第二章相互作用第7講實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律(重點實驗)開始010203實驗知能·系統(tǒng)歸納實驗關(guān)鍵·逐點發(fā)掘遷移應(yīng)用·發(fā)展素養(yǎng)一、理清原理與操作1．原理裝置圖互成角度的兩個力與一個力產(chǎn)生相同的效果2．操作要領(lǐng)(1)等效：同一次實驗中兩次把橡皮條拉長后的結(jié)點O位置必須保持不變。(2)拉力：沿彈簧測力計軸線方向拉(與板面平行)，橡皮條、彈簧測力計和細繩套與板面平行；兩分力F1、F2的夾角不要太大或太小。(3)記錄：記下每次各力的大小和方向，標記方向的兩點盡量遠些。(4)作圖：選定比例要相同，嚴格按力的圖示要求作平行四邊形求合力。二、掌握數(shù)據(jù)處理方法1．用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩條細繩套方向畫直線，按選定的標度作出這兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示。2．用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的方向作出實驗步驟中只用一個彈簧測力計的拉力F的圖示。3．用虛線將拉力F的箭頭端與拉力F1、F2的箭頭端連接起來，觀察所圍成的四邊形是否為平行四邊形。然后，改變兩個力的大小和方向，重做實驗，確認所圍成的四邊形是否為平行四邊形。三、掃描實驗盲點1．注意事項位置不變在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結(jié)點的位置一定要相同，是為了使合力的作用效果與兩個分力共同作用效果相同，這是利用了等效替代的思想角度合適用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之間為宜力度適中在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些。細繩套應(yīng)適當長一些，便于確定力的方向標度統(tǒng)一在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選取標度，使力的圖示稍大一些2．誤差分析偶然誤差讀數(shù)誤差和作圖誤差，讀數(shù)時眼睛一定要正視刻度，根據(jù)有效數(shù)字要求正確讀數(shù)和記錄系統(tǒng)誤差彈簧測力計本身的誤差本實驗是利用等效替代法探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律。但因?qū)嶒炂鞑呐c數(shù)據(jù)處理方法的不同，實驗操作過程與要求也有所不同，高考命題常以結(jié)點是否需要固定、合力與分力的大小是否需要測出具體數(shù)值作為考查的關(guān)鍵點。關(guān)鍵點(一)是否需要固定結(jié)點

[考法感悟]1．某同學做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。(1)如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________。(2)本實驗采用的科學方法是________。A．理想實驗法 B．等效替代法C．控制變量法 D．建立物理模型法(3)實驗時，主要的步驟是：A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套；C．用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置O。記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)；D．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；E．只用一個彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下細繩的方向，按同一標度作出這個力F′的圖示；F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。上述步驟中：①有重要遺漏的步驟的標號是______和________；②遺漏的內(nèi)容分別是____________________________________和______________________________________________________。答案：(1)F′

(2)B

(3)①C

E

②C中應(yīng)加上“記下兩條細繩的方向”

E中應(yīng)說明“把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O”解析：(1)由一個彈簧測力計拉橡皮條至O點的拉力一定沿AO方向；而根據(jù)平行四邊形定則作出的合力，由于誤差的存在，不一定沿AO方向。(2)一個力的作用效果與兩個力的作用效果相同，它們的作用效果可以等效替代，故本實驗采用等效替代法，B正確。(3)①根據(jù)實驗的操作步驟可知，有重要遺漏的步驟的標號是C、E。②在C中未記下兩條細繩的方向，E中未說明是否把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O。2.某同學用如圖所示的實驗裝置做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗，彈簧測力計A掛于固定點P，下端用細線掛一重物M。彈簧測力計B的一端用細線系于O點，手持另一端向左拉，使結(jié)點O靜止在某位置，分別讀出彈簧測力計A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和拉線的方向。(1)本實驗用的彈簧測力計示數(shù)的單位為N，圖中彈簧測力計A的示數(shù)為________N。(2)下列不必要的實驗要求是________。A．應(yīng)測量重物M所受的重力B．彈簧測力計應(yīng)在使用前校零C．拉線方向應(yīng)與木板平面平行D．改變拉力進行多次實驗，每次都要使O點靜止在同一位置(3)某次實驗中，該同學發(fā)現(xiàn)彈簧測力計A的指針稍稍超出量程，請?zhí)岢鰞蓚€解決的方法：________________________________________________________________________________________________________________。答案：(1)3.6

