《平行四邊形的認識》教學(xué)設(shè)計思考和提出的問題1.已有的知識基礎(chǔ)是什么？如何對已有知識進行正遷移？2.本節(jié)課該培養(yǎng)孩子哪方面的能力？3.對本節(jié)課中的概念、高、穩(wěn)定性三部分的教學(xué)容量太大，該如何取舍？4.如何溝通平行四邊形與長方形、正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系？研課要點學(xué)生的學(xué)習(xí)起點分析。知識起點：本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)認識長方形、正方形的特征，初步認識了平行四邊形，掌握了有關(guān)平行線的知識，知道了什么是平行線、會檢驗平行線。已有生活認知：學(xué)生在生活中，對平行四邊形有一定判斷能力，能夠從各種圖形中辨認出平行四邊形，但是孩子們對平行四邊形的判斷是建立在直觀基礎(chǔ)上的感性認識。思維特點：四年級的學(xué)生正從形象思維逐步走向抽象思維，求知欲強，喜歡動手，有好奇心和探索欲望。根據(jù)這些年齡特點讓學(xué)生通過觀察、分析、推理、動手操作、自主驗證、歸納等過程來理解平行四邊形的特征及穩(wěn)定性。學(xué)生的學(xué)習(xí)終點分析。本節(jié)課通過分析、推理、驗證、概括等過程，讓學(xué)生掌握平行四邊形的特征、特性，以及理解平行四邊形、長方形、正方形的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生形成平行四邊形的空間觀念，為今后進一步研究平面圖形積累經(jīng)驗。教學(xué)過程與方法分析。引導(dǎo)學(xué)生通過分析、推理、操作、驗證等過程，認識平行四邊形的特征，了解平行四邊形的不穩(wěn)定性及其在生活中的運用。啟發(fā)學(xué)生在動手實踐、對話爭辯的過程中理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，理解平行四邊形與長方形、正方形的關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（人教版）四年級上冊P64～65。教學(xué)目標(biāo)1.認識平行四邊形的特征及其特性，理解平行四邊形、長方形、正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系。2.通過觀察、推理、動手操作、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和空間想象能力、推理和抽象概括能力。3.培養(yǎng)積極探索的精神，滲透事物間相互聯(lián)系的觀點，感受數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點認識平行四邊形的特征和特性。教學(xué)難點理解平行四邊形的特征。教學(xué)準(zhǔn)備圖形卡片、磁條、七巧板。教學(xué)過程一、回顧舊知，引入新課⒈師：孩子們，我們學(xué)過長方形嗎？生：學(xué)過。師：想一想，說一說，什么樣的圖形叫做長方形？生：兩組對邊相等，四個角都是直角。師：兩組對邊相等，四個角都是直角，這樣的四邊形叫做長方形。⒉師：我們是從什么角度研究長方形的呢？生：邊……角……【折、量、畫……】師：我們研究了什么呢？生：邊，角。師：對，我們研究它的邊的關(guān)系和角的關(guān)系，知道了什么樣的圖形是長方形。歸納：兩組對邊分別相等，四個角都是直角的四邊形，是長方形。【設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)長方形的研究方法，為本節(jié)課的研究方向做好鋪墊。