基于d檢驗(yàn)的我國(guó)金屬期貨價(jià)格上漲動(dòng)因研究

一、種金屬期貨的市場(chǎng)整體情況2007年初，金融危機(jī)在短時(shí)間內(nèi)席卷世界，其余的地震依然存在。世界實(shí)體經(jīng)濟(jì)面臨嚴(yán)重危機(jī)，與此同時(shí)，金屬期貨市也進(jìn)入了熊市。其中，銅、鋁、鋅的總匯率分別為75452（2007/4.18）、21506（2008/3.4）和33894（2007/5.8）。黃金證上市后，雖然出現(xiàn)了下降浪潮，但市場(chǎng)行政狀況逆轉(zhuǎn)，四種經(jīng)濟(jì)體的價(jià)格分別下降到22405（2008/12月26日）、10118（2008年12月9日）、18400（2008年12月8日）和149.3（2008年10月24日）。下降幅度為70.31%、52.95%、75.07%和36.13%。此后不久,因?yàn)橐幌盗芯仁姓叩某霈F(xiàn),包括中國(guó)股市在內(nèi)的各國(guó)股市觸底反彈,大宗商品期貨價(jià)格也穩(wěn)步走高,特別是金屬期貨紛紛于2008年12月份左右開始了一波持續(xù)至今(2011/3)的牛市行情,四種金屬期貨連續(xù)合約的價(jià)格分別上漲至76638、18598、21711、313.65,上漲幅度達(dá)242%、84%、158%、110%。鋼材期貨(螺紋鋼和線材)自2009年年初上市同樣延續(xù)了這種上漲趨勢(shì),鉛期貨近期上市(2011/3/24)趨勢(shì)暫不明朗。這輪持續(xù)兩年多的金屬期貨集體上漲行情,到底是來自危機(jī)后經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的市場(chǎng)需求,還是因?yàn)橥稒C(jī)產(chǎn)生的價(jià)格泡沫,亦或是市場(chǎng)需求導(dǎo)致價(jià)格上漲再引起投機(jī)資金進(jìn)入而產(chǎn)生泡沫,這就成了一個(gè)值得深入研究的課題,不僅對(duì)一般企業(yè)的采購(gòu)與投資有參考價(jià)值,對(duì)存在杠桿效應(yīng)、趨勢(shì)為王的期貨市場(chǎng)更是意義重大。二、投泡沫量表的定量研究雖然人們常用“泡沫”來形容資產(chǎn)價(jià)格的持續(xù)暴漲和暴跌現(xiàn)象,但目前理論界對(duì)“泡沫”的定義還沒形成一致的觀念,較為認(rèn)可的是《新帕爾格雷夫貨幣和金融大辭典》引用Charlesetal.(2005)的定義,即泡沫就是資產(chǎn)在連續(xù)過程中陡然漲價(jià),而開始的漲價(jià)又激發(fā)了人們繼續(xù)漲價(jià)的預(yù)期,進(jìn)而吸引更多無關(guān)的買主加入,導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格的持續(xù)升高。同時(shí),RobertandShiller(2000)在《非理性繁榮》中進(jìn)一步定義了投機(jī)性泡沫,即暫時(shí)高價(jià)得以維持主要是由于投資者熱情而不是真實(shí)價(jià)值和基本面信息引起的增長(zhǎng),其本質(zhì)是一種投機(jī)泡沫?？梢?金融資產(chǎn)價(jià)格持續(xù)上漲的原因不僅是市場(chǎng)真正的需求,或許是因?yàn)槭袌?chǎng)中泛濫的投機(jī)泡沫。下面筆者將從投機(jī)泡沫的相關(guān)研究進(jìn)行文獻(xiàn)綜述,通過投機(jī)泡沫的分析來判斷我國(guó)金屬期貨價(jià)格繼續(xù)上漲的原因到底是市場(chǎng)需求還是投機(jī)泡沫。針對(duì)市場(chǎng)投機(jī)泡沫產(chǎn)生機(jī)理及其影響進(jìn)行定性研究的文獻(xiàn)較多,Abreuetal.(2003)研究了金融市場(chǎng)投機(jī)泡沫破滅引起市場(chǎng)崩盤的原因與后果,Scheinkmanetal.(2003)從行為金融的角度提出了投機(jī)泡沫主要產(chǎn)生于市場(chǎng)參與者的過度自信,BattalioandSchultz(2006)利用泡沫理論分析了1999～2000年美國(guó)互聯(lián)網(wǎng)泡沫破滅的原因及其影響,UtpalandYu(2008)系統(tǒng)研究了金融市場(chǎng)泡沫產(chǎn)生的原因與結(jié)果,Sornetteetal.