(2)D

(3)使B拉力減??；減小M的重量；把A換成量程更大的彈簧測力計；改變B的拉力方向等(任選兩個)解析：(1)根據(jù)彈簧測力計的指針位置以及讀數(shù)規(guī)則可知A的示數(shù)為3.6N。(2)實驗中要驗證的關(guān)系是A、B兩個彈簧測力計的拉力的合力與M所受的重力等大反向，所以應(yīng)測量重物M所受的重力；為減小測量誤差，彈簧測力計應(yīng)在使用前校零，拉線方向應(yīng)與木板平面平行，A、B、C對，不符合題意；改變拉力進行多次實驗，O點位置不同不影響實驗結(jié)果，D錯，符合題意。(3)為減小A的數(shù)值，有多種方法，如：使B拉力減??；減小M的重量；把A換成量程更大的彈簧測力計；改變B的拉力方向等。[系統(tǒng)建模]1．在用拉橡皮條做本實驗時，同一次實驗中，兩次拉橡皮條的作用效果應(yīng)相同，必須保證結(jié)點的位置相同(如第1題)。2．若實驗過程中，不是“先用兩根繩去拉，再用一根繩拉并使它的作用效果與兩根繩拉的作用效果相同”，而是“用三根繩直接拉結(jié)點O”，則不必保證結(jié)點O固定不變。如第2題中O點的位置在不同次實驗中是可以不同的。關(guān)鍵點(二)是否測量力的具體值[考法感悟]1.某學習小組在課外做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗。(1)該實驗需要用到如圖甲所示的彈簧測力計，并用對拉的方法選擇彈簧測力計。有兩種選擇方案，方案一：兩彈簧測力計豎直懸掛在鐵架臺上對拉；方案二：兩彈簧測力計置于盡量光滑的水平桌面上對拉。下列說法正確的是________。A．彈簧測力計使用前必須進行調(diào)零B．對拉的兩個彈簧測力計的量程需一致C．若方案一的兩彈簧測力計讀數(shù)相等，則可正常使用D．若方案二的兩彈簧測力計讀數(shù)相等，則可正常使用(2)該學習小組使用的彈簧測力計量程為5.00N，將橡皮條一端固定，先用兩只彈簧測力計將橡皮條另一端拉到某一位置，標記為O點，緊靠細繩標記A、B兩點及記錄彈簧測力計讀數(shù)；然后用一只彈簧測力計將其拉至O點，緊靠細繩標記C點及記錄彈簧測力計讀數(shù)，該小組完成的某次實驗數(shù)據(jù)記錄在圖乙中。①為探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，請按實驗要求在圖乙中完成作圖；②結(jié)合圖乙，分析實驗過程與結(jié)果，請至少給出一個方法以減小該實驗的實驗誤差：_____________________________________________________________________________________________________________________________。答案：(1)AD

