完整版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試(最新整理)一、選擇題1．的平方根是（）A． B． C． D．2．下列車標(biāo)，可看作圖案的某一部分經(jīng)過平移所形成的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．命題：①對頂角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③垂直于同一條直線的兩條直線平行：④同旁內(nèi)角互補．其中錯誤的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，點在延長線上，、交于，且，，比的余角小，為線段上一動點，為上一點，且滿足，為的平分線．則下列結(jié)論：①；②平分；③；④的角度為定值．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為x，則x2﹣10的立方根為（）A．﹣10 B．﹣﹣10 C．2 D．﹣27．如圖，，，則的大小是（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則運動到第2021秒時，點P所處位置的坐標(biāo)是（）A．（2020，﹣1） B．（2021，0） C．（2021，1） D．（2022，0）二、填空題9．的算術(shù)平方根為__________10．點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為_________．11．如圖，△ABC中∠BAC＝60°，將△ACD沿AD折疊，使得點C落在AB上的點C′處，連接C′D與C′C，∠ACB的角平分線交AD于點E；如果BC′＝DC′；那么下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②AD垂直平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC∥EC；其中正確的是：________；(只填寫序號)12．將直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置，若，則__________．13．如圖所示是一張長方形形狀的紙條，，則的度數(shù)為__________．14．某校數(shù)學(xué)課外小組利用數(shù)軸為學(xué)校門口的一條馬路設(shè)計植樹方案如下：第棵樹種植在點處，其中，當(dāng)時，，表示非負(fù)實數(shù)的整數(shù)部分，例如，.按此方案，第6棵樹種植點為________；第2011棵樹種植點________.15．若點P（2x，x-3）到兩坐標(biāo)軸的距離之和為5，則x的值為____________.16．在平面直角坐標(biāo)系中，點經(jīng)過某種變換后得到點，我們把點叫做點的終結(jié)點已知點的終結(jié)點為點的終結(jié)點為，點的終結(jié)點為，這樣依次得到，若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為____三、解答題17．計算下列各式的值：（1）|–2|–+(–1)2021；（2）．18．求下列各式中的值：（1）；（2）；（3）．19．已知如圖，，，，，求證：.完成下面的證明過程：證明：∵，∴（______________________________）∵_(dá)___________________（已知）∴.（______________________________）∴.∵，（已知）∴又∵，∴，∴，（______________________________）∴.（______________________________）20．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（＋1，＋4），從B到A記為：A→B（﹣1，﹣4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中（1）A→C（，），B→D（，），C→（＋1，）；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），（﹣1，﹣2），請在圖中標(biāo)出P的位置．21．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道，是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差是小數(shù)部分．又例如，因為，即，所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請解答：（1）的整數(shù)部分為；小數(shù)部分為；（2）如果的整數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求的值．22．如圖是一塊正方形紙片．（1）如圖1，若正方形紙片的面積為1dm2，則此正方形的對角線AC的長為dm．（2）若一圓的面積與這個正方形的面積都是2πcm2，設(shè)圓的周長為C圓，正方形的周長為C正，則C圓C正(填“＝”或“＜”或“＞”號)（3）如圖2，若正方形的面積為16cm2，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為12cm2的長方形紙片，使它的長和寬之比為3：2，他能裁出嗎？請說明理由？23．已知，AB∥CD，點E為射線FG上一點．（1）如圖1，若∠EAF＝25°，∠EDG＝45°，則∠AED=．（2）如圖2，當(dāng)點E在FG延長線上時，此時CD與AE交于點H，則∠AED、∠EAF、∠EDG之間滿足怎樣的關(guān)系，請說明你的結(jié)論；（3）如圖3，當(dāng)點E在FG延長線上時，DP平分∠EDC，∠AED＝32°，∠P＝30°，求∠EKD的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】如果一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，記作．【詳解】解：的平方根是．故選A．