一次函數(shù)與一元一次方程邊城高級中學(xué)

張秀洲學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系;2、會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題;3、學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點看待一元一次方程的方法.一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系

探究：如圖1，求直線y＝3x＋6與x軸的交點，可令________，得到一元一次方程3x＋6＝0，解得________，即交點為________．因此－2就是直線y＝3x＋6與x軸的交點的______坐標(biāo)，也是一元一次方程__________的解．圖1y＝0x＝－2(－2,0)橫3x＋6＝0（快速回答：只選一個做，做完后和前后座交流，也可以兩個都做）(1)解方程2x+20=0(2)當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為0？解：(1)2x+20=0

(2)當(dāng)y=0時，即從“數(shù)”上看兩個問題實際上是同一個問題．

自主探究序號一元一次方程問題一次函數(shù)問題1解方程3x-2=0

當(dāng)x為何值時，

y=3x-2的值為0?2解方程8x-3=03

當(dāng)x為何值時，

y=-7x+2的值為0?4

解方程8x-3=2舉一反三當(dāng)x為何值時，___________的值為0?解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3當(dāng)x為何值時，___________的值為0?y=8x-5（3）畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點坐標(biāo).0xy20－10y=2x+20（思考：直線y=2x+20的圖象與x軸交點坐標(biāo)為（____,_____），這說明方程2x＋20＝0的解是x=_____）從“形”上看-100

自主探究從“數(shù)”上看，“解方程ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)”與“求自變量x

為何值時，一次函數(shù)y=ax+b的值為0”有什么關(guān)系？合作交流小組交流需要答成共識,然后由小組中心發(fā)言人代表本組展示交流成果

求一元一次方程ax+b=0(a，b是常數(shù)，a≠0)的解，從“數(shù)”上看就是x為何值時函數(shù)y=ax+b的值為0．求一元一次方程ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解，從“形”上看就是求直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標(biāo)．從圖象上看呢？求ax+b=0（a≠0）的解x為何值時，y=ax+b的值為0？確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標(biāo)從形的角度看：

從數(shù)的角度看:

求ax+b=0（a≠0）的解1、根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？①④③②

鞏固拓展知識升華5x=0的解，其解為x=0x+2=0的解,其解為x=-23x+6=0的解，其解為x=2x-1=0的解，其解為x=12、已知方程ax+b=0的解是-2，下列圖像肯定不是直線y=ax+b的是（）ABCDB例1

一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？（要求用兩種方法解題）解法1：設(shè)再過x秒物體的速度為17米/秒．列方程

2x+5=17．解得x=6．解法2：速度y(單位：m/s)是時間x(

單位：s)的函數(shù)y=2x+5

由2x+5=17得

2x?12=0．

0xy6-12y=2x－12(6,0)由圖看出直線y=2x?12與x軸的交點為（6，0），得x=6．1、直線y=x+3與x軸的交點坐為

，所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是

.2、設(shè)m，n為常數(shù)且m≠0，直線y=mx+n（如圖所示），則方程mx+n=0的解是

.3、對于y1=2x－1，y2=4x－2，下列說法：①兩直線平行；②兩直線交y軸于同一點；③兩直線交于x軸于同一點；④方程2x－1=0與4x－2=0的解相同；⑤當(dāng)x=1時，y1=y2=1.其中正確的是

（填序號）x=－3（－3，0）x=－2③④

施展才華總結(jié)收獲，暢談體會對自己說，你有什么收獲？對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對老師說，你有什么疑惑？談一談:求ax+b=0（a≠0）的解x為何值時，y=ax+b的值為0？確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標(biāo)從形的角度看：

從數(shù)的角度看:

求ax+b=0（a