；看圖的方法等。工程制圖課程內(nèi)容體系理論基礎(chǔ)繪圖規(guī)則工程訓(xùn)練學(xué)科概論形體表達(dá)方法工程緒論投影理論國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)手工與計(jì)算機(jī)繪圖構(gòu)型設(shè)計(jì)二、本課程的地位和作用

工程圖樣被喻為“工程界的語(yǔ)言”，它是表達(dá)和交流技術(shù)思想的重要工具，是工程技術(shù)部門的一項(xiàng)重要技術(shù)文件。本課程是工科各專業(yè)的一門技術(shù)基礎(chǔ)課。它研究繪制和閱讀工程圖樣、解決空間幾何問題的理論和方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)新性空間思維能力。三、本課程的基本任務(wù)

（1）學(xué)習(xí)正投影的基本理論。（2）培養(yǎng)閱讀和繪制工程圖樣的能力（3）培養(yǎng)空間想象能力（4）培養(yǎng)用圖形軟件繪制圖樣的能力四、本課程的性質(zhì)和研究對(duì)象

工程制圖是一門研究用投影法繪制、閱讀工程圖樣和圖示、圖解空間幾何問題的技術(shù)基礎(chǔ)課。是普通高等院校理工類本、專科專業(yè)重要的必修課。圖示法---------在二維平面上表達(dá)三維形體的方法。圖解法---------在二維平面上解決空間幾何問題的方法。

正投影理論和正投影方法。1.建立平面圖形和空間形體間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2.注重作圖的實(shí)踐環(huán)節(jié)，獨(dú)立完成作業(yè)；3.循序漸進(jìn)，不斷努力，開拓創(chuàng)新。4.作風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)。平面圖形

空間形體（二維）（三維）讀圖畫圖五、學(xué)習(xí)方法第1章制圖的基礎(chǔ)知識(shí)一、基本概念及基本理論

1．制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)：

機(jī)械工程制圖執(zhí)行技術(shù)制圖與機(jī)械制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。如《技術(shù)制圖》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T14689-14692-93、GB/T17450-17453-1998?！稒C(jī)械制圖》GB4457-4460-2002等。1）圖紙幅面尺寸和格式(GB/T14689-1993)（1）圖紙幅面尺寸（2）圖框格式（3）標(biāo)題欄的方向與格式2）比例(GB/T14690-1993)一定要十分明確，比例是圖中圖形與其實(shí)物體相應(yīng)要素的線性尺寸之比。即：“圖：物”。繪圖時(shí),選用國(guó)標(biāo)中規(guī)定的比一般應(yīng)優(yōu)先選用1:1的比例。圖樣上所標(biāo)注的尺寸，是機(jī)件的真實(shí)尺寸，與比例無關(guān)比例的意義（1）繪制同一零件的各個(gè)視圖，應(yīng)盡量采用相同比例，并在標(biāo)題欄的比例欄中填寫；比例的標(biāo)注王一劉直李安南方一廠JSJ-1299.8.699.8.899.8.9（2）當(dāng)某些圖形的比例同標(biāo)題欄中的比例不相符時(shí)，必須另行標(biāo)注。3）字體(GB/T14691-1993)書寫漢字、數(shù)字、字母必須按國(guó)標(biāo)GB/14690-1993的規(guī)定樣式作到字體端正、筆畫清楚、間隔均勻、排列整齊。字體的號(hào)數(shù)，即字體的高度。4）圖線及其畫法要認(rèn)真掌握國(guó)標(biāo)(GB4457.4-2002、GB/T17450-1998)中規(guī)定的機(jī)械工程圖樣中常采用的9種圖線線型的畫法。這是畫圖的基本功。常采用的五種圖線線型為粗實(shí)線、細(xì)實(shí)線、細(xì)點(diǎn)畫線、虛線。在同一圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)一致。在機(jī)械制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中，目前多采用兩種圖線即粗線和細(xì)線。粗線的寬度d按圖的大小和復(fù)雜程度,在0.5-2毫米之間選擇,一般為1毫米左右，細(xì)線的寬度約為d/2。GB/T4457.4

－2002Ⅰ.常用圖線4）圖線Ⅱ.線寬

機(jī)械圖樣中的圖線分粗、細(xì)兩種，細(xì)線寬度約為粗線寬度的二分之一。圖線寬度的推薦系列為：0.13，0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1，1.4，2mm。手工繪圖常用0.7和0.25的線寬。0.13盡量不使用。

用計(jì)算機(jī)繪圖時(shí)，對(duì)于A0、A1幅面，粗、細(xì)線型寬優(yōu)先采用1.0mm、0.35mm；對(duì)于A2~A4幅面，粗、細(xì)線型寬優(yōu)先采用0.5mm、0.25mm。圖線畫法注意事項(xiàng)同一圖樣中,同類圖線的寬度應(yīng)一致圖線應(yīng)用舉例5）尺寸標(biāo)注(GB4458.4-2003)圖樣上標(biāo)注尺寸時(shí),必須嚴(yán)格按制圖標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)尺寸注法的規(guī)定進(jìn)行。標(biāo)注的特別注意事項(xiàng)：ⅰ尺寸界線用細(xì)實(shí)線繪制,也可利用輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線作尺寸界線。ⅱ尺寸線用細(xì)實(shí)線繪制，不得用其他圖線代替。ⅲ箭頭的形式如圖所示,b為粗實(shí)線的寬度。箭頭長(zhǎng)為4b。ⅳ尺寸數(shù)字。Ⅰ．機(jī)件的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確度無關(guān)。Ⅱ．圖樣中尺寸以毫米為單位時(shí)，不需標(biāo)注計(jì)量單位的代號(hào)或名稱，如采用其它單位，則必須注明相應(yīng)的計(jì)量單位的代號(hào)或名稱，如30°(度)、cm(厘米)等。（一）基本規(guī)則Ⅳ．機(jī)件的每一尺寸，在圖樣上一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。Ⅲ．圖中所標(biāo)注的尺寸，為該圖樣所示零件的最后完工的尺寸，否則應(yīng)另加說明。（二）尺寸的組成尺寸界線

尺寸線

⑴尺寸線為細(xì)實(shí)線，一端或兩端帶有終端（箭頭或斜線）符號(hào)。

Ⅰ.尺寸線d=圖中粗實(shí)線寬度字高

尺寸線45°這些間距＞7毫米，最好不超過10毫米。

尺寸界線超出箭頭約2毫米

≈4d⑵尺寸線不能用其它圖線代替，也不得與其它圖線重合或畫在其延長(zhǎng)線上。⑶標(biāo)注線性尺寸時(shí)尺寸線必須與所標(biāo)注線段平行。C1.5C1.52035Ⅱ.尺寸數(shù)字⑴一般應(yīng)注在尺寸線的上方，也可注在尺寸線的中斷處。尺寸數(shù)字