(2)①見解析圖②適當增大兩細繩的夾角或增大A、B兩點到O點的距離解析：(1)對拉彈簧測力計是為了校準兩彈簧測力計，但是在校準前必須要調(diào)零，然后在水平面上對拉兩彈簧測力計，若其讀數(shù)相等，則可正常使用，豎直方向上對拉時應(yīng)考慮彈簧自身重力的影響，并且與彈簧的量程無關(guān)，所以A、D正確，B、C錯誤。(2)①如圖所示。②適當增大兩細繩的夾角或增大A、B兩點到O點的距離。2．某同學找到一條遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下實驗器材驗證探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律：刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘子、質(zhì)量不同的小重物若干、木板。實驗方案如下：①將橡皮筋的兩端分別與兩條細繩相連，測出橡皮筋的原長；②將橡皮筋的一端細繩用釘子固定在豎直木板上的A點，在橡皮筋的中點O用細繩系住重物，使重物自然下垂，如圖甲所示；③將橡皮筋的另一端細繩固定在豎直木板上的B點，如圖乙所示。(1)為完成本實驗，下列還必須測量的物理量為______。A．小重物的質(zhì)量B．細繩的長度C．圖甲中OA段橡皮筋的長度D．圖乙中OA和OB段橡皮筋的長度(2)在完成本實驗的過程中，必須注意的事項是______。A．橡皮筋兩端連接的細繩長度必須相同B．圖乙中A、B兩點必須等高C．圖乙中連接小重物的細繩必須在OA、OB夾角的角平分線上D．記錄圖甲中O點的位置和OA的方向E．記錄圖乙中O點的位置和OA、OB的方向(3)若釘子位置固定，利用現(xiàn)有器材改變實驗效果，可采用的方法是____________________________。答案：(1)CD

(2)E

(3)更換小重物解析：(1)橡皮筋遵循胡克定律，要測量拉力可以通過測量橡皮筋的長度和原長，得到橡皮筋的伸長量，根據(jù)拉力的大小與伸長量成比例作力的圖示。為了使兩次實驗效果相同，必須記下題圖甲中OA段橡皮筋的長度、題圖乙中OA和OB段橡皮筋的長度作參照，故選C、D。(2)橡皮筋連接的細繩要稍微長些，并非要求等長，A錯誤；題圖乙中A、B兩點不用必須等高，B錯誤；題圖乙中連接小重物的細繩可以在OA、OB夾角的角平分線上，也可以不在角平分線上，C錯誤；題圖甲中O點的位置和OA的方向不需要記錄，D錯誤；需要記錄題圖乙中O點的位置和OA、OB的方向，E正確。(3)在釘子位置不變的情況下，要改變實驗效果，只有改變小重物的質(zhì)量。故可采用的方法是更換小重物。[系統(tǒng)建模]1．利用彈簧測力計拉橡皮條與細繩的結(jié)點到某位置的實驗，合力和分力的大小應(yīng)測出具體值[如第1題第(2)問]。2．若用一條遵循胡克定律的橡皮筋替代彈簧測力計完成本實驗，合力和分力的具體大小可以不用測出，只要根據(jù)橡皮筋的伸長量大小和方向按比例作出力的圖示即可(如第2題)。1.(2022·浙江6月選考，節(jié)選)“探究求合力的方法”的實驗裝置如圖所示，在該實驗中，(1)下列說法正確的是______(單選)；A．拉著細繩套的兩只彈簧秤，穩(wěn)定后讀數(shù)應(yīng)相同B．在已記錄結(jié)點位置的情況下，確定一個拉力的方向需要再選擇相距較遠的兩點C．測量時彈簧秤外殼與木板之間不能存在摩擦D．測量時，橡皮條、細繩和彈簧秤應(yīng)貼近并平行于木板(2)若只有一只彈簧秤，為了完成該實驗至少需要________(選填“2”“3”或“4”)次把橡皮條結(jié)點拉到O。答案：(1)D