(2010)分別研究了金融市場(chǎng)、房地產(chǎn)以及衍生產(chǎn)品市場(chǎng)泡沫產(chǎn)生的原因及所帶來的經(jīng)濟(jì)和金融危害,以及國(guó)內(nèi)學(xué)者攀登等(2008)、陳瑩和李心丹(2010)的相關(guān)研究等。通過上述關(guān)于金融市場(chǎng)泡沫定性方面的研究可以認(rèn)識(shí)到,投機(jī)泡沫特別是投機(jī)泡沫破滅對(duì)經(jīng)濟(jì)和人們生活將帶來極為不利的影響,因此,提前有效地發(fā)現(xiàn)和測(cè)度金融市場(chǎng)存在的投機(jī)泡沫實(shí)際意義重大。關(guān)于投機(jī)泡沫的定量研究,傳統(tǒng)方法主要有三種:一種是Ahmedetal.(1999)提出的非線性門限泡沫分析模型,該模型運(yùn)用于對(duì)環(huán)太平洋國(guó)家股市投機(jī)泡沫的度量。一種是基于馬氏域變模型的泡沫度量方法,方法由Quandt(1958)提出,后經(jīng)GoldfeldandQuaudt(1973)和Hamilton(1990)逐步完善,但該方法僅于20世紀(jì)80～90年代期間運(yùn)用較多。崔楊和劉金全(2006)、孟慶斌等(2008)應(yīng)用上述兩種方法對(duì)我國(guó)證券市場(chǎng)進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)證。第三種是BrooksandKatsaris(2005)提出的區(qū)制轉(zhuǎn)換檢驗(yàn)方法,該方法應(yīng)用于美國(guó)1888-2001年數(shù)據(jù)的投機(jī)泡沫度量實(shí)證,證明了投機(jī)泡沫產(chǎn)生和破滅存在周期性。國(guó)內(nèi)學(xué)者趙鵬等(2008)也同樣利用馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)換方法,實(shí)證了我國(guó)股市泡沫的周期性。因?yàn)橹芷谛缘拇嬖?泡沫破滅和市場(chǎng)崩盤現(xiàn)象似乎就不可避免了。但是,通過文獻(xiàn)調(diào)查可發(fā)現(xiàn)前兩種方法均未得到廣泛運(yùn)用,原因是針對(duì)看似存在的投機(jī)泡沫進(jìn)行度量,其結(jié)果的有效性無法得到檢驗(yàn),而第三種方法主要是后向研究泡沫及其破滅的周期性,實(shí)質(zhì)上不能對(duì)投機(jī)泡沫的存在以及大小進(jìn)行有效測(cè)度。而基于金融物理學(xué)的對(duì)數(shù)周期加速冪率模型,似乎更好的解決了這個(gè)問題。FeigenbaumandFreund(1996)和Sometteetal.(1996)首先將物理理論中的冪次法則與對(duì)數(shù)周期地震模式概念運(yùn)用到金融市場(chǎng)投機(jī)泡沫及其崩盤的研究。JohansenandSornette(2000)結(jié)合冪次法則和對(duì)數(shù)周期模式正式提出了對(duì)數(shù)周期加速冪率(Log-PeriodicPowerLaw,LPPL)模型,并結(jié)合金融和經(jīng)濟(jì)理論對(duì)該模型所包含的兩方面性質(zhì)進(jìn)行了證明和分析。其后Vandewalle、Johansen、Sornette、我國(guó)學(xué)者周煒星以及位于蘇黎世的FCO組織等(WWW.er.ethz.ch/fco/)均對(duì)該方法進(jìn)行了系統(tǒng)的研究和拓展。當(dāng)然,一種好的方法不僅需要從理論上完善,更需要來自實(shí)踐的驗(yàn)證,這也是該模型與前三種投機(jī)泡沫度量模型最大的區(qū)別。到目前為止,LPPL模型已經(jīng)在世界多個(gè)金融市場(chǎng)成功運(yùn)用,具體有:Vandewalleetal.