相似三角形的性質(zhì)導(dǎo)入新課(1)什么叫相似三角形？對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形。（2）如何判定兩個(gè)三角形相似？①兩個(gè)角對應(yīng)相等；②兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等；③三邊對應(yīng)成比例.導(dǎo)入新課已知△ABC∽△A'B'C'，△ABC與△A'B'C'的相似比為k.（1）如果AD和A'D'是它們的對應(yīng)高，那么AD:A'D'等于多少？（2）如果AF和A'F'是它們的對應(yīng)角平分線，那么AF:A'F'等于多少？如果AE和A'E'是它們的對應(yīng)中線呢？導(dǎo)入新課相似三角形對應(yīng)邊上的高有什么關(guān)系呢？A′B′C′D′DABC右圖△ABC，AD為BC邊上的高，則利用方格把三角形擴(kuò)大2倍，得△A'B'C'，并作出B'C'邊上的高A'D'。問題1：△ABC與△A'B'C'的相似比為多少?問題2：AD與A'D'有什么關(guān)系？導(dǎo)入新課歸納：相似三角形對應(yīng)邊上的高之比等于相似比?！摺鰽BC∽△A'B'C'∴∠C=∠C'∵∠ADC=∠A'D'C'∴△ADC∽△A'D'C'問題3：如右圖兩個(gè)相似三角形相似比為k，則對應(yīng)邊上的高有什么關(guān)系呢？說說你判斷的理由是什么？導(dǎo)入新課相似三角形對應(yīng)角的角平分線的關(guān)系A(chǔ)BCFA′B′C′F′如右圖△ABC,AF為∠A的角平分線。則把三角形擴(kuò)大2倍后得△A'B'C'，A'F'為∠B'A'C'的角平分線，問題1：△ABC與△A'B'C'的相似比為多少？問題2：AF與A'F'比是多少？問題3：如右圖兩個(gè)相似三角形相似比為k，則對應(yīng)角的角平分線的比是多少呢？導(dǎo)入新課歸納：相似三角形對應(yīng)角的角平分線之比等于相似比。說說你判斷的理由是什么？∵△ABC∽△A'B'C'∴∠C=∠C'，∠BAC=∠B'A'C'∵AF,A'F'分別是∠BAC,∠B'A'C'的角平分線∴∠FAC=∠F'A'C'∵∠C=∠C'∴△FAC∽△F'A'C'導(dǎo)入新課相似三角形對應(yīng)邊上的中線的關(guān)系A(chǔ)BCEA′B′C′E′如右圖△ABC，AE為BC邊上的中線。（1）則把三角形擴(kuò)大2倍后得△A'B'C',A'E'為B'C'邊上的中線。問題1：△ABC與△A'B'C'的相似比為多少？問題2：AE與A'E'比是多少？問題3：如右圖兩個(gè)相似三角形相似比為k，則對應(yīng)邊上的中線的比是多少呢？

導(dǎo)入新課∵△ABC∽△A'B'C'∴∠C=∠C'歸納：相似三角形對應(yīng)邊上的中線比等于相似比。說說你判斷的理由是什么？∵E,F分別是BC，B'C'的中點(diǎn)，∵∠C=∠C'∴△ACE∽△A'C'E'導(dǎo)入新課

相似三角形的性質(zhì):

相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)角平分線的比,對應(yīng)中線的比都等于相似比。注意：

1、要把表示對應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.2、反之,寫在對應(yīng)位置上的字母就是對應(yīng)角的頂點(diǎn).3、由于相似三角形與其位置無關(guān),因此,能否弄清對應(yīng)是正確解答的前提和關(guān)鍵.導(dǎo)入新課如圖，已知△ABC∽△A'B'C'，△ABC與△A'B'C'的相似比為k;點(diǎn)D,E在BC邊上，點(diǎn)D',E'在B'C'邊上.解：∵△ABC∽△A'B'C'∴∠BAC=∠B'A'C',∠B=∠B'∴∠BAD=∠B'A'D'∴△ABD∽△A'B'D'導(dǎo)入新課解：∵△ABC∽△A'B'C'∴∠B=∠B'∴△ABE∽△A'B'E'導(dǎo)入新課已知△ABC∽△A'B'C'，△ABC與△A'B'C'的相似比為k;點(diǎn)D,E在BC邊上，點(diǎn)D',E'在B'C'邊上.導(dǎo)入新課例1.若△ABC∽△A′B′C′，AD，A′D′分別是△ABC，△A′B′C′的高，AD:A′D′＝3∶4，△A′B′C′的一條角平分線B′E′＝16cm，則△ABC與之對應(yīng)的角平分線BE＝____cm.解：根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)角平分線的比,對應(yīng)中線的比都等于相似比，可得9導(dǎo)入新課解：∵△ABC∽△DEF，

解得,EH＝3.2(cm).答：EH的長為3.2cm.AGBCDEFH例2.已知△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和△DEF的角平分線，BC=6cm,EF=4cm,BG=4.8cm.求EH的長.導(dǎo)入新課例3.如圖，AD是△ABC的高AD=h，點(diǎn)R在AC邊上,點(diǎn)S在AB邊上，SR⊥AD，垂足為E,當(dāng)時(shí)，求DE的長。如果呢？解：∵SR⊥AD,BC⊥AD，∴SR//BC，∴∠ASR=∠B,∠ARS=∠C∴△ASR∽△ABC拓展提高如圖，小明拿著一把厘米刻度尺，站在距電線桿約30m的地方，把手臂向前伸直，刻度尺豎直，刻度尺上18個(gè)刻度恰好遮住電線桿，已知手臂長約60cm，小明能求出電線桿的高度嗎？若能，請你替小明寫出求解過程．分析：先求出△ABC∽△AEF，再根據(jù)三角形對應(yīng)高的比等于對應(yīng)邊的比，這樣就可以求出電線桿EF的高．導(dǎo)入新課解：作AN⊥EF于N，交B