同樣引用長方形，但此時，把側(cè)重點放在歸納長方形“邊、角”要素上，逐步引導(dǎo)學(xué)生了解，不同的圖形，有不同的要素，為認識平行四邊形的要素和方法作鋪墊。】⒊師：我們剛剛學(xué)習(xí)了，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。它們有幾種情況？生：平行，相交（相交中還有一種特殊的情況：垂直）。課件展示兩組平行線、兩組相交線，兩組垂直線。⒋師：現(xiàn)在咱們以同桌為單位，用以上圖形來做一個拼圖游戲！任意挑兩組直線拼一拼！想象一下，你能拼出什么圖形？和你的同桌說一說。生1：我拼的是一個平行四邊形。師：你用哪兩個圖形拼的？生1：①和②。生2：我拼的是梯形。師：猜猜，他用的是哪兩組圖形來拼的？生：①和③或者①和⑤。生2：平行和相交或者平行和垂直都可以拼成梯形。生3：③和④拼長方形或者正方形。生4：⑤和⑥拼四邊形。生5：還可以拼成三角形?！n件動畫演示拼成的四邊形。平行與平行平行與相交（垂直）垂直與垂直相交與相交師：哇，通過拼圖游戲，我們拼出了這么多種圖形！我們一起把它們分分類，好嗎？“相交與相交”拼成普通的四邊形；“垂直與垂直”拼成長方形或者正方形我們以前研究過了；“平行與相交”拼成梯形我們后面再來研究。今天我們主要來研究“平行與平行”的這種情況?！驹O(shè)計意圖：喚醒已有知識經(jīng)驗，從兩條直線的位置關(guān)系切入，引導(dǎo)孩子初步感知平行四邊形邊的特點，同時培養(yǎng)孩子的空間想象能力。】二、自主探究，歸納概括定義㈠初步感知平行四邊形兩組對邊的特點師：平行線我這里也很多種，你們看?。ㄕ故径喾N形狀平行線，拼成的平行四邊形）。請你仔細觀察，這些圖形有什么相同點和不同點？生1：哇，高的，有矮的，有胖的，有瘦的。它們的形狀不同。生2：相同的是它們都是由兩組平行線圍成的，它們都是平行四邊形。㈡嘗試概括平行四邊形邊的定義師：老師有一個疑問，為什么形狀、位置、大小各不相同，它們都叫平行四邊形？生：因為它們都有兩組互相平行的邊。師：要保證一個一個四邊形是平行四邊形，只要它保證有兩組互相平行的對邊就可以了。師：那好，咱們來整理一下，什么樣的四邊形是平行四邊形？生：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。師：兩組對邊指的是？生：上下是一組對邊，左右是一組對邊。師：分別是什么意思？生：上下這組對邊平行，左右一組對邊也平行。師：我們從邊的關(guān)系研究了什么樣的四邊形是平行四邊形。歸納：什么是平行四邊形？“兩組對邊分別平行的四邊形，是平行四邊形?！薄驹O(shè)計意圖：通過觀察、對比、發(fā)現(xiàn)異同，讓學(xué)生初步感受到無論形狀大小如何變化，兩組對邊的特點沒有變，感受平行四邊形的本質(zhì)特征。然后，讓學(xué)生在嘗試總結(jié)，不斷補充的過程中完善平行四邊形的概念，同時培養(yǎng)孩子的抽象概括能力?！竣鐟?yīng)用平行四邊形的定義操作驗證師：現(xiàn)在，請你在格子圖上畫一個平行四邊形，并想辦法驗證，你畫的圖形是不是平行四邊形。請1-2個學(xué)生說一說，你是怎樣驗證的？師：老師也畫了一個四邊形。我們一起來驗證，我畫的是平行四邊形嗎？師：從哪里看出兩組對邊分別平行。先說，上下這組對邊。生：無限延長后不相交、兩條直線的距離處處相等。師：很好，我同意。僅僅這組對邊互相平行就能說明它是平行四邊形嗎？生：不行。另一組對邊也要互相平行。師：怎么證明左右這組對邊互相平行？還來數(shù)格子！現(xiàn)在能數(shù)嗎？生：不行，沒有在剛剛好的格子。師：那好辦，我有辦法（旋轉(zhuǎn)格子），再來數(shù)。你覺得怎么樣？生：不好，因為我們的格子無法進行旋轉(zhuǎn)，這個方法不方便。師：還有其他辦法嗎？生：無限延長，看看它們會不會相交。師：我也是這么想的，看！這個方法怎么樣？生：不夠，因為版面有限，我們無法確定它們繼續(xù)延長后會不會相交！