(1999)分析了包括1982/1至1987/8、1992/1至1997/8及1993/1至1998/8三個(gè)期間的道瓊斯工業(yè)指數(shù),通過LM和Monte-Carlo方法適配了股指的包絡(luò)函數(shù)和對(duì)數(shù)周期模式,由此得出股票市場(chǎng)存在不規(guī)則碎型系統(tǒng),而不規(guī)則碎型系統(tǒng)所具備的離散尺度不變性正是LPPL模型的理論基礎(chǔ)。Drozdzetal(1999)運(yùn)用LPPL模型成功的檢驗(yàn)了1987年美國(guó)黑色星期一與1998年德國(guó)股市泡沫破滅前的超指數(shù)增長(zhǎng)和對(duì)數(shù)周期加速冪現(xiàn)象。Johansenetal.(2000)利用LPPL模型證明了2000年的高科技投機(jī)泡沫與1929年10月的投機(jī)性泡沫類似,即前期較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)存在超指數(shù)增長(zhǎng)和對(duì)數(shù)周期振動(dòng)現(xiàn)象。更進(jìn)一步,Johansen(2001)分析拉丁美洲(Argentina,Brazi,Chile,Mexico,Peru,Venezuela)及亞洲(HongKong,Indonesia,Korea,Malaysia,Philippines,Thailand)新興市場(chǎng)中的21件股市崩盤事件,發(fā)現(xiàn)上述市場(chǎng)的投機(jī)性泡沫均可利用LPPL模型進(jìn)行刻畫,并能在較大可信度下對(duì)崩盤時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)。Drozdzetal(2003)研究了1999/11至2000/2間的超級(jí)泡沫,指出一系列長(zhǎng)期的對(duì)數(shù)周期模式推動(dòng)一個(gè)區(qū)域泡沫至長(zhǎng)期崩盤的頂端通過LPPL模型能更好的刻畫。GnacinskiandMakowiec(2004)以波蘭市場(chǎng)為例,針對(duì)1998年的俄羅斯危機(jī)進(jìn)行了驗(yàn)證,研究發(fā)現(xiàn)崩盤的關(guān)鍵點(diǎn)始于投機(jī)泡沫產(chǎn)生中對(duì)數(shù)周期振動(dòng)的始點(diǎn)。Sornetteetal.(2004)以LPPL模式證明了美國(guó)股市泡沫產(chǎn)生與外資資本流量的正向回饋關(guān)系。Zhouetal.(2004)通過中國(guó)股市發(fā)現(xiàn)了股指大漲的投機(jī)泡沫產(chǎn)生期明顯存在LPPL模式的對(duì)數(shù)周期振動(dòng)加速冪現(xiàn)象,有趣的是,中國(guó)股市比其他成熟市場(chǎng)的對(duì)數(shù)周期振動(dòng)現(xiàn)象更為明顯,該研究將其歸因于市場(chǎng)短期投資者過多。ZhouandSomette(2006a、2006b)結(jié)合基本面和對(duì)數(shù)周期加速冪率模型分別對(duì)2000年后美國(guó)股市存在的反投機(jī)泡沫,以及當(dāng)時(shí)美國(guó)東部、西部以及中部各大城市的房?jī)r(jià)投機(jī)泡沫進(jìn)行了度量和預(yù)測(cè),在95%的置信度下實(shí)證效果與實(shí)際情況完全吻合。Zhouetal.(2009a)再次運(yùn)用LPPL模型對(duì)2003年至2006年間南非主要45個(gè)上市公司的股票泡沫情況進(jìn)行了度量,并成功鑒別出上市公司股價(jià)的泡沫情況。SometteandWoodard(2009)利用LPPL模型對(duì)2006年至2008年間明顯存在于石油期貨市場(chǎng)的投機(jī)泡沫進(jìn)行了度量和崩盤預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果在一定置信度下十分準(zhǔn)確。Jiangetal.(2010)同樣利用LPPL模型對(duì)2005年至2007年間以及2008年至2009年間我國(guó)股票市場(chǎng)發(fā)生的大漲和大跌行情進(jìn)行了泡沫與反泡沫的測(cè)度,其投機(jī)泡沫擬合和崩盤預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際吻合度非常高。