數(shù)學能力對決策影響的文獻綜述

1影響決策個體差異的變量經(jīng)濟基于“理性”的原則，建立了人類決策和其他經(jīng)濟行為的“標準”或一般（一般）模型。隨著實驗經(jīng)濟和行為經(jīng)濟的發(fā)展，實驗經(jīng)濟和行為經(jīng)濟開始關(guān)注非理性行為的表現(xiàn)，但該方法只關(guān)注“典型”的結(jié)果和平均值。然而,人類在決策等經(jīng)濟行為方面經(jīng)常表現(xiàn)出明顯的個體差異,并不是所有人、或一個人在所有情況下都是非理性的或者是理性的。有學者(BruineDeBruin,Parker,&Fischhoff2007)曾批判性地指出,在以往決策文獻中,研究者把決策的加工過程孤立地加以研究,這樣追求“深度”的代價則是:個體決策技能與其他認知能力或其他個體變量的關(guān)系被忽視了。影響決策個體差異的變量通常包括認知能力、認知風格、人格、年齡等(梁竹苑,許燕,蔣獎,2007)。近年來又有一批心理學家提出數(shù)學能力也是影響決策的核心因素(Petersetal.,2006;Furlong&Opfer2009),而這一個體變量在近年來也越來越受到重視。本文主要對有關(guān)數(shù)學能力與決策關(guān)系的研究進行綜述,并總結(jié)目前主要的研究范式,結(jié)合理論解釋這種個體差異。2其他個體的數(shù)學能力近半個世紀來,關(guān)于決策和推理的研究層出不窮,但絕大多數(shù)研究將決策的個體差異作為誤差項處理了(Tversky&Kahneman,1974;ShafirDiamond,&Tversky,1997;Inbar,Cone,&Gilovich,2010)。直到多倫多大學的心理學家Stanovich和他的合作者West于1998年開始的一系列關(guān)于“理性的個體差異”的研究,才引起了研究者對影響決策的個體因素的關(guān)注。Baron(2008)曾區(qū)分了決策表現(xiàn)的描述性模型(descriptivemodels)和標準性模型(normativemodels)。標準性模型是指個體決策完全符合理性的標準,描述性模型則實際刻畫在一定的內(nèi)部認知和外部環(huán)境限制的情況下人類進行推理加工的具體形式。Stanovich和West(1999,2000)綜合了前人的觀點并認為,描述模型和標準模型之間的差異是由多種因素造成的,包括表現(xiàn)誤差(performanceerror)、運算限制(computationallimitations)、標準模型定義錯誤(wrongnormativemodel)、任務建構(gòu)的個體差異(alternativetaskconstruals)等。West和Stanovich曾進行一系列的實驗以證實上述論斷,并發(fā)現(xiàn)在經(jīng)典的啟發(fā)式和偏差的任務中,認知能力更高的被試確實能更容易避免決策偏差的產(chǎn)生(Stanovich&West,1998a,1998b,1998c;West&Stanovich,2003)。數(shù)學能力是指個體先天或者后天獲得的對數(shù)字及其相關(guān)概念進行表征、轉(zhuǎn)換、推理等加工所需要的能力,它包括數(shù)量表征能力、算術(shù)能力、概率推理能力等。數(shù)字或者概率往往是決策中個體加工的核心對象,因此數(shù)學能力也應該是影響決策的個體差異原因之一。然而,在決策的個體差異研究中,數(shù)學能力的作為一個重要個體因素卻沒能得到應有的重視(Petersetal.,2006)。近年來,這樣的情形得以改觀。