基于有限元法的消聲器聲學(xué)消聲性能研究

1汽車排氣消聲器設(shè)計隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，汽車的年產(chǎn)量和性能不斷增加，汽車噪聲已成為影響人們生活環(huán)境質(zhì)量的重要因素。我國環(huán)?？偩钟?002年1月發(fā)布的GB1495—2002汽車噪聲控制法規(guī),要求在2002年10月以后生產(chǎn)的轎車加速行駛車外噪聲極限為77dB,貨車為78～79dB,2005年1月以后生產(chǎn)的轎車為74dB,貨車為76～77dB;并且依據(jù)2001國家環(huán)保總局發(fā)布的汽車加速行駛噪聲標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定,超過噪聲限值的機動車將不得制造、銷售和進口,這無疑對汽車行業(yè)又提出了新的環(huán)保要求和挑戰(zhàn)。使用排氣消聲器是降低汽車排氣噪聲的有效途徑,目前國內(nèi)的消聲器設(shè)計主要依靠試驗的反復(fù)驗證,設(shè)計的周期長、費用高。所以利用仿真計算的方法研究汽車排氣消聲器,進行汽車排氣消聲器性能預(yù)測和優(yōu)化設(shè)計是很必要的。以往國內(nèi)外學(xué)者通常運用一維平面波理論對消聲器進行研究,需要管道內(nèi)的流量系數(shù)、管壁的摩擦因數(shù)、彎曲損失等由穩(wěn)態(tài)流動狀態(tài)試驗測量的單個元部件的參數(shù),與實際有著很大出入。并且應(yīng)用一維模型又局限于頻域范圍內(nèi)的橫波,無法考慮實際復(fù)雜結(jié)構(gòu)的排氣消聲器內(nèi)部的三維聲場。所以簡單的一維理論不再適用,應(yīng)采用更加符合實際的三維模型,進行消聲器內(nèi)部三維聲場的研究分析。文中利用Sysnoise作為工具,采用三維有限元法研究了簡單結(jié)構(gòu)的消聲器的消聲性能,并與試驗結(jié)果相比較,論證了三維有限元法研究聲波傳播的正確性。同時對復(fù)雜結(jié)構(gòu)的汽車排氣消聲器的消聲性能進行精確預(yù)測,彌補一直以來消聲器依據(jù)一維平面波理論或試驗設(shè)計的缺陷,從而實現(xiàn)消聲器設(shè)計的科學(xué)化、現(xiàn)代化、精確化,進而加快提高汽車噪聲控制的水平。2聲場測定參數(shù)結(jié)合邊界條件,控制方程(1)為?2p+k2p=0(1)式中p為聲壓,k為波數(shù)。壓力邊界條件為p=pˉ(2)p=pˉ(2)速度邊界條件為νn=νnˉˉˉˉ(3)νn=νnˉ(3)阻抗邊界條件為p/νn=Zn(4)式中νn為振動速度,Zn為特性阻抗。對于穿孔板壁面,可假定為穿孔邊界條件,由于穿孔直徑小、數(shù)量多,因此需要將穿孔板壁面進行一維的等效,穿孔阻抗的表達式為Z=[0.006+jk(t+0.75a)]/?(5)式中t為穿孔管壁厚,a為小孔直徑,?為穿孔率。式(5)是由試驗測量結(jié)果整理得到的近似表達式。試驗件為一塊16×10-4m2的穿孔板,板厚8.1×10-4m,鉆孔直徑2.49×10-3m,穿孔率4.2%。所以穿孔管的內(nèi)壁和外壁的聲場存在關(guān)系式為[νs1νs2]=A[1?1?11][ps1ps2]+[a1a2](6)[νs1νs2]=A[1-1-11][ps1ps2]+[a1a2](6)式中νs1、ps1為內(nèi)壁的速度、聲壓,νs2、ps2為外壁的速度、聲壓,A=1/(ρcZ),ρ為介質(zhì)密度,c為聲速,a1、a2代表聲源特性。也可以利用MECHEL公式計算穿孔阻抗Z=R+jX=1?8ωηρ????