小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題下冊(cè)(第四章比和比例問題)_第1頁
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PAGEPAGE7第二百零七類1.配制一種農(nóng)藥,其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1:2:12,現(xiàn)在要配制這種農(nóng)藥2700kg,求各種原料分別需要多少kg?2.被減數(shù)、減數(shù)與差的和是100,差與減數(shù)的比是1:4,被減數(shù)、減數(shù)與差的積是。3.某團(tuán)體有100名會(huì)員,男會(huì)員與女會(huì)員的人數(shù)之比是14:11,會(huì)員分成3個(gè)組,甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)之和一樣多,各組男會(huì)員與女會(huì)員人數(shù)之比是:甲組12:13,乙組5:3,丙組2:1,那么丙組有多少名男會(huì)員?第二百零八類1.老趙、老錢、老孫三人湊錢買來一張彩票,沒想到竟然中獎(jiǎng)了,領(lǐng)來獎(jiǎng)金后,他們?nèi)税凑?:5:4的比例來分,結(jié)果老錢比老趙多分到了2000元,那么老孫分到了多少元?3.一位富豪有350萬元遺產(chǎn),在臨終前,他對(duì)懷孕的妻子寫下這樣一份遺囑:如果生下來是個(gè)男孩,就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子,母親拿三分之一;如果生下來是個(gè)女孩,就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒,三分之二給母親。結(jié)果他的妻子生了雙胞胎——一男一女,按遺囑的要求,母親可以得到萬元。第二百一十類1.有甲、乙、丙3家零售商店,已知某天甲店與乙店銷售額的比為3:4,乙店丙乙店銷售額的比為2.5:3。如果這天乙店的銷售額比甲、丙兩店的銷售總額少931元。這天3家商店銷售額各是多少元?2.有3根鐵絲,其中第一根的長(zhǎng)度是第三根的EQ\F(2,5),是第二根的1.2倍,第三根比第二根長(zhǎng)440厘米,現(xiàn)要把這三根鐵絲截成盡可能長(zhǎng)且都相等的小段,那么第一根鐵絲截得這樣的小段根。3.在甲、乙、丙3數(shù)中,甲與乙的比是7:9,乙與丙的比是3:4,已知甲、乙兩數(shù)的和減去丙數(shù)后等于20。這3個(gè)數(shù)各是多少?2.森林中,獵狗發(fā)現(xiàn)前方20米處有一只奔跑的野兔,立即追趕上去。獵狗步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步;但兔子動(dòng)作快,獵狗跑2步的時(shí)間,兔子卻能跑3步,獵狗跑出多遠(yuǎn)才能追上野兔?3.某商販按雞蛋的大小出售了一批雞蛋,共收入112元8角,已知大個(gè)雞蛋每個(gè)3角6分,中個(gè)雞蛋每個(gè)3角,小個(gè)雞蛋每個(gè)2角4分,其中大個(gè)雞蛋的個(gè)數(shù)是中、小個(gè)雞蛋總數(shù)的EQ\F(1,4),中個(gè)雞蛋的個(gè)數(shù)是大、小個(gè)雞蛋總數(shù)的EQ\F(3,7)。大、中、小雞蛋各賣出多少個(gè)?第二百一十三類1.制造一個(gè)零件,甲需6分,乙需5分,丙需4.5分。現(xiàn)在有1590個(gè)零件的任務(wù),分配給他們,要求在相同的時(shí)間內(nèi)完成,每人應(yīng)分配到多少個(gè)零件?2.如圖,有一對(duì)緊貼的傳動(dòng)膠輪,每個(gè)輪子上都畫有一條通過軸心的標(biāo)志線。主動(dòng)輪的半徑是105厘米,從動(dòng)輪的半徑是90厘米,開始轉(zhuǎn)動(dòng)至少幾轉(zhuǎn)后,兩輪的標(biāo)志線又在一條直線上。第二百一十五類1.某班在一次數(shù)學(xué)考試中,平均成績(jī)是78分,男、女生各自的平均成績(jī)是75.5和81分。這個(gè)班男女生人數(shù)之比是多少?2.如圖長(zhǎng)方形草地ABCD被分成面積相等的甲乙丙丁四份,其中圖形甲的長(zhǎng)寬之比是a:b=2:1,則圖形乙的長(zhǎng)寬之比是?3.