相似三角形的性質(zhì)和判定驀然回首3.怎樣判定兩個(gè)三角形全等？1、什么叫做全等三角形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。（如右圖△ABC≌DEF）2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角之間各有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

ABCDEFSAS，ASA，AAS，SSS，（HL）.新知

定義：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。

ABCEDF表示法：∽，讀作“相似于”如右圖所示:△ABC相似于△DEF就可表示為△ABC∽△DEF對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)一定要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置，這樣可以準(zhǔn)確地找出相似三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。可要注意呀!相似比：相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比k叫做相似比或相似系數(shù)(求相似三角形的相似比要注意順序性)這兩個(gè)三角形的相似比怎樣表示呀？試一試身手一、填一填：

1、若△ABC與△A′B′C′相似，一組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)為AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′與△ABC的相似比是____;2、若△ABC的三條邊長(zhǎng)為3cm、5cm、6cm,與其相似的另一個(gè)△A′B′C′的最小邊長(zhǎng)為12cm，那么△

A′B′C′的最大邊長(zhǎng)是_____;3、若△ABC的三條邊長(zhǎng)3cm,4cm,5cm,且△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的形狀是______.4︰324cm直角三角形二、認(rèn)真選一選1、若△ABC與△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C’的度數(shù)是（）

A.55°B.100°C.250D.不能確定2、把△ABC的各邊分別擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，得到△A′B′C′，下列結(jié)論不能成立的是（）

A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC與△A′B′C′的各對(duì)應(yīng)角相等

C.△ABC與△A′B′C′的相似比為

D.△ABC與△A′B′C′的相似比為CD判定定理１如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.如圖:那么△ABC∽△ABACA'B'A'C'=

如果=BCB'C'例1如圖，已知△A′B′C′∽△

ABC，并且A′B′＝3cm,AB=2.4cm,BC=1.6cm,∠B=65°,∠C=75°.求B′C′的長(zhǎng)，以及∠B′，∠A′的度數(shù).ABC解因?yàn)椤鰽′B′C′∽△

ABC，所以再由已知條件，得于是由于相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，因此∠B′＝∠B＝65°，∠C′＝∠C＝75°.∠A′＝180°－（∠B′+∠C′）

＝４０°.例2圖中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？ABCEDF3cm4cm3.5cm2.4cm1.8cm2.1cm解在ABC中，AB＞BC＞CA;在DEF中，DE＞

EF＞FD;因此從而△ABC

∽△

DEF.提示：大對(duì)大，小對(duì)小，中對(duì)中

練習(xí)1:

已知△ABC和△DEF,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC＝24DE＝16，EF＝20，DF＝30(2)AB=4，BC=8，AC＝10DE＝20，EF＝16，DF＝8(