數(shù)字高度3.5毫米

尺寸線

這些間距＞7毫米,最好不超過10毫米

尺寸界線超出箭頭約2毫米

尺寸界線

⑵

尺寸數(shù)字應(yīng)按國(guó)標(biāo)要求書寫，并且水平方向字頭向上，垂直方向字頭向左。

可以用細(xì)實(shí)線從界處引出，也可以用輪廓線、中心線、軸線等作為尺寸界線。

尺寸界線一般應(yīng)與尺寸線垂直，當(dāng)尺寸界線貼近輪廓時(shí)，允許尺寸界線與尺寸線傾斜，如圖所示。Ⅲ.尺寸界線線性尺寸（三）尺寸注法水平尺寸頭朝上，置于尺寸線上方或中斷處垂直尺寸頭朝左，置于尺寸線左方或中斷處傾斜尺寸可將其變?yōu)樗交虼怪背叽鐏順?biāo)16

線性尺寸數(shù)字的方向，一般應(yīng)按下圖所示方向注寫，并盡可能避免在圖示30°范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸，無法避免時(shí)應(yīng)引出標(biāo)注。30°1616161616161616

線性尺寸注意！尺寸數(shù)字不可被任何圖線所通過，當(dāng)無法避免時(shí)，必須將該圖線斷開。點(diǎn)畫線應(yīng)斷開剖面線應(yīng)斷開線性尺寸

角度、直徑、半徑及狹小部位尺寸的標(biāo)注Ⅰ角度尺寸⑴尺寸界線沿徑向引出，尺寸線應(yīng)畫成圓弧，其圓心是該角的頂點(diǎn)。⑵角度數(shù)字一律水平寫。通常寫在尺寸線的中斷處，必要時(shí)允許寫在尺寸線的外面，或引出標(biāo)注.5°

25°

90°

60°

S

10Ⅱ直徑尺寸⑴標(biāo)注直徑尺寸時(shí)，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注符號(hào)“

”。⑵標(biāo)注球面直徑時(shí)，應(yīng)在符號(hào)“

”前加注符號(hào)“S”。

10

20

10

5

5直徑尺寸可以標(biāo)注在非圓視圖上。R10

Ⅲ半徑尺寸⑴標(biāo)注半徑尺寸時(shí)，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注符號(hào)“R”。⑶標(biāo)注球面半徑時(shí)，應(yīng)在符號(hào)“R”前加注符號(hào)“S”。R6

R5

R3

R10

⑵應(yīng)標(biāo)注在是圓弧的視圖上?！立舄M小部位尺寸的標(biāo)注35

5

3

2

●●●3

3

5

5

3

●⑷當(dāng)圓弧半徑過大或在圖紙范圍內(nèi)無法注出圓心位置時(shí)的標(biāo)注方法。5×8Ⅴ均勻分布的孔的標(biāo)注10204×20=80100⑴沿直線均勻分布8×6

8×6

EQS15°⑵沿圓周均勻分布當(dāng)圖中孔的定位與分布已明確時(shí)，可省略EQS。Ⅵ斷面為正方形結(jié)構(gòu)的標(biāo)注18×18

18

t2Ⅶ均勻厚度板狀零件的標(biāo)注不必另畫視圖表示厚度尺寸標(biāo)注正誤分析3．繪圖工具及使用方法正確使用繪圖工具和儀器是保證制圖質(zhì)量和加快制圖速度的一個(gè)重要方面。制圖前先將繪圖工具和儀器準(zhǔn)備好。俗話說：“磨刀不誤砍柴功”。手工繪圖應(yīng)準(zhǔn)備以下繪圖工具：1）圖板；2）丁字尺；3）三角板；4）鉛筆：應(yīng)有粗細(xì)兩種；5）圓規(guī)和分規(guī)；6）曲線板4.幾何作圖的基本原理及方法㈠、基本幾何作圖Ⅰ.斜度1）概念：斜度是指一直線對(duì)另一直線,或一平面對(duì)另平面的傾斜程度。角鋼3）標(biāo)注：標(biāo)注時(shí)斜度符號(hào)的方向應(yīng)與傾斜方向一致。2）符號(hào)畫法：h=字高例畫出角鋼的平面圖形完成紅色直線Ⅱ.錐度1）概念：錐度是指正圓錐底圓直徑與圓錐高度之比。圓錐銷2）錐度符號(hào)3）標(biāo)注：標(biāo)注時(shí)錐度符號(hào)的尖端應(yīng)指向圓錐小端h=字高例畫出平面圖形用已知圓弧光滑連接直線、圓弧要求：光滑連接關(guān)鍵：連接圓弧的圓心、切點(diǎn)的求解Ⅲ.圓弧連接圓弧聯(lián)接圓弧連接圓弧聯(lián)接1）直線間圓弧連接連接原理：

連接圓弧的圓心軌跡為直線；原理圖

切點(diǎn)在過圓心，與兩直線垂直的交點(diǎn)上

該直線與兩已知直線等距且距離為連接圓弧半徑；例畫出角鋼的圓弧連接完成R3，R5的連接連接原理：2）圓弧間的圓弧連接a.外切連接

連接圓弧圓心與已知圓弧同心

距離等于R+R1

切點(diǎn)在兩圓的連心線與圓弧的交點(diǎn)上黑板作出O3圓弧外切連接b.內(nèi)切連接

連接圓弧圓心與已知圓弧同心

距離等于R-R1

切點(diǎn)在兩圓的連心線與圓弧的交點(diǎn)上內(nèi)切連接黑板作出O4圓弧直線與圓弧間連接C.混合連接：包括直線與圓弧，圓弧間內(nèi)、外切等連接O3與O1內(nèi)切，與O2外切5．平面圖形的畫法一般平面圖形都是由若干線段(直線或曲線)連接而成，要正確繪制一個(gè)平面圖形,首先必須對(duì)平面圖形進(jìn)行尺寸分析和線段分析,弄清哪些線段尺寸齊全,可以直接畫出來,哪些線段尺寸不全,需通過作出其他圖線才能畫出。要對(duì)定形尺寸、定位尺寸、已知線段、連接線段的概念充分了解。并能用線段連接畫平面圖形。1）圖形的尺寸分析Ⅰ.定形尺寸Ⅱ.尺寸基準(zhǔn)Ⅲ.定位尺寸2）圖形的線段分析Ⅰ.已知線段Ⅱ.中間線段Ⅲ.連接線段3）繪圖步驟⒌平面圖形畫法1）尺寸基準(zhǔn)標(biāo)注尺寸的起點(diǎn)稱為尺寸基準(zhǔn)。在平面圖形中，應(yīng)有水平方向（或稱X方向）和鉛直方向（或稱Y方向）的尺寸基準(zhǔn)。通常以圖形的對(duì)稱線、主要輪廓線和大直徑圓的中心線為尺寸基準(zhǔn)。高度方向尺寸基準(zhǔn)長(zhǎng)度方向尺寸基準(zhǔn)Ⅰ.尺寸分析2）定形尺寸：確定圖形中各部分形狀和大小的尺寸。如：25、40、7、R8、2×Φ8、R49等。3）定位尺寸：確定圖形中各部分相對(duì)位置的尺寸。如：24、27、11等。Ⅱ.線段分析：1）已知線段：標(biāo)有齊全的定形尺寸和定位尺寸，能根據(jù)已知尺寸直接畫出的線段。如：2×Φ8圓、R49弧、25和7確定的槽、下部?jī)蓚€(gè)R82）中間線段：定形尺寸齊全，定位尺寸只有一個(gè)，另一個(gè)需要作圖確定的線段。如：R9圓弧。3）連接線段：只有定形尺寸，無定位尺寸的線段。如：圖上部R8。例抄畫圖形注意：下部R8圓心不在25尺寸確定的槽左端面與底面直線的交點(diǎn)處，要從40返一個(gè)8來確定。⑴、無論哪種形式的連接，連接圓弧的圓心都是利用動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡相交的概念確定的。☆距直線等距離的點(diǎn)的軌跡是直線的平行線?！钆c圓弧等距離的點(diǎn)的軌跡是同心圓弧。⑵、連接圓弧的圓心是由作圖確定的，故在標(biāo)注尺寸時(shí)只注半徑，而不注圓心位置尺寸。圓弧連接作圖小結(jié)第2章點(diǎn)、線、面的投影[導(dǎo)言]

