基于強度抗震設(shè)計理論的回顧與分析

近年來，現(xiàn)代大城市的地震破壞最大。地震破壞的經(jīng)濟損失是異常的。如1989年美國加州LomaPrieta地震、1994年美國加州Northridge地震、1995年日本兵庫縣南部地震、1999年的土耳其地震和2008年中國汶川地震。由于橋梁工程遭受嚴重破壞,切斷了震區(qū)交通生命線,造成救災(zāi)工作的巨大困難,是造成慘重經(jīng)濟損失的主要原因之一。各國學(xué)者對過去長期視為正確的抗震設(shè)計思想進行了反思,認識到過去的抗震設(shè)計只以生命安全和防止結(jié)構(gòu)破壞為目標是遠遠不夠的?；趯ι鲜鰡栴}的深刻反思,美國學(xué)者于20世紀90年代初提出了基于性能的抗震設(shè)計思想(PerformancebasedSeismicDesign),并在政府的資助下啟動了許多相關(guān)的研究項目,隨后受到各國學(xué)者的廣泛關(guān)注。目前,美國、日本、新西蘭等國家都把基于性能的抗震設(shè)計理論作為改進抗震設(shè)計方法、完善抗震設(shè)計規(guī)范的重要研究課題[2―3]。我國于2004年頒布了《建筑工程抗震性態(tài)設(shè)計通則(試用)》(CECS160:2004),這是一本自愿采用的試用標準,主要適用于工業(yè)與民用建筑和部分構(gòu)筑物基于性能的抗震設(shè)計。我國正在編制的《城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》也引進了基于性能的抗震設(shè)計思想?；谛阅艿目拐鹪O(shè)計理論針對不同的結(jié)構(gòu)特點和性能要求,綜合考慮和應(yīng)用設(shè)計參數(shù)、結(jié)構(gòu)體系、構(gòu)造措施和減震裝置來保障橋梁結(jié)構(gòu)在各級地震水平作用下的抗震性能。本文主要針對橋梁結(jié)構(gòu)的特點,在對基于強度抗震設(shè)計理論進行回顧的基礎(chǔ)上,闡述了近年來國內(nèi)外基于性能抗震設(shè)計理論研究的進展,探討了梁橋抗震性能指標的合理取值,對于基于位移抗震設(shè)計方法進行了研究。1基于強度的抗強設(shè)計方法和限制1.1結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)特性我國《公路工程抗震設(shè)計規(guī)范》(1989)和美國AASHTO(2005)等規(guī)范對于規(guī)則橋梁的抗震設(shè)計和驗算均采用基于強度的抗震設(shè)計方法。其主要的設(shè)計過程為:首先,計算結(jié)構(gòu)的自振周期0T,并根據(jù)彈性加速度反應(yīng)譜計算結(jié)構(gòu)的彈性地震力Fe0;然后,考慮結(jié)構(gòu)進入塑性狀態(tài)后與彈性工作狀態(tài)的差別,采用一個強度折減系數(shù)R(我國采用綜合影響系數(shù)Cz,Cz(28)1/R)對彈性地震力進行折減,得到結(jié)構(gòu)的設(shè)計地震力Fd0;最后,取結(jié)構(gòu)的屈服力與設(shè)計地震力相等,并據(jù)此來進行結(jié)構(gòu)的配筋設(shè)計?；镜脑O(shè)計流程如圖1所示。修正系數(shù)R或綜合影響系數(shù)Cz與結(jié)構(gòu)的延性能力有直接的關(guān)系。在進行墩柱的抗震設(shè)計時,修正系數(shù)R或綜合影響系數(shù)Cz的取值是根據(jù)結(jié)構(gòu)的位移延性系數(shù)uf06d(35)得到的。