√(1+t2a)+ωρ(t+2Δl)?(7)Ζ=R+jX=1?8ωηρ(1+t2a)+ωρ(t+2Δl)?(7)式中ω為角頻率,η是介質(zhì)動力黏度系數(shù),Δl為小孔分布的校正系數(shù)。當(dāng)小孔為四邊形分布時Δl={0.85a(1?2.34a/h),0＜a/h＜0.250.668a(1?1.9a/h),0.25＜a/h＜0.5(8)Δl={0.85a(1-2.34a/h),0＜a/h＜0.250.668a(1-1.9a/h),0.25＜a/h＜0.5(8)式中h為小孔的中心間距。則式(6)轉(zhuǎn)化為[νs1νs2]=[β?β?KβKβ][ps1ps2]+[a1a2](9)[νs1νs2]=[β-β-ΚβΚβ][ps1ps2]+[a1a2](9)式中K=d/(d+t),d為穿孔管內(nèi)徑?？紤]了穿孔管的厚度影響,β=1/Z。那么進出口的聲學(xué)變量存在關(guān)系[p1ρcν1]=[ABCD][p2ρcν2](10)[p1ρcν1]=[ABCD][p2ρcν2](10)下標(biāo)1、2分別代表進口、出口。四級參數(shù)可以寫為???????????A=p1/p2|ν1=1,ν2=0B=p1/(ρcν2)|ν1=1,p2=0C=ρcν1/p2|ν1=1,ν2=0D=ν1/ν2|ν1=1,p2=0(11){A=p1/p2|ν1=1,ν2=0B=p1/(ρcν2)|ν1=1,p2=0C=ρcν1/p2|ν1=1,ν2=0D=ν1/ν2|ν1=1,p2=0(11)所以膨脹腔的插入損失可以計算求得TL=20log|(A+B+C+D)/2|(12)ΤL=20log|(A+B+C+D)/2|(12)3結(jié)果表明，模擬計算的結(jié)果3.1高頻消聲器噪聲傳播物理模型膨脹腔是最簡單的擴張室式消聲器,主要利用截面突變造成聲傳播通道的阻抗失配,使沿管道傳播的聲波朝聲源方向反射,或者通過改變擴張室和內(nèi)接管的長度,使前進的聲波與反射的聲波在管道的不同界面上的反射波之間的相位差180°,發(fā)生干涉相互抵消,從而達到消聲的目的。如圖1所示,進出口管長度0.1m,直徑48.59×10-3m;膨脹腔的長度282.3×10-3m,直徑為153.18×10-3m,當(dāng)聲速c=346.1m/s時,膨脹腔一維和三維計算的傳遞損失與試驗比較如圖2。對簡單一維平面波傳播的消聲器,當(dāng)進、出口管的截面相等時,可以利用下列公式計算傳遞損失:TL=10log[1+0.25(m?1/m)sin2(kl)](13)ΤL=10log[1+0.25(m-1/m)sin2(kl)](13)式中m為擴張比,表示膨脹腔的面積與出口管面積的比值,l為膨脹腔的長度。由圖2可以看出,在低于1600Hz時,一維計算模型結(jié)果和三維計算模型結(jié)果與試驗結(jié)果都吻合良好;在1600～2530Hz期間,三者存在差別,曲線形狀相似;高于2530Hz時,三維模型的計算結(jié)果與試驗結(jié)果仍十分吻合,而一維計算模型卻相差甚遠,無法近似代替。因此為精確研究消聲器的高頻聲學(xué)特性必須采用三維計算模型。同時由圖2可以看出中低頻時,簡單膨脹腔具有較寬、重復(fù)的消聲頻帶,消聲效果良好,但對于高頻消聲效果較差,消聲頻帶變窄。分別計算頻率為848Hz時平面波傳播的膨脹腔內(nèi)的壓力云圖和頻率為2738Hz時(0,1)階模態(tài)被激勵的高次聲波傳播的壓力云圖,聲波從左側(cè)管道進入,如圖3所示。由圖3(a)可以清晰地看到聲波在進出口管和膨脹腔內(nèi)主要以平面波形式進行傳播,各個截面的壓力相等。而膨脹腔壁面的拐角處,由于剛性壁面反射的聲波較為強烈,影響了局部壓力場的分布。