【點睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，0的平方根是0；正數(shù)有兩個不同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．2．D【分析】根據(jù)平移定義：一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；B、不是是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；C、不是經(jīng)過平解析：D【分析】根據(jù)平移定義：一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；B、不是是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；C、不是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；D、是經(jīng)過平移所形成的，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了利用平移設(shè)計圖案，關(guān)鍵是掌握平移定義．3．B【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】點位于第二象限故選：B．【點睛】本題考查了直角坐標(biāo)系的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握象限、坐標(biāo)的性質(zhì)，從而完成求解．4．C【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、同旁內(nèi)角的概念、平行公理及推論逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①對頂角相等，原命題正確；②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原命題錯誤；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，原命題錯誤；④兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，原命題錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了平行公理及推論，對頂角、鄰補角和同旁內(nèi)角等知識，熟記其概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】①由可得AE∥BD，進(jìn)而得到，結(jié)合即可得到結(jié)論；②由得出，結(jié)合即可得解；③由平行線的性質(zhì)和內(nèi)角和定理判斷即可；④根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可；【詳解】∵，∴AE∥BD，∴，∵，∴，∴，結(jié)論①正確；∵，∴，∵，∴，∴平分，結(jié)論②正確；∵，∴，∵比的余角小，∴，∵，，∴，結(jié)論③正確；∵為的平分線，∴，∵，∴，∴，結(jié)論④正確；故正確的結(jié)論是①②③④；故答案選D．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)、余角和補角的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上的直角三角形運用勾股定理可得斜邊長，即可得x的值，進(jìn)而可得則的值，再根據(jù)立方根的定義即可求得其立方根．【詳解】根據(jù)圖象：直角三角形兩邊長分別為2和1，∴∴x在數(shù)軸原點左面，∴，則，則它的立方根為；故選：D．【點睛】本題考查的知識點是實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系及勾股定理，解題關(guān)鍵是應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合，來判斷A點表示的實數(shù)．7．D【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可求解．【詳解】解：如圖：因為，∠1=60°，所以∠3=∠1=60°．因為∠2+∠3=180°，所以∠2=180°-60°=120°．故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的判定定理，掌握同位角相等，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】根據(jù)圖象可得移動4次圖象完成一個循環(huán)，從而可得出第2021秒時點P的坐標(biāo)．【詳解】半徑為1個單位長度的半圓的周長為：，∵點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度解析：C【分析】根據(jù)圖象可得移動4次圖象完成一個循環(huán)，從而可得出第2021秒時點P的坐標(biāo)．【詳解】半徑為1個單位長度的半圓的周長為：，∵點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，∴點P1秒走個半圓，當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為1秒時，點P的坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為2秒時，點P的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為3秒時，點P的坐標(biāo)為（3，-1），當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為4秒時，點P的坐標(biāo)為（4，0），當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為5秒時，點P的坐標(biāo)為（5，1），當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為6秒時，點P的坐標(biāo)為（6，0），…，可得移動4次圖象完成一個循環(huán)，∵2021÷4=505…1，∴點P運動到2021秒時的坐標(biāo)是（2021，1），故選：C．