小學奧數練習卷〔學問點：立體圖形的外表積〕題號題號一二三總分得分留意事項：答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得 分評卷人得 分一．選擇題〔共4小題〕如圖，一個長8厘米、寬6厘米、高10厘米的長方體木塊中，挖去一個棱長為3厘米的正方形的孔，木塊現在的外表積是〔 〕平方厘米．A．367 B．376 C．412 D．43011塊一樣的長方體磚如圖拼成一個大長方體，每塊磚的體積是288立方厘米，大長方體的外表積是〔 〕平方厘米．A．1944 B．1974 C．2023 D．13682.5150平方厘米的正方體，長方體的長是寬的〔 〕倍．A．1.5 B．2 C．2.5 D．3成一種玩具它的外表積是x平方厘米，那么x等于〔 〕A．114 B．120 C．126 D．132評卷人得 分評卷人得 分二．填空題〔共40小題〕2713×3×3的大正方體；這個大正方體的外表積是 平方厘米．平方厘米．平方厘米．7．10厘米的兩個正方體果盒，用一張長4分米，寬37．10厘米的兩個正方體果盒，用一張長4分米，寬3分米的長方形彩色紙包裝〔接頭處無視不計．這張彩色紙夠嗎？ ．別為150平方分米54平方分米96平方分米的三個正方體鐵塊熔鑄成一個大正方體鐵塊，這個大正方體鐵塊的外表積是 組成了一個長方體，假設每個小正方體的積均為48平方厘米，那么整個長方形的外表積為 平方厘米．一個棱長為4cm的正方體從中間切開再拼成一個長方體那么，外表積增加了 cm2．一個棱長為4cm的正方體從中間切開再拼成一個長方體那么，外表積比原來增加了 cm2．如圖是由9360平方厘米，那么一個小長方體的外表積是 平方厘米．40厘米的正方體的上、下兩個底面的正中間，各有一個為6厘米的圓孔，孔深15厘米，則這個幾何體的外表積是 厘米，體積是 立方厘米〔取4〕一個長方體的長、寬分別為20厘米、15厘米，其體積的數值與外表積的數值相等，則它的高為 厘米．如圖，由9個棱長為1的正方形搭成如下圖的圖形，那么它的外表積是 ．60個棱長為2的小立方體堆成如以下圖形這個立體圖形的外表積為 ．88厘米，問這個長方體總的側面積最大是平方厘米．某長方體的長、寬、高〔長、寬、高均大于1〕是三個彼此互質的自然數，665，則它的外表積是．個體積為1立方米的小正方體拼成一個大正方體，假設將大正方體8個頂點處的小正方體都去掉，則此時的幾何體的外表積是 平方米．再將取出的立方體堆成一個長、寬、高都不同的實心長方體，那么這個的長方體的外表積的最大值是平方厘米．7120平方厘米，則這根木料原來的體積是立方厘米．平方厘米．個正方體切成27個相等的小正方體．這些小正方體的外表積之和比大正方體的外表積大432平方厘米那么大正方體的體積是 立方厘米．4．：長方體的外表積計算公式是2〔ab+ahh，其中S代表長方體代表長，b代表寬，h代表高．有一個長方體，它的長a=3厘米，寬b=2厘米，高h=1厘米，那么，這個長方體的外表積S是 平方厘米．1表面積〔含底面積〕是．平方米．如圖是9個棱長1面積〔含底面積〕是．平方米．1厘米，那么，組合后整個立體圖形的外表積為平方厘米．的立體圖形，其中，每個小積木粘貼面的四個頂點分別是大積木粘貼面這個立體圖形的外表積是．方體，被切下一塊后如圖，則得到的幾何體的外表積比原長方體的外表積增加了 平方厘米．木的粘貼面的四個頂點分別是大積木的粘貼面各邊不是中點的一個四等分點．假設大積木的棱長為4，則這個立體圖形的外表積為 ．