師：還有其他更準(zhǔn)確的方法嗎？生：量。我們可以用尺子，量一量兩條直線間的距離。如果這兩條直線間的距離處處相等，說明它們互相平行。課件演示量距離的過程，左右兩條邊的距離都是7厘米。師：現(xiàn)在你能確定我畫的是平行四邊形了嗎？生：可以，因為剛剛驗證了，兩組對邊互相平行了。師：現(xiàn)在來看，我們的同學(xué)，有這樣畫的，有這樣畫的，還有這樣畫的。哇，這么多四邊形，它們都是——生：平行四邊形。生：不管它長什么樣，只要這個四邊形滿足有兩組平行的邊，就是平行四邊形。師：你的意思是，不管這個四邊形的大小、高矮、胖瘦，你畫的，還是我畫的，或者前兩天還在我們福建，這兩天把它帶來了桂林，只要它滿足有兩組平行的邊，我們就可以說，這個四邊形，是平行四邊形?！驹O(shè)計意圖：放手讓孩子經(jīng)歷動手操作及驗證的過程，通過數(shù)對邊間隔的距離、量對邊的距離、畫對邊的延長線、用三角尺“推一推”等方法，進一步感知平行四邊形對邊的特點。】㈣體驗感受平行四邊形的特性活動：出示5根磁條。⒈你選擇合適的小棒，擺一個平行四邊形。⒉你能擺幾種？⒊觀察什么變了，什么沒變？有什么發(fā)現(xiàn)？師：孩子們，把你們擺的舉起來。這么多！你想說什么？生：四根小棒，居然可以擺出這么多種平行四邊形！師：為什么可以擺出這么多種平行四邊形？生：因為角度變了，形狀也就變了。師：角度？哪個角度？請你上來演示一下（孩子演示）。師：角度變了，還是平行四邊形嗎？生：是，它還是兩組對邊分別平行！師：好了，咱們讓它變起來。（視頻演示過程，變到長方形）師：長方形是平行四邊形嗎？生：是！生：不是！師：咱們來辯論一下（在辯論中，認識長方形是特殊的平行四邊形）。師：如果用這樣一個集合圖來表示平行四邊形和長方形的關(guān)系，應(yīng)該怎么表示？正方形應(yīng)該放在哪里？【設(shè)計意圖：通過辯論調(diào)動孩子的積極性，放手讓孩子探索、爭辯，讓孩子在辯論中感悟到長方形符合平行四邊形的定義，是特殊的平行四邊形。同時將平行四邊形和以前學(xué)過的長方形和正方形聯(lián)系在一起，溝通了知識間的聯(lián)系，同時培養(yǎng)孩子的說理能力。】師：好，現(xiàn)在，讓它繼續(xù)變起來。在變的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：平行四邊形容易變形。師：數(shù)學(xué)上稱平行四邊形具有不穩(wěn)定性。（微課：生活中的平形四邊形）【設(shè)計意圖：讓孩子在擺的過程中感受平行四邊形對邊相等的特點，同時發(fā)現(xiàn)，四根小棒，居然可以擺出那么多個平行四邊形，而且每一個平行四邊形的形狀都不一樣，發(fā)現(xiàn)平行四邊形易變性，具有不穩(wěn)定性。同時引發(fā)學(xué)生理性思考，其實在整個變化的過程中，是角度變了，也就是形狀和大小變了，但周長不變，感受變與不變的關(guān)系?！咳?、方法提升，內(nèi)化知識師：孩子們，咱們今天研究了什么？生：平行四邊形。師：我們是怎么研究平行四邊形的？從什么角度研究的？生：研究平行四邊形的邊。邊互相平行。師：對，我們重點研究平行四邊形的邊。知道了兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。為什么我們沒有重點研究角？生：因為平行四邊形的角是變化的。無論角怎么變，只要邊滿足兩組對邊分別平行，就是平行四邊形。師：這是我們研究幾何圖形一種重要的方法，研究邊，或者研究角，以后咱們還可以研究其他圖形的要素，比如高（重現(xiàn)前面課件演示），怎么研究？為什么要研究它？這個留到下節(jié)課再研究。師：好了，今天研究了“平行與平行”的這種情況，那么“平行與相交”呢？生：梯形。師：如果要研究梯形，你想研究它的什么元素？生：邊。師：怎么研究？還要教嗎？生：不用。師：既然不用教了，咱們就下課吧！交給大家一個任務(wù)，今