復(fù)合級(jí)聯(lián)混沌的彩色圖像加密算法CompositeCascadedChaoticColorImageEncryptionAlgorithm作者簽名：年月日第1章緒論1.1研究目的及意義隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，大量數(shù)字信息都會(huì)在互聯(lián)網(wǎng)上傳播和保留。由于圖像信息比文本信息具有更直觀的特點(diǎn)。但是在互聯(lián)網(wǎng)上傳輸圖像又存在安全問(wèn)題，也是不可避免的問(wèn)題，所以必須要對(duì)圖像的信息進(jìn)行加密處理后才能傳輸，以保證數(shù)字圖像的完整性及安全性。近年來(lái)因?yàn)閳D像安全問(wèn)題引發(fā)的各種嚴(yán)重后果，引起了相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者們的廣泛關(guān)注，這是一個(gè)值得深入研究和有重大科研價(jià)值的課題。與文本加密不同，數(shù)字圖像有一些獨(dú)特的特性，例如數(shù)據(jù)容量大，相鄰像素之間的強(qiáng)相關(guān)性和高冗余度。所以不是所有的方法都適合圖像加密的。因此，在之后的時(shí)間里很多學(xué)者都相繼提出了大量的圖像加密算法，而其中將混沌與圖像加密混合的一些優(yōu)秀算法被大家所熟知，因?yàn)榛煦缦到y(tǒng)有初值敏感，序列的偽隨機(jī)性等獨(dú)有的特點(diǎn)可以有效的保證數(shù)字圖像信息的安全性。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀近年來(lái)，混沌特性的研究已經(jīng)受到相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者的重視，其中基于混沌系統(tǒng)的圖像安全研究已經(jīng)是國(guó)內(nèi)外的熱門研究課題。自1989年英國(guó)數(shù)學(xué)家mattews首次將混沌系統(tǒng)應(yīng)用于數(shù)字信息加密，在此之后，人們開始了對(duì)混沌密碼的深入研究。混沌系統(tǒng)有很多優(yōu)秀且適合密碼學(xué)的特性，例如初始條件微小的變化就會(huì)導(dǎo)致后面序列的不可預(yù)測(cè)性，來(lái)源于蝴蝶效應(yīng)。它的一系列特性決定其非常適合保密通信。而常見的方法是利用混沌系統(tǒng)生成的偽隨機(jī)序列對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加密，由于初始密鑰是敏感的，所有如果有一位初始密鑰的微小變化將導(dǎo)致會(huì)得到完全不同的混沌序列，從而進(jìn)一步導(dǎo)致完全不同的加密信息。保證了用戶密鑰的唯一性。目前基于混沌系統(tǒng)的圖像加密算法普遍是應(yīng)用在置亂和擴(kuò)散部分。在置換階段，圖像像素的位置改變，這使得視覺混淆。在擴(kuò)散階段，需要盡可能的讓圖像中每個(gè)像素的值都得到改變，最后讓灰度級(jí)盡可能的平均以降低原有圖像的一些統(tǒng)計(jì)特性。一些具有代表性的方法，如基于非對(duì)稱加密、混合混沌加密、DNA編碼等。而文獻(xiàn)[5]中則是對(duì)廣義的Gray碼應(yīng)用在圖像加密中進(jìn)行了全方面的分析，同時(shí)還證明了其應(yīng)用前景。由于混沌系統(tǒng)與密碼學(xué)都存在一些相似的特性，所以近幾年來(lái)廣大學(xué)者都開始將混沌系統(tǒng)與密碼學(xué)結(jié)合起來(lái)并開發(fā)了大量的算法。其中包括利用一個(gè)混沌系統(tǒng)加密圖像的，也有利用多個(gè)混沌系統(tǒng)加密圖像的，還有利用其他的交叉學(xué)科與混沌系統(tǒng)共同混合加密的，但是大部分都是基于置亂和擴(kuò)散的這種基本結(jié)構(gòu)。有些算法為了提高加密效率，利用高維混沌系統(tǒng)并設(shè)計(jì)出一個(gè)合理的方法，可以使其加密速度提高很多，同時(shí)安全性有所提高。但是加密效率和安全性是不能兼得的，要么取其一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，要么保持平衡，找到那個(gè)平衡點(diǎn)，這個(gè)需要研究者自己去把握這個(gè)度量，因此又有研究者利用混合混沌系統(tǒng)開發(fā)了一種圖像加密算法，一個(gè)混沌系統(tǒng)負(fù)責(zé)置亂階段，另一個(gè)混沌系統(tǒng)負(fù)責(zé)擴(kuò)散階段，實(shí)驗(yàn)分析表明，安全性得到了很大的提高。不僅是國(guó)外研究的多，在國(guó)內(nèi)同樣有很多學(xué)者也都在做這方面的研究，并且已經(jīng)擴(kuò)展到了視頻安全技術(shù)，由于視頻就是由一幀一幀的圖像組成，因此加密原理是一樣的，另外還給出了一些基于混沌系統(tǒng)的圖像加密新方案，如，多個(gè)混沌系統(tǒng)交叉混合，混沌系統(tǒng)的復(fù)制、延伸等，在創(chuàng)新的同時(shí)在性能安全性方面上也有了很大的提高，目前數(shù)字圖像安全已經(jīng)是一個(gè)熱門研究課題。無(wú)論是現(xiàn)代加密技術(shù)的圖像加密方案還是基于混沌系統(tǒng)的圖像加密方案，都是圍繞兩個(gè)基本操作來(lái)進(jìn)行加密，一個(gè)是置亂，就是改變像素的位置，另一個(gè)就是擴(kuò)散，改變像素的值。然后再將這兩個(gè)操作進(jìn)行處理，與混沌系統(tǒng)或其他學(xué)科或有密碼學(xué)特性的一些數(shù)學(xué)表達(dá)形式進(jìn)行融合，融合度越高，安全性可能就越高，但同樣提高了一方面就會(huì)損失另一方面的性能，也就是安全性和效率的問(wèn)題，目前這個(gè)問(wèn)題也是大家討論的一個(gè)熱點(diǎn)，還沒(méi)有一個(gè)優(yōu)秀的算法使得這兩個(gè)方面都很高，只能做到盡量的平衡，因此我們的研究深度還不夠，還有很多沒(méi)有解決的問(wèn)題。