理論上,如結(jié)構(gòu)的位移延性系數(shù)為uf06d(35),則結(jié)構(gòu)可能最大修正系數(shù)R的理論值為:1)短周期,根據(jù)加速度等效原則有:2)中等周期,根據(jù)能量等效原則有:3)長周期,根據(jù)位移等效原則有:結(jié)構(gòu)的位移延性能力不僅與墩底截面的軸壓比、配箍率有關(guān),而且還要受到墩柱本身的形狀比L/D、基礎(chǔ)變形和橡膠支座柔性等因素的影響。為了簡化計算,各國橋梁抗震設(shè)計規(guī)范在保證橋墩具有一定延性能力(通過規(guī)定塑性鉸區(qū)域最小配箍率及箍筋構(gòu)造來保證)的情況下,對同類型構(gòu)件的強度折減系數(shù)R進行了統(tǒng)一的取值。1.2在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中的應(yīng)用問題從以上可以看出,在基于強度抗震設(shè)計方法中,僅體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)對強度的要求,沒有明確提出結(jié)構(gòu)的設(shè)計目標。近年來,世界上幾次大的地震災(zāi)害表明,基于強度的抗震設(shè)計方法在保證生命安全方面雖具有一定的可靠性,但對結(jié)構(gòu)的損傷和由此導(dǎo)致的經(jīng)濟損失卻不能進行有效的控制。另外,基于強度的抗震設(shè)計過程和強度折減系數(shù)的取值具有較大的模糊性,這主要表現(xiàn)在以下幾方面:1)基于強度設(shè)計理論需首先確定結(jié)構(gòu)的自振周期,結(jié)構(gòu)的自振周期與結(jié)構(gòu)的初始剛度直接相關(guān),但現(xiàn)行抗震規(guī)范中,對于截面彈性剛度的取值沒有進行明確的規(guī)定,一般在進行橋梁的抗震設(shè)計時,取墩柱的毛截面剛度作為截面的彈性剛度或者通過采用一個常系數(shù)對毛截面剛度進行折減來考慮混凝土開裂的影響。這種方法,實際上隱含假定截面的剛度是與強度互不相關(guān)的(如圖2(b))。實際上,對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),通過大量的實驗理論研究表明[8―9]:對相同的截面形式和尺寸,等效屈服曲率基本保持不變,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)截面的初始剛度與截面強度是成正比例關(guān)系的(如圖2(a))。2)影響結(jié)構(gòu)的位移延性能力的因素很多,但由結(jié)構(gòu)位移延性能力所確定的強度折減系數(shù)非常模糊。對橋墩,結(jié)構(gòu)的位移延性能力不僅與墩底截面的軸壓比、配箍率有關(guān),而且還要受到墩柱本身的形狀比L/D、基礎(chǔ)變形和橡膠支座柔性等因素的影響。如圖3所示的兩個單墩結(jié)構(gòu),其中截面尺寸、墩底軸壓比和配筋均相同,僅墩高不同。經(jīng)計算,當(dāng)墩高為8m時,其位移延性能力約為墩高為3m時的一半。但在基于強度抗震設(shè)計中,強度折減系數(shù)取值相同,將會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在設(shè)計地震作用下的安全程度(或者損傷程度)存在較大的差異。3)在基于強度抗震設(shè)計方法中,沒有明確提出結(jié)構(gòu)的設(shè)計目標,在設(shè)計過程中又僅體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)對強度的要求,從而容易造成工程技術(shù)人員偏重于保證結(jié)構(gòu)的強度而忽略了對變形的要求?；趶姸瓤拐鹪O(shè)計方法存在的這些局限性,使得工程技術(shù)人員很難對結(jié)構(gòu)的抗震性能進行有效地把握和控制,不利于實現(xiàn)基于性能的抗震設(shè)計思想。