米的長方體游泳池的四壁及地面貼瓷磚，是邊長為0.2米的正方形，共需瓷磚 塊．大小兩個正方體積木粘在一起構成如下圖的立體圖形，其中小積木的下上底面各邊的中點假設大積木的棱長為2，那么這個立體圖形的外表積是 ．面上堆成如下圖的幾何體，將它的外表〔包括與地面接觸局部〕染成紅色，那么紅色局部的面積是 ．不同的正方體積木粘在一起，構成如下圖的立體圖形，其中，小積木的粘貼面的四個頂點分別是大積木的粘貼面各邊的一個三等分點．假設大積木的棱長為3，則這個立體圖形的外表積為 ．82厘米的小正方體〔如圖〕后，余下局部的外表積是 平方厘米．一個長方體外表積是4000cm2，假設這個長方體可以被平均切成兩塊一樣的正方體，那么把兩個這樣的長方體拼成一個大長方體，這個大長方體的外表積最多是 cm2．米×5厘米的長方體，被切下一塊后，得到的幾何體的外表積比原長方體的外表積增加了 平方厘米．一個大的長方體，那么，組成后長方體的外表積最大為 ．一個棱長為4的正方形盒子放一個半徑為1的球球在盒子里隨便移動盒子也可以隨便翻動．則球接觸不到的正方體內外表的面積是 ．505厘米的小正方體，問剩下的立體圖形的外表積是 ．、5、8的三個正方體被粘合在一起，在這些用各種方式粘合在一起的立體中，圖形的外表積是 ．如圖把正方體用一個與它的一面平行的平面切開分成AB兩個長方體，當AB的外表積比是12時用最簡潔的整數比表示A和B的體積比是 如圖，從邊長是10的立方體中挖去1個小長方體，則剩余局部的體積是，外表積是．如圖，用棱長為1厘米的立方體疊成的一個立方形．它的外表積最少有平方厘米．評卷人評卷人得 分三．解答題〔共6小題〕一個長方體的長、寬、高的比為4：3：2，用平面切割，切割面為六邊積．1151的1的小正方體堆成，依據此規(guī)律，求：圖⑥由多少個棱長為1的小正方體堆成？圖⑩所示的立體圖形的外表積．立體圖形的外表積等于多少？如下圖．中心的立方體的棱長為8，在其每個面的中心粘上一個棱長為42的立方體．求：這個立體圖形的外表積．51厘米的小立方體〔即圖中畫有陰影的那些小立方體，那么余下局部的外表積是多少平方厘米？3.51.2的正方體0.70.3的正方體．問此圖形的外表積？參考答案與試題解析一．選擇題〔共4小題〕如圖，一個長8厘米、寬6厘米、高10厘米的長方體木塊中，挖去一個棱長為3厘米的正方形的孔，木塊現在的外表積是〔 〕平方厘米．A．367 B．376 C．412 D．430【分析】由題意可知：挖去一個棱長為3厘米的正方形的孔，木塊的外表積削減13×353×34個面；4個面的面積即可．〔8×6+×0+06〕+3×3×4=376+36=412〔平方厘米〕應選：C．的公式解答即可．11塊一樣的長方體磚如圖拼成一個大長方體，每塊磚的體積是288立方厘米，大長方體的外表積是〔 〕平方厘米．A．1944 B．1974 C．2023 D．1368= ab即= a由每塊磚的體積為= ab即= a由每塊磚的體積為a×a×a= a3再據a3=288再據a3=288可得：a=1〔厘米，可得：a=12〔厘米，由此即可解決問題．則a=4h，即h= 則a=4h，即h= 即b= a，每塊磚的體積為：a×a×a= a3．則= ×8〔厘米，= ×3〔厘米，12×2=24128+3=11厘米，大長方體外表積就為：24×則= ×8〔厘米，= ×3〔厘米，=288×2+264×2+132×2，=576+528+264，8〔平方厘米；應選：D．組解決問題，此題表達了數形結合的思想，學會把圖中信息轉化為方程組解決問題．