Reyna,Nelson,Han和Dieckmann(2009)提出,應當重視算術(shù)能力在個體有關(guān)健康和醫(yī)療決策中的重要作用;也有不少研究者嘗試從數(shù)學能力的各個方面進行研究,對不同數(shù)學能力與個體決策之間的關(guān)系進行了深入探討。3數(shù)量估計中的匹配偏差效應不少研究者通過多種范式的研究比較了擁有不同數(shù)學能力的個體在決策中的差異。在推理研究中,Inglis和Simpson(2005)使用了經(jīng)典的四卡片推斷任務的實驗,他們發(fā)現(xiàn),雖然大部分被試都傾向于選擇規(guī)則里提到、但實際上不正確的卡片,也就是出現(xiàn)“匹配偏差效應”(matchingbiaseffect),然而,數(shù)學專業(yè)的學生的正確率為13%,而一般群體的學生正確率僅為4%,這也說明數(shù)學能力較高的個體在推理時能更好地避免無關(guān)信息的干擾。由于數(shù)學能力不盡相同,在涉及數(shù)量估計的合作行為中也會體現(xiàn)出差異。在Burks,Carpenter,Goette和Rustichini(2009)的研究中,研究者把關(guān)于數(shù)學的紙筆測驗成績作為數(shù)學能力的指標,結(jié)果發(fā)現(xiàn),數(shù)學能力高的個體在序列囚徒困境游戲中能夠更好地預測對手的行為,而且無論作為第一行動者還是第二行動者,當對手選擇合作時,數(shù)學能力高的個體能做出更加合作的行為(返還給對手更高的錢數(shù))。綜合以往研究發(fā)現(xiàn),之所以數(shù)學能力能對個體的決策和行為產(chǎn)生這樣的作用,應該是來自以下幾個因素的影響,分別是數(shù)量表征、算術(shù)能力、概率推理和數(shù)量啟發(fā)式的作用。3.1個體數(shù)量表征在決策中,個體需要對涉及決策的數(shù)字信息進行加工,而加工數(shù)字信息的前提即是對數(shù)量進行表征。Stevens和Hauser(2004)就曾提出,合作行為(如互惠)的基本心理要素中包含數(shù)字的量化(numericalquantification),因此個體數(shù)量表征能力的差別,一定程度上決定了個體是否采取合作行為。他們認為,從比較心理學的角度來看,之所以動物的合作行為明顯地少于人類,原因在于動物受到自身數(shù)量估計能力的限制。在互惠情境中動物無法精確表征較大的付出與回報的數(shù)值,因此動物只能參與小數(shù)值的具體物品交換的互惠合作,或者在近似數(shù)值的交換可以接受的情況下參與合作。個體對數(shù)字的表征特點各有不同,因此在一定程度上會對個體決策產(chǎn)生影響。通常認為人類對數(shù)字的表征也符合韋伯定律(Gallistel&Gelman,2005)。但研究仍然發(fā)現(xiàn),個體數(shù)量表征曲線對線性函數(shù)的偏離水平,與年齡、受教育水平和文化等有關(guān)。兒童的數(shù)量表征曲線相比成人更加偏離線性模型,也就意味著兒童感知到的10元與20元之間心理差距,和190元與200元之間的心理差距的是不同的,且這種差異感比成人更為明顯(Siegler&Opfer,2003)。此外,受教育水平越高的被試,數(shù)量表征曲線越接近線性函數(shù),而亞馬遜原始部落里的土著人對數(shù)量的表征則很好地擬合對數(shù)函數(shù)(Dehaene,Izard,Spelke,&Pica,2008)。數(shù)量表征的個體差異,隨之帶來的即是個體決策時的差別。Peters,Slovic,V?stfj?ll和Mertz(2008)把反應時作為數(shù)量表征精確度的衡量,認為比較相近兩個數(shù)和相遠兩個數(shù)的大小所用的反應時之差越小的個體,心理數(shù)字線越精確,對數(shù)字的表征也更準確。