2基于性能和抗壓設(shè)計2.1基于性能的抗震設(shè)計思想在抗震設(shè)防的早期階段,抗震設(shè)防是以單一設(shè)防水準,采用基于強度設(shè)計方法來保證結(jié)構(gòu)安全為標準的。但20世紀80年代以來世界上發(fā)生的幾次大的地震;1989年美國的洛馬·普里埃塔(LomaPrieta)地震(M7.0),1994年美國的北嶺(NorthRidge)地震(M6.7)及1995年的日本阪神(Kobe)地震(M7.2)雖然都是中等震級的地震,但卻造成了極為慘重的經(jīng)濟損失?；趯ι鲜鰡栴}的深刻反思,引發(fā)了地震工程界對設(shè)防水準、結(jié)構(gòu)安全和經(jīng)濟性之間合理關(guān)系的重新認識,美國學(xué)者于20世紀90年代初提出了基于性能的抗震設(shè)計思想。20世紀90年代,美國應(yīng)用技術(shù)協(xié)會(ATC)、美國土木工程師協(xié)會(ASCE)和建筑安全協(xié)會(BSSC)開始著手編制第一部針對既有建筑物抗震加固的基于性能抗震規(guī)范:FEMA-273。與此同時,美國應(yīng)用技術(shù)協(xié)會受加州抗震安全委員會(CSSC)委托,也開始編制專門針對混凝土結(jié)構(gòu)抗震評估與加固的ATC-40規(guī)范。在這兩部規(guī)范中,對性能目標進行了明確的劃分(正常使用狀態(tài)、生命安全狀態(tài)和避免倒塌狀態(tài)),并采用了非線性靜力分析方法(推倒分析方法)來對結(jié)構(gòu)的性能進行評價。1989年LomaPrieta地震后,美國開展了加州橋梁抗震設(shè)計準則和設(shè)計程序評估的研究項目。在該項目的研究報告(ATC-18)中提出了兩個地震設(shè)計水平:一個是安全評估地震,為用概率方法衡量的具有1000年~2000年重現(xiàn)期的地震;另一個是功能評估地震,相應(yīng)的重現(xiàn)期為72年~250年。根據(jù)(ATC-18)的定義,重要橋梁在功能評估地震作用下只允許發(fā)生極小的損傷,而在安全評估地震作用下允許發(fā)生可修復(fù)的破壞。對于重要橋梁,通過二級地震動水平進行直接設(shè)計實現(xiàn)其性能目標。建議的兩水平設(shè)計準則概括在表1中。結(jié)合ATC-18兩水平設(shè)計準則,通過大量研究,美國ATC-18還給出了橋梁結(jié)構(gòu)損傷水平的定量描述,如表2所示。由以上可以看出,基于性能的抗震設(shè)計思想是一種基于投資和效益平衡的多級抗震設(shè)防思想,即要求在不同水準的地震作用下,所設(shè)計的結(jié)構(gòu)滿足各種預(yù)定的性能目標要求,而具體性能要求則根據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性、用途或業(yè)主的要求確定。同傳統(tǒng)的抗震設(shè)計思想相比,基于性能的抗震設(shè)計思想主要有以下幾個特點:1)性能目標的多級性,即在不同的地震設(shè)防水準下,結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足不同等級的性能要求;對重要的結(jié)構(gòu),其性能目標要高于一般結(jié)構(gòu)。2)性能目標的可選性。在基于性能的抗震設(shè)計中,可以在滿足規(guī)范的前提下,根據(jù)結(jié)構(gòu)的用途及業(yè)主、使用者等的特殊要求,由工程師同業(yè)主、使用者共同研究制訂結(jié)構(gòu)的性能目標。這樣,不僅可以滿足不同業(yè)主提出的設(shè)計要求,發(fā)揮研究者、設(shè)計者的創(chuàng)造性,同時也有利于新材料和新技術(shù)的應(yīng)用。