上述實(shí)證充分表明,對(duì)數(shù)周期加速冪率模型(LPPL)能對(duì)金融市場(chǎng)中存在的投機(jī)泡沫和反泡沫情況進(jìn)行合理度量,甚至能在一定置信度下對(duì)泡沫破滅以及崩盤時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)。但正如Johansen、SOrnette以及周煒星在他們的文章中不斷強(qiáng)調(diào)的,LPPL模型能對(duì)金融市場(chǎng)投機(jī)泡沫進(jìn)行相對(duì)準(zhǔn)確度量,但是關(guān)于泡沫崩盤預(yù)測(cè)僅僅表明市場(chǎng)可能的發(fā)展,更為準(zhǔn)確的解釋應(yīng)該是LPPL模型預(yù)測(cè)的崩盤點(diǎn)是一種市場(chǎng)機(jī)制轉(zhuǎn)變點(diǎn)。基于上述分析,本文擬采用對(duì)數(shù)周期加速冪率模型、超指數(shù)增長(zhǎng)D檢驗(yàn)以及對(duì)數(shù)周期振動(dòng)包絡(luò)分析等金融物理方法,對(duì)后危機(jī)時(shí)代,我國(guó)五種金屬期貨在這輪牛市中大漲行情的內(nèi)部原因進(jìn)行分析,即繼續(xù)的價(jià)格增長(zhǎng)動(dòng)因到底來自市場(chǎng)需求還是投機(jī)泡沫,以便為相關(guān)企業(yè)、政府監(jiān)管部門及投資者和投機(jī)者提供一定的投資參考。本文后續(xù)部分按如下方式展開:第三部分討論LPPL模型理論解釋與模型構(gòu)建;第四部分在超指數(shù)判定和對(duì)數(shù)周期振動(dòng)分析下,運(yùn)用LPPL模型對(duì)我國(guó)金屬期貨市場(chǎng)存在的投機(jī)泡沫情況進(jìn)行實(shí)證與分析,進(jìn)而判定價(jià)格繼續(xù)大漲的內(nèi)部原因到底是市場(chǎng)需求還是投機(jī)泡沫;第五部分運(yùn)用前向比較和后向敏感分析的方法檢驗(yàn)結(jié)論;最后一部分為結(jié)束語。三、采用比較周期加快的標(biāo)準(zhǔn)色度理論進(jìn)行解釋和模型(一)投資產(chǎn)率增長(zhǎng)的理論分析Vandewalleetal.(1999)研究發(fā)現(xiàn),股市的波動(dòng)有一種明顯的傾向,即股票市場(chǎng)每日波動(dòng)序列在泡沫崩盤日前有大的集群現(xiàn)象,大幅波動(dòng)是圍繞崩盤日附近,這意味著投機(jī)泡沫崩盤前有越來越大的波動(dòng),就好像地震的前震一般,因此激發(fā)了后續(xù)學(xué)者運(yùn)用基于地震模式的LPPL模型進(jìn)行金融泡沫的研究,因此,投機(jī)泡沫對(duì)數(shù)周期加速冪率現(xiàn)象的第一種理論解釋是泡沫演化地震論。針對(duì)金融市場(chǎng)投機(jī)泡沫的對(duì)數(shù)周期加速冪率現(xiàn)象,另一種更為接受的理論解釋是羊群效應(yīng)以及由此產(chǎn)生的正向回饋(Sornetteetal.1996,2003;Johansenetal.1999;Zhouetal.2002,2009a),即投資者的羊群效應(yīng)導(dǎo)致了價(jià)格上漲的進(jìn)一步加速上漲,由此形成一個(gè)不斷加強(qiáng)的正反饋進(jìn)而產(chǎn)生投機(jī)泡沫,正反饋的表現(xiàn)形式就是資產(chǎn)價(jià)格的超指數(shù)增長(zhǎng)。然而所有的投機(jī)泡沫都不能長(zhǎng)久持續(xù),隨著價(jià)格不斷攀升,投資者間分歧不斷加大,進(jìn)而產(chǎn)生波動(dòng)集群,且離崩盤點(diǎn)越近波動(dòng)越大,其表現(xiàn)為對(duì)數(shù)周期加速冪率振動(dòng)的形式,隨著分歧不斷加大,外界隨機(jī)產(chǎn)生的負(fù)面消息都可能突然引起泡沫的破滅和市場(chǎng)的崩盤。因此,包含超指數(shù)增長(zhǎng)與對(duì)數(shù)周期振動(dòng)的LPPL模型就能有效對(duì)市場(chǎng)投機(jī)泡沫和崩盤進(jìn)行度量。