結(jié)果發(fā)現(xiàn),在決策任務中,當面臨“當前獲得10元”還是“一個月后獲得15元”的問題時,心理數(shù)字線精確的被試更加偏愛延遲獲得的15元。這表明,在決策判斷中,個體心理數(shù)量表征的準確程度影響了對數(shù)值差別的感知,從而左右了個體的選擇。此外,有研究者進一步證實了個體是否參與合作取決于對回報的數(shù)字大小表征的比較,而不是實際的經(jīng)濟價值。Furlong和Opfer(2009)精心設計了一組囚徒困境實驗,通過改變回報的數(shù)字大小,來考察個體的合作行為的變化。在該實驗中,囚徒困境的回報如表1。從表1中可以看出,兩個實驗組回報矩陣的實際價值相同,只是在數(shù)值大小上有所差別。研究發(fā)現(xiàn),實驗組2比實驗組1表現(xiàn)出更多的合作行為。在排除了被試對“美元”和“美分”的偏好的影響后,仍然發(fā)現(xiàn)只有數(shù)值大小對策略選擇產(chǎn)生作用,即當回報從3美元變?yōu)?00美分時,合作行為增加,而當回報從3美分變?yōu)?美元時,合作行為卻沒有變化。研究進一步發(fā)現(xiàn),回報數(shù)值的對數(shù)模型,即㏑(3)/㏑(5),能夠比線性模型(3/5)更好地解釋本研究中結(jié)果的變異,解釋率高達97%。因此,綜合以上討論,個體內(nèi)部數(shù)量表征的特點,是決策的重要個體因素。3.2主觀測量與程序調(diào)節(jié)算術(shù)能力(numeracy)是一種基本的數(shù)學能力,從廣義上講,它是指個體理解和應用數(shù)字的能力(Peters,Hibbard,Slovic,&Dieckmann,2007;Reynaetal.,2009)。最基本的算術(shù)能力包括理解數(shù)軸、進行簡單的算術(shù)運算和比較數(shù)量大小等,更高水平的算術(shù)能力則涵蓋了基本的邏輯推理和數(shù)量推理技能,掌握多步驟運算,以及正確運用比例、分數(shù)、百分比和概率等概念(Reyna&Brainerd,2008)。Lipkus,Samsa和Rimer(2001)編制了一份包含11個項目的算術(shù)能力問卷,該問卷在Schwartz,Woloshin,Black和Welch(1997)的三個基本算術(shù)問題的基礎上稍作改進,并增加了8個擴展題目。題目主要測試的內(nèi)容包括概率和頻次之間的轉(zhuǎn)化、比較及簡單運算。這一問卷在算術(shù)能力的研究中得到了廣泛應用(Gurmankin,Baron,&Armstrong,2004b;Petersetal.,2006;Reyna&Brainerd,2007;DelMissier,M?ntyl?,&deBruin,inpress)。除此之外,研究者還編制了主觀測量問卷及多種其他工具對算術(shù)能力進行測量(Woloshin,Schwartz,&Welch,2005;Fagerlin,ZikmundFisher,etal.,2007;Peters,Dieckmann,Dixon,Hibbard,&Mertz,2007)。在Peters等人(2006)的研究中,研究者先讓被試完成Lipkus等編制的算術(shù)能力問卷,隨后給被試呈現(xiàn)決策任務。例如,他們讓被試根據(jù)“Emily”在考試中的成績估計她在工作中的表現(xiàn),而Emily的考試成績分別用兩種實際上等同、而表述方式不同的方法呈現(xiàn):一組被試被告知Emily考試答卷的正確率為74%,另一組被試則被告知她的錯誤率為26%。如果被試在兩種框架下的判斷沒有差異,則說明被試的決策是正確的且理性的;如果有差異,則說明被試出現(xiàn)了框架效應。結(jié)果發(fā)現(xiàn),總體上看,被試中仍出現(xiàn)了顯著的框架效應。