2.5150平方厘米的正方體，長方體的長是寬的〔 〕倍．A．1.5 B．2 C．2.5 D．3150平方厘米的正方體，依據正方體的外表積公式：S=6a2，據此可以求出正方體的一個面的面積，進而求出正方體的棱長〔長方體的寬和高2.5厘米就是長方體的長，然后依據求一個數是另一個數的幾倍用除法解答．解：正方體的一個的面積是：0÷5〔平方厘米，255厘米，5+5〔厘米，長是寬的：7.5÷5=1.5倍；應選：A．個數是另一個數的幾倍用除法解答．x平方厘米，x等于〔〕A．114 B．120 C．126 D．13261厘米的小正方4個側面的面積，據此解答即可．解：玩具的外表積：4×4×6+1×1×6×4=96+240〔平方厘米．應選：B．下各面的中心位置挖去一個邊長為1厘米的正方體，增加6個邊長為1厘米4個側面的面積．二．填空題〔共40小題〕2713×3×3的大正方體；這個大正方體的外表積是 54 平方厘米．假設從大正方體某條棱的中間去掉一個小正方體，剩下幾何體的外表積是56 平方厘米．假設從大正方體某個面的中間去掉一個小正方體剩下幾何體的面積是 平方厘米．〔1〕利用正方體的外表積公式，可得結論；假設從大正方體某條棱的中間去掉一個小正方體，外表積增加2個邊長為1厘米的小正方形，可得剩下幾何體的外表積；假設從大正方體某個面的中間去掉一個小正方體，外表積增加4個邊長為1厘米的小正方形，可得剩下幾何體的面積，〔1〕6×3×4平方厘米．假設從大正方體某條棱的中間去掉一個小正方體，外表積增加2個邊長為54+2=56平方厘米．假設從大正方體某個面的中間去掉一個小正方體，外表積增加4個邊長為54+4=58平方厘米．54，56，58．正確運用正方體的外表積公式．一個長方體的長、寬、高分別是7、5、3，在某一個面豎直切一刀，將長方體分成兩個小長方體，則這兩個小長方體的外表積之和最大是 212 ．75的面的方向切一刀，據此求解可得．【解答】解：由于長方體的外表積為〔7×5+7×3+3×5〕×2=142，而某一個面豎直切一刀，其外表積就增加兩個面的面積，75的面的方向切一刀，2×7×5=70，故答案為：212．7．107．10厘米的兩個正方體果盒，用一張長4分米，寬3分米的長方形彩色紙包裝〔接頭處無視不計．這張彩色紙夠嗎？夠．形的面積公式進一步解答即可．解：6×2﹣2=10〔個〕10厘米=1分米1×1×10=10〔平方分米〕4×3=12〔平方分米〕12＞10故答案為：夠．解答此題關鍵是理解兩個正方體拼成了一個長方體，削減了幾個面．別為150平方分米54平方分米96平方分米的三個正方體鐵塊熔鑄成一個大正方體鐵塊，這個大正方體鐵塊的外表積是 216 ．求出三個正方體的棱長，把它們熔鑄成一個大的正方體鐵塊，體積不變，由此再求三個正方體的體積之和即可．解：4÷9〔平方分米，由于：3×93分米；6÷6〔平方分米，由于：4×64分米；0÷5〔平方分米，由于：5×55分米；3×3×3+4×4×4+5×5×5=27+64+1256〔立方分米；由于：6×6×6=216，所以：大正方體的棱長是6分米；66×6〔平方分米故答案為：216．出三個小正方體的棱長，再求三個小正方體的體積之和，求出大正方體的棱長，再依據體積公式解答．208平方厘米．4848÷6=862×5=106×6﹣10=26個面，然后再乘每個面的面積即可．解：48÷6=8〔平方厘米〕8×〔6×6﹣5×2〕=8×26=208〔平方厘米〕208平方厘米．故答案為：208．面數和削減的面數入手解答．