(二)般市場(chǎng)泡沫變性函數(shù)csi對(duì)數(shù)周期加速冪率模型(Log-PeriodicPowerLaw,LPPL)是由Johansenetal.(2000)在FeigenbaumandFreund(1996)和Vandewalle(1999)研究基礎(chǔ)上發(fā)展起來的模型,模型本質(zhì)思想是離散尺度不變性(DiscreteScaleInvariance,DSI),而離散尺度不變性比連續(xù)尺度不變性(ContinuousScaleInvariance,CSI)更不具備對(duì)稱性,但周期振動(dòng)明顯。下面通過CSI的分析引出DSI,進(jìn)而推導(dǎo)LPPL模型。所謂CSI主要是系統(tǒng)本身的對(duì)稱性,一般指對(duì)于控制x的函數(shù)o(x),在x→Ax時(shí)是尺度不變的,λ為任意值,其標(biāo)度不變性的方程為:o(x)=μ(λ)×o(Ax),于是CSI存在可行解:o(x)ocxm,其中m=-lnμ/lnA為分形維數(shù)。當(dāng)該函數(shù)分形維數(shù)滿足λn=λa時(shí)能進(jìn)一步滿足離散尺度不變性,不難發(fā)現(xiàn),一般市場(chǎng)價(jià)格的時(shí)間標(biāo)量均能滿足該性質(zhì),因此有o(x)=xmP(lnx/lnλ),由尺度不變性可知式中P(y)是周期為1的周期函數(shù),對(duì)其進(jìn)行傅里葉展開,如式(1)。式(1)進(jìn)行1階展開有:則式(2)就是經(jīng)典的一階LPPL模型。其中,p(t)為時(shí)間t所對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列值,具體可以指金融市場(chǎng)中的資產(chǎn)價(jià)格或者市場(chǎng)指數(shù),tc為投機(jī)泡沫結(jié)束或者行情轉(zhuǎn)制時(shí)間,也就是預(yù)測(cè)的崩盤時(shí)間,m為冪次法則加速度,ω為量化對(duì)數(shù)周期振動(dòng),Φ為相位,A,B,C為模型的線性參數(shù),并且模型中還需要設(shè)定:tc≥t,B<0,0<m<1。不難發(fā)現(xiàn),LPPL模型的構(gòu)建基礎(chǔ)是離散尺度不變性,關(guān)于金融市場(chǎng)資產(chǎn)價(jià)格的離散尺度不變性已經(jīng)得到許多專家的論證,具體可參考Saleuretal.(1996)、Vandewalleetal.(1999)、Zhouetal.(2009b)等。LPPL模型存在兩個(gè)主要性質(zhì):超指數(shù)增長(zhǎng)性(FasterThanExponentialAcceleration)和對(duì)數(shù)周期振動(dòng)性(Log-PeriodicOscillations),而上述兩個(gè)特征就構(gòu)成了LPPL模型辨別和測(cè)量市場(chǎng)投機(jī)泡沫的基礎(chǔ),也是對(duì)投機(jī)泡沫的破滅和市場(chǎng)崩盤進(jìn)行預(yù)測(cè)的關(guān)鍵。在模型進(jìn)一步的理論研究上有:Zhouetal.(2006b)認(rèn)為當(dāng)投機(jī)泡沫破裂時(shí)市場(chǎng)的調(diào)整或者崩盤幅度與總價(jià)成正比時(shí)可用上述模型進(jìn)行表述,而當(dāng)調(diào)整或崩盤的幅度與泡沫部分價(jià)格(即總價(jià)與基礎(chǔ)價(jià)格之差)成正比時(shí),則LPPL模型可轉(zhuǎn)化為式(3),但筆者認(rèn)為新模型無法有效體現(xiàn)超指數(shù)增長(zhǎng)的規(guī)律,這與投機(jī)泡沫的界定相違背,因此該模型從理論上講不如經(jīng)典的LPPL模型。有學(xué)者曾提出過非指數(shù)形式的LPPL模型,如式(4),但該模型自提出就受到較多的質(zhì)疑,其中Johansen(1999)就分別從理論和實(shí)證上證實(shí)了模型的不合理性。還有學(xué)者提出需要對(duì)一階的LPPL進(jìn)行多階擴(kuò)張,但實(shí)際中并沒有得到運(yùn)用。