【點睛】此題考查了點的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點的變化規(guī)律，解決問題．二、填空題9．4【分析】先利用平方的意義求出值，再利用算術(shù)平方根的概念求解即可.【詳解】=16,16的算術(shù)平方根是4故答案為4.【點睛】本題考查算術(shù)平方根的定義，難度低，屬于基礎(chǔ)題，注意算術(shù)平方根與解析：4【分析】先利用平方的意義求出值，再利用算術(shù)平方根的概念求解即可.【詳解】=16,16的算術(shù)平方根是4故答案為4.【點睛】本題考查算術(shù)平方根的定義，難度低，屬于基礎(chǔ)題，注意算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別.10．【分析】關(guān)于軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而可求解．【詳解】解：由點關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)為：，故答案為．【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱問題，熟練掌握解析：【分析】關(guān)于軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而可求解．【詳解】解：由點關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)為：，故答案為．【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱問題，熟練掌握點的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的方法是解題的關(guān)鍵．11．①②④【分析】根據(jù)折疊的全等性質(zhì),垂直平分線的性質(zhì),平行線的判定定理,外角的性質(zhì)等判斷即可【詳解】解：如圖，∵△ACD沿AD折疊，使得點C落在AB上的點C′處，∴∠1=∠2，A=AC，DC解析：①②④【分析】根據(jù)折疊的全等性質(zhì),垂直平分線的性質(zhì),平行線的判定定理,外角的性質(zhì)等判斷即可【詳解】解：如圖，∵△ACD沿AD折疊，使得點C落在AB上的點C′處，∴∠1=∠2，A=AC，DC=D，∴AD垂直平分C′C；∴①，②都正確；∵B＝D，DC=D，∴B＝D=DC，∴∠3=∠B，∠4=∠5，∴∠3=∠4+∠5=2∠5即∠B＝2∠BC；∴③錯誤；根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠ACD=∠AD=∠B+∠3=2∠3，∵∠ACB的角平分線交AD于點E，∴2（∠6+∠5）=2∠B，∴∴D∥EC∴④正確；故答案為：①②④.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的判定，外角的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握各種基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12．36【分析】先根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得求解．【詳解】∵，∴，∵，故答案為：．【點睛】本題考查了平角的定義、平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．解析：36【分析】先根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得求解．【詳解】∵，∴，∵，故答案為：．【點睛】本題考查了平角的定義、平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13．5°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補交的性質(zhì)可得∠2=（180°-∠3）÷2進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠3=180°，∵∠1=105°，∴∠3=解析：5°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補交的性質(zhì)可得∠2=（180°-∠3）÷2進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠3=180°，∵∠1=105°，∴∠3=180°-105°=75°，∴∠2=（180°-75°）÷2=52.5°，故答案為：52.5°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)折疊后哪些角是對應(yīng)相等的．14．403【解析】當(dāng)k=6時，x6=T（1）+1=1+1=2，當(dāng)k=2011時,=T()+1=403.故答案是:2,403.【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，理解xk的表達(dá)解析：403【解析】當(dāng)k=6時，x6=T（1）+1=1+1=2，當(dāng)k=2011時,=T()+1=403.故答案是:2,403.【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，理解xk的表達(dá)式并寫出用T表示出的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．15．或【詳解】【分析】分x<0，0≤x<3，x≥3三種情況分別討論即可得.【詳解】當(dāng)x<0時，2x<0，x-3<0，由題意則有-2x-(x-3)=5，解得：x=，當(dāng)0≤x<3時，2x≥0，x-3解析：或【詳解】【分析】分x<0，0≤x<3，x≥3三種情況分別討論即可得.