一個棱長為4cm的正方體從中間切開再拼成一個長方體那么，外表積增加了16 cm2．【分析】把正方體切成完全一樣的兩塊長方體后，它的外表積比原來增加了21個正方1個正方體的面的面積；由此即可解答問題．解：依據分析可得，外表積增加了1個正方體的面的面積：4×4=16〔平方厘米〕故答案為：16．此題要抓住一個正方體切割出2后比原來增加了2個正方體的面，是解決此類問題的關鍵．4cm，外表積比原來增加了16cm2．削減了一個正方形的切面，相當于外表積比原來增加了一個正方形的切面，4×4=16平方厘米；據此解答即可．解：依據分析可得，4×4=16〔平方厘米〕16平方厘米．故答案為：16．【點評】解答此題要留意結合圖形特點，得出外表積的變化過程，增加的100平方厘米是4個正方風光的面積之和是解答此題的關鍵．如圖是由9360平方厘米，那么一個小長方體的外表積是 88 平方厘米．【分析】abc，依據外表積公式，可以列出關系式，2×〔b+c〕×〔b+b+b〕+2×〔b+c〕×a+2×a×〔b+b+b〕=360，3b=2a，a=3ca、b、c的值進而可以求得小正方體的外表積．【解答】abc，如以下圖所示，則有：3b=2a，a=3c故大長方體的外表積=2×〔b+c〕×〔b+b+b〕+2×〔b+c〕×a+2×a×〔b+b+b〕=360 3b2+3bc+4ab+ac=180又3b=2a，a=3c，可解得：a=6，b=4，c=22×6×4+2×6×2+2×4×2=88平方厘米．故答案是：88平方厘米．示列出關系式，再求解．5〔4〕方體少了兩個圓柱的體積．解：40×40×6=9600〔平方厘米〕6×3.14×15=282.6〔平方厘米〕9600+282.6×2=10165.2〔平方厘米〕40×40×40=64000〔立方厘米〕6÷2=3〔厘米〕立方厘米〕立方厘米〕析增加或削減的局部．值相等，則它的高為厘米．一個長方體的長、寬分別為20厘米、15值相等，則它的高為厘米．值．．【解答】解：依據分析，設高為h，則：20×15×h=〔20×15+20h+15h〕×．故答案是：厘米．故答案是：厘米．91的正方形搭成如下圖的圖形，那么它的外表積是32 ．側視，求得面積的和．6、7、3〔6+7+3〕×2．故答案是：32．出，再求外表積．60個棱長為2的小立方體堆成如以下圖形這個立體圖形的外表積 4 ．1010個面；從左44個面．由此即可解決問題．410個面；從后1044個面4+4+10+10+4+4=36〔個〕2×2×36=144答：這個立體圖形的外表積為144．故答案為：144．是露出的小正方體的面的面積之和是解決此類問題的關鍵．棱長之和是88厘米，問這個長方體總的側面積最大是 224 平方厘米．【分析】長寬高的和是：88÷4=22厘米，長方體的總側面積最大，長寬高的長面周長乘高，據此解答即可．解：長寬高的和是：8÷2〔厘米，長方體的總側面積最大，長寬高的長度必需最接近，即22=8+7+7，〔7+7〕×2×8=28×84〔平方厘米；平方厘米．故答案為：224．某長方體的長、寬、高〔長、寬、高均大于1〕是三個彼此互質的自然數，是665，則它的外表積是 526 ．665S=〔ab+ah+bh〕×2，把數據代入公式解答即可．解：665=19×7×5，19、7、5，〔19×7+19×5+7×5〕×2=〔133+95+35〕×2=263×2=526，故答案為：526．分解質因數的方法求出長、寬、高．18個頂點處的小正方體都去掉，則此時的幾何體的外表積是96平方米．面，同理可得，拿走824個面，同時又增加24個面，則圖形的外表積沒有變，據此解答即可．