期末測(cè)試卷考試范圍：人教A版選擇性必修第二冊(cè)時(shí)間：150分鐘滿分：150分姓名：班級(jí)：得分：題號(hào)一二三四總分得分一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的。1．設(shè)數(shù)列滿足且，則（

）A． B． C． D．32．已知數(shù)列中，，，若，則（

）A．8 B．9 C．10 D．113．直線與曲線相切，則的值為（

）A．2 B．-2 C．-1 D．14．是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則（

）A． B． C． D．5．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式，從到左端需要增乘的代數(shù)式為（

）A． B．C． D．6．已知數(shù)列滿足，且，，則（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，則（

）A．為偶函數(shù) B．在區(qū)間單調(diào)遞減C．的最小值為2e D．有1個(gè)零點(diǎn)8．已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是正確的，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分。9．設(shè)數(shù)列是以d為公差的等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，，且，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．或?yàn)榈淖畲笾?0．下列命題正確的有（

）A．若等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，則，，也成等差數(shù)列B．若為等比數(shù)列，且，則C．若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，且，，則可知數(shù)列前項(xiàng)的和最大D．若，則數(shù)列的前2020項(xiàng)和為404011．對(duì)于函數(shù)和，則下列結(jié)論中正確的為（

）A．設(shè)的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)?，則．B．函數(shù)的圖像在處的切線斜率為0．C．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是，．D．函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．12．定義；在區(qū)間上，若數(shù)是減函數(shù)且是增函數(shù)，則稱在區(qū)間上是“弱減函數(shù)”，根據(jù)定義可得（

）A．在上是“弱減函數(shù)”B．在上是“弱減函數(shù)”C．在上是“弱減函數(shù)”D．若在上是“弱減函數(shù)”，則三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分。13．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為______．14．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)積為Tn，若Sn+2Tn＝1，則數(shù)列中最接近2019的是第____項(xiàng)．15．已知函數(shù)（其中a為常數(shù)）有兩個(gè)極值點(diǎn)，若恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.16．已知函數(shù)．若時(shí)，直線與曲線相切，則的所有可能的取值為_________；若a∈R時(shí)，直線與曲線相切，且滿足條件的k的值有且只有3個(gè)，則a的取值范圍為_________．四、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分，需要寫出必要的推理過程。17.（10分）已知{}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若．(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；(2)求Sn．18.（12分）已知函數(shù).(1)求導(dǎo)函數(shù)；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程.19.（12分）已知正項(xiàng)等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，．(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(2)若，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：．20.（12分）設(shè)函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)對(duì)于任意正實(shí)數(shù)，，當(dāng)+=2時(shí)，試判斷與的大小關(guān)系并加以證明.21.（12分）已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，（n∈N*）.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）比較與的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；（3）設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn＜m對(duì)任意n∈N*恒成