第第頁(yè)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式知識(shí)點(diǎn)

代數(shù)式中的一種有理式.不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù),以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，那么稱為整式。(含有字母有除法運(yùn)算的，那么式子叫做分式fraction.)

整式可以分為定義和運(yùn)算，定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，運(yùn)算又可以分為加減和乘除。

加減包括合并同類項(xiàng)，乘除包括基本運(yùn)算、法那么和公式，基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì)，法那么可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。

整式和同類項(xiàng)

1.單項(xiàng)式

(1)單項(xiàng)式的表示形式：1、數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式2、單個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

3、單個(gè)的數(shù)是單項(xiàng)式4、字母與字母相乘成為單項(xiàng)式5、數(shù)與數(shù)相乘稱為單項(xiàng)式

(2)單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

假如一個(gè)單項(xiàng)式，只含有數(shù)字因數(shù)，是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為—1。

(3)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

2.多項(xiàng)式

(1)多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的`和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式中的符號(hào)，看作各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)。一元N次多項(xiàng)式最多N+1項(xiàng)

(2)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

(3)多項(xiàng)式的排列：

1.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順次排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。

2.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順次排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

由于多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，所以可以用加法的運(yùn)算定律，來(lái)交換各項(xiàng)的位置，而保持原多項(xiàng)式的值不變。

為了便于多項(xiàng)式的計(jì)算，通?？偸前岩粋€(gè)多項(xiàng)式，根據(jù)肯定的順次，整理成干凈簡(jiǎn)約的形式，這就是多項(xiàng)式的排列。

在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)留意：

(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。

(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要留意：

a.先確認(rèn)根據(jù)哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列。

b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。

(3)整式：

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。