所以在設(shè)計(jì)加密算法時(shí)，雖然還沒(méi)有解決這個(gè)問(wèn)題，但是我們需要做到找到中間的一個(gè)平衡點(diǎn)，即加密效率和安全性中，設(shè)計(jì)一種加密算法可以保證平衡這兩個(gè)性能，或者我們對(duì)當(dāng)前的加密算法要求是什么？如果更看重安全性，那么我們就需要對(duì)算法設(shè)計(jì)的復(fù)雜一些，若是看重加密效率和算法的實(shí)時(shí)性，那么我們就要盡量用低維簡(jiǎn)單的混沌系統(tǒng)，充分利用他們的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)另一個(gè)方面的可容忍度是多少，要做到兩全其美是不太現(xiàn)實(shí)的，但在未來(lái)，我們可以朝著這個(gè)目前去努力，盡可能時(shí)所有的方面都盡量完美。Tong等人。提出了一種彩色圖像加密方案，采用新的復(fù)合混沌系統(tǒng)，具有良好的統(tǒng)計(jì)特性，來(lái)自兩個(gè)一維混沌函數(shù);一些優(yōu)點(diǎn)是密鑰空間可以擴(kuò)展，加密時(shí)間非?？?，但使用的密鑰空間大大減少;相反，它可以通過(guò)選擇的普通圖像攻擊來(lái)破壞，小空格密鑰具有弱密鑰和等效密鑰，該算法對(duì)普通圖像不敏感，并且混沌序列具有不良的統(tǒng)計(jì)特性，Li等人表示。在這種情況下，有的研究者提出的其他灰度圖像加密算法分別一些加密算法進(jìn)行了密碼分析和破解;基本上，所有這些都被選中/知道普通圖像攻擊打破了。在大多數(shù)情況下，這些算法的主要問(wèn)題是當(dāng)加密不同的普通圖像時(shí)，它們?cè)诩用苓^(guò)程中使用相同的偽隨機(jī)流序列;因此，需要根據(jù)秘密密鑰和普通圖像特征計(jì)算偽隨機(jī)流序列，以避免成功的已知/選擇的普通圖像攻擊?；煦缦到y(tǒng)的很多特性都適用于加密，但與密碼學(xué)還是有一定的差距的，基于混沌系統(tǒng)的加密技術(shù)想要取得更大進(jìn)步，就一定要結(jié)合現(xiàn)代加密技術(shù)的一些特點(diǎn)，兩種技術(shù)相互交叉，融合，取其精華部分總結(jié)、創(chuàng)新，從而使得兩個(gè)學(xué)科不斷向前發(fā)展。其實(shí)不僅僅是這兩種技術(shù)，也可以將其他學(xué)科融進(jìn)密碼學(xué)中，找到相應(yīng)的對(duì)接點(diǎn)，同樣可以出盡密碼學(xué)的進(jìn)步，可以想象，隨著加密技術(shù)研究的不斷深入，不僅僅是混沌加密技術(shù)，可能還有很多形式的加密技術(shù)在未來(lái)的數(shù)據(jù)加密應(yīng)用中將會(huì)有很好的前景。1.3主要研究?jī)?nèi)容首先，利用Kent混沌映射對(duì)圖像進(jìn)行分塊，然后對(duì)所有的塊進(jìn)行變換位置以降低圖像像素之間的相關(guān)性。再由Logistic混沌映射生成混沌序列,利用混沌序列對(duì)上一步置亂后的圖像塊進(jìn)行擴(kuò)散操作以降低圖像像素的統(tǒng)計(jì)特性從而提高密文圖像的安全性。最后將擴(kuò)散后的圖像進(jìn)行Gray碼變換，這樣密文圖像不僅可以抵抗已知明文攻擊和選擇明文攻擊，還進(jìn)一步的加深了擴(kuò)散的效果。實(shí)驗(yàn)分析表明，改算法具有較高的加密效率和良好的安全性。1.4論文的組織結(jié)構(gòu)基于混沌的圖像加密算法目前已經(jīng)有很多學(xué)者再研究，并且發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)有潛力的研究方向，所以在未來(lái)的段時(shí)間仍將是一個(gè)熱門的研究方向。本文研究了Logistic映射和Kent映射和和廣義Gray碼。結(jié)合之前的一些研究方法，設(shè)計(jì)了一種新的混合混沌加密方法，具體安排如下：第一章為緒論，主要介紹了混沌系統(tǒng)與圖像加密結(jié)合后的研究意義和主要目的，然后又介紹了國(guó)外對(duì)于這種結(jié)合的研究現(xiàn)狀和當(dāng)前國(guó)內(nèi)對(duì)于這種研究已經(jīng)到什么地步了，最后是結(jié)論與工作安排。第二章主要介紹了混沌與密碼學(xué)的相關(guān)知識(shí)。包括混沌系統(tǒng)的一些特有的密碼學(xué)特性。然后介紹了密碼學(xué)的一些基本概念，最后介紹了混沌系統(tǒng)與圖像加密具體的混合加密算法。第三章介紹了雙混沌和廣義Gray碼交叉混合后的圖像加密算法是如何提升加密效果和安全性的，給出了加密解密的流程圖，直觀的展示了算法的全部實(shí)現(xiàn)過(guò)程。對(duì)所提算法的加密過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)描述，同時(shí)解密算法也有簡(jiǎn)單的介紹。第四章主要是算法的性能分析，分別從明文敏感性、圖像灰度直方圖、密鑰敏感性、相鄰像素相關(guān)性、密鑰空間等對(duì)算法進(jìn)行了全方位的性能分析。得到的分析結(jié)果還是令人滿意的，可以抵抗常見的攻擊，同時(shí)，提高了密文圖像的安全性。第五章是對(duì)自己工作的簡(jiǎn)要總結(jié)，并對(duì)下一步的研究工作做出規(guī)劃。第2章混沌密碼學(xué)及混沌圖像加密2.1混沌系統(tǒng)混沌系統(tǒng)是一種看似沒(méi)有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，但是確實(shí)可以確定的非線性的運(yùn)動(dòng)，只要確定其初始值和參數(shù)，那么可以生成同樣的混沌偽隨機(jī)序列，但是由于其初值非常敏感，所以想要非法的獲得密鑰的時(shí)候就非常的困難?