更值得注意的是,個體的算術(shù)能力與信息框架之間出現(xiàn)顯著的交互作用,算術(shù)能力低的被試所表現(xiàn)出來的框架效應,比算術(shù)能力高的被試更為明顯(η2=0.11)。研究者認為這是由于算術(shù)能力高的被試更容易在數(shù)字框架之間進行轉(zhuǎn)換,因此較少受到表述框架的束縛,這個觀點在進一步的研究中也得到證實(Peters&Levin,2008)。算術(shù)能力對決策的影響,體現(xiàn)在對風險的感知以及利用信息的能力等方面(Reyna,etal.,2009)。在與現(xiàn)實情境有關(guān)的決策中,算術(shù)能力差的個體可能會高估風險,而算術(shù)好的個體則能夠更加精確地對風險信息進行判斷。在一項研究中,被試被要求根據(jù)一份虛擬的情報估計當?shù)匕l(fā)生恐怖襲擊的可能性,結(jié)果發(fā)現(xiàn),算術(shù)差的個體對風險感知顯著高于算術(shù)能好的個體,而算術(shù)好的個體對風險的估計更加準確(Dieckmann,Slovic,&Peters,2009)。在Fagerlin,Zikmund-Fisher和Ubel(2005)的實驗中,算術(shù)差的被試比算術(shù)好的被試更易高估乳腺癌的患病風險,與前一研究得到相似的結(jié)果。通過對被試的主觀算術(shù)能力測量,Zikmund-Fisher,Smith,Ubel和Fagerlin(2007)證實,算術(shù)能力與理解圖表信息的能力有關(guān),算術(shù)好的個體能更準確地利用圖表中的信息。此外,算術(shù)能力還能影響個體對數(shù)字信息的信任程度(Gurmankin,Baron,&Armstrong,2004a)。在年齡、種族、財富和教育水平這些因素的影響被排除后,算術(shù)能力仍能夠顯著預測個體加工信息的能力(Baker,2006)。3.3貝葉斯推理的應用在風險決策中,決策者往往面臨的不是既定的數(shù)值,而是事件發(fā)生的概率。因此,概率加工能力就顯得非常重要。Peters等人(2006)的研究發(fā)現(xiàn),算術(shù)能力也影響著個體對概率呈現(xiàn)形式的加工。具體來說,概率呈現(xiàn)形式的改變(百分比的形式改為頻次形式)對算術(shù)能力低的個體的決策有明顯的影響,而對算術(shù)能力較高的個體則影響更小。在控制了SAT(ScholasticAssessmentTest,學術(shù)能力評估測驗)成績后,算術(shù)能力仍然能夠有效地解釋個體決策的變異。Peters等人認為,這是由于算術(shù)能力高的個體更容易在概率信息不同形式之間進行轉(zhuǎn)換,因而不易受到信息呈現(xiàn)框架的影響。概率推理中另一個重要的能力是貝葉斯推理能力。例如,在醫(yī)生對某位疑似艾滋病患者做診斷時,看到化驗單上的結(jié)果是呈陽性,這時他需要根據(jù)艾滋病患者在化驗中呈陽性和普通人在化驗中呈陽性的概率,推斷出這位病人罹患艾滋病的可能性大小。但是研究發(fā)現(xiàn),人們在決策中常常不能正確使用貝葉斯推理,從而出現(xiàn)決策偏差(Br?der,2000)。Gigerenzer和Hoffrage(1995)發(fā)現(xiàn),可以通過改變概率呈現(xiàn)的方式,有效改善個體在推理任務中的表現(xiàn)。他提出,分析貝葉斯推理的關(guān)鍵在于數(shù)值上相同的表征卻可能使得人們產(chǎn)生不同的理解。當提供與個體進行運算時的表征方式不相匹配的信息時,個體可能無法探測并使用貝葉斯算式。他們進一步指出,人類進化而來的自然模式是頻次,人通過更新事件頻次來序列地獲取信息,而非人為地規(guī)定邊際頻率,從而形成認知運算法則(cognitivealgorithms)。