由圖3(b)可知,膨脹腔內(nèi)聲波的(0,1)階模態(tài)被激勵時聲波以高次波形式傳播,膨脹腔內(nèi)各個截面的壓力不再相等,一維平面波理論不再適用,聲場必須利用三維理論進行研究;并且與進氣管同側(cè)的膨脹腔的壁面拐角處,聲波反射尤為強烈;整個膨脹腔的內(nèi)部聲場中,聲波主要呈球面波傳播。并且圖3(b)與圖3(a)相比,進出口的聲壓級差較大,消聲能力強,與圖2中對應(yīng)頻率的傳遞損失分析結(jié)果相符合。3.2強聲試驗結(jié)果共振式消聲器可看成由幾個聲學(xué)作用不同的元件組成。開口管內(nèi)及管口附近空氣隨聲波振動,為聲質(zhì)量元件;空腔內(nèi)的壓力隨空氣的膨脹或收縮而變化,為聲順元件;空氣在頸處的振動摩擦,由于黏滯阻尼和導(dǎo)熱的作用使聲能損耗,為聲阻元件。計算結(jié)構(gòu)為如圖4所示的共振腔,其中dν=153.19×10-3m,lν=244.2×10-3m,ec=0,lc=85×10-3m,dc=40.44×10-3m,dp=45.89×10-3m,聲速c=343.5m/s,得到傳遞損失如圖5。根據(jù)圖5中的模擬計算與試驗結(jié)果可知,當(dāng)空腔內(nèi)的入射聲波的頻率等于共振腔的共振頻率時,引起頸中空氣柱產(chǎn)生強烈共振,聲能因克服摩擦阻力而消耗,噪聲降低,插入損失達到最大;反之,當(dāng)入射聲波頻率遠離共振頻率時,共振腔內(nèi)的振動減弱,吸聲作用很小。展示當(dāng)聲波頻率與共振腔的固有頻率f=89Hz相等時共振腔內(nèi)部的壓力云圖,如圖6所示。根據(jù)圖6中的壓力云圖,聲波從左側(cè)管道進入,壓力較高,以平面波形式傳播;進入頸處和共振腔后,由于聲波的入射頻率與結(jié)構(gòu)的共振頻率相等,發(fā)生強烈共振,壓力升高且分布均勻,聲能得以消耗;在進出口管與共振腔的頸處相連處,聲波與共振腔的反射聲波發(fā)生干涉,聲波的振幅相互抵消,振動減弱,同時由于共振腔內(nèi)聲能損耗,所以壓力降低,從而進出口管的聲壓差較大,達到消聲的目的。3.3單通穿裝器參數(shù)分析及試驗結(jié)果簡單膨脹腔內(nèi)加入穿孔管時,穿孔管上的小孔與空腔形成多個亥姆霍茲共振結(jié)構(gòu),當(dāng)入射聲波的頻率和系統(tǒng)的頻率一致時,穿孔處的空氣產(chǎn)生激烈振動摩擦,加強了吸收效果,形成了吸收峰,使聲能顯著減弱。圖7所示為一個單通穿孔管膨脹腔。膨脹腔的內(nèi)徑D=164.4×10-3m,長度L1=257.2×10-3m,穿孔管的內(nèi)徑d=49×10-3m,長度L2=0.6m,壁厚t=0.9×10-3m,小孔直徑a=2.49×10-3m,聲速c=344m/s,穿孔率?=2%。分別利用兩種計算穿孔阻抗的方法,計算如圖7所示的單通穿孔管的傳遞損失,得到如圖8所示的結(jié)果。穿孔管的一階共振頻率1184Hz的壓力云圖如圖9所示。根據(jù)圖8中的計算與試驗結(jié)果可知,帶有穿孔管的膨脹腔在中低頻帶具有較寬的消聲頻帶,消聲效果良好;而在高頻范圍內(nèi),其消聲能力明顯下降,只有少數(shù)共振峰的消聲能力較高但消聲頻帶很窄,因此穿孔管消聲器適用于吸收低頻段的噪聲。同時根據(jù)計算與試驗的對比可知,利用兩種計算穿孔阻抗的方法計算該結(jié)構(gòu)得到的傳遞損失都較為吻合。需要注意的是,對于不同厚度、穿孔率的穿孔阻抗的計算可能會與真實情況存在一定誤差,從而影響預(yù)測精度。圖9與圖6的共振腔內(nèi)部的壓力相似,聲波頻率達到了系統(tǒng)的共振頻率,振動劇烈,壓力較高且分布均勻,系統(tǒng)在該頻率時的吸聲效果良好。