【詳解】當(dāng)x<0時，2x<0，x-3<0，由題意則有-2x-(x-3)=5，解得：x=，當(dāng)0≤x<3時，2x≥0，x-3<0，由題意則有2x-(x-3)=5，解得：x=2，當(dāng)x≥3時，2x>0，x-3≥0，由題意則有2x+x-3=5，解得：x=<3（不合題意，舍去），綜上，x的值為2或，故答案為2或.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)x的取值范圍分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵.16．【分析】利用點P（x，y）的終結(jié)點的定義分別寫出點P2的坐標(biāo)為（1，4），點P3的坐標(biāo)為（?3，3），點P4的坐標(biāo)為（?2，?1），點P5的坐標(biāo)為（2，0），…，從而得到每4次變換一個循環(huán)，然后解析：【分析】利用點P（x，y）的終結(jié)點的定義分別寫出點P2的坐標(biāo)為（1，4），點P3的坐標(biāo)為（?3，3），點P4的坐標(biāo)為（?2，?1），點P5的坐標(biāo)為（2，0），…，從而得到每4次變換一個循環(huán)，然后利用2021＝4×505＋1可判斷點P2021的坐標(biāo)與點P1的坐標(biāo)相同．【詳解】解：根據(jù)題意得點P1的坐標(biāo)為（2，0），則點P2的坐標(biāo)為（1，4），點P3的坐標(biāo)為（?3，3），點P4的坐標(biāo)為（?2，-1），點P5的坐標(biāo)為（2，0），…，而2021＝4×505+1，所以點P2021的坐標(biāo)與點P1的坐標(biāo)相同，為（2，0），故答案為：．【點睛】本題考查了坐標(biāo)的變化規(guī)律探索，找出前5個點的坐標(biāo)，找出變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．（1）3；（2）–2【分析】（1）根據(jù)絕對值、立方根、乘方解決此題．（2）先用乘法分配律去括號，從而簡化運算．再根據(jù)算術(shù)平方根解決本題．【詳解】解：(1)原式＝，＝3.(2)原式，＝解析：（1）3；（2）–2【分析】（1）根據(jù)絕對值、立方根、乘方解決此題．（2）先用乘法分配律去括號，從而簡化運算．再根據(jù)算術(shù)平方根解決本題．【詳解】解：(1)原式＝，＝3.(2)原式，＝3＋1－6，＝–2.【點睛】本地主要考查絕對值、立方根、算術(shù)平方根以及乘方，熟練掌握絕對值、立方根、算術(shù)平方根以及乘方是解決本題的關(guān)鍵．18．（1）0.2；（2）；（3）5【分析】（1）直接利用立方根的性質(zhì)計算得出答案；（2）直接將-3移項，合并再利用立方根的性質(zhì)計算得出答案；（3）直接利用立方根的性質(zhì)計算得出x-1的值，進(jìn)而得出解析：（1）0.2；（2）；（3）5【分析】（1）直接利用立方根的性質(zhì)計算得出答案；（2）直接將-3移項，合并再利用立方根的性質(zhì)計算得出答案；（3）直接利用立方根的性質(zhì)計算得出x-1的值，進(jìn)而得出x的值．【詳解】解：（1）x3=0.008，則x=0.2；（2）x3-3=則x3=3+故x3=解得：x=；（3）（x-1）3=64則x-1=4，解得：x=5．【點睛】此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關(guān)鍵．19．見解析【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理以及對頂角相等即可得到結(jié)論．【詳解】解：證明：∵∠AOB=80°，∴∠COD=∠AOB=80°（對頂角相等）．∵BC∥EF（已知），∴∠COD+解析：見解析【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理以及對頂角相等即可得到結(jié)論．【詳解】解：證明：∵∠AOB=80°，∴∠COD=∠AOB=80°（對頂角相等）．∵BC∥EF（已知），∴∠COD+∠1=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．∴∠1=100°．∵∠1+∠C=160°（已知），∴∠C=160°-∠1=60°．又∵∠B=60°，∴∠B=∠C．∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠A=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了對頂角的定義．20．（1）3，4，3，﹣2，D，﹣2；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，可得答案；（2）根據(jù)向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，可得答案．【詳解】解：（1）A→C（3解析：（1）3，4，3，﹣2，D，﹣2；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，可得答案；（2）根據(jù)向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，可得答案．【詳解】解：（1）A→C（3，4），B→D（3﹣2），C→D（＋1，﹣2）；故答案為3，4；3，﹣2；D，﹣2；（2）這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），（﹣1，﹣2），請在圖中標(biāo)出P的位置，如圖【點睛】本題主要考查了用有序?qū)崝?shù)對表示路線．讀懂題目信息，正確理解行走路線的記錄方法是解題的關(guān)鍵．21．（1）9，；（2）15【分析】（1）根據(jù)題意求出所在整數(shù)范圍，即可求解；（2）求出a，b然后代入代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）∵，即∴的整數(shù)部分為9，小數(shù)部分為（2）∵，即∴的整數(shù)部解析：（1）9，；（2）15【分析】（1）根據(jù)題意求出所在整數(shù)范圍，即可求解；（2）求出a，b然