3)結(jié)構(gòu)抗震性能的可控制性。在基于性能抗震設(shè)計中,在設(shè)計初始就明確結(jié)構(gòu)的性能目標,并且使通過設(shè)計,使結(jié)構(gòu)在各級地震作用的反應(yīng)能夠達到預(yù)先確定的性能目標,因而結(jié)構(gòu)的抗震性能是可以預(yù)測和控制的。而且,按照基于性能抗震設(shè)計的同類結(jié)構(gòu),其在設(shè)計地震作用下的可靠性是一致的,而在傳統(tǒng)基于強度抗震設(shè)計中,可能導(dǎo)致同類結(jié)構(gòu)在各級地震下具有不同的可靠性。2.2結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)在基于性能抗震設(shè)計中,針對不同的地震設(shè)防水準,結(jié)構(gòu)應(yīng)該具有明確的性能目標,通過設(shè)計,使結(jié)構(gòu)在各級地震作用下的反應(yīng)能夠達到預(yù)先確定的性能目標。性能目標與結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷狀態(tài)有直接關(guān)系,合理定量描述結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài),從而得到結(jié)構(gòu)在各級地震作用下的性能目標,使結(jié)構(gòu)的性能目標與結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)直接聯(lián)系起來,是實現(xiàn)基于性能抗震設(shè)計的關(guān)鍵問題之一。當(dāng)前,在橋梁抗震設(shè)計中,主要采用墩頂位移或結(jié)構(gòu)位移延性來表示結(jié)構(gòu)性能指標,而鋼筋混凝土橋墩截面的鋼筋和混凝土應(yīng)變指標可以定量描述橋墩的損傷水平(如表2)。本文結(jié)合我國梁式橋橋墩的特點,在進行大量分析的基礎(chǔ)上,利用統(tǒng)計回歸的方法,采用基于橋墩截面鋼筋和混凝土應(yīng)變來確定目標位移和結(jié)構(gòu)目標延性。2.2.1截面截面的屈服率計算公式針對我國常用的圓形和矩形截面橋墩,選用截面尺寸、軸壓比和縱筋率作為變化參數(shù),對圓形截面和矩形截面橋墩分別進行了540種工況的計算,經(jīng)過統(tǒng)計和回歸分析,得出的屈服曲率計算公式如下。圓形截面:矩形截面:式中:D、H分別圓形截面的直徑和矩形截面計算方向的寬度;εy為縱筋的屈服強度。2.2.2截面速率和應(yīng)變的變化針對我國常用的圓形和矩形截面橋墩,給定截面鋼筋和混凝土應(yīng)變水平,選用截面尺寸、軸壓比和縱筋率作為變化參數(shù),通過P-M-φ分析方法得到截面曲率與截面鋼筋和混凝土應(yīng)變關(guān)系。在計算時,將計算的截面曲率都轉(zhuǎn)化成K(28)φmD的形式,以消除截面尺寸因素的影響。將縱筋率、軸壓比和材料應(yīng)變都相同的結(jié)果取平均值,把材料應(yīng)變相同的點連在一起。對于圓形截面和矩形截面橋墩,根據(jù)損傷狀態(tài)給定截面鋼筋和混凝土應(yīng)變,選用截面尺寸、軸壓比和縱筋率作為變化參數(shù),分別進行了540種工況的計算,經(jīng)過統(tǒng)計和回歸分析,得出的截面曲率與應(yīng)變的計算公式如下:圓形截面:混凝土應(yīng)變控制:鋼筋應(yīng)變控制:矩形截面:混凝土應(yīng)變控制:鋼筋應(yīng)變控制:式中:εc、εs分別為混凝土和鋼筋的應(yīng)變;P為橋墩所受軸力;Ag為橋墩截面面積;fc’為混凝土抗壓強度。