面，2424個面，所以說外表積相比沒有變，64=4×4×4，4×4×〔平方米．故答案為：96．立方體堆成一個長、寬、高都不同的實心長方體，那么這個的長方體的外表積的最大值是 862 平方厘米．一面涂色的都在每一個外表上，求出其個數，分解質因數，可得結論．解：一面涂色的都在每一個外表上，〔11﹣2〕×〔9﹣2〕×2+〔11﹣2〕×〔7﹣2〕×2+〔9﹣2〕×〔7﹣2〕×2=9×7×2+9×5×2+7×5×2=126+90+70=286〔個〕286=1×2×1431厘米的實心長方體，外表積最大2×〔1×2+2×143+1×143〕=862〔平方厘米〕862．在每一個外表上的個數是關鍵．7段，外表積比原來增加120平方厘米，則這根木料原來的體積是 2800 立方厘米．【分析】由題意可知：把這根木料鋸成7段，需要鋸6次，每鋸一次增加兩個截“120平方厘米”即【解答】解：2.8米=280厘米120÷〔2×6〕×280=10×2800〔立方厘米，立方厘米．故答案為：2800．712個底面，從1個底面的面積，進而求出木料的體積．1厘米的立方體如圖擺放，那么，這個立體圖形的外表積是36 平方厘米．解．66，36．6個方向觀看，得出正方形的個數．個正方體切成27個相等的小正方體．這些小正方體的外表積之和比大正方體的外表積大432平方厘米那么大正方體的體積是 216 ．27個相等的小正方體，說明在上下、左右和前后2621個面的面積，共多出432÷12=366厘米．再運用正方體的體積公式，即可求出此題．正方體的邊長：=6〔厘米〕解：432÷正方體的邊長：=6〔厘米〕6×6×6=216〔立方厘米〕216立方厘米．27個相等的小正方體，62個大正方112個大正方形的面．2〔ab+ahhSa=3厘米，寬b=2h=1厘米，那么，這個長方體的外表積S是22平方厘米．【分析】a=3厘米，寬b=2厘米，高h=1厘米，代入長方體的外表積計算公2〔ab+a+h，解答即可．〔3×2+×1+1×2〕×2=〔6+3+2〕×2=11×2=22〔平方厘米〕故答案為：22．面積〔含底面積〕是90 ．S=2〔ab+ah+bh〕的敏捷應用．面積〔含底面積〕是90 ．從前、后、左、右、上、下方向上來數面的個數，然后用一個面的面積乘面的個數即可．16、16、15、15．=1×90=90．故答案為：90．積之和是解決此類問題的關鍵．32 平方米．如圖是9個棱長132 平方米．64個面．所以從上下左右前后看共有：〔6+6+4〕×2=32個面，由此依據正方形的面積公式即可解決問題；〔6+6+4〕2=16×2=32〔個〕平方米〕32平方米．故答案為：32．何體的外表積是露出的小正方體的面的面積之和是解決此類問題的關鍵．要留意分類計數．1厘米，那么，組合后整個立體圖形的外表積為32平方厘米．形的外表積．厘米，41×1的外表，故答案是：36﹣4×12=32平方厘米．的面積，即可得到組合后立體圖形的外表積．的立體圖形，其中，每個小積木粘貼面的四個頂點分別是大積木粘貼面這個立體圖形的外表積是270．54、1；假設把四周的四個直角三角形剪下來，正好拼成一個一個面的面積是5×5﹣4×1÷2×5=15的正方形，依據正方形的面積公式可得：大正方體的一個面的面積是四個面的面積之和，據此即可解答．解：依據題干分析可得：大正方體的一個面的面積是：5×5=25小正方體一個面的面積是：5×5﹣4×1÷2×5=25﹣10=15所以這個立體圖形的外表積是：25×6+15×4×2=150+120=270270．