高一數(shù)學(xué)（冪函數(shù)）_第1頁
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文檔簡介

高一年級數(shù)學(xué)2.3冪函數(shù)

實例引入

1.如果張紅購買了每千克1元的水果W千克，她需要付的錢數(shù)為P（元）,則P=_____.2.如果正方形的邊長為a,面積為S,則S=___.3.如果立方體的邊長為a,體積為V,則V=___.4.如果一個正方形場地的面積為S,正方形的邊長為a，則a=____

_.5.如果某人t秒內(nèi)騎車行進了1km，他騎車的平均速度為V，則V=__

_.

Wa2a3冪函數(shù)知識探究一般地,函數(shù)

叫做冪函數(shù).2.判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)？思考：1.冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？1、冪函數(shù)的概念

知識探究探究下列冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)

y＝x

y＝x2

y＝x3

y＝x-1

4321-1-2-3-4-2246作出下列函數(shù)的圖象：(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)xyOy＝x-1

知識探究4321-1-2-3-4-2246作出的圖象：(1,1)xyOy＝x-1

知識探究21-1-2-1123xyO作出y＝x3

的圖象：4321-1-2-3-4-2246(1,1)xyOy＝x-1y＝x34321-1-2-3-4-2246(1,1)xyOy＝x-1y＝x3y＝x22.冪函數(shù)的性質(zhì)(1)當(dāng)a>0時，y=xa有如下性質(zhì)： ①圖象都通過點(0，0)，(1，1)； ②在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x增大而增大； ③當(dāng)a>1時，冪函數(shù)的圖象下凸； 當(dāng)0<a<1時，冪函數(shù)的圖象上凸。(2)當(dāng)a<0時，y=xn有如下性質(zhì)： ①圖象都通過點(1，1)； ②在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x增大而減??； ③在第一象限內(nèi)，圖象向上與y軸無限地接近，向右與x軸無限地接近。例1.比較下列各組值的大小,并說明理由.（1）5.20.8與5.30.8

（2）0.20.3與0.30.3

(3)例題講解例題講解

冪函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)m

的值.鞏固練習(xí)1．記住冪函數(shù)的定義；2．掌握冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)；3．能利用冪函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題;4．體會數(shù)形結(jié)合思想、特殊與一般的思想。課堂小結(jié)

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