精品文下載后可復(fù)制編輯《兩條直線垂直的條件》一、教材分析：教材：人教版普通高中課程標準實驗教科書B版，必修（二）第二章第二節(jié)第三部分內(nèi)容平面解析幾何初步這一章，主要內(nèi)容是用代數(shù)形式研究平面上最基本、最簡單的幾何圖形——直線和圓。通過這一章的學(xué)習(xí)，既能為進一步學(xué)習(xí)解析幾何的圓錐曲線、線性規(guī)劃、以及導(dǎo)數(shù)、微分等做好知識上的必要準備，又能為今后靈活運用解析幾何的基本思想方法打好堅實的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了直線的四種基本形式（斜截式、點斜式，兩點式和一般式）的基礎(chǔ)上，進一步探究如何利用直線方程的系數(shù)判定兩條直線的垂直關(guān)系。它既是直線方程概念的深化利用，也是后續(xù)研究直線與圓的位置關(guān)系的重要基礎(chǔ)，并在會考說明中，有具體的考察題目。用直線方程判定兩條直線的位置關(guān)系，體現(xiàn)了用代數(shù)方法研究幾何問題的思想，這是貫穿于本章乃至整個解析幾何體系的一種思想方法。綜上所述：我將本節(jié)課的教學(xué)目標定為：①知識與技能：根據(jù)兩條直線的斜截式和一般式，判定兩條直線垂直②過程與方法：類比兩條直線平行條件的研究方法，學(xué)生自我探究，生成知識結(jié)構(gòu)并應(yīng)用解題③情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)用代數(shù)方法研究幾何問題的思想，感受坐標法對溝通代數(shù)與幾何、數(shù)與形之間聯(lián)系的重要作用。教學(xué)重點為：根據(jù)兩條直線方程，判定兩條直線垂直。二、教法分析：課前：數(shù)學(xué)知識相互聯(lián)系十分緊密。研究新的問題，必須有熟練應(yīng)用的知識基礎(chǔ)作保證，而我們的學(xué)生經(jīng)常會在這一環(huán)節(jié)中出現(xiàn)問題，因此，在教學(xué)之前，需要做好相應(yīng)的知識鋪墊，避免課堂上出現(xiàn)斷檔，保持課堂的流暢性。因此我設(shè)計了課前學(xué)案。課中：通過閱讀教參，發(fā)現(xiàn)兩條直線垂直的條件，以及前一節(jié)課的兩直線平行條件，都可以從代數(shù)和幾何兩個方向加以證明，其中代數(shù)方法著重培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維和計算推理能力，幾何方法更加直觀，學(xué)生容易理解和建構(gòu)數(shù)與形之間的關(guān)系，而且?guī)缀畏椒ㄖ猩婕暗闹本€的斜率，是今后學(xué)習(xí)導(dǎo)函數(shù)的重要基礎(chǔ)，學(xué)生一定要理解斜率的作用。效果：設(shè)計了課堂檢測，對學(xué)生的學(xué)習(xí)程度進行隨堂的檢測。三、學(xué)法分析：通過對期中考試的兩個典型題目的分析得出，學(xué)生在計算推理方面容易出現(xiàn)問題，而簡單幾何證明相對好理解一些。但之前已經(jīng)說明了，代數(shù)和幾何方法所體現(xiàn)的思想方法各有不同，不能兼顧，如何取舍呢？我將前一節(jié)課平行條件的證明，和本節(jié)課垂直條件的證明過程，進行對比，發(fā)現(xiàn)平行條件的代數(shù)正法，較為容易，并且?guī)缀畏ǔ踔醒芯窟^，因此平行條件的證明選擇代數(shù)法，幾何法作為回顧和鋪墊，而本節(jié)課的垂直條件證明，則選擇幾何法，提升課堂效率，避免難點。教學(xué)難點為：探究兩條直線垂直的條件。四、教學(xué)過程分析：1.教學(xué)流程：新知的探究與應(yīng)用新知的探究與應(yīng)用探究兩直線垂直條件例題與考題應(yīng)用結(jié)論提高認識落實技能鞏固新知課堂小結(jié)課堂檢測布置作業(yè)知識的回顧與復(fù)習(xí)為探究新知做準備2.教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程學(xué)生活動教學(xué)設(shè)計（一）知識的回顧與復(fù)習(xí)：活動一：完成學(xué)案的復(fù)習(xí)回顧學(xué)生完成學(xué)案通過練習(xí)復(fù)習(xí)知識，并在學(xué)案上呈現(xiàn)出來，以備之后探究的應(yīng)用需求，為課上歸避困難點。（二）新知的探究與應(yīng)用：兩條直線垂直條件探究：兩條直線方程：：：有怎樣的關(guān)系時，兩直線相互垂直Ⅰ：斜截式法：______________________________________結(jié)論：__________________練習(xí)1：判斷下列各組中的兩條直線是否垂直。①與②與③與例1：已知：一直線過點(3，1)，且與直線垂直，求此直線方程關(guān)注會考：過點P(－1，3)且垂直于的直線方程為()A.B.C.D.此題所給的是一般式方程，因此我們還要探究一般式條件下的兩直線垂直Ⅱ：一般式方法直線：和：的斜率分別為：，由⊥，可得，即練習(xí)2：判斷下列各組中的兩條直線是否垂直。①與③與例2：求證：直線與直線垂直回顧會考考題：綜述：與直線垂直的直線可設(shè)為：_________________與直線垂直的直線可設(shè)為：_________________課堂小測求下列過點P且垂直于直線的直線方程(1)P（2，3），(2)P（－2，3），(3)P（4，－3），(4)P（3，－5），學(xué)生觀察圖象，并類比探究兩直線平行條件的方法，探究兩直線垂直的判定方法。學(xué)生應(yīng)用結(jié)論學(xué)生探究完成此題總結(jié)：與直線垂直的直線方程可設(shè)為學(xué)生感受并推倒一般式條件下兩直線垂直的條件學(xué)生完成練習(xí)探討并證明總結(jié)：與垂直的直線可以設(shè)為：的形式學(xué)生課堂完成通過自主探究，深化對直線傾斜角的認識和利用鞏固知識變換形式，多角度運用知識，達到靈活關(guān)注會考，并引出下文應(yīng)用知識，探究發(fā)現(xiàn)新知識及時落實鞏固通過例題，注意到一般式情況下，垂直的直線方程設(shè)法檢驗課堂成果（四）課后作業(yè)：課本：P87A1；B1B2五、課后反思1.注重前后的聯(lián)