；煦缦到y(tǒng)科學(xué)的快速發(fā)展，使得很多其他交叉學(xué)科也得到了快速的發(fā)展，如數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、等都存在混沌現(xiàn)象，它使得很多學(xué)科都得到了交叉融合，是一門新興的學(xué)科。混沌系統(tǒng)主要有如下面的幾個(gè)特性：(1)混沌序列是由混沌系統(tǒng)方程經(jīng)過(guò)迭代而產(chǎn)生的一種偽隨機(jī)序列,給出初始值和參數(shù),通過(guò)迭代可以得到隨機(jī)的混沌序列。隨機(jī)序列由于其唯一性和隨機(jī)性提高了算法的安全性，但它卻不能重復(fù)生成新的偽隨機(jī)信號(hào)，從而不能完全解密，而混沌信號(hào)在偽隨機(jī)特性的前提下能克服很多缺點(diǎn)。(2)當(dāng)混沌系統(tǒng)的參數(shù)和初值都在一定范圍內(nèi)時(shí)，此時(shí)的狀態(tài)是混沌的，而且初始值和參數(shù)極其敏感。即使系統(tǒng)參數(shù)或初始值有一個(gè)微小差別,例如10?(3)連續(xù)的序列：混沌系統(tǒng)通過(guò)迭代會(huì)生成隨機(jī)的序列，從而所表現(xiàn)出的分叉圖等也是連續(xù)的。(4)混沌吸引子：混沌系統(tǒng)生成的混沌序列在相空間的吸引子所表現(xiàn)的幾何形狀,具有分?jǐn)?shù)維的吸引子，且具有正的（至少有一個(gè)李指數(shù)是大于0）李雅普諾夫指數(shù)。(5)由于混沌序列的偽隨機(jī)特性,目前只能通過(guò)獲得正確的初值和參數(shù)后對(duì)混沌系統(tǒng)進(jìn)行迭代生成同樣的混沌序列，除了這種方法目前還沒(méi)有開發(fā)出其他的較好的方法。因此,混沌系統(tǒng)這些特性可以提供較高的安全性,很適合于密碼學(xué)。因此,研究混沌系統(tǒng)與圖像加密的結(jié)合有很大的潛力，值得我們花費(fèi)大量時(shí)間去研究。2.2密碼學(xué)2.2.1密碼學(xué)基本概念信息安全是目前國(guó)家比較重視的一個(gè)研究，信息加密是信息安全的一個(gè)重要分支，從古至今，密碼學(xué)的研究也在不斷的進(jìn)步，而且，當(dāng)前密碼學(xué)已經(jīng)不單單是純粹的密碼學(xué)，而是融合和很多學(xué)科的一門綜合學(xué)科，并且應(yīng)用廣泛。1949年Shannon針對(duì)密碼學(xué)提出了兩個(gè)準(zhǔn)則：置亂與擴(kuò)散。這兩個(gè)準(zhǔn)則一直到現(xiàn)在也一直是大家在設(shè)計(jì)加密算法時(shí)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，但也僅僅是圍繞著這兩點(diǎn)進(jìn)行展開，目前已經(jīng)有很多學(xué)者開發(fā)出合并置亂擴(kuò)散的加密算法，實(shí)驗(yàn)分析的結(jié)果令人滿意，在同等條件下提升了加密效率。通常圖像加密大多分為兩種，一種是對(duì)稱加密，也就是解密過(guò)程是加密的逆過(guò)程，另一種是非對(duì)稱加密，也就是說(shuō)加入了公鑰在里面，公鑰是大家多可以知道的，通過(guò)公共網(wǎng)絡(luò)傳輸就可以，結(jié)構(gòu)框圖2-1和框圖2-2所示：明文圖像明文圖像加密解密輸出密鑰圖2-1對(duì)稱加密方法明文圖像明文圖像加密解密輸出公鑰私鑰圖2-2非對(duì)稱加密方法實(shí)際加密系統(tǒng)中還包括密鑰的管理與分發(fā)。在對(duì)稱加密算法中，密鑰是通過(guò)特殊的方式保存和分發(fā)，由加密者保存，但是這種方法增加了傳輸負(fù)擔(dān)，而且還是會(huì)存在一些漏洞，而非對(duì)稱就沒(méi)有這些問(wèn)題，在非對(duì)稱中有公開的密鑰，不用擔(dān)心被竊取，解密方過(guò)私鑰和公鑰結(jié)合解密信息。顯然，這樣一來(lái)，算法就去年全的多。當(dāng)前的圖像信息安全保護(hù)，通常分為兩個(gè)步驟，加密和解密過(guò)程，加密過(guò)程可通過(guò)數(shù)學(xué)公式表示為：(2-1)解密過(guò)程可表示為：(2-2)2.2.2密碼分析信息通過(guò)特殊處理加密后，在互聯(lián)網(wǎng)上傳輸?shù)氖羌用芎蟮男畔?，一般是除了用戶以外的人在沒(méi)有初始參數(shù)的情況下是沒(méi)有辦法恢復(fù)原來(lái)的信息的。所以，這時(shí)我們?nèi)绾卧O(shè)計(jì)算法和算法中涉及的密鑰就是非常重要的了，在Kerckhoffs準(zhǔn)則下已經(jīng)明確表示，在測(cè)試安全性的時(shí)候，除了密鑰不公開以外，其他都是假設(shè)攻擊者知道的，所以重點(diǎn)又轉(zhuǎn)移到了密鑰的安全性上了，攻擊者通常會(huì)分析如下幾類。(1)選擇密文攻擊：攻擊者會(huì)通過(guò)分析明文與密文之前的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)進(jìn)行破解(2)選擇明文攻擊：選擇少量的明文信息，通過(guò)加密算法得到對(duì)應(yīng)的密文信息。破壞者可以根據(jù)特殊的明文及其密文推導(dǎo)出兩者之間的關(guān)系，是目前最有效的攻擊手段，也是目前加密算法設(shè)計(jì)的一個(gè)重要考慮的地方。(4)己知明文攻擊：攻擊者通過(guò)分析少量的密文信息從而推出加密算法的具體形式從而對(duì)密文圖像進(jìn)行解密。如果一個(gè)加密算法沒(méi)有通過(guò)攻擊測(cè)試（只有一種攻擊也算失?。荑€都有可能會(huì)泄露，就說(shuō)明設(shè)計(jì)的算法是不成功的，不能保護(hù)信息的安全，所以一個(gè)優(yōu)秀的加密算法得盡量保證盡可能不被任何攻擊破譯，才能算是優(yōu)秀的。然而加密算法基本上是沒(méi)有完美的，或多或少都存在一些缺陷，總會(huì)給攻擊者留下一些可攻擊的地方，因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)算法時(shí)不可能考慮的很全面，例如加密速度和安全性，上文中也說(shuō)過(guò)，基本都是在保證安全性的同時(shí)提升加密效率。