可見,運(yùn)用一階LPPL模型對(duì)金融市場(chǎng)投機(jī)泡沫進(jìn)行實(shí)證更被認(rèn)可。四、數(shù)據(jù)選取及說明本文擬選取上海期貨交易所目前所有上市金屬期貨為研究對(duì)象,但考慮到鉛期貨于2011/3/24新上市,線材期貨交易量小、交易不活躍、甚至出現(xiàn)連續(xù)不成交現(xiàn)象(如主力合約從2011/1/24到2/23),以及線材與螺紋鋼同屬鋼材期貨幾方面原因,因此,暫不對(duì)這兩種期貨進(jìn)行實(shí)證。選取金屬期貨三月連續(xù)合約日收盤價(jià)為指標(biāo),其中期銅與期鋁上市較早,筆者選取了從2003/1/2到2011/3/8共1984筆交易數(shù)據(jù);期鋅上市較晚,選取了從2007/3/26到2011/3/8共963筆交易數(shù)據(jù);黃金期貨和螺紋鋼期貨分別于2008/1/9、2009/3/27在上海期貨交易所上市,數(shù)據(jù)選取為上市日起到2011/3/8/共768和473筆數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)來源于上海期貨交易所以及文華財(cái)經(jīng)數(shù)據(jù)庫。以上五種金屬期貨價(jià)格的具體數(shù)據(jù)如圖1所示,為了方便比較,圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行了被除最大值化處理。圖中三個(gè)圓圈分別表示期鋅、黃金期貨以及螺紋鋼期貨的第一個(gè)交易日。虛線右邊部分充分反映了這輪金屬期貨集體上漲的大牛市行情,虛線左邊部分反映出金融危機(jī)引起的熊市行情。而虛線右邊的這輪持續(xù)至今、超過兩年的牛市行情正是本文的研究對(duì)象。由圖1及相關(guān)數(shù)據(jù)可知,金屬期貨均于2008/12開始止跌反彈,期銅最晚,于2008/12/26開始價(jià)格上漲,考慮到數(shù)據(jù)的一致性,筆者選擇了相同上漲數(shù)據(jù)區(qū)間,即從2008/12/26到2011/3/8①,共531個(gè)數(shù)據(jù)。其中,螺紋鋼期貨上市時(shí)間晚,分析區(qū)間為:2009/3/27到2011/3/8,共473個(gè)數(shù)據(jù)。(一)種金屬玉米玉米事件的超指數(shù)檢驗(yàn)關(guān)于超指數(shù)增長(zhǎng)的判別可利用ZhouandSomette(2009a)借鑒AIC檢驗(yàn)原理提出的擬合殘差D檢驗(yàn),即通過計(jì)算指數(shù)擬合方程與一般超指數(shù)擬合方程lnp(t)=a+bt+ε;lnp(t)=a+bt+ct2+ε的擬合殘差RMS1(i)和RMS2(i),進(jìn)而構(gòu)建D(i)檢驗(yàn),若滿足D(i)≥25%且價(jià)格出現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng),就可初步認(rèn)為期貨i呈現(xiàn)超指數(shù)增長(zhǎng)。其中,D(i)=[RMS1(i)-RMS2(i)]/RMS1(i)。為簡(jiǎn)化計(jì)算,可用(t-tstar)代替公式中的日期t,擬合意義和擬合效果均不發(fā)生改變(具體證明略),tstar可取任意初始值(文中取tstar為2008/12/26),則上述兩個(gè)擬合方程可轉(zhuǎn)變?yōu)槔蒙鲜鰴z驗(yàn)方法分別對(duì)五種金屬期貨新一輪價(jià)格上漲進(jìn)行超指數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果如下:從上表可以初步得出:期銅、期鋁和期鋅呈現(xiàn)超指數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律;黃金期貨的指數(shù)擬合達(dá)到93%以上,屬于指數(shù)增長(zhǎng);螺紋鋼期貨超指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)不明顯,具體擬合效果見圖2、圖4、圖6、圖8、圖10中的深色實(shí)線部分(5種金屬期貨對(duì)數(shù)價(jià)格的線性擬合)。