前面我們學(xué)習(xí)了制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB）的有關(guān)規(guī)定和幾何作圖等知識(shí)，掌握了平面圖形的繪制方法。然而，制圖課的核心知識(shí)之一是解決如何將空間物體用圖樣來表達(dá)？早在二千多年前我國(guó)古代就有了使用圖樣來建造房屋和制作農(nóng)具的記載，依據(jù)的就是常說的投影理論，從本次課開始學(xué)習(xí)投影制圖知識(shí)。

投影法

人眼常見的自然現(xiàn)象：物體在陽(yáng)光的照射下，地面會(huì)出現(xiàn)影子。這種利用光—物體—影子的原理繪出物體圖像的方法，就是投影法。根據(jù)投影法得到的圖形稱為投影（投影圖）。投影所在的面稱為投影面。一.投影的基本知識(shí)

投影的形成投影的概念投射線投射中心物體投影面投影

使空間幾何元素（點(diǎn)、線、面）或物體在投影面上產(chǎn)生投影（圖象）的方法稱為投影法。形成投影的三要素：投射線、表達(dá)對(duì)象（物體或空間幾何元素（點(diǎn)、線、面）

）、投影面。1.投影法分類

中心投影法:

投射線匯交于一點(diǎn)的投影方法。

[特點(diǎn)]：投影近大遠(yuǎn)小，不反映物體真實(shí)大小，常用來繪制建筑效果圖。

平行投影法:

投射線互相平行的投影方法，稱為平行投影法。又分：

斜投影：投射線與投影面傾斜。正投影：投射線與投影面垂直。能真實(shí)反映物體的形狀和大小，而且作圖方便，是工程圖樣中采用的基本方法。

中心投影中心投影法:

平行投影法:

正投影特性

平行性、從屬性、定比性真實(shí)性、積聚性、類似性2.工程上常用的幾種投影圖Ⅰ.多面正投影圖——用于表達(dá)工程圖樣（最常用、最重要）優(yōu)點(diǎn)：作圖簡(jiǎn)便、度量性好。缺點(diǎn)：直觀性差，缺乏投影知識(shí)的人不易看懂。房屋的三面正投影圖工程上常用的投影圖Ⅱ.軸測(cè)投影圖—單面投影圖（用平行投影法繪制）優(yōu)點(diǎn)：直觀性強(qiáng)、能同時(shí)反映物體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向。缺點(diǎn)：不能反映物體各表面的準(zhǔn)確形狀，如圓為橢圓。

零件的正等測(cè)工程上常用的投影圖

Ⅲ.透視投影圖——用于建筑物的效果表現(xiàn)圖及工業(yè)產(chǎn)品的展示圖等，一般美術(shù)作品都符合透視投影的規(guī)律

優(yōu)點(diǎn)：符合視覺規(guī)律、圖形逼真、立體感強(qiáng)；

缺點(diǎn)：一般不能直接度量，繪制過程也較復(fù)雜。用中心投影法繪制房屋的透視圖工程上常用的投影圖

Ⅳ.標(biāo)高投影圖——等高線圖或地形圖，用于表達(dá)地形。在地面等高線的正投影上標(biāo)注高度。

用單面正投影圖表達(dá)物體三維量。地形的標(biāo)高投影圖等高線投影圖

等高線投影圖是利用正投影法，將物體投影在一個(gè)水平投影面上得到的投影圖。立體的三面投影圖

由于單面正投影具有不可逆性，為確切地、唯一地反映空間立體的位置和形狀，須采用多面投影相互補(bǔ)充。一般來說，空間立體有正面、側(cè)面和頂面三個(gè)方面的形狀；具有長(zhǎng)度、寬度和高度三個(gè)方向的尺寸。物體的一個(gè)正投影，只反映了一個(gè)方面的形狀和兩個(gè)方向的尺寸。為了反映物體三個(gè)方面的形狀，常采用三面投影圖。舉例：將下列不同物體向同一投影面投射，得到同樣的視圖。三視圖的必要性結(jié)論：一個(gè)視圖不能反映空間物體的真實(shí)形狀，需用多個(gè)視圖，常用三視圖。

立體的三面投影圖

三面投影圖是采用正投影法將空間幾何元素或幾何形體分別投影到相互垂直的三個(gè)投影面上，并按一定的規(guī)律將投影面展開成一個(gè)平面，把獲得的投影排列在一起，使多個(gè)投影互相補(bǔ)充，以便確切地、唯一地反映表達(dá)對(duì)象的空間位置或形狀。這種圖又稱正投影圖。三面投影體系投影體系的建立HWV投影面正面投影面（簡(jiǎn)稱正面或V面）水平投影面（簡(jiǎn)稱水平面或H面）側(cè)面投影面（簡(jiǎn)稱側(cè)面或W面）投影軸oXZOX軸V面與H面的交線OZ軸V面與W面的交線OY軸H面與W面的交線Y三個(gè)投影面互相垂直原點(diǎn)OOX軸、OY軸和OZ軸的交點(diǎn)O。投影體系的建立物體的三面正投影圖三面投影圖

水平投影：從上向下在H面上投影；正面投影：從前向后在V面上投影；側(cè)面投影：從左向右在W面上投影。（用正投影法得到）物體的三面投影圖方位：正面投影反映左、右，上、下；水平投影反映左、右，前、后；側(cè)面投影反映上、下，前、后。

左、右——長(zhǎng)，前、后—寬，上、下——高。

展開原則：保持V面不動(dòng)，將H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90度，將W面繞OZ軸向后旋轉(zhuǎn)90度，使H、W面轉(zhuǎn)到與V面共面，并去掉投影面邊框和投影面名稱。三面投影圖的展開向下轉(zhuǎn)向后轉(zhuǎn)不動(dòng)位置關(guān)系：以正面投影為準(zhǔn)，水平投影在正面投影的正下方，側(cè)面投影在正面投影的正右方。三面投影圖的投影規(guī)律