故答案為：270．外表積包括哪幾個局部．方體，被切下一塊后如圖，則得到的幾何體的外表積比原長方體的外表積增加了 0 平方厘米．1厘米的1厘米的兩個正方形的面積．依據正方體的外表積公式：s=6a2，把數據分別代入公式解答．【解答】解：1×1×2﹣1×1×2=2﹣20〔平方厘米．0平方厘米．故答案為：0．此題主要考察正方體的外表積公式的敏捷運用．木的粘貼面的四個頂點分別是大積木的粘貼面各邊不是中點的一個四等分假設大積木的棱長為4，則這個立體圖形的外表積為136 ．43、1；假設把四周的四個直角三角形剪下來，正好拼成一個一個面的面積是4×4﹣3×1÷2×4=10的正方形，依據正方形的面積公式可得：大正方體的一個面的面積是的面積之和，據此即可解答．【解答】解：依據題干分析可得：大正方體的一個面的面積是：4×4=16，小正方體一個面的面積是：4×4﹣3×1÷2×4=16﹣6=10，所以這個立體圖形的外表積是：16×6+10×4=96+40=136，136．故答案為：136．外表積包括哪幾個局部．米的長方體游泳池的四壁及地面貼瓷磚，米的正方形，共需瓷磚 6240 塊．4個側面的面積加上底面積，游泳池的長、寬、高，代入數據即可求出需要貼瓷磚的面積，再除以每塊瓷磚的面積，就是所需要的瓷磚的塊數．〔0×8+×6×2+86×2〕÷2×2〕=〔160+64+25.6〕÷0.04=249.6÷0.040〔塊；故答案為：6240．選擇合理的計算方法進展計算解答問題．大小兩個正方體積木粘在一起構成如下圖的立體圖形，其中小積木的下上底面各邊的中點假設大積木的棱長為2，那么這個立體圖形的外表積是 32 ．【分析】如圖，由于小積木的下底面的四個頂點，恰好是大積木的2【分析】如圖，由于小積木的下底面的四個頂點，恰好是大積木的【解答】解：6×2×2+4×〔2×2÷2〕=24+4×2=24+8=32．故答案為：32．倍．面上堆成如下圖的幾何體，將它的外表〔包括與地面接觸局部〕染成紅色，那么紅色局部的面積是 42 ．3×3=9個小正方風光涂色；從正1+2+3=691×1=1，據此即可求出涂色的總面積．〔9×2+×4〕×11，=42×1，=42，故答案為：42．方體的面的總個數．不同的正方體積木粘在一起，構成如下圖的立體圖形，其中，小積木的粘貼面的四個頂點分別是大積木的粘貼面各邊的一個三等分點．假設的棱長為3，則這個立體圖形的外表積為 74 ．32、1；假設把四2的正方形，依據正方形3×3=9，則小正方體的一個面9﹣2×5方體的四個面的面積之和，據此即可解答．解：依據題干分析可得：大正方體的一個面的面積是：3×3=9，小正方體一個面的面積是：2×2=4，9﹣4=5，所以這個立體圖形的外表積是：9×6+5×4，=54+20，=74，故答案為：74．外表積包括哪幾個局部．82厘米的小正方體〔如圖〕后，余下局部的外表積是400 平方厘米．2厘米的小正方體后，增加了4個側面的面積，然后依據正方體的外表積=棱長×棱長×42厘米的正方形的面積即可．【解答】解：8×8×6+2×2×4=384+16=400〔平方厘米〕故答案為：400．2厘米的小正方體后，外表積增加了小正方體4個側面積，是解答此題的關鍵．一個長方體外表積是4000cm2，假設這個長方體可以被平均切成兩塊一樣的正方體，那么把兩個這樣的長方體拼成一個大長方體，這個大長方體的外表積最多是 7200 cm2．求出正方體每個面的面積，即可求出這個大長方體的外表積最大值．