3.4中間腔內(nèi)聲波擴散規(guī)律實際上,現(xiàn)代汽車排氣多是由膨脹腔、共振腔、穿孔管等多個元件組成的抗性復(fù)雜結(jié)構(gòu),以便吸收發(fā)動機排氣的不同頻率范圍的噪聲。圖10表示的是典型轎車排氣消聲器。圖中左側(cè)膨脹腔長度為102mm,右側(cè)膨脹腔長度為150mm,穿孔管長度為274mm,中間膨脹腔穿孔管穿孔端距兩側(cè)隔板長度為27.9mm,穿孔率?=4.5%。該消聲器的傳遞損失的計算和試驗結(jié)果如圖11所示。圖12表示的是一階共振頻率為244Hz時的消聲器內(nèi)部的壓力云圖。圖11中低頻的計算值高于試驗值,主要是因為低頻范圍內(nèi)的測量誤差較大?？傮w上,典型的轎車排氣消聲器的傳遞損失的預(yù)測值與試驗值仍吻合良好。并且根據(jù)圖中的傳遞損失曲線可看出,由于膨脹腔、共振腔、穿孔管的聯(lián)合使用,消聲器在中低頻率范圍內(nèi)的消聲能力明顯提高,并且消聲頻帶較寬,可以達到設(shè)計要求。根據(jù)圖12,聲波從左測的管道傳入,沿著管道流過各個腔并且振動依次減弱。由于穿孔管的插入,使得中間腔內(nèi)部的聲波干涉最為顯著,聲壓變化最大。為分析內(nèi)部聲場,給出頻率為244Hz時截取的腔內(nèi)截面,如圖13所示。根據(jù)氣流的流動路徑,聲波傳播依次通過第三腔、第二腔和第一腔,最后經(jīng)由出口管傳出消聲器。圖13(a)、圖13(b)為第二腔的1/3、2/3截面,圖13(c)為第三腔的1/2截面,圖13(d)為第一腔的1/2截面。圖13(a)中穿孔管與二腔內(nèi)的聲波可以通過小孔交換,較為均勻沒有明確的分界;圖13(b)處于聲波共振的位置,相互干涉明顯,腔內(nèi)聲壓分布不均且最小,入口管與出口管內(nèi)聲壓較高,管與腔之間聲波交換;圖13(c)中出口管與腔無聲波交換,聲波擴散消耗聲能,比圖13(b)截面的聲壓高而比圖13(a)截面的低,出口管內(nèi)聲壓較小;聲波最終主要由一腔的圖13(d)截面,進入出口管流向外界,因進口管與一腔無聲波交換所以進口管內(nèi)聲壓最高,而聲能經(jīng)過前兩個腔的消耗使得一腔內(nèi)的聲壓小于圖13(a)、圖13(c)截面的聲壓。由圖2、圖5、圖8、圖11中的曲線比較可知,各個消聲器傳遞損失的預(yù)測值與試驗值吻合良好,三維有限元法能夠準(zhǔn)確有效地預(yù)測消聲元件的聲學(xué)消聲特性。為進一步討論穿孔率對消聲效果的影響,在圖10所示結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,分別預(yù)測穿孔率為3%和6%時的消聲性能,并與穿孔率為4.5%時的消聲性能作了比較,比較結(jié)果如圖14所示。由圖14可知,對于頻率低于800Hz的聲波,穿孔率的改變對于傳遞損失影響不大,3條曲線接近吻合;頻率在800～1200Hz之間,傳遞損失曲線隨著穿孔率的增加向右偏移;頻率位于1200～1500Hz時,傳遞損失隨穿孔率增加而降低;位于1500～1600Hz之間時,傳遞損失又隨穿孔率增加而增加。所以,對于不同頻率范圍的聲波,穿孔率的影響不同,聲波相互之間的干涉較為復(fù)雜,并不是單一的線性關(guān)系。在圖10所示結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,改變中間腔內(nèi)的穿孔管的穿孔長度lp,預(yù)測穿孔管長度對消聲效果的影響結(jié)果,如圖15所示。由圖15可看出,低于400Hz時,除穿孔長度為0.092m的曲線具有雙峰,峰值的頻率位置較小,其他3條曲線隨著穿孔長度的降低依次右移;在頻率位于400～800Hz之間,傳遞損失隨穿孔長度的降低而升高;在大于800Hz的頻率范圍,不同長度的穿孔管引起的傳遞損失則無規(guī)則的變化,需要通