因此,在實驗中,研究者將以往研究常用的“標準概率格式”替換為“自然頻率格式”,發(fā)現(xiàn)被試的貝葉斯推理成績有顯著的提高。Gigerenzer等研究者為探討人類表征概率信息的特點做出了重要貢獻,并為其“生態(tài)理性“的觀點提供了直接證據(jù)。此研究范式帶動了更多的心理學家進行進一步研究(李曉明,傅小蘭,禤宇明,2004;Girotto&Gonzalez,2001;Sedlmeier&Gigerenzer,2001;Chow,2009),這些研究均說明人類概率推理和概率表征的特點對個體的決策和問題解決有著至關(guān)重要的影響。3.4數(shù)學認知中的啟發(fā)式數(shù)學知識可能對決策產(chǎn)生無意識影響。Thomas和Morwitz(2008)認為,個體的算術(shù)知識在決策時的自發(fā)活動會左右消費者的決策判斷。例如,在計算9.00元和7.99元的差別時,人們會自發(fā)地計算小數(shù)點左邊數(shù)字之間的差值(9-7=2),以至于會錯誤地以為原價9.00元,優(yōu)惠價7.99元的牙膏,比原價和優(yōu)惠價分別為9.01元和8.00元的牙膏更劃算。這就是數(shù)學認知中的左側(cè)數(shù)字錨定效應(left-digitanchoringeffect)(Thomas&Morwitz,2005)。除此之外,Thomas和Morwitz還總結(jié)了數(shù)學認知中的另外兩個啟發(fā)式:代表性啟發(fā)式和便利性啟發(fā)式。代表性啟發(fā)式包括字體尺寸代表性(representativenessoffontsize)和數(shù)字模式代表性(representativenessofdigitpattern)。例如價格標簽的字體尺寸對人們的對價格高低的判斷和購買欲望產(chǎn)生了無意識的影響。當字體較小時人們認為實際價值也更低。但是事后的訪談中他們卻不能回憶起字體大小的信息,也否認在決策時受到它的影響,這就是字體尺寸代表性啟發(fā)式(Coulter&Coulter,2005)。此外,人們往往對整百的數(shù)字知覺得比非整百的數(shù)字更大(例如,39500元>39542元),這是數(shù)字模式代表性啟發(fā)式(Thomas,Simon,&Kadiyali,2007)。便利性啟發(fā)式(availabilityheuristic)則是說明信息的流暢性和計算的簡便性影響人們對商品的判斷,例如人們認為名字讀起來流暢的股票比擁有拗口名字的股票未來走勢更為良好,或者認為4.97和3.96之間的差值小于5.00和4.00之間的差值。關(guān)于啟發(fā)式的個體差異,目前仍然存在很多爭議。Gigerenzer(2008)曾指出關(guān)于啟發(fā)式的一系列誤解,其中一種即是認為認知能力高的人采用復雜加權(quán)和信息整合方法,而較低認知能力的人才使用啟發(fā)式。他認為,這樣的論斷缺乏實驗證據(jù)的支持,認知能力應該與啟發(fā)式的適應性選擇有更大的關(guān)系,而與啟發(fā)式的執(zhí)行有較小的關(guān)系。這個觀點得到相關(guān)實證研究的支持。在Br?der(2003)的研究中發(fā)現(xiàn),在啟發(fā)式選擇中,智力和外部環(huán)境的交互作用顯著(η2=0.42),智力更高的個體在非代償性環(huán)境中,會選擇更為適當?shù)摹安杉{最佳”啟發(fā)式(theTakeTheBestheuristic),而在代償性環(huán)境中不同策略的被試智力沒有差異。4理論解釋4.1對個體決策的影響雙系統(tǒng)模型(也稱雙過程模型)為決策和推理中的個體差異的探討提供了一個統(tǒng)一而清晰的模型。