(二)周期振動(dòng)分析為了呈現(xiàn)資產(chǎn)價(jià)格的對(duì)數(shù)周期振動(dòng),Vandewalle(1999)提出了上下包絡(luò)線擬合分析方法,使用該方法可有效反映資產(chǎn)價(jià)格的對(duì)數(shù)周期振動(dòng)模式。具體方法是:通過構(gòu)建資產(chǎn)價(jià)格的上緣包絡(luò)線ymax和下緣包絡(luò)線ymin,其中ymax表示在區(qū)間[tstar,t]中價(jià)格的最大值,ymin表示在區(qū)間[t,tend]中價(jià)格的最小值,tstar和tend分別表示對(duì)應(yīng)時(shí)間段的開始和結(jié)束時(shí)間。針對(duì)投機(jī)泡沫崩盤后的后向分析,tend是指崩盤時(shí)間,而投機(jī)泡沫未發(fā)生崩盤或機(jī)制轉(zhuǎn)變的前向分析中tend是時(shí)間段的結(jié)束點(diǎn)(為了保證計(jì)算的有效性一般還需要滯后一期),再利用式(5)進(jìn)行對(duì)數(shù)周期振動(dòng)分析。其中,C1和C2為振幅控制參數(shù),不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)ymax=ymin時(shí)表示資產(chǎn)在時(shí)間t前從未達(dá)到過該價(jià)格。利用上述包絡(luò)方法對(duì)五種金屬期貨價(jià)格進(jìn)行對(duì)數(shù)周期振動(dòng)分析,計(jì)算結(jié)果和擬合效果見圖3、圖5、圖7、圖9、圖11與表2中的可決系數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn):五種金屬期貨中期銅和期鋅呈現(xiàn)明顯的對(duì)數(shù)周期振動(dòng)模式;期鋁和螺紋鋼期貨對(duì)數(shù)周期振動(dòng)處于萌芽階段;而黃金期貨包絡(luò)擬合的可決系數(shù)小可信度低,不能認(rèn)為其存在對(duì)數(shù)周期振動(dòng)。(三)螺紋鋼期貨市場(chǎng)信息通過超指數(shù)增長(zhǎng)的初步判定可知:期銅、期鋁和期鋅為超指數(shù)增長(zhǎng),黃金期貨為指數(shù)增長(zhǎng),但是關(guān)于超指數(shù)增長(zhǎng)具體形式還需要進(jìn)一步利用LPPL模型計(jì)算。LPPL模型見式(2),其中,tc≥t,B<0,0<m<1,通過計(jì)算可得如表2所示結(jié)果。根據(jù)表2中LPPL模型擬合的可決系數(shù)可知:LPPL模型能較好的擬合處于指數(shù)或超指數(shù)增長(zhǎng)的資產(chǎn)價(jià)格序列,相比一般指數(shù)增長(zhǎng)序列擬合的可決系數(shù),LPPL模型擬合的可決系數(shù)分別提高了18.20%、38.86%、37.68%、1.85%、32.12%,具體擬合效果見圖2、4、6、8、10中淺色實(shí)線部分,故可以進(jìn)一步斷定期銅、期鋁、期鋅為超指數(shù)增長(zhǎng),黃金期貨為一般指數(shù)增長(zhǎng),螺紋鋼期貨由于振動(dòng)過大,難判定其是否屬于超指數(shù)增長(zhǎng),筆者認(rèn)為對(duì)螺紋鋼期貨的判定還需要一段時(shí)間觀察。下面分別結(jié)合LPPL模型擬合結(jié)果以及對(duì)數(shù)周期振動(dòng)的包絡(luò)分析(具體可見圖2-圖11所示),對(duì)我國(guó)金屬期貨新一輪價(jià)格集體上漲的動(dòng)因分析如下:根據(jù)圖2、3和圖6、7,期銅、期鋅呈超指數(shù)增長(zhǎng)且伴隨明顯的對(duì)數(shù)周期振動(dòng),滿足市場(chǎng)投機(jī)泡沫的判定,可以推斷以上兩種期貨在這次價(jià)格增長(zhǎng)中存在投機(jī)泡沫。特別是期銅,對(duì)數(shù)周期振動(dòng)漸大、價(jià)格突破危機(jī)前高點(diǎn)(但未達(dá)歷史高點(diǎn)84649),投機(jī)泡沫大。因此,有必要提醒相關(guān)投資者和投機(jī)者,期銅和期鋅市場(chǎng)價(jià)格泡沫明顯,價(jià)格波動(dòng)和風(fēng)險(xiǎn)較大。