2.3混沌圖像加密由于圖像加密的快速崛起，已經(jīng)引起了廣泛的關(guān)注，而近幾年來(lái)，混沌系統(tǒng)的一些獨(dú)有的密碼學(xué)特性被開發(fā)出來(lái)，自Matthews首次將圖像加密與混沌系統(tǒng)相結(jié)合以后，研究者們發(fā)現(xiàn)通過(guò)結(jié)合以后的加密算法，在安全性能上有所提升，而無(wú)論是單純的圖像加密還是與混沌系統(tǒng)組合的圖像加密算法都是基于置亂擴(kuò)散的，而Shannon所提出的擴(kuò)散與混淆準(zhǔn)則為以后的加密算法提供了有力的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)?，F(xiàn)代圖形加密的思想大多都是置亂、擴(kuò)散或者兩者結(jié)合生成類似的噪聲圖像，徹底改變圖像原有的統(tǒng)計(jì)特性，提高安全性。置亂可說(shuō)是圖像加密的其中一個(gè)必不可少的步驟，就是對(duì)圖像原有像素位置進(jìn)行一次無(wú)規(guī)則的調(diào)整，從而破壞原有圖像像素之間的高相關(guān)性，其置亂過(guò)程如圖2-3所示圖2-3置亂過(guò)程圖由于置亂并沒(méi)有改變像素的值，也就是說(shuō)并沒(méi)有改變其統(tǒng)計(jì)特性，例如置亂后的圖像信息熵、直方圖等都沒(méi)有變化，因此在置亂后一定要有擴(kuò)散操作，否則設(shè)計(jì)的加密算法是不安全的，易受攻擊的，在加密算法中可以沒(méi)有置亂，但是一定要有擴(kuò)散，因此如果加密算法只有置亂操作的話是十分脆弱的。一般的擴(kuò)散操作都會(huì)通過(guò)遍歷圖像的所有像素值而全部進(jìn)行調(diào)整，使得盡可能多的像素都得到改變，再就是為了提高圖像的安全性，通常會(huì)進(jìn)行多輪次的置亂和擴(kuò)散，其實(shí)這種方法的確可以提高安全性，但是同時(shí)也會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間，降低加密的效率，多輪置亂擴(kuò)散結(jié)構(gòu)如圖2-4所示：輸入輸入置亂擴(kuò)散輸出a輪b輪圖2-4置亂擴(kuò)散加密圖像加密過(guò)程可由數(shù)學(xué)表達(dá)式表示：(2-3)其中Za表示一共進(jìn)行a輪置亂操作，S混沌系統(tǒng)所產(chǎn)生的混沌序列用在圖像加密上有著很大的潛力，自從混沌理論應(yīng)用在密碼學(xué)時(shí)，基于混沌的圖像加密技術(shù)研究一直都在進(jìn)步，現(xiàn)在絕大多數(shù)相關(guān)加密算法都是對(duì)稱的。隨著加密技術(shù)的不斷推進(jìn)，各種先進(jìn)的圖像加密算法被開發(fā)出來(lái)，而對(duì)于整個(gè)加密算法來(lái)說(shuō)通常分為如下4個(gè)步驟：(1)混沌系統(tǒng)：混沌系統(tǒng)主要是根據(jù)設(shè)計(jì)算法者的需求來(lái)定，設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)算法是如果追求高效率，那么就可以考慮低維系統(tǒng)，如果想讓算法具有高抗攻擊能力時(shí)則優(yōu)先考慮高維系統(tǒng)，無(wú)論選擇哪種混沌系統(tǒng)都要有優(yōu)良的混沌特性。大(2)密鑰的產(chǎn)生：首先選取混沌系統(tǒng)的初值和參數(shù)，然后迭代混沌系統(tǒng)得到偽隨機(jī)序列作為加密密鑰。而在混沌系統(tǒng)具有較多的參數(shù)情況下，這時(shí)就要考慮密鑰空間和良好的密鑰敏感性從而確定參數(shù)的范圍，當(dāng)然還使用其他具有密碼學(xué)特性的序列獲得加密密鑰。(3)算法設(shè)計(jì)：在設(shè)計(jì)算法的時(shí)候通常要考慮很多情況，一定要全面分析算法的各種性能，特別是安全性與效率，兩者之間的矛盾往往是設(shè)計(jì)者的一個(gè)難題，因?yàn)檫@需要一個(gè)平衡點(diǎn)的問(wèn)題。設(shè)計(jì)好算法后，通常以256*256的灰度圖像為測(cè)試圖像，然后輸入程序后可以得到加密圖像和解密圖像，然后去分析直方圖，觀察直方圖是否平坦，然后再將解密過(guò)程逆過(guò)來(lái)，輸入加密圖像，看看是否可以輸出解密圖像，若可以，說(shuō)明算法初步可行。若不可以輸出正確結(jié)果，則需要進(jìn)行查錯(cuò)，或者看看是否程序出問(wèn)題。(4)性能分析：在驗(yàn)證完加密算法可行之后，下一步就是對(duì)密文圖像進(jìn)行性能分析，同樣也是對(duì)加密算法的性能進(jìn)行分析，目前常見的性能分析有很多，比如，密鑰空間、密鑰敏感性、直方圖分析、信息熵、方差分析、像素相關(guān)性、差分攻擊，峰值信噪比、剪切攻擊、噪聲攻擊等，都是對(duì)加密算法安全性的一個(gè)很好的評(píng)估，所以一個(gè)好的加密算法會(huì)盡量滿足這些分析的要求，為圖像提供更高的安全性。第3章復(fù)合級(jí)聯(lián)混沌的彩色圖像加密算法設(shè)計(jì)3.1基礎(chǔ)混沌圖像加密圖像加密中置亂-擴(kuò)散結(jié)構(gòu)已經(jīng)被廣泛使用，即使現(xiàn)在的圖像加密技術(shù)已經(jīng)很成熟，但是仍然不能脫離這個(gè)范圍，因?yàn)檫@個(gè)結(jié)構(gòu)是一種加密思想，是目前來(lái)說(shuō)大家和容易理解和接受的圖像加密思想。各種新的圖像加密算法也是對(duì)這種結(jié)構(gòu)的變體得到的，就目前我所了解的比較好的一種變體就是將置亂和擴(kuò)散結(jié)合在一起，正常的這種結(jié)構(gòu)是置亂時(shí)需要遍歷圖像所有像素一次，而擴(kuò)散時(shí)也需要遍歷圖像所有像素一次，這加起來(lái)就是遍歷兩遍，而結(jié)合在一起后，只需要遍歷一遍，就既可以改變圖像像素的位置，同時(shí)也改變了像素的值，間接的提升加密效率。