近年來,研究者從不同角度對雙系統(tǒng)模型進行了理論描述和實證研究(孫彥,李紓,殷曉莉,2007;Leron&Hazzan,2006;Evans,2008)。雙系統(tǒng)模型將人類決策和推理機制分為了兩個相互獨立、相互影響的系統(tǒng):快速、自動化、依賴于直覺加工的啟發(fā)式系統(tǒng)(系統(tǒng)1),以及加工速度較慢,需要付出意志努力,并依賴于規(guī)則加工的分析系統(tǒng)(系統(tǒng)2)。雙系統(tǒng)模型認為啟發(fā)式系統(tǒng)和分析系統(tǒng)都會對決策過程起作用。當面臨決策情景時,啟發(fā)式系統(tǒng)會立即做出默認的反應,而分析系統(tǒng)則會基于一定的規(guī)則進行推理,并對啟發(fā)式的反應進行干預,從而影響最后的決定。但最終的決策并非總是聽從于分析系統(tǒng),如果啟發(fā)式占優(yōu),那么個體則根據(jù)啟發(fā)式的指示做出決策,如果分析系統(tǒng)占優(yōu),那么個體則按照分析系統(tǒng)的指示行事。上述關(guān)于數(shù)學能力對個體決策的影響也能從雙系統(tǒng)模型中得到解釋。有關(guān)認知反思(cognitivereflection)的文獻表明認知反思能力高的個體在決策時做出的選擇往往更接近標準模型(Frederick,2005)。在決策研究中,很多研究者都采用了啟發(fā)式和偏差范式,因此通過證實數(shù)學能力高的個體在決策中表現(xiàn)更好,也許正是暗示了數(shù)學能力高的個體能夠更好地通過分析系統(tǒng)對啟發(fā)式系統(tǒng)的反應進行監(jiān)控,在面對數(shù)學有關(guān)的決策時,認知反思能力更強,從而做出好的決策。Thomas和Morwitz(2008)的研究則說明了內(nèi)隱的數(shù)學知識可能通過影響系統(tǒng)1的作用來左右個體決策。系統(tǒng)1和系統(tǒng)2在決策中的作用也給了數(shù)學教育者一些啟發(fā)。Leron和Hazzan(2006)通過雙系統(tǒng)模型分析了在數(shù)學問題中學生所犯的錯誤。他們發(fā)現(xiàn),即使在完全涉及理性與推理的數(shù)學問題中,系統(tǒng)1思維仍然存在。但是,許多在任務中出錯的學生,如果受到進一步激勵或者挑戰(zhàn),就能做對答案。因此,這兩位研究者認為,雙系統(tǒng)模型能夠引發(fā)教育者反思,學生犯錯不單單只是數(shù)學水平的制約,也可能是因為系統(tǒng)1對學生在數(shù)學任務中的影響。也許是系統(tǒng)1太快地“挾持”了學生的注意力,以至于系統(tǒng)2還來不及進行調(diào)控就過早地做出判斷。因此,在教育中,應提醒學生在學習中要學會反思,回頭檢查自己的答案,從而避免在數(shù)學任務中犯“低級錯誤”。4.2模糊的表征reyna&n模糊痕跡理論(fuzzy-tracetheory)也是一種雙過程理論(Reynaetal.,2009)。模糊痕跡理論認為,人們表征信息時有兩種不同的途徑,一種途徑表征字面信息,稱為字面表征(verbatimrepresentation),另一種途徑表征信息的實質(zhì)含義,這種表征與個體經(jīng)驗、文化等有關(guān),但沒有字面表征詳細,仿佛是頭腦中“模糊的痕跡”(fuzzytrace),稱之為要點表征(gistrepresentation)(Reyna,2008)。數(shù)字表征也存在以上兩種表征方式。例如,有三位作家A、B、C,他們獲諾貝爾獎的可能性分別是10%、45%和90%,人們將以上信息表征為要點即為“C獲獎可能性最大”。