三等關(guān)系：正面投影與水平投影長(zhǎng)對(duì)正；

正面投影與側(cè)面投影高平齊；水平投影與側(cè)面投影寬相等。整體與局部※3、三視圖與物體的方位對(duì)應(yīng)關(guān)系方位對(duì)應(yīng)關(guān)系口訣：

物體左右主、俯見。物體上下主、左見。

俯視、左視顯前后，遠(yuǎn)離主視是前面。

●AP采用多面投影。

過空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影。B1●Pb

●B2●B3●

點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。1、點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影a

●二、點(diǎn)的投影解決辦法？WHVoX2.空間點(diǎn)A在三個(gè)投影面上的投影a

點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a

點(diǎn)A的側(cè)面投影空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。a

●a●a

●A●ZYWVH●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay向右翻向下翻不動(dòng)投影面展開aaZaa

yayaXYYO

●●az●x●●●●XYZOVHWAaa

a

點(diǎn)的投影規(guī)律:①a

a⊥OX軸②aax=a

az=y=A到V面的距離a

ax=a

ay=z=A到H面的距離aay=a

az=x=A到W面的距離xaazay●●YZaza

XYayOaaxaya

●

a

a

⊥OZ軸3、兩點(diǎn)的相對(duì)位置

兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法：▲x坐標(biāo)大的在左▲y坐標(biāo)大的在前▲

z坐標(biāo)大的在上b

aa

a

b

b●●●●●●B點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下。XYHYWZ重影點(diǎn)：

空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)。A、C為H面的重影點(diǎn)●●●●●a

a

c

c

被擋住的投影加()()A、C為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？ac●●a

aax例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。●a

●●a

aaxazaz解法一:通過作45°線使a

az=aax解法二:用圓規(guī)直接量取a

az=aaxa

●三、直線的投影

由于直線的投影一般情況下仍為直線，且兩點(diǎn)決定一直線，故要獲得直線的投影，只需作出已知直線上的兩個(gè)點(diǎn)的投影，再將它們相連即可。VHXOBAa'b'ab直線的分類直線一般位置直線特殊位置直線投影面垂直線投影面平行線

特殊位置直線投影面垂直線：垂直于一個(gè)投影面，同時(shí)平行于其它兩個(gè)投影面的直線。鉛垂線——垂直于H面，同時(shí)平行于V、W面的直線。正垂線——垂直于V面，同時(shí)平行于H、W面的直線。側(cè)垂線——垂直于W面，同時(shí)平行于H、V面的直線。VWHXYZOAB鉛垂線（垂直于H面，同時(shí)平行于V、W面的直線）Zb

Xa

b

a(b)OYHYWa

b

a(b)a

a

b

水平投影積聚為一點(diǎn)；正面投影及側(cè)面投影平行于OZ軸，且反映實(shí)長(zhǎng)。VWHXYZOAB正垂線（垂直于V面，同時(shí)平行于H、W面的直線）ZX(a

)b

b

aOYHYWa

bba

b

a

b

a

正面投影積聚為一點(diǎn)；水平投影及側(cè)面投影平行于OY軸，且反映實(shí)長(zhǎng)。VWXYZOABH側(cè)垂線（垂直于W面，同時(shí)平行于H、V面的直線）ba

a

b

ab

YWZXa

(b

)b

aOYHa

b

側(cè)面投影積聚為一點(diǎn)；水平投影及正面投影平行于OX軸，且反映實(shí)長(zhǎng)。投影面垂直線的投影特性投影面垂直線的投影特性可概括如下：（1）直線在它所垂直的投影面上的投影積聚成一點(diǎn)；（2）該直線在其他兩個(gè)投影面上的投影分別垂直于相應(yīng)的投影軸，且都等于該直線的實(shí)長(zhǎng)。

事實(shí)上，在直線的三面投影中，若有兩面投影平行于同一投影軸，則另一投影必積聚為一點(diǎn)；只要空間直線的三面投影中有一面投影積聚為一點(diǎn)，則該直線必垂直于積聚投影所在的投影面。

特殊位置直線投影面平行線平行于一個(gè)投影面，同時(shí)傾斜于其它兩個(gè)投影面的直線。水平線——平行于H面，同時(shí)傾斜于V、W面的直線。正平線——平行于V面，同時(shí)傾斜于H、W面的直線。側(cè)平線——平行于W面，同時(shí)傾斜于H、V面的直線。ABVWHXYZO水平線（平行H面，同時(shí)傾斜于V、W面的直線）aa

b

a

bb

Xa

b

a

b

baOZYHYW

水平投影反映實(shí)長(zhǎng)及傾角，正面投影及側(cè)面投影垂直于OZ軸VWHXYZOAB正平線（平行V面，同時(shí)傾斜于H、W面的直線）

aa

b

a

b

b正面投影反映實(shí)長(zhǎng)及傾角，水平投影及側(cè)面投影垂直于OY軸Xa

b

a

b

baOZYHYW

VWHXYZOAB側(cè)平線（平行W面，同時(shí)傾斜于H、V面的直線）

aa

b

a

b

b側(cè)面投影反映實(shí)長(zhǎng)及傾角，水平投影及正面投影垂直于OX軸b

XZa

b

baOYHYWa

投影面平行線的投影特性投影面平行線的投影特性可概括如下：（1）直線在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，且反映對(duì)其他兩個(gè)投影面傾角的實(shí)形；（2）該直線在其他兩個(gè)投影面上的投影分別平行于相應(yīng)的投影軸，且小于實(shí)長(zhǎng)。事實(shí)上，在直線的三面投影中，若有兩面投影垂直于同一投影軸，而另一投影處于傾斜狀態(tài)，則該直線必平行于傾斜投影所在的投影面，且反映與其他兩投影面夾角的實(shí)形。ABVWHXYZO

一般位置直線對(duì)三個(gè)投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線。

ZXa

b

aOYHYWa

bb

bb

a

b

aa

ABVWHXYZO

一般位置直線對(duì)三個(gè)投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線。

ZXa

b

aOYHYWa

bb

bb

a

b

aa

一般位置直線的投影特性一般位置直線的投影特性：1）三面投影均不反映直線的實(shí)長(zhǎng)（均小于實(shí)長(zhǎng)）；2）直線與投影面之間的傾角在投影圖中均不反映實(shí)形。

事實(shí)上，只要空間直線的任意兩個(gè)投影都呈傾斜狀態(tài)，則該直線一定是一條一般位置直線。求解一般位置直線的實(shí)長(zhǎng)及傾角

根據(jù)一般位置直線的投影求解其實(shí)長(zhǎng)及傾角是畫法幾何綜合習(xí)題中的常遇見的基本問題之一，也是工程實(shí)際中經(jīng)常需要解決的問題。而用直角三角形法求解實(shí)長(zhǎng)及傾角最為簡(jiǎn)便、快捷。XOaba'b'ABaba'b'XOαB0直角三角形法(求直線的實(shí)長(zhǎng)及對(duì)水平投影面的夾角α)mmαABABαmAB0=abBB0=AB兩點(diǎn)的高度差mab直角三角形法

