初中數(shù)學(xué)函數(shù)練習(xí)題(大集合)一、單選題1．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是（

）A． B． C． D．上述答案都不對(duì)2．二次函數(shù)y＝2x2﹣1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1）3．已知函數(shù)是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則該函數(shù)圖象位于（

）A．第一、第三象限 B．第二、第四象限 C．第一、第二象限 D．第三、第四象限4．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)在第三象限，那么點(diǎn)所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．一次函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．6．點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度米與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒之間的關(guān)系式為若小球在第秒與第秒時(shí)的高度相同，則在下列時(shí)間中小球所在高度最高的是（

）A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒8．如果點(diǎn)到x軸距離等于4，那么a的值為（

）A．4 B． C．1 D．或19．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax?a與y=(a≠0)的圖象大致是（

）A． B． C． D．10．反比例函數(shù)的圖象位于（

）A．第一、二象限 B．第三、四象限C．第二、四象限 D．第一、三象限11．某商場(chǎng)降價(jià)銷售一批名牌襯衫，已知所獲得利潤(rùn)（元）與降價(jià)金額（元）之間的關(guān)系是，則獲利最多為（）A．元 B．元 C．元 D．元12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），那么的值是（

）A． B． C． D．13．二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．14．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，把二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位，那么圖像平移后的函數(shù)解析式是（

）．A． B． C． D．15．函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是（

）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2二、填空題16．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，0)，(0，4)，那么關(guān)于x的不等式0<kx+b<4的解集是______．17．如圖，直線與直線交于點(diǎn)，由圖象可知，不等式的解為_(kāi)_____．18．將直線向下平移4個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是______．19．已知直線y＝ax﹣1與直線y=2x+1平行，則直線y＝ax﹣1不經(jīng)過(guò)第___象限．20．將二次函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________．三、解答題21．已知拋物線y=ax2+bx+c（a>0）經(jīng)過(guò)A（m，n）、B（2-m，n）兩點(diǎn)．(1)求a、b滿足的關(guān)系式；(2)如果拋物線的頂點(diǎn)P在x軸上，△PAB是面積為1的直角三角形，點(diǎn)C是拋物線上動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），直線AC、BC分別與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M、N．①求拋物線的解析式；②求證：PM=PN．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線與y軸交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且ABx軸，則以AB為邊的等邊的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．23．如圖，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸交于，，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)寫出方程的根；(2)若方程有實(shí)數(shù)根，寫出實(shí)數(shù)的取值范圍．24．如圖，從某建筑物的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直），點(diǎn)A離地面的高度為6米，拋物線的最高點(diǎn)P到墻的垂直距離為2米，到地面的垂直距離為8米，如圖建立平面直角坐標(biāo)系．(1)求拋物線的解析式；(2)求水落地離墻的最遠(yuǎn)距離OB．25．已知，如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于A，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．（3）求的面積，寫出時(shí)的取值范圍．【參考答案】一、單選題1．A2．D3．A4．A5．B6．C7．B8．D9．D10．D11．D12．B13．B14．D15．C二、填空題16．0<x<417．18．19．二20．（2，－1）三、解答題21．(1)(2)①；②見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得拋物線的對(duì)稱軸為直線，即可求解；（2）①根據(jù)題意可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），可得拋物線的解析式為，再由勾股定理可得，然后由△PAB是面積為1的直角三角形，可得，可求出m，n的值，即可求解；②點(diǎn)，然后分別求出直線AC、BC的解析式，即可求證．(1)解：∵拋物線y=ax2+bx+c（a>0）經(jīng)過(guò)A（m，n）、B（2-m，n）兩點(diǎn)，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線，∴，解得：；(2)解：①∵點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，∴PA=PB，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（1，0），∴可設(shè)拋物線的解析式為，∵△PAB是直角三角形，∴∠APB=90°，PA=PB，∵，∴，∴，∵△PAB是面積為1的直角三角形，∴，∴，∴，解得：n=1或n=-1（舍去），∴m=2或0，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）或（0，1），當(dāng)點(diǎn)A（2，1）時(shí)，a=1；當(dāng)點(diǎn)A（0，1）時(shí)，a=1；∴拋物線的解析式為；②由①得：令點(diǎn)A（0，1），則B（2，1），設(shè)點(diǎn)，設(shè)直線AC的解析式為，把點(diǎn)A（0，1），代入得：，解得：，∴直線AC的解析式為，當(dāng)x=1時(shí)，y=t-1，∴點(diǎn)M（1，t-1），∴PM=，同理直線BC的解析式為，當(dāng)x=1時(shí)，y=1-t，∴點(diǎn)N（1，1-t），∴PN=，∴PM=PN．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．18【解析】【分析】根據(jù)拋物線的解析式即可確定對(duì)稱軸，則AB的長(zhǎng)度即可求解，即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意可知拋物線的對(duì)稱軸是x=3，如圖，作CD⊥AB于點(diǎn)D，∵ABx軸∴AD=3，AB=2AD∴AB=2AD=6，則AB為邊的等邊△ABC的周長(zhǎng)為3×6=18．故答案為：18．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的解析式確定對(duì)稱軸，從而求得AB的長(zhǎng)是關(guān)鍵．23．(1)，(2)【解析】【分析】（1）由一元二次方程的根是二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得答案；（2）方程有實(shí)數(shù)根，則拋物線與直線有交點(diǎn)，結(jié)合拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為可得答案．(1)解：∵方程的根是二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴方程的根為，；(2)解：∵方程有實(shí)數(shù)根，∴拋物線與直線有交點(diǎn)，由函數(shù)圖象可知．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，要熟記以下內(nèi)容：（1）一元二次方程的根是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）方程的解是拋物線與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．24．(1)(2)6米【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知該拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6），即可設(shè)拋物線的解析式為，再將A（0，6）代入，求出a即可；（2）對(duì)于該拋物線解析式，令y=0，求出x的值即可．(1)由題意可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6），∴設(shè)拋物線的解析式為，把A（0，6）代入得，解得：，∴．(2)令，得，解得：，（舍去），∴水落地離墻的最遠(yuǎn)距離為6米．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法求出解析式是解答本題的關(guān)鍵．25．（1）；（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是；（3）的面積為21，時(shí)，的取值范圍是．【解析】【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法將已知點(diǎn)代入得出方程組求出答案；（2）直接利用配方法求出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸即可；（3）首先求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式和圖像得出答案．【詳解】（1）∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，∴，解這個(gè)方程組，得，∴該二次函數(shù)的解析式是