研究表明,人們在決策時偏愛使用模糊的表征,而不是具體的細節(jié)表征(Nelson,Reyna,Fagerlin,Lipkus,&Peters,2008;Reyna,2008)。決策偏差的產(chǎn)生可能正是由于個體使用了要點表征而忽略了具體的細節(jié)性信息。例如,在上文提到的對Emily工作能力的預測問題,當被試看到的是她考試中的正確率時(74%),要點也許會被表征為“她在考試中可能回答正確”,而當被試看到的是錯誤率時(26%),要點表征則可能為“她在考試中可能回答錯誤”。因此,被試會對前者的預測更為樂觀,出現(xiàn)框架效應。模糊加工偏好也存在個體差異。研究表明,相對于經(jīng)驗不豐富的兒童而言,成人更傾向于依賴簡單的要點來做出決策(Reyna&Lloyd,2006)。這樣做的好處在于,對于年老的人來說,可以降低表征過多信息的壓力,以應對其對字面的表征能力下降的現(xiàn)實。因此,盡管模糊痕跡理論是一種雙過程模型,要點表征類似于直覺系統(tǒng),字面表征則類似于需要付出更多認知資源的理性系統(tǒng),但模糊痕跡理論也與上文中的雙過程模型所有區(qū)別(Reyna&Brainerd,2008;Reynaetal.,2009)。雙系統(tǒng)理論往往認為直覺系統(tǒng)是更原始的、與進化相關(guān)的系統(tǒng),受到更為先進的理性分析系統(tǒng)調(diào)控,而模糊痕跡理論則認為直覺并不都是初級的、進化性的,因為要點表征系統(tǒng)實則是一種更為先進的表征過程(advancedprocessing),這一過程在成人的決策中比在兒童中更為典型和普遍。模糊痕跡理論為決策中的個體差異提供了理論解釋,但其與一般的雙過程理論的爭議仍然存在,還待進一步的研究進行探討。5評估和期望5.1對決策的測量綜合以往研究,我們發(fā)現(xiàn)在探究一般認知能力或數(shù)學能力與決策之間關(guān)系的文獻中,體現(xiàn)出了兩個取向不同的研究范式。其中一種取向的研究采用“相關(guān)”范式將數(shù)學能力作為決策的外部關(guān)聯(lián)因素,另一種取向的研究采用“成分”范式確定決策過程所需要的特定數(shù)學認知成分。第一種范式是以Stanovich等人的研究為代表的“相關(guān)”范式。這種范式以“外部的”測量工具的結(jié)果與決策任務之間的相關(guān),來說明認知水平與決策之間的關(guān)系。這類范式通常需要對被試進行兩個方面的測量。第一個方面是其認知能力測試。大部分研究者使用的測量工具都是紙筆測驗,例如IQ測試(Stanovich&West,1998b),學術(shù)能力評估測試成績中的數(shù)學成績(Stanovich&West,1998b),或者自編的測量數(shù)學能力的問卷(Lipkusetal.,2001;Petersetal.,2008;Burksetal.,2009)等。第二個方面,研究者需要設計某些決策任務,以這些決策任務的成績做為判斷其決策是否合理的指標。這種研究范式主要有兩種分析思路:其一是計算兩個變量之間的相關(guān)或回歸系數(shù),以確定認知能力或數(shù)學能力是否能解釋與決策水平的變異;第二種分析思路則是把被試分為認知能力高、低兩組,運用方差分析等統(tǒng)計方法探討兩組之間的決策能力的差別。這種研究范式的優(yōu)點在于簡單易行,結(jié)果易解釋,能夠在一定程度上揭示認知能力對決策的影響或貢獻。但是對數(shù)學能力的測量僅限于紙筆測驗,不僅受到測驗信、效度的質(zhì)疑,而且并沒有涉及到?jīng)Q策本身的認知加工過程,得出的結(jié)果較為籠統(tǒng);此外,因為使用了間接推測的研究邏輯,結(jié)論的推理可能較為主觀。因此有些心理學家開始走出這種常用的范式而另辟蹊徑。