(2)3解析：(1)在不超出彈簧秤的量程和橡皮條形變限度的條件下，使拉力適當大些，不必使兩只彈簧秤的示數(shù)相同，A錯誤；在已記錄結(jié)點位置的情況下，確定一個拉力的方向需要再選擇相距較遠的一個點就可以了，B錯誤；實驗中拉彈簧秤時，只需讓彈簧與外殼間沒有摩擦，此時彈簧秤的示數(shù)即為彈簧對細繩的拉力，與彈簧秤外殼與木板之間是否存在摩擦無關(guān)，C錯誤；為了減小實驗中誤差對測量結(jié)果的影響，拉橡皮條時，橡皮條、細繩和彈簧秤應(yīng)貼近并平行于木板，D正確。(2)若只有一只彈簧秤，為了完成該實驗，用手拉住一條細繩，用彈簧秤拉住另一條細繩，互成角度的拉橡皮條，使其結(jié)點達到某一點O，記下位置O和彈簧秤示數(shù)F1和兩個拉力的方向；交換彈簧秤和手所拉細繩的位置，再次將結(jié)點拉至O點，使兩力的方向與原來兩力方向相同，并記下此時彈簧秤的示數(shù)F2；只有一個彈簧秤將結(jié)點拉至O點，并記下此時彈簧秤的示數(shù)F的大小及方向；所以若只有一只彈簧秤，為了完成該實驗至少需要3次把橡皮條結(jié)點拉到O。2．某探究小組做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗，將畫有坐標軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在水平桌面上，如圖(a)所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長。(1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標原點O，此時拉力F的大小可由測力計讀出。測力計的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為________N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點；現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點。此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F1＝4.2N和F2＝5.6N。(ⅰ)用5mm長度的線段表示1N的力，以O(shè)為作用點，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；(ⅱ)F合的大小為________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)，則合力與兩分力的關(guān)系符合力的平行四邊形定則。答案：(1)4.0

(2)(ⅰ)圖見解析(ⅱ)4.0

0.05解析：(1)由測力計的讀數(shù)規(guī)則可知，讀數(shù)為4.0N。(2)(ⅰ)利用平行四邊形定則作圖，如圖所示。(ⅱ)由圖可知F合＝4.0N，從F合的頂點向x軸和y軸分別作垂線，頂點的橫坐標對應(yīng)長度為1mm，頂點的縱坐標長度為20mm，則可得出F合與拉力F的夾角的正切值為0.05。3．某學習小組設(shè)計了一個“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，裝置如圖甲所示，在豎直放置的木板上部附近兩側(cè)固定兩個力傳感器，同一高度放置兩個可以移動的定滑輪，兩根細繩跨過定滑輪分別與兩力傳感器連接，在兩細繩連接的結(jié)點O下方懸掛鉤碼，力傳感器1、2的示數(shù)分別為F1、F2，調(diào)節(jié)兩個定滑輪的位置可以改變兩細繩間的夾角。實驗中使用若干相同的鉤碼，每個鉤碼質(zhì)量均為100g，取g＝9.8m/s2。(1)關(guān)于實驗，下列說法正確的是________。A．實驗開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)B．每次實驗都必須保證結(jié)點位于O點C．實驗時需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細繩的方向D．實驗時還需要用一個力傳感器單獨測量懸掛于O點鉤碼的總重力(2)根據(jù)某次實驗得到的數(shù)據(jù)，該同學已經(jīng)按照力的圖示的要求畫出了F1、F2(如圖乙)，請你作圖得到F1、F2的合力F(只作圖，不求大小)，并寫出該合力不完全豎直的一種可能原因：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。答案：(1)AC

(2)見解析圖定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等(回答出一項合理答案即可)解析：(1)實驗開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)，以保證鉤碼重力等于細線的拉力，選項A正確；該裝置不需要每次實驗保證結(jié)點位于O點，選項B錯誤；實驗時需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細繩的方向，選項C正確；因為每個鉤碼的重力已知，所以不需要測量鉤碼總重力，選項D錯誤。(2)利用平行四邊形定則作出F1和F2的合力F，如圖所示，該合力方向不完全在豎直方向的可能原因是定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等。4．(2023·湖州高三調(diào)研)某同學通過下述實驗探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律。實驗步驟：①將彈簧測力計固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向。②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧測力計的掛鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧測力計示數(shù)為某一設(shè)定值時，將橡皮筋兩端的位置標記為O1、O2，記錄彈簧測力計的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長度l)。每次將彈簧測力計示數(shù)改變0.50N，測出所對應(yīng)的l，部分數(shù)據(jù)如下表所示：F/N00.501.001.502.002.50l/cml010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