置亂相當(dāng)于圖像加密前的預(yù)處理過(guò)程，因?yàn)橹脕y的時(shí)候也就只是改變了圖像的像素的相關(guān)性，統(tǒng)計(jì)特性還是沒(méi)有變，而我們經(jīng)常提到的像素值，其實(shí)就是0-255之間的數(shù)據(jù)，圖像就相當(dāng)于一個(gè)二維矩陣，這樣再來(lái)看就簡(jiǎn)單多了，再來(lái)分析時(shí)，本質(zhì)上就是置亂時(shí)互換數(shù)據(jù)的坐標(biāo)位置，擴(kuò)散時(shí)就是改變值的大小，使得原有的二維矩陣變的和原來(lái)大不一樣。假設(shè)，一幅長(zhǎng)為M寬為N的原始圖像，由上一步所介紹的就相當(dāng)于一個(gè)二維的長(zhǎng)為M寬為N的矩陣P，其表達(dá)公式(3-1)如下：(3-1)矩陣元素Pi,j表示圖像第i行第j列上的像素值。從公式中可以看出這時(shí)就是有把圖像看作為一個(gè)二維矩陣，而常見的置亂用的混沌系統(tǒng)有如下Arnold映射：(3-2)其中和分別為像素改變前后的位置，M是圖像的像素灰度級(jí)。Baker映射：(3-3)其中和分別為像素改變前后的位置，M是圖像的像素灰度級(jí)。Magic映射：(3-4)上面這個(gè)公式就是一個(gè)最簡(jiǎn)單的圖像置亂公式，P是原始圖像，mod（）表示取余操作，重點(diǎn)說(shuō)一下這里的M，并不是圖像的尺寸，而是圖像的灰度級(jí)，8bit的圖像的灰度級(jí)是256，因此，M=256，置亂的思想就好像是一張拼圖，將他根據(jù)我們的規(guī)則將其打亂，然后我們記住這個(gè)規(guī)則，在還原的時(shí)候，我們只要記著逆操作就可以把拼圖拼回去。一個(gè)優(yōu)秀的圖像加密算法只有經(jīng)過(guò)多輪置亂后可能才會(huì)有一定的密碼學(xué)要求的安全性，即使是這樣，安全級(jí)別還是不夠，因?yàn)闆](méi)有進(jìn)行擴(kuò)散操作，原始圖像的一些統(tǒng)計(jì)特性還存在，所以擴(kuò)散這步是必須要有的，而且單單執(zhí)行一輪安全級(jí)別還是不夠的，也是需要進(jìn)行多次擴(kuò)散，雖然加密效率可能會(huì)降低，但是安全性同時(shí)也提升了。毫無(wú)疑問(wèn)，混沌理論在多媒體安全應(yīng)用方面取得了革命性的進(jìn)步。除了許多其他非凡的要求，在構(gòu)建更強(qiáng)大的混沌圖像加密時(shí)使用混沌系統(tǒng)值得研究。基于混沌圖像算法的快速回顧表明，由于混沌映射對(duì)初始條件的敏感性，實(shí)現(xiàn)了非凡的性能參數(shù)。然而，研究更簡(jiǎn)單和更直接的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)非常重要，這些結(jié)構(gòu)對(duì)初始條件敏感，可以在低計(jì)算量下為混沌系統(tǒng)提供適當(dāng)?shù)奶娲?。作者提出的混合混沌結(jié)構(gòu)，它對(duì)初始條件的變化表現(xiàn)出很高的響應(yīng)性。然而，基礎(chǔ)方法僅通過(guò)基于代數(shù)的直接迭代映射獲得了高效的熟練結(jié)果。本文所提出的圖像加密就是基于常用的“置亂—擴(kuò)散”結(jié)構(gòu)，首先把原始圖像分為大小相等的多個(gè)圖像塊，然后對(duì)這些圖像塊進(jìn)行重排列，對(duì)塊置亂后的矩陣進(jìn)行像素級(jí)的全局置亂，徹底降低像素之間的相關(guān)性，最后利用混沌序列和Gray碼共同對(duì)圖像像素進(jìn)行擴(kuò)散操作，改變圖像像素的統(tǒng)計(jì)特性。從而得到最終的密文圖像。3.1復(fù)合級(jí)聯(lián)混沌的彩色圖像加密本文提出一種雙混沌的塊圖像加密算法。首先把原始圖像劃分為大小相同的多個(gè)圖像塊，然后將圖像塊的原始位置進(jìn)行隨機(jī)打亂，使其看起來(lái)與原始圖像有所差別，再對(duì)所有像素進(jìn)行位置上的調(diào)整，進(jìn)一步降低圖像的像素相關(guān)性，然后對(duì)置亂后的圖像進(jìn)行擴(kuò)散，使得圖像的一些統(tǒng)計(jì)特性被掩蓋，最后利用廣義的Gray碼對(duì)像素值進(jìn)行變換從而得到最終加密圖像。明文圖片明文圖片密鑰k圖像分塊密鑰x1混沌參數(shù)Kent混沌映射密鑰x1混沌參數(shù)Kent混沌映射分塊重排列圖像置亂圖像密鑰μLogistic混沌映射廣義Gray替換密文圖片圖3-1加密過(guò)程流程圖3.1.1圖像的分塊圖像加密的主要方法是置換（基于像素加擾），擴(kuò)散（基于像素替換）或兩者置換-擴(kuò)散。分塊的具體方法為：將圖像I分成大小相等的圖像塊，其中j和k是劃分的大小，其中(3-5)(3-6)當(dāng)mod(a,j)=0,mod(b,k)=0時(shí)，圖像I被劃分為j×k塊，每個(gè)圖像塊的大小是一樣的，且每塊的大小為；3.1.2圖像塊置亂圖像塊的置亂用到了Kent混沌映射，Kent映射是一個(gè)混沌特性能良好的混沌系統(tǒng)，其公式為:(3-7)其中使用的混沌系統(tǒng)存在一個(gè)正的李指數(shù)，此時(shí)混沌系統(tǒng)是混沌狀態(tài)，由于kent混沌映射是簡(jiǎn)單的一維混沌系統(tǒng)，因此具有一些低維的混沌特性，適合提升加密的效率，這樣一來(lái)，本文提出的算法使用低維的混沌系統(tǒng)提升效率，而且經(jīng)過(guò)測(cè)試可知kent混沌映射也適合圖像加密，使用多個(gè)混沌系統(tǒng)為了提高安全性，這樣一來(lái)就做到了一個(gè)平衡點(diǎn)，一個(gè)安全性和加密效率之間的平衡點(diǎn)。本算法首先迭代Kent映射，得到一個(gè)由浮點(diǎn)數(shù)組成的混沌序列。