第二種研究范式則是關(guān)注決策本身所包含的認知成分,通過在實驗中操作影響認知成分的變量,從而了解其對決策任務的影響,這或可視為“成分式的”研究。最典型的代表是上文曾提到的Peters等人(2008)以及Furlong和Opfer(2009)的實驗。在Peters等人的研究中,研究者把數(shù)字大小比較的反應時作為被試心里數(shù)字線精確程度的指標,直接測查了心里數(shù)字線表征的精確度與不同決策之間的關(guān)系。Furlong和Opfer則將囚徒困境中回報數(shù)值的大小作為自變量,并發(fā)現(xiàn)回報數(shù)值的對數(shù)之比能解釋對決策的大部分變異,從而證實數(shù)字表征在決策中的重要作用。Gigerenzer和Hoffrage(1995)對貝葉斯推理的研究也體現(xiàn)出這種范式的思想。在他們的研究中,通過將概率的呈現(xiàn)方式作為操作變量,發(fā)現(xiàn)如果把信息模式從概率形式改變?yōu)轭l次形式呈現(xiàn),即可改善推理成績。這種研究范式彌補了“相關(guān)”范式的不足,拋開了對紙筆測驗的依賴,并更加直接地考察了決策中所必需的數(shù)學認知成分,提供了更精細的研究證據(jù),為今后的研究提供了很好的方向。5.2關(guān)于這個觀點的討論5.2.1對個體合作策略的選擇如上文所述,很多研究都表明數(shù)學能力對決策存在影響。然而,在以往研究中,研究者關(guān)注更多的往往是個體一般認知能力在決策中的作用。在Stanovich和West(1998a)的早期研究中,認知能力與三段論推理成績等決策和推理任務的表現(xiàn)有顯著的相關(guān)。Benjamin和Shapiro(2005)在對哈佛大學本科生及智利的一所高中里的學生進行的一項實驗研究發(fā)現(xiàn),認知技能更高的被試,其表現(xiàn)更為接近經(jīng)濟學中的標準模型。其他研究者的研究也得到了相似的結(jié)果(West&Stanovich,2003;Burksetal.,2009)。此外,研究者也認為工作記憶影響個體合作策略的選擇(Stevens&Hauser,2004;Cokely&Kelley,2009)。研究者對于數(shù)學能力和一般智力在決策中發(fā)揮作用的理解不盡相同。一些研究者認為,在涉及數(shù)學任務中的錯誤,并非與個體的數(shù)學知識相關(guān),而是與一般認知過程有關(guān)(West&Stanovich2003;Leron&Hazzan,2006)。例如,West和Stanovich的研究中,無論是SAT數(shù)學成績,抑或是數(shù)學學習經(jīng)驗多寡,人們在骰子任務中出現(xiàn)“概率匹配偏差”的概率并沒有顯著的差異。另一部分研究者則認為,當控制了一般認知能力(如智力)的影響后,數(shù)學能力仍能夠?qū)Q策行為產(chǎn)生影響(Inglis&Simpson,2005;Petersetal.,2006)。此外,也有研究者把一般認知能力和數(shù)學能力共同看作影響決策的認知技能的因素,將二者結(jié)合起來進行考察,并沒有進行區(qū)分(Shanks,Tunney,&McCarthy,2002)。Webley(2005)較為折衷地提出領(lǐng)域一般的認知能力是兒童理解經(jīng)濟概念和經(jīng)濟行為的關(guān)鍵因素,同時也需要考慮到兒童一定的數(shù)學推理能力的影響。最近的研究發(fā)現(xiàn),算術(shù)能力是一般認知能力的調(diào)節(jié)變量,也就意味著,一般認知能力對決策不僅產(chǎn)生直接的影響,同時還能通過影響數(shù)學能力從而間接地作用于決策過程(DelMissier,M?ntyl?,&deBruin,inpress)。因此未