直角三角形法的四要素：投影長(zhǎng)、坐標(biāo)差、實(shí)長(zhǎng)、傾角。已知四要素中的任意兩個(gè)，便可確定另外兩個(gè)。

解題時(shí)，直角三角形畫在任何位置都不影響解題結(jié)果，但用哪個(gè)長(zhǎng)度來作直角邊不能搞錯(cuò)。ACB直線上的點(diǎn)——從屬性ab

點(diǎn)在直線上，則該點(diǎn)的投影必位于該直線的同面投影上,且符合點(diǎn)的投影規(guī)律；c直線上的點(diǎn)——定比性AcabCB

點(diǎn)分直線線段成某一比例，則該點(diǎn)的投影也分該線段的同面投影成相同的比例。bb'a'aANMBVHOX根據(jù)從屬性判斷點(diǎn)與直線的相對(duì)位置mm'n'nOXb'a'ban'm'mn注意：對(duì)于側(cè)平線還需考察側(cè)面投影。根據(jù)定比性求特殊點(diǎn)

例：已知側(cè)平線AB的兩面投影及從屬于AB的一點(diǎn)K的水平投影k，試在兩面投影體系中求出點(diǎn)K的正面投影k'。XOabka'b'k'bkka

兩直線的相對(duì)位置空間兩直線的相對(duì)位置兩直線平行兩直線相交兩直線交錯(cuò)

空間兩直線平行

兩直線在空間互相平行，則它們的同面投影也相互平行。反之，若兩直線的各個(gè)同面投影均相互平行，則該兩直線在空間也一定相互平行。ADCBabdca'd'c'b'XOa'd'c'b'abdcXO空間兩直線平行

注意：對(duì)于一般位置的兩直線，僅根據(jù)它們的水平投影及正面投影是否平行，就可判定它們?cè)诳臻g是否平行。但是對(duì)于側(cè)平線，則必須考察它們的側(cè)面投影，才可以斷定它們?cè)诳臻g的真實(shí)位置。a"d"c"b"adcba'c'd'b'XZOYHYWAB、CD不平行空間兩直線平行

當(dāng)互相平行的兩直線垂直于某一投影面時(shí)，則在該投影面上的投影（積聚為兩點(diǎn)），反映它們?cè)诳臻g的真實(shí)距離。ADCBa(b)c(d)

空間兩直線相交

兩直線相交必有一個(gè)公共交點(diǎn)，因此：若空間兩直線相交，則它們的各同面投影均相交，且交點(diǎn)符合點(diǎn)的投影規(guī)律。反之亦然。XOa'd'c'b'k'adckbXOadcba'd'c'b'kk'ADCBK空間兩直線相交

同平行的兩直線一樣，對(duì)于一般位置的兩直線，只要根據(jù)水平投影及正面投影的相對(duì)位置，就可判別它們?cè)诳臻g是否相交。但是對(duì)于其中有一條是側(cè)平線的兩直線，則必須考察它們的側(cè)面投影是否相交。XZc'd"OYHYWaa'cdbd'b'a"b"c"空間兩直線相交

當(dāng)兩相交直線同時(shí)平行于某一投影面時(shí)，其夾角在投影面上的投影反應(yīng)夾角的真實(shí)大小。ACBaa'cbc'b'ααXOXOa'c'b'αacb空間兩直線交錯(cuò)空間兩直線即不平行也不相交時(shí)，稱為交錯(cuò)。VHXOABCDaa'cdbc'd'b'XOa'c'd'b'acdb空間兩直線交錯(cuò)Oa'c'd'b'acdbX

空間兩直線交錯(cuò)時(shí)，它們的同面投影可能相交，但交點(diǎn)不可能符合點(diǎn)的投影規(guī)律；它們的某個(gè)同面投影可能平行，但不可能三個(gè)同面投影都同時(shí)出現(xiàn)平行。m(n)m'n'f'(e')ef重影點(diǎn)VHXOABCDaa'cdbc'd'b'XOa'c'd'b'acdbefm(n)m'n'f'(e')NMEFm(n)f'(e')重影點(diǎn)：分屬不同直線，但位于同一條投影線上的點(diǎn)。重影點(diǎn)的可見性判斷Oa'c'd'b'acdbefm(n)m'n'f'(e')

（1）判別H面重影點(diǎn)的可見性，必須從H面投影向V面投影引垂線，較高的一點(diǎn)看得見，較低的一點(diǎn)則看不見。（2）判別V面重影點(diǎn)的可見性，必須從V面投影向H面投影引垂線，較前的一點(diǎn)看得見，較后的一點(diǎn)則看不見。直角的投影

一般情況下，要使一個(gè)角不變形的投射到某一投影面上，必須使此角的兩邊都平行于該投影面。但是對(duì)于直角，只要有一邊平行于某一投影面，則此直角在該投影面上的投影仍舊是直角。ACBacb直角的投影

兩條互相垂直的直線，若其中有一條是某一投影面的平行線，則它們?cè)谠撏队懊娴耐队氨鼗ハ啻怪薄Ｖ苯堑耐队袄捍_定A點(diǎn)到正平線CD的距離。b'XOcdaa'd'c'bmm所求距離平行垂直傾斜實(shí)形性類似性積聚性㈠.平面對(duì)一個(gè)投影面的投影特性四、平面的投影

平面的表示方法用幾何元素表示平面：（1）不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)；（2）一直線和直線外一點(diǎn)；（3）兩相交直線；（4）兩平行直線；（5）任意平面圖形。VXWHYZACB平面的表示方法相應(yīng)地在投影圖中，空間平面可用下列五組幾何元素中的任意一組來表示。b

a

ac

bca

ab

c

bcbb

a

ac

cb

a

ac

bcb

a

ac

bcdd'㈡.平面在三投影面體系中的投影特性

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面平行于某一投影面與三個(gè)投影面都傾斜

水平面

正平面

側(cè)平面各種位置平面的投影投影面垂直面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面

鉛垂面

正垂面

側(cè)垂面投影面平行面

對(duì)一個(gè)投影面平行，同時(shí)垂直于其它兩個(gè)投影面的平面。水平面——平行于H面，同時(shí)垂直于V、W的平面正平面——平行于V面，同時(shí)垂直于H、W的平面?zhèn)绕矫妗叫杏赪面，同時(shí)垂直于H、V的平面VXHWYZO水平面p'p"p水平投影反映實(shí)形；正面投影和側(cè)面投影積聚為一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。XYWZOYHp'p"pPVXHWYZO

正平面正面投影反映實(shí)形；水平投影和側(cè)面投影積聚為一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。pp'p"XYWZOYHpp'p"PVXHWZOY側(cè)平面pp'p"側(cè)面投影反映實(shí)形；水平投影和正面投影積聚為一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。XYWZYHOpp'p"P投影面平行面的投影特性

投影面平行面的投影特性可概括如下：（1）平面在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)形；（2）平面在另外兩個(gè)投影面上的投影積聚成直線，且分別平行于相應(yīng)的投影軸。