根據(jù)圖4和圖5,期鋁呈現(xiàn)超指數(shù)增長(zhǎng)現(xiàn)象,但對(duì)數(shù)周期振動(dòng)僅為萌芽狀態(tài)。這說明金融危機(jī)后,來自市場(chǎng)的需求導(dǎo)致期鋁價(jià)格上漲,但投資者對(duì)目前價(jià)格開始產(chǎn)生分歧,是否將產(chǎn)生投機(jī)泡沫還要看后續(xù)行情的進(jìn)一步發(fā)展,總的來說,這波市場(chǎng)行情期鋁價(jià)格的增長(zhǎng)主要來自市場(chǎng)需求。根據(jù)圖8和圖9,黃金期貨呈現(xiàn)明顯的指數(shù)增長(zhǎng)形式,且對(duì)數(shù)周期振動(dòng)不明顯(擬合可決系數(shù)僅為29.15%)。這說明金融危機(jī)以來,黃金期貨價(jià)格的上漲主要來自強(qiáng)勁的市場(chǎng)需求,這可能與全球低利率甚至負(fù)利率,國(guó)內(nèi)通脹壓力大、可選投資渠道有限等因素有關(guān)?？紤]到目前我國(guó)通膨壓力不減、樓市投資受限以及股市行情低迷,市場(chǎng)對(duì)于黃金這種保值產(chǎn)品的擴(kuò)大性需求將刺激黃金期貨進(jìn)一步穩(wěn)定上漲,可以說目前黃金期貨是金屬期貨中一種風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小的投資產(chǎn)品。根據(jù)圖10和圖11,螺紋鋼期貨價(jià)格波動(dòng)較大,指數(shù)增長(zhǎng)和超指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)均不夠明顯,對(duì)數(shù)周期振動(dòng)的擬合說明投資者對(duì)現(xiàn)有價(jià)格開始出現(xiàn)分歧,這段時(shí)間螺紋鋼期貨價(jià)格的上漲是來自市場(chǎng)需求還是投機(jī)泡沫無法判斷,作為風(fēng)險(xiǎn)偏好型投機(jī)者可以考慮該期貨品種。根據(jù)以上分析,筆者發(fā)現(xiàn):重金屬期貨(期銅、期鋅)目前的增長(zhǎng)受投機(jī)泡沫影響;輕金屬期貨(期鋁)目前呈現(xiàn)超指數(shù)增長(zhǎng)但投機(jī)泡沫不明顯;貴金屬期貨(黃金期貨)目前呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng),價(jià)格增長(zhǎng)主要來自市場(chǎng)需求;而黑色金屬期貨①(螺紋鋼期貨)目前隨機(jī)振動(dòng)較大,投機(jī)泡沫成分小,上漲的動(dòng)因有待進(jìn)一步確認(rèn)。五、市場(chǎng)投運(yùn)后向敏感性分析下面結(jié)合危機(jī)后金屬期貨的反應(yīng)進(jìn)行前向比較。面對(duì)2007年開始的金融危機(jī),期銅、期鋅分別于2007/4/18或2007/5/8開始一輪熊市行情,而期鋁雖然對(duì)危機(jī)有所反應(yīng),但熊市行情真正開始于2008/3/4,這在一定程度上說明重金屬期貨市場(chǎng)投機(jī)氛圍相對(duì)較強(qiáng)、泡沫大,受市場(chǎng)沖擊反應(yīng)敏感,而輕金屬期貨市場(chǎng)投機(jī)泡沫相對(duì)較小。隨著一系列刺激政策的出臺(tái)和經(jīng)濟(jì)的恢復(fù),期銅、期鋁、期鋅、黃金期貨分別于2008/12/26、2008/12/9、2008/12/8、2008/10/24開始止跌反彈,在這輪熊市行情中下降幅度依次達(dá)到70.31%、52.95%、75.07%和36.13%,對(duì)比市場(chǎng)回調(diào)時(shí)間以及價(jià)格下降空間可知,黃金期貨市場(chǎng)投機(jī)泡沫相對(duì)較小、期鋁次之、期銅和期鋅市場(chǎng)相對(duì)較大,而上述結(jié)果正好與目前四種金屬期貨在此輪大漲中的情形類似,從而進(jìn)一步驗(yàn)證了本文實(shí)證的分析與結(jié)論。2011/3/8也就是本文實(shí)證數(shù)據(jù)的最后一天,金屬期貨市場(chǎng)均出現(xiàn)低開低走行情,相關(guān)專家分析原因