為了消除瞬態(tài)效應(yīng)，則刪除前n次迭代結(jié)果以，從第n+次開始得到長(zhǎng)度為原始圖像大小相同的的混沌序列 。對(duì)混沌序列進(jìn)行升序排列，記錄排序后的各元素在原始序列H中的位置，生成新的序列。利用序列H’對(duì)圖像塊進(jìn)行置亂。假設(shè)原始圖像塊為。置亂方法為。劃分后的圖像塊置亂前后變化如圖所示：圖3-2分塊圖像示意圖3.1.3圖像全局置亂這一部分是對(duì)圖像塊置亂后的矩陣進(jìn)行全局像素點(diǎn)置亂：首先將置亂后的圖像轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)度復(fù)合原圖像大小的一維序。通過(guò)明文求和運(yùn)算得sum，運(yùn)用(3-8)和(3-9)求出混沌系統(tǒng)的參數(shù)S和混沌系統(tǒng)的迭代次數(shù)c，這樣一來(lái)，使得整個(gè)加密算法明文相關(guān)，以抵抗選擇明文攻擊和已知明文攻擊。(3-8)(3-9)利用上面由明文圖像中計(jì)算出的混沌系統(tǒng)的初始值，再帶入到系統(tǒng)（3-7）中。Kent映射產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為原圖像大小相等的混沌序列。運(yùn)用排序算法對(duì)混沌序列進(jìn)行升序（降序）排列，存貯之前得到序列的位置信息，從而生成一個(gè)帶有位置標(biāo)記的序列。利用這個(gè)帶有標(biāo)記的混沌序列w來(lái)置亂明文圖像I,置亂的具體形式為。置亂后的序列記錄為：。3.1.4像素值的替換這里主要是利用一個(gè)1-D的混沌序列和Gray碼進(jìn)行擴(kuò)散：其中Logistic映射是一個(gè)經(jīng)典的一維混沌系統(tǒng)，由（3-10）定義：(3-10)其中μ為系統(tǒng)參數(shù)，xk是0-1之間的浮點(diǎn)數(shù)。其取值范圍為0≤μ≤4,當(dāng)3.569≤μ≤4 廣義Gray定義如下：(1)對(duì)于任意的非負(fù)整數(shù)u，其二進(jìn)制碼記為，令(3-11)(3-12)其中，則可得到一個(gè)二進(jìn)制表示的整數(shù)。上述變換稱為Gray變換g(u)稱為u的Gray碼，其中運(yùn)算“⊕”為模2加法。(2)對(duì)于非負(fù)整數(shù)u，其q進(jìn)制碼記為，定義如下變換：(3-13)其中，q≥2為正整數(shù)，aij為整數(shù)，I,j=1,2,…,p-1。當(dāng)且系數(shù)矩陣的行列式|(aij)|與q互為素?cái)?shù)時(shí)候，則該變換符合u的廣義Gray變換，稱為廣義Gray碼。擴(kuò)散的具體步驟在下面體現(xiàn)：(1)以用戶加密密鑰的初始值和參數(shù)x3，x4，λ。迭代Logistic映射，生成兩個(gè)長(zhǎng)度大小為原始圖像大小的偽隨機(jī)序列。(2)將浮點(diǎn)數(shù)M通過(guò)下面的公式進(jìn)行映射，得到值域在[0,255]的范圍之內(nèi)的偽隨機(jī)數(shù)，新產(chǎn)生的序列我們?cè)O(shè)為T=。(3-14)(3)對(duì)N進(jìn)行位置調(diào)整得到，標(biāo)記N’在N中的坐標(biāo)位置，得。(4)將與T進(jìn)行異或，公式如下：(3-15)(5)將上一步得到的序列進(jìn)行Gray碼變換。當(dāng)時(shí)，其對(duì)應(yīng)廣義Gray碼：(3-16)(3-17)通過(guò)變換產(chǎn)生一個(gè)新的二進(jìn)制編碼：(3-18)以上步驟即為加密的全部過(guò)程。3.2解密過(guò)程由于算法為對(duì)稱加密算法，加密過(guò)程的逆過(guò)程就是加密，依次對(duì)置亂和擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行逆變換就可以得到解密圖像。如圖(3-3)所示：密文圖片密文圖片廣義Gray碼反變換密鑰μ密鑰x1混沌參數(shù)Kent混沌映射全局置亂圖像分塊重排列圖像密鑰x1混沌參數(shù)明文圖像Logistic混沌映射Kent混沌映射圖3-3解密流程圖首先，將密文圖像轉(zhuǎn)換為一維序列，然后將序列中值進(jìn)行Gray變換得V’,然后再對(duì)V’執(zhí)行逆擴(kuò)散，得到全局置亂后的那個(gè)序列。最后將這個(gè)序列進(jìn)行圖像塊的你變換得到P，再把P按照從上到下，從左到右的順序轉(zhuǎn)換為二維的矩陣得到明文圖像I。a)加密圖像b)解密圖像圖3-4解密前后圖像圖3(a)為加密圖像，(b)為解密圖像。第4章實(shí)驗(yàn)結(jié)果及性能分析4.1實(shí)驗(yàn)結(jié)果在本節(jié)中，我們將討論所提算法的性能。用256×256的標(biāo)準(zhǔn)灰度普通圖像“cameraman”作為測(cè)試圖像。其中初始密鑰有Kent映射的初始值x1=0.2424x2=0.2416和Logistic映射中的初始值x3=0.2486x4=0.2425，λ=3.946。其加密前后的效果圖對(duì)比如下：a)原始圖像b)分塊圖像c)Kent映射置亂圖像d)加密圖像圖4-1加密過(guò)程前后圖像其中，圖4-1(a)為原始圖像，(b)為塊置亂后的圖像，(c)是遍歷所有像素點(diǎn)全局置亂后的圖像，(d)是擴(kuò)散后的密文圖像。最后將擴(kuò)散后的像素值進(jìn)行廣義Gray碼變換得到最終密文圖像。為了更好地展示加密算法的效果，本文又同時(shí)本文還對(duì)house圖像和parrot圖像進(jìn)行了加密和解密操作：a)原始圖像b)分塊置亂圖像c）加密圖像d)解密圖像圖4-2加密與解密前后圖像a)原始圖像b)分塊置亂圖像c）加密圖像d)解密圖像圖4-3加密與解密前后圖像其中圖4-2和圖4-3的(a)均為明文圖像，圖4-2和圖4-3的(b)為塊置亂圖像，圖4-2和圖4-3的(c)為加密圖像，圖4-2和圖4-3的(d)為解密圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本算法實(shí)現(xiàn)了混合混沌的灰度圖像加密算法。