事實(shí)上，在平面的兩面投影中，若有一面投影積聚為平行于某投影軸的直線，則此平面必為該投影軸相鄰的投影面的平行面。投影面垂直面

垂直于一個(gè)投影面，同時(shí)傾斜于其它兩個(gè)投影面的平面。鉛垂面——垂直于H面，同時(shí)傾斜于V、W的平面正垂面——垂直于V面，同時(shí)傾斜于H、W的平面?zhèn)却姑妗怪庇赪面，同時(shí)傾斜于H、V的平面VXHWZOYXZOYHYWβγ鉛垂面水平投影積聚為直線，并反映傾角β、γ的實(shí)形；正面投影和側(cè)面投影均不反映實(shí)形且變小。βγβγVXHWZOY正垂面正面投影積聚為直線，并反映傾角α、γ的實(shí)形；水平投影和側(cè)面投影均不反映實(shí)形且變小。XZOYHYWαγαγαγVXHWZOY側(cè)垂面?zhèn)让嫱队胺e聚為直線，并反映傾角α、β的實(shí)形；水平投影和正面投影均不反映實(shí)形且變小。βαβαXZOYHYWβα投影面垂直面的投影特性投影面垂直面的投影特性可概括如下：（1）平面在它所垂直的投影面上的投影積聚為一條斜線，該斜線與投影軸的夾角反映該平面與相應(yīng)投影面的夾角；（2）平面在另外兩個(gè)投影面上的投影不反映實(shí)形，且變小。

事實(shí)上，在平面的投影中，若某一投影面上的投影積聚為一條斜線，則該平面必為該投影面的垂直面。一般位置平面對(duì)三個(gè)投影面都傾斜的平面。VXHWZOYXZOYHYW三個(gè)投影均為類似形，不反映實(shí)形和傾角，也不積聚。

平面內(nèi)的點(diǎn)和直線點(diǎn)在平面內(nèi)的判定規(guī)則是：一點(diǎn)若在平面內(nèi)的一條直線上，則此點(diǎn)必位于該平面內(nèi)。平面內(nèi)的點(diǎn)例1、判定點(diǎn)K是否在平面△ABC上。aa'cbb'c'k'k點(diǎn)D從屬于△ABC上的直線AB，故點(diǎn)D在平面內(nèi)。直線在平面內(nèi)的判定規(guī)則是：（1）一直線若通過一平面內(nèi)的兩點(diǎn)，則此直線必位于該平面內(nèi)；（2）一直線若通過一平面內(nèi)的一點(diǎn)，同時(shí)平行于此平面內(nèi)的一條直線，則此直線必位于該平面內(nèi)。平面內(nèi)的直線平面內(nèi)的點(diǎn)和直線例2、判斷點(diǎn)K是否在平面△ABC內(nèi)。aa'cbb'c'k'kdd'K點(diǎn)不在平面內(nèi)的直線AD上，故K點(diǎn)不在平面內(nèi)。平面內(nèi)的點(diǎn)和直線例3、已知△ABC內(nèi)一點(diǎn)的正面投影m'，試補(bǔ)出其水平投影m。2'1'ma'm'c'b'acb21

平面內(nèi)的特殊直線平面內(nèi)的特殊直線平面內(nèi)的最大斜度線平面內(nèi)的投影面平行線平面內(nèi)的投影面平行線

平面內(nèi)的投影面平行線，即是平面內(nèi)的直線，又是投影面的平行線。因此，它既具有從屬于平面的投影特性，又具有投影面平行線的投影特性。平面內(nèi)的投影面平行線例4、試過平面ABC的頂點(diǎn)B作一條從屬于該平面的水平直線BD。aa'cbb'c'd'de'e平面內(nèi)的最大斜度線

平面內(nèi)垂直于各投影面平行線的的直線。

在三面投影體系中有三個(gè)投影面，所以平面內(nèi)的最大斜度線也有三種：（1）對(duì)H面的最大斜度線——平面內(nèi)垂直于水平線的直線（2）對(duì)V面的最大斜度線——平面內(nèi)垂直于正平線的直線（3）對(duì)W面的最大斜度線——平面內(nèi)垂直于側(cè)平線的直線HP平面內(nèi)的最大斜度線

平面內(nèi)最大斜度線對(duì)投影面的傾角等于該平面對(duì)相應(yīng)投影面的傾角。DCABcdαAB對(duì)H面的傾角等于平面P對(duì)H面的傾角AB為平面P內(nèi)對(duì)H面的最大斜度線平面內(nèi)的最大斜度線例5、已知△ABC的兩面投影，試求其對(duì)H面的傾角α。e'd'da'c'b'acbmmαea

b

c

a

b

c

abcabca

c

b

c

b

a

例4:根據(jù)投影圖，判斷下列平面的空間位置水平面鉛垂面OYHXZYWOYHXZYW投影特性：三個(gè)投影都是空間平面圖形的類似形。一般位置平面BACYOabcHYXb'a'Za"c'b"c"W思考：位于投影面上平面的投影特性是什么？其投影圖如何？運(yùn)用“三等”規(guī)律，畫出其他兩視圖。檢查底稿。加深，完成全圖。課堂練習(xí)：對(duì)號(hào)入座對(duì)號(hào)入座(2)第3章基本立體的三視圖

基本體的分類表面僅由平面圍成的基本體

平面體表面包含曲面的基本體

曲面體構(gòu)成該幾何體的所有表面投影的總和立體的投影一、基本體的構(gòu)形

1.棱柱

正五棱柱可視為由正五邊形底面ABCDE沿其法線方向平移指定距離H所形成2.棱錐

四棱錐可視為由四邊形底面ABCD沿其法線方向向公共頂點(diǎn)S過渡所形成

3.圓柱

圓柱可視為由四邊形AA1O1O繞與OO1重合的中心線旋轉(zhuǎn)360°所形成；使圓形底面沿其法線方向平移，也可形成圓柱。

圓錐面可視為由三角形SAO繞與SO重合的中心線旋轉(zhuǎn)360°所形成。4.圓錐

圓球可視為由半圓形的輪廓繞與其直徑OO1重合的中心線旋轉(zhuǎn)360°所形成。5.圓球

圓環(huán)可以看成是以圓為母線，繞與圓在同一平面內(nèi)，但不通過圓心的軸線旋轉(zhuǎn)而成。

6.圓環(huán)1.棱柱側(cè)棱面底面棱線底邊二、基本體的投影

sabca'c'b's'b"a"(c")s"錐頂棱錐的棱線相交于錐頂2.棱錐3.圓柱OO對(duì)V面的側(cè)影輪廓線對(duì)W面的側(cè)影輪廓線4.圓錐Ss's"對(duì)V面的輪廓線對(duì)W面的輪廓線輪廓線投影的對(duì)應(yīng)關(guān)系圓錐面投影可見性判斷s5.圓球a'bc"OO6.圓環(huán)