由以上公式,即可計算出相應(yīng)于由截面混凝土和鋼筋應(yīng)變定義損傷水平的截面曲率。2.2.3結(jié)構(gòu)墩高和截面速率如何合理確定結(jié)構(gòu)性能目標,使結(jié)構(gòu)的性能目標與結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)直接聯(lián)系起來,是實現(xiàn)基于性能抗震設(shè)計的關(guān)鍵問題之一。對于梁式橋梁,墩頂?shù)奈灰苹蜓有允潜硎緲蚨論p傷水平的重要指標。因此,基于橋墩的損傷水平,確定橋墩目標位移和目標延性是橋梁基于性能抗震設(shè)計關(guān)鍵的一步。對于圖4所示橋墩,假設(shè)單墩結(jié)構(gòu)墩高為L,截面為圓形,直徑為D。假定橋墩的性能目標對應(yīng)于表2中的重大損傷,對應(yīng)的混凝土應(yīng)變和鋼筋應(yīng)變分別為εcu和εsh,則其相應(yīng)的目標位移和目標延性計算如下:1)等效屈服位移的計算由于墩底截面為圓形,等效屈服曲率φy可按下式計算:墩頂?shù)那灰茷?2)目標位移的計算橋墩進入塑性工作階段后,假定在墩底存在一個長度為lp的等塑性區(qū)段,全部的塑性轉(zhuǎn)動都在這一區(qū)段產(chǎn)生,該段內(nèi)的塑性曲率為φm。橋墩發(fā)生塑性轉(zhuǎn)動時以塑性區(qū)段中心(即0.5lp的位置)為原點轉(zhuǎn)動。由表3,與橋墩的嚴重損傷對應(yīng)的混凝土應(yīng)變和鋼筋應(yīng)變分別為εcu和εsh,相應(yīng)的截面曲率可分別按式(4)和式(5)計算。等效塑性鉸長度范圍內(nèi)的等塑性曲率假設(shè),塑性轉(zhuǎn)角θp為:墩頂目標位移△m為:(35)m(28)(35)y(10)(35)p(28)31uf066yl2(10)(uf066m-uf066y)lpuf0e6uf0e7uf0e8l-2lpuf0f6uf0f7uf0f8(11)3性能抗震設(shè)計思想的意義基于位移的抗震設(shè)計(Displacement-basedseismicdesign)是實現(xiàn)基于性能抗震設(shè)計思想的一條有效途徑。它是直接以位移為設(shè)計參數(shù),針對不同地震設(shè)防水準,制定相應(yīng)的目標位移,并且通過設(shè)計,使得結(jié)構(gòu)在給定水準地震作用下達到預(yù)先指定的目標位移,從而實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)地震行為的控制?；谖灰频目拐鹪O(shè)計理論主要包括三方面的內(nèi)容,即基于位移的抗震設(shè)計方法、位移需求簡化計算和目標位移的確定。3.1根據(jù)指定的目標位移來進行設(shè)計1995年,針對橋梁結(jié)構(gòu)的單墩體系,Kowalsky系統(tǒng)地提出了以位移為設(shè)計參數(shù)的抗震設(shè)計方法,第一次在真正意義上對基于位移的抗震設(shè)計方法進行了闡述。在其方法中,預(yù)先指定結(jié)構(gòu)在設(shè)計地震下的目標位移,通過等效線性化方法來計算結(jié)構(gòu)的位移需求,并使其與目標位移相等,以此來保證結(jié)構(gòu)在設(shè)計地震作用下能夠達到相應(yīng)的設(shè)計目標。另外,根據(jù)指定的目標位移來進行箍筋的設(shè)計,從而結(jié)構(gòu)的變形能力得到了保證。在此以后,針對等效線性化方法在計算位移需求方面的一些局限性,國內(nèi)外學(xué)者又提出了以非彈性位移反應(yīng)譜為基礎(chǔ)的基于位移抗震設(shè)計方法。