4.2性能分析加密-解密過(guò)程在MatLabv7.6（R2008a）軟件平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)，該平臺(tái)位于具有AMDTurion2.0GHzCPU，3.18GBRAM和WindowsXP32位的筆記本電腦中OS。該實(shí)現(xiàn)使用雙精度（64位）的算術(shù)運(yùn)算中的浮點(diǎn)表示混沌序列和加密過(guò)程，因此我們使用1015十進(jìn)制精度。本小節(jié)將對(duì)常見的安全性分析進(jìn)行檢查，包括關(guān)鍵空間，敏感度和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較。4.2.1直方圖分析直方圖顯示圖像的灰度強(qiáng)度，并且它可以給出關(guān)于在直方圖攻擊中使用的普通圖像的信息，但是如果直方圖是均勻的，則信息是不可預(yù)測(cè)的并且可以避免直方圖攻擊。在所提出的算法中，每個(gè)加密圖像在每個(gè)分量中具有均勻分布（良好的擴(kuò)散過(guò)程）;a)加密前b)加密后圖4-4圖像的灰度值分布圖從上圖可以看出加密圖像的直方圖表現(xiàn)的非常均勻，并且普通圖像的規(guī)律性沒(méi)有明顯地帶入加密圖像中。這意味著它無(wú)法在加密圖像中提供任何有用的統(tǒng)計(jì)信息來(lái)觸發(fā)對(duì)算法的任何統(tǒng)計(jì)攻擊。為了量化和分析圖像直方圖的結(jié)果，我們進(jìn)一步測(cè)試了每個(gè)直方圖的方差值。方差小表示均勻性越高。方差公式如下：(4-1)其中z表示直方圖的灰度級(jí)別，采用不同密鑰對(duì)圖像進(jìn)行加密處理，然后對(duì)產(chǎn)生的密文計(jì)算方差。方差越小，則表示密文直方圖越均勻，直方圖在直觀上越均勻和穩(wěn)定。我們通過(guò)設(shè)計(jì)的加密算法得到多個(gè)不同的密文圖像，然后對(duì)其進(jìn)行分析，從表中可以清晰的看出我們加密算法的優(yōu)越性，明文方差和密文方差值的差異之大。表4-1密文直方圖的方差密文μX1X2ksKey1Lena5011.70124986.34285122.70864864.22855204.22965100.1622Cameraman5132.24125268.22484933.23114908.11464819.42554968.2426Average5071.97125127.28385027.9694886.17165011.82765034.2024文獻(xiàn)[17]5322.12555247.96445196.22485126.86465422.24115211.49884.2.2相鄰像素相關(guān)性分析在本節(jié)中，測(cè)試并驗(yàn)證了所提出的加密置換-擴(kuò)散階段的性能。眾所周知，普通圖像的相鄰像素是高度相關(guān)的，這意味著像素及其相鄰像素（水平，垂直或?qū)蔷€）的值具有相似的值。圖像的相關(guān)性可以是圖形中的圖，并且可以在1和1之間測(cè)量，其中0表示空相關(guān)。密碼分析者可以使用此信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)攻擊，以找到密鑰并恢復(fù)普通圖像;因此，加密圖像必須具有空相關(guān)。(4-2)(4-3)(4-4)(4-5)x和y分別代表相鄰像素的灰度值。圖4-5（a）顯示出來(lái)原始圖像的像素點(diǎn)大部分都集中在中間部分，存在極強(qiáng)的相關(guān)性。而（b）中可以看出，像素的值被成功打亂在整個(gè)界面，且分布均勻。同理，無(wú)論是水平，垂直還是對(duì)角都顯示良好的特性。文獻(xiàn)[15-16]是比價(jià)算法，如表4-2所示，我們提出算法的相關(guān)系數(shù)顯著減小并且?guī)缀鯙榱?。這進(jìn)一步證明了我們的算法可以有效抵抗統(tǒng)計(jì)攻擊。表4-2明文圖像和密文圖像相關(guān)性系數(shù)方向明文圖像加密圖像文獻(xiàn)[15]文獻(xiàn)[16]水平方向0.949060.002530.01721-0.0021垂直方向0.961730.00143-0.03176-0.0038對(duì)角方向0.937240.00163-0.005720.0019a)明文圖像像素相關(guān)性b)密文圖像像素相關(guān)性圖4-5明文密文圖像相關(guān)性4.2.3密鑰敏感性分析在該分析中，測(cè)試并驗(yàn)證了密鑰敏感性。一個(gè)好的密碼系統(tǒng)必須對(duì)加密和解密過(guò)程中密鑰的微小變化高度敏感。在加密過(guò)程中，如果使用相似的密鑰對(duì)同一普通圖像進(jìn)行兩次加密，則加密圖像之間的加密圖像必須高度不同（使用相關(guān)分析理論進(jìn)行驗(yàn)證，請(qǐng)參閱相關(guān)分析小節(jié)）。為了驗(yàn)證密鑰靈敏度，用兩個(gè)相似的密鑰加密圖像，然后，我們比較它們之間的三個(gè)加密圖像并測(cè)試相關(guān)性;圖4-6（a）為解密后的圖像。同等條件下，改變x3，圖4-6（b）為解密圖像。由此可知，該加密算法有良好的密鑰敏感性。a)改變x1的解密圖像b)改變x3后的解密圖像圖4-6改變密鑰后的解密圖像4.2.4明文敏感性分析我們的算法就是將明文圖像的像素和引入到密鑰中，使其明文相關(guān)，這樣一來(lái)，明文與密文就產(chǎn)生了一個(gè)微妙的聯(lián)系。為了抵御不同的攻擊，一個(gè)好的密碼系統(tǒng)應(yīng)該確保普通圖像中的任何微小修改都應(yīng)該在加密圖像中產(chǎn)生顯著的差異。像素改變率（UACI）和歸一化平均變化強(qiáng)度（UACI）通常用于評(píng)估抵抗差異攻擊的性能。假設(shè)兩幅密文圖像在(i,j)的像素分別為p1(i,j)和p2(i,j)。當(dāng)p1(i,j)=p2(i,j)時(shí)，則H(i,j)=0;若p1(i,j)≠p2(i,j)，則H(i,j)=1。