在棱柱表面取點(diǎn)已知a′，求a、a"Aa'a"a

在棱錐表面上取點(diǎn)Kk'k"ksaca'c'b's'b"a"(c")s"b已知k′,求k、k"OO在圓柱表面上取點(diǎn)Mm'mm"()已知m′求m，m"在圓錐表面上取點(diǎn)（素線法）已知m，求m′，m"s's"sSMmm'()m"MSs's"sSm'm"m在圓錐表面上取點(diǎn)（輔助圓法）已知m′，求m，m"n'nn"在球表面上取點(diǎn)OON()已知n′，求n，n"第4章基本立體表面交線兩基本體的集合

由兩基本體集合構(gòu)成的幾何體稱“相貫體”；兩基本體邊界面的交集稱“相貫線”。

1、平面截切平面立體一、平面立體表面的截交線2、平面截切圓柱P//軸線PP截交線為矩形P

軸線P截交線為圓PP截交線為橢圓P斜交軸線P例題1求圓柱截交線11'1"5"4"8'8"83254ⅥⅦⅢⅡⅣⅤⅠⅧ4'5'2'3'2"3"解題步驟1．分析截平面為正垂面，截交線的側(cè)面投影為圓，水平投影為橢圓；2．求出截交線上的特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；3．求出若干個(gè)一般點(diǎn)Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。766'7'6"7"2'1'4'3'例2求圓柱截交線解題步驟1．分析截交線的水平投影為直線和部分圓，側(cè)面投影為矩形；2．求出截交線上的特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．順次地連接各點(diǎn)，作出截交線并判別可見性；4．整理輪廓線。1'2'133'4'24例3：求圓柱體被平面P、Q截切后的三視圖p'q'PQ非圓曲線畫法：

找特殊點(diǎn)

中間點(diǎn)

光滑連接曲線截交線分析P//圓柱體軸線，截交線為直線Q

圓柱體軸線，截交線為橢圓曲線

檢查輪廓線投影兩截平面的交線檢查孔的輪廓線投影若增加圓柱孔結(jié)果將如何？?jī)?nèi)、外交線分別求解求外表面交線求內(nèi)表面交線檢查交線平面與實(shí)心圓柱、空心圓柱截切有虛線平面與實(shí)心圓柱、空心圓柱截切1.相貫體的集合構(gòu)形

相對(duì)位置相同的兩基本體分別進(jìn)行并、交、差集合構(gòu)形，生成形狀不同的相貫體，但它們的相貫線形態(tài)一致。

二、曲面立體表面的載交線

求相貫體的投影，實(shí)質(zhì)是求相貫線的投影。求相貫線投影時(shí)，應(yīng)注意分析參與集合構(gòu)形的兩基本體邊界面的性質(zhì)及其相對(duì)位置，明確相貫線的構(gòu)成及形態(tài)，相貫線的性質(zhì)不同，求相貫線投影的方法也有所不同。（1）參與集合構(gòu)形的基本體為平面體和回轉(zhuǎn)體的相貫線

（2）參與集合構(gòu)形的基本體為兩回轉(zhuǎn)體的相貫線

2.相貫體的投影例題4

兩平面立體相貫，完成相貫線的投影

1"yyyy14"44'233'2'1'3"2"解題步驟1．分析相貫線的正面投影已知，水平投影和側(cè)面投影未知；2．求出相貫線上的折點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

；3．順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；4．整理輪廓線。

例題5

求兩圓柱的相貫線yyyyded'e'a'c'b'a"b"c"d"e"bac解題步驟1分析相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知，可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn)；2求出相貫線上的特殊點(diǎn)A、B、C；3求出若干個(gè)一般點(diǎn)D、E；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5整理輪廓線。相貫線小結(jié)相貫線的性質(zhì)共有性表面性影響相貫線形狀的因素相交立體表面的形狀相交立體的相對(duì)位置相交立體的大小典型相貫線必須熟練求相貫線的方法方法1：利用積聚性投影表面取點(diǎn)法求解方法2：輔助平面法利用三面共點(diǎn)的原理輔助面選擇原則輔助面與二回轉(zhuǎn)體交線的投影為直線或圓平-曲曲-曲分別求平面體各表面與曲面體的交線平-平分別求出所有的貫穿點(diǎn)然后依次連線

多形體相交構(gòu)形分析：搞清哪些基本體相交，交線是什么先畫完整基本體再畫交線不完整的交線：先整體求交，再取局部交線兩兩求交第5章組合體的畫圖和讀圖

第五章組合體的畫圖及尺寸標(biāo)注（一）形體分析的概念支撐板

在畫組合體視圖的過程中，假想將一個(gè)復(fù)雜的組合體分解為若干基本形體，并對(duì)它們的形狀和相對(duì)位置進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上畫出組合體的視圖，這種方法為形體分析法。立板底板

6.1畫組合體三視圖的方法和步驟一．

組合體的概念組合體是由基本體組合而成.二、組合體的組成方式⒈疊加疊加的形式包括：表面平齊疊加表面不平齊疊加同軸疊加對(duì)稱疊加非對(duì)稱疊加⒉相交⒊截切(a)平齊(c)不平齊二、形體之間的表面過渡關(guān)系(b)前面平齊后面不平齊虛線實(shí)線⒈兩形體疊加時(shí)的表面過渡關(guān)系無線共面不畫線不共面要畫線共面共面不共面不共面無線無線無線⒉兩形體表面相切時(shí)，相切處無線。●2、相切結(jié)合的投影注意①不存在分界線！②輪廓線畫到切點(diǎn)位置！有線有線⒊兩形體相交時(shí)，在相交處應(yīng)畫出交線。請(qǐng)找出錯(cuò)誤5.2組合體的畫圖方法一、畫圖步驟及要領(lǐng)1.形體分析：對(duì)組合體進(jìn)行形體分解——分塊2.確定主視圖。(書上)3.畫組合體視圖弄清各部分的形狀及相對(duì)位置關(guān)系。（1）定圖幅

根據(jù)視圖數(shù)量和大小,選擇適當(dāng)?shù)睦L圖比例，確定圖幅大小。（3）布置視圖

根據(jù)各視圖的輪廓尺寸，畫出確定各視圖位置的基線。（2）畫出圖框和標(biāo)題欄

畫圖基線包括:標(biāo)題欄圖框圖幅對(duì)稱線、軸線、某一基面的投影線。注意：各視圖之間要留出標(biāo)注尺寸的位置。（4）畫底稿先畫主要形體,后畫次要形體;步驟：先定位置，后定形狀；按投影關(guān)系，逐個(gè)畫出各個(gè)形體。先畫主要輪廓，后畫細(xì)節(jié)。（5）檢查加深原則：使體上盡量多的面與投影面平行或垂直并讓形體結(jié)構(gòu)特征明顯的方向?yàn)橹饕暦较?。三視圖畫法