Chopra和Geol(2001)等建議在彈性位移反應(yīng)譜的基礎(chǔ)上,通過引入強度折減系數(shù)與位移延性系數(shù)和周期的關(guān)系,來建立非彈性位移反應(yīng)譜,由非彈性位移反應(yīng)譜直接計算結(jié)構(gòu)的位移需求。在此基礎(chǔ)上,提出了一種以非彈性位移反應(yīng)譜為基礎(chǔ)的基于位移抗震設(shè)計方法。同濟大學(xué)針對我國梁式橋的特點,提出采用等位移原理,對于單自由度體系和多自由體系橋梁結(jié)構(gòu)基于位移抗震設(shè)計進行了研究,并與國外研究成果進行了比較,下面主要介紹同濟大學(xué)研究的結(jié)果。3.2梁體水平慣性質(zhì)量對于規(guī)則梁式橋,設(shè)墩高為L,截面尺寸為D,梁體水平慣性質(zhì)量為m。在抗震設(shè)計中,在忽略墩柱質(zhì)量的前提下,可以簡化成圖4所示的單自由度體系。3.2.1等位移準則大量的文獻表明:對周期較長的結(jié)構(gòu),在統(tǒng)計意義上近似滿足等位移準則,即非彈性體系的位移與相應(yīng)彈性體系的位移在統(tǒng)計意義上是近似相等的。新西蘭橋梁設(shè)計規(guī)范也明確規(guī)定,當(dāng)自振周期大于0.7s時,可以采用等位移準則來直接構(gòu)造非彈性位移反應(yīng)譜,美國Caltrans規(guī)范則直接采用等位移準則進行橋梁結(jié)構(gòu)位移驗算。通過對我國常規(guī)的橋梁結(jié)構(gòu),通過統(tǒng)計分析表明:由于采用橡膠支座,其基本周期一般大于0.7s,因而等位移準則在實際的抗震設(shè)計中有較大的應(yīng)用范圍。3.2.2彈性剛度計算當(dāng)橋梁自振周期大于0.7s時,可以采用等位移準則進行位移需求的計算。本文基于這樣一個前提,對基于位移抗震設(shè)計方法的設(shè)計過程進行了簡化,基本過程如下:1)根據(jù)結(jié)構(gòu)性能水平確定目標位移△u2)確定結(jié)構(gòu)的彈性周期Te直接采用彈性位移反應(yīng)譜來計算結(jié)構(gòu)的位移需求。根據(jù)目標位移△u,由彈性位移反應(yīng)譜求出結(jié)構(gòu)所需要的彈性周期Te(如圖5(a))。3)計算結(jié)構(gòu)的彈性剛度Ke根據(jù)周期與剛度之間的關(guān)系,得到結(jié)構(gòu)的彈性剛度Ke為:4)計算設(shè)計力,進行縱筋設(shè)計由圖5(b),得到體系的設(shè)計屈服力Fy和墩底截面設(shè)計屈服彎矩My為:根據(jù)屈服彎矩My,進行墩底截面的縱筋設(shè)計。5)進行箍筋設(shè)計箍筋的設(shè)計應(yīng)保證結(jié)構(gòu)在罕遇地震下不倒塌,因此當(dāng)縱筋設(shè)計完成后,應(yīng)對結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的最大位移延性需求進行計算,并據(jù)此進行結(jié)構(gòu)的箍筋設(shè)計。3.2.3工作曲線方程本文以圖4所示的單墩體系為例,分別采用Kowalsky提出的方法和本文建議的簡化方法,對該單墩體系進行了基于位移的抗震設(shè)計。具體參數(shù)如下:墩柱采用圓形截面,直徑D=1.1m,C30混凝土,彈性模量E=3.0×104MPa,梁體水平慣性質(zhì)量m=500t(uf067(28)1),墩高L=5m,墩底截面軸壓比為0.20,PGA=0.5g,屈后剛度比uf061=5%,設(shè)計位移反應(yīng)譜采用ElCentro波(圖6)生成,如圖7所示。設(shè)計過程如下:1)確定目標位移(35)u根據(jù)第2節(jié)計算方法,假設(shè)結(jié)構(gòu)發(fā)生重大損傷,計算出的目標位移為:△u=0.09m。2)確定結(jié)構(gòu)的彈性周期