NPCR與UACI的計(jì)算公式分別為：(4-6)(4-7)根據(jù)以上的原則，在加密圖像中任取一點(diǎn)對(duì)其像素進(jìn)行改變，根據(jù)公式[18]和[19]可以計(jì)算出其NPCR=99.61%,UACI=33.46%。因?yàn)镹PCR與UACI的理想期望值分別為NPCRE=99.6094%與UACIE=33.4653%，由上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出NPCR和UACI值都非常接近理想值。該結(jié)果表明我們的方案可以很好地抵抗差分攻擊。4.2.5密鑰空間分析理想的圖像加密算法應(yīng)該具有大于2100的密鑰空間[19]，提供高度安全性并使暴力攻擊不可行。定義如公式(4-8(4-8)其中p為加密密鑰的個(gè)數(shù)，Sq為第q個(gè)密鑰的密鑰空間。在本文所描述的算法中，該算法中所涉及的混沌系統(tǒng)的初始值和所有參數(shù)都可以用來(lái)作為密鑰。在64bit計(jì)算機(jī)中，由于每個(gè)double類型的有效位是16位。所以密鑰空間為264*264*264=2192。這樣，即使黑客進(jìn)行窮舉攻擊，也需要花費(fèi)大量的時(shí)間。這顯示了我們的算法的關(guān)鍵的高靈敏度。第5章總結(jié)和展望本文提出了一種強(qiáng)大而快速的彩色圖像加密技術(shù)。我們使用1D混沌映射進(jìn)行快速加密，優(yōu)化分布以獲得更好的統(tǒng)計(jì)結(jié)果;在原有優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上提高了抵抗非法攻擊的能力，基于MatLab仿真的安全性分析證明了所提出的加密方法在實(shí)時(shí)應(yīng)用中的有效性。在像素置亂的時(shí)候，首先是將圖像分塊，在對(duì)圖像塊進(jìn)行互換位置，實(shí)現(xiàn)初步置亂，以降低圖像像素相關(guān)性，再對(duì)初步置亂后的圖像塊進(jìn)行全局置亂，進(jìn)一步降低像素相關(guān)性。增加其置亂效果。（2）其中Kent混沌系統(tǒng)的初值和參數(shù)由原始圖像決定，因此不同的原始圖像所得到的混沌序列也不同，從而增加了抵抗已知明文攻擊和選擇明文攻擊的能力。（3）利用1-D混沌系統(tǒng)生成的偽隨機(jī)序列對(duì)圖像的像素進(jìn)行擴(kuò)散操作，由于低維混沌系統(tǒng)有迭代速度快，簡(jiǎn)單快速，高效的特點(diǎn)使得像素點(diǎn)有更好的隨機(jī)性，降低了加密圖像的統(tǒng)計(jì)特性的同時(shí)還增加了系統(tǒng)抵抗各種攻擊的能力。（4）引入廣義的Gray碼是為了進(jìn)一步提高加密圖像的安全性。實(shí)驗(yàn)分析表明，該算法具備良好的加密效果和較高的安全性。在圖像加密中引入混沌系統(tǒng)后的良好加密效果越來(lái)越得到重視，盡管現(xiàn)在的混沌圖像加密算法還存在一定的安全問(wèn)題，但是研究人員也在不斷的完善，改進(jìn)，創(chuàng)新，下一步研究的重心如下：（1）一個(gè)好的混沌圖像加密算法中，混沌系統(tǒng)起到主導(dǎo)作用，決定著最后的加密圖像的性能和加密效果，在現(xiàn)有計(jì)算機(jī)運(yùn)算精度低的前提下，研究人員從各方面對(duì)混沌系統(tǒng)進(jìn)行不斷調(diào)整，而且正在嘗試如變換、延伸、增加維度，結(jié)合等方式。以獲得更好的加密效果。（2）找到其他領(lǐng)域和混沌系統(tǒng)交叉的可能，從而豐富圖像加密的研究?jī)?nèi)容，使其的研究更有意義，開拓混沌加密的實(shí)際應(yīng)用前景。（3）目前的很多圖像加密算法只是還存在單純的理論中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真和性能分析表明其理論上可行，然后從理論到實(shí)踐還存在一定的差距，還有很多工作需要我們繼續(xù)奮斗，下一步就是如何嘗試?yán)糜布蛙浖?shí)現(xiàn)圖像的加密與解密，使圖像加密走向生活，為我們的工作生活帶來(lái)更高的安全性。參考文獻(xiàn)[1]禹思敏.混沌系統(tǒng)與混沌電路[M].西安電子科技大學(xué)出版社,2013.[2]王靜.混沌數(shù)字圖像加密技術(shù)研究[D].南京郵電大學(xué),2013.[3]孫會(huì)明.混沌圖像加密算法研究[D].西安電子科技大學(xué)，2015[4]王劃，葉建民，昝鵬.基于混沌的圖像加密技術(shù)綜述[J].工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，2016,29(6):80-82.[5]宋麗麗，楊帆.潘國(guó)峰.Amold變換與Gray碼變換相融合的雙置算法研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件,2016,33(3):304-307.[6]Zhi-liangZhu,WeiZhang,Kwok-woWong,HaiYu.Achaos-basedsymmetricimageencryptionschemeusingabit-levelpermutation[J].InformationSciences,2010,181(6).[7]胡志高.一種基于混沌序列的圖像加密方法[J].軟件工程，2013(3):34-37.[8]徐兵，袁立.基于改進(jìn)Logistic混沌映射的數(shù)字圖像加密算法研究[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2014（7）：2157-2159.[9]張永紅,張博.基于Logistic混沌系統(tǒng)的圖像加密算法研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2015,32(06):1770-1773.[10]TangZJ,ZhangXQ.Secureimageencryptionwithoutsizeli