【解答】解：由題意，正方體每個面的面積4000÷〔2+4x2〕=400cm2，4000x2﹣400x2=8000﹣800=7200cm2，7200．個面的面積是關鍵．米×5厘米的長方體，被切下一塊后，得到的幾何體的外表積比原長方體的外表積增加了 2 平方厘米．厘米的兩個正方形的面積，把數據分別代入公式解答．【解答】解：1×2×2﹣1×1×2=4﹣22〔平方厘米．2平方厘米．故答案為：2．1厘米的兩個正方形的面積是關鍵．外表積最大為98．積最大．解：243個數相乘，3個數分別就是長、寬、高、1、1、2、1〔3〕8、3、1〔4〕6、4、1〔5〕6、2、2〔6〕4、3、266種長方體．一字排開，外表積最大：S=12×24×4+11×2=98．98．外表積最大是關鍵．一個棱長為4的正方形盒子放一個半徑為1的球球在盒子里隨便移動動．則球接觸不到的正方體內外表的面積是 ．1單位長度寬的一圈，2單位長度的正方局部，接觸到的面16﹣4=12，由此即可解決問題．【解答】解：先單獨看一個面，由于球半徑11單位長度寬的2單位長度的正方局部，接觸416﹣4=1212×6=72平方單位，72．接到的面積，此題需要肯定的空間想象力量．505厘米的小正方體，問剩下的立體圖形的外表積是15000平方厘米．5外表積正好被增加的外表積所補充，因此的立體圖形的外表積就等于原正方體的外表積，依據正方體的外表積公式即可求解．解：50×50×6=2500×60〔平方厘米．平方厘米．故答案為：15000平方厘米．解答此題的關鍵是明確立體圖形的外表積就等于原正方體的外表積．、5、8的三個正方體被粘合在一起，在這些用各種方式粘合在一起的立體中，圖形的外表積是 536 ．【分析】由題意可知：這個組合體的外表積就等于棱長為8的正方體的外表積，33個面的面積，據此即可得解．解：8×8×6+5×5×5+3×3×3，=384+125+27，=536；故答案為：536．3、5的正方形的面積．AB兩個長方體，AB12AB1：5．【分析】要求這兩個長方體的體積之比，把正方體的一個面看作A、B兩個小長方=AB的底面積相等都等于正方體的一個面的面積，所以它們的高的比就等于體積之比，據此設Ax、Byx+y；依據長方體的外表積公式可得：A2〔+〔+〕+x〔+；B2〔+〕〔++〔+1〔+〔+〕+x〔+：2〔+〔x+〕+y〔+〕1：22[2〔+〔+〕+x〔+y〕]2〔+y〔+〕+y〔+，據此再利用等式的性xy的比即可；= ；x+y；= ；22〔+〔+〕+x〔+〕]2〔+〔+〕+y〔+，2〔+〔+〕+x〔+〕=〔+〔+〕+y〔+，2x+2y+4x=x+3y，= ，5x=y= ，AB1：5，答：AB1：5．故答案為：1：5．和比例的根本性質將比例式化簡求出xy長方體的底面積肯定時，高的比就等于體積之比．如圖，從邊長是10的立方體中挖去1個小長方體，則剩余局部的體積是910 ，外表積是 660 ．〔1〕觀看圖形可知，挖去的小長方體的長寬高分別是10﹣4=6、10﹣4﹣3=3、5；則剩下局部的體積就是這個棱長為10的正方體的體積減去挖去的小長方體的體積；〔2〕觀看圖形可知，正方體的外表積在削減2個面的同時，有增加了四個面，5×6解答．解：剩余局部的體積是：10×10×10﹣〔10﹣4〕×〔10﹣3﹣4〕×5，=1000﹣6×3×5，=1000﹣90，=910；10×10×6+5×6×2，=600+60，=660；660．故答案為：910，660．此題考察正方體與長方體的體積公式以及不規(guī)章圖形的外表積的計算方法的敏捷應用．64平方厘米．數