1、物體的擺放

2、畫圖定位、布置圖。打底稿。先從主視開始。組合體視圖的畫法1、形體分析2、視圖選擇（A或B向）求軸承座的三視圖逐個(gè)畫各形體的三視圖（底稿）3、畫三視圖底板圓筒支撐板加強(qiáng)筋凸臺(tái)畫各視圖上的對(duì)稱中心線、軸線和其它定位軸線第一步：確定各視圖的位置(定位)畫定位線（基準(zhǔn)線或?qū)ΨQ線)；第二步：逐個(gè)完成形體，先特征視圖，后其他視圖；先外表形狀，后內(nèi)部形狀；先主要結(jié)構(gòu)，后次要結(jié)構(gòu)；先形體，后交線；第三步：檢查“三等”關(guān)系，加深線條（/相互位置/表面連接關(guān)系/不可見輪廓虛線）例1：畫出所給疊加體的三視圖。疊加方式

底板和立板右面平齊疊加

肋板與底板和立板對(duì)稱疊加底板立板肋板分解形體二、組合體的畫圖方法投影作圖①底板

分塊畫圖②立板③肋板看得見的線畫實(shí)線看不見的線畫虛線表面平齊，應(yīng)無線。

凸臺(tái)圓筒支撐板肋板底板例2：求作軸承座的三視圖

●●●●●例3：繪制如圖所示組合體的三視圖（挖切）(一)看組合體視圖要領(lǐng)①幾個(gè)視圖聯(lián)系起來看形狀特征視圖位置特征視圖②抓住特征視圖，看形狀、看位置位置特征視圖③懂得線框和圖線的含義三個(gè)線框代表三個(gè)表面---平面或曲面視圖中一個(gè)封閉線框?qū)?yīng)物體的一個(gè)表面；相鄰線框代表的兩個(gè)表面不在同一個(gè)平面上一定是凸臺(tái)、凹槽或通孔線框里面的線框代表什么？④懂得輪廓虛實(shí)線的不同實(shí)線虛線（二）形體分析法看大概，分形體（抓住特征，劃分線框）對(duì)投影，識(shí)形體（對(duì)照投影，想出形體）合起來，想整體（確定位置，想出整體）分析形體從特征視圖入手劃分線框

對(duì)照投影“三用等”關(guān)系對(duì)投影，確定各塊的形狀

例1：用形體分析法看懂視圖例2：用形體分析法看懂支撐的已給視圖，補(bǔ)畫俯視圖例3：圖7.41，補(bǔ)畫俯視圖。（二）線面分析法

運(yùn)用線、面的投影規(guī)律，分析視圖中圖線和線框所代表的意義和相互位置，從而看懂視圖的方法，稱為線面分析法?？磸?fù)雜組合體視圖時(shí)，在運(yùn)用形體分析法的同時(shí)，對(duì)于不易看懂的部分可用此方法來幫助想象，看懂這些局部形狀。面的投影特性對(duì)看圖很有幫助—特殊投影面

物體表面的投影，非類似形（包括實(shí)形）即直線，因此其三視圖也應(yīng)是類似形或直線互相呼應(yīng)。例1：看懂視圖①是上下疊加的組合體②由主視圖的下線框?qū)ν队跋胄螤睢雸A頭板③上部是一長(zhǎng)方體被切割的組合體④由俯視圖的1、2線框?qū)ν队跋胄螤睢鷥蓚?cè)垂面⑤由主視圖的B線框?qū)ν队跋胄螤睢矫姊奚喜渴且婚L(zhǎng)方體的前面被一側(cè)垂面切割，再在中間由兩個(gè)側(cè)平面和一個(gè)正平面切出通槽形成12Ⅰ例2：看懂組合體、補(bǔ)畫出左視圖ⅣⅢⅡ（1）想象出形體ⅠⅠ（2）想象出形體ⅡⅡ（3）想象出形體ⅢⅢ（4）想象出形體ⅣⅣ(5)補(bǔ)畫出形體Ⅰ的左視圖(8)補(bǔ)畫出形體Ⅳ的左視圖(7)補(bǔ)畫出形體Ⅲ的左視圖(6)補(bǔ)畫出形體Ⅱ的左視圖例3：由主、左視圖，畫側(cè)視圖。分析d'c'b'a'bcadc"b"d"a"例4：由主、左視圖，畫俯視圖。分析步驟一步驟二2"1"3"4"5"8"7"6"9"10"7'8'3'4'1'2'5'6'9'10'12596103487步驟三11"12"11'12'1211完成例5：由主、左視圖，畫俯視圖。分析步驟一步驟二2"1"3"4"5"8"7"6"6'7'2'3'1'4'5'8'15843267步驟三完成例5：由俯、左視圖，畫主視圖。例6：由俯、左視圖，畫主視圖。例7：由三視圖想象出物體的形狀例8：由三視圖想象出物體的形狀例9：由俯、左視圖，畫主視圖。分析步驟一步驟二步驟三步驟四步驟五完成例11：補(bǔ)畫視圖中的漏線例12：補(bǔ)畫視圖中的漏線組合體視圖的尺寸標(biāo)注要求:規(guī)范、完整、清晰、合理確定長(zhǎng)、寬、高方向的定位尺寸基準(zhǔn)注出各基本體的定形尺寸和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的定位尺寸、各形體之間的定位尺寸注出組合體的總體尺寸視圖上的尺寸標(biāo)注1171311713(12)1451013121488?1316?1316S?16SR11?8?151515?1526°15?15?8R23（二）常見基本幾何形體的尺寸標(biāo)注RRφRR尺寸盡量注在視圖外部與兩個(gè)視圖有關(guān)的尺寸盡量注在兩視圖之間。切割體、相貫體的尺寸標(biāo)注12124?126612?128612?12.510?715SR107.410.5?12?127(a)(b)(e)(d)(c)(g)圓柱的直徑一般注在非圓的視圖上。不要標(biāo)截交線的尺寸，而應(yīng)注截平面的定位尺寸。(f)高度方向基準(zhǔn)寬度方向基準(zhǔn)長(zhǎng)度方向基準(zhǔn)（三）組合體尺寸標(biāo)注先要選尺寸基準(zhǔn)（長(zhǎng)寬高三方向）通常選擇作為基準(zhǔn)的是：對(duì)稱中心面；底面；大尺寸端面；重要回轉(zhuǎn)體軸1、尺寸標(biāo)注要完整(不遺漏，但也不重復(fù))形體分析12確定各基本體形狀大小的尺寸Rφφ定形尺寸確定各基本體間相對(duì)位置的尺寸和基本體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的定位尺寸定位尺寸高度方向基準(zhǔn)寬度方向基準(zhǔn)高度方向基準(zhǔn)寬度方向基準(zhǔn)長(zhǎng)度方向基準(zhǔn)長(zhǎng)度方向基準(zhǔn)總長(zhǎng)、總寬、總高尺寸總體尺寸檢查4014149611R16?184452242*?8R8831總體尺寸

標(biāo)注總體尺寸往往會(huì)與同方向已有的定形或定位尺寸重復(fù)，此時(shí)需要去掉一個(gè)定形尺寸,但有時(shí)為了保留重要的定形、定位尺寸，將總體尺寸略去（如本例為保留半圓頭半徑略去了總高）也有一些習(xí)慣標(biāo)注，允許重復(fù)尺寸（如本例的總長(zhǎng)）?？傮w尺寸：重復(fù)但要標(biāo)注總體尺寸的圖例610?94

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