13.2三角形全等的條件(1)

引入為什么三角形具有穩(wěn)定性？探究1:全等需要幾個(gè)條件已知：△ABC求作：△ABC,使得探究2:三角形全等的條件SSS簡(jiǎn)化全等的條件探究新知得出結(jié)論全等條件1：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等〔簡(jiǎn)記為“邊邊邊”或“SSS”〕。ABCDEF用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF〔SSS〕

AB=DEBC=EFCA=FD由于擁有對(duì)應(yīng)相等三邊的全部三角形將全等，所以只要三邊長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的外形大小就會(huì)完全確定，所以三角形具有穩(wěn)定性．得出結(jié)論例1如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架．求證△ABD≌△ACD．穩(wěn)固新知例２如圖，AB=CD，BC=DA．說(shuō)出以下推斷成立的理由：〔1〕△ABC≌△CDA〔2〕∠B=∠DABCD解〔1〕在△ABC和△CDA中AB=CD〔〕BC=DA〔〕AC=CA〔公共邊〕∴△ABC≌△CDA〔SSS〕〔2〕∵△ABC≌△CDA∴∠B=∠D〔全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等〕如圖，AB＝CD，AD＝CB，求證：∠B＝∠D證明：連接ACAB＝CD〔〕AC＝AC〔公共邊〕BC＝DA〔〕∴△ABC≌△CDA〔SSS〕∴∠B＝∠D〔全等三角形對(duì)應(yīng)角相等〕在原有條件下，還能推出什么結(jié)論？答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC．

ABCD在△ABC和△CDA中四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決．

小結(jié)為了推斷三角形全等,我們可以查找三組對(duì)應(yīng)相等的邊,運(yùn)用SSS的全等條件來(lái)識(shí)別;為了推出線段相等,應(yīng)留意中點(diǎn)、公共邊等條件.作業(yè)：P.15---1再見(jiàn)如你看后滿足，請(qǐng)把此頁(yè)面刪掉，以免打攪你正常使用，我們?nèi)f分感謝！

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