小芳用兩種不同形狀的紙板,一種是正方形的,一種是長(zhǎng)方形的(圖1),正方形紙板的總數(shù)與長(zhǎng)方形紙板的總數(shù)之比是1:3.她用這些紙板做成一些豎式和橫式的無上蓋紙盒(圖2,左為豎式),正好將紙板用完。豎式紙盒與橫式紙盒總數(shù)之比是。第二百一十六類1.一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形如圖擺放,①、②、③這三塊的面積比依次為1:4:41,那么④、⑤面積之比是。3.A、B、C三項(xiàng)工程的工作量之比為1:2:3,由甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)分別承擔(dān),同時(shí)開工,若干天后,甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一,乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一,丙所完成的工作量等于甲未完成的工作量,則甲、乙、丙三隊(duì)的工作效率的比是?第二百一十八類1.甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有糧食噸數(shù)的比是5:4,甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)走36噸后,兩倉(cāng)庫(kù)糧食噸數(shù)之比是3:4.甲倉(cāng)庫(kù)原有糧食多少噸?2.甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存放的貨物重量之比是4:3,把甲倉(cāng)庫(kù)的貨物的1/3運(yùn)到乙倉(cāng)庫(kù),這時(shí)乙倉(cāng)庫(kù)貨物重量比甲倉(cāng)庫(kù)多100噸,甲倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少噸?3.一班和二班的人數(shù)之比是8:7,如果將一班的8名同學(xué)調(diào)到二班去,則一班和二班的人數(shù)比變?yōu)?:5,求原來兩班的人數(shù)。2.甲乙丙承包一項(xiàng)任務(wù),發(fā)給他們的工資是180元,3人完成這項(xiàng)任務(wù)的情況是:甲乙兩人合做6天完成這項(xiàng)任務(wù)的1/3,因甲有事,乙、丙和做2天完成了余下任務(wù)的1/4,以后3人和做5天完成了這項(xiàng)任務(wù),按工作量的多少付酬,甲乙丙各應(yīng)得多少元?3.6枚壹分硬幣疊在一起與5枚貳分硬幣一樣高,6枚貳分硬幣疊在一起與5枚伍分硬幣一樣高,如果分別用壹分、貳分、伍分硬幣疊成3個(gè)圓柱一樣高,這些硬幣的幣值為4元4角2分,那么3種硬幣總共有多少枚?第二百二十一類1.將一堆糖果全部分給甲乙丙三個(gè)小朋友,原計(jì)劃甲乙丙三人所得糖果數(shù)的比為5:4:3。實(shí)際上,甲乙丙三人所得糖果數(shù)的比為7:6:5,其中有一位小朋友比原計(jì)劃多得了15塊糖果,那么這位小朋友是?他實(shí)際得的糖果數(shù)為?2.自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用水4噸以下,每噸1.80元。當(dāng)超過4噸時(shí),超過部分每噸3.00元。某月甲乙兩戶共交水費(fèi)26.40元,用水之比為5:3.問:甲、乙兩戶各應(yīng)交水費(fèi)多少元?第二百二十三類1.有甲乙兩輛自行車,在與鐵路平行的公路上背向而行,每小時(shí)行15km,現(xiàn)一列火車開來,火車開過甲自行車用30秒,開過乙自行車用20秒。求火車車身長(zhǎng)。2.如圖,ABC是齒輪,齒輪A旋轉(zhuǎn)7圈時(shí)間,會(huì)帶動(dòng)齒輪C旋轉(zhuǎn)6圈。(1)設(shè)A的齒數(shù)為42,則C的齒數(shù)是多少?(2)B旋轉(zhuǎn)7圈的時(shí)間,C旋轉(zhuǎn)一圈,當(dāng)A旋轉(zhuǎn)8圈的時(shí)候,B會(huì)轉(zhuǎn)多少圈?3.如圖,ABC是3個(gè)互相嚙合的齒輪,若A旋轉(zhuǎn)7圈,C就旋轉(zhuǎn)6圈,若B旋轉(zhuǎn)7圈,C就旋轉(zhuǎn)1圈,如果A有42個(gè)齒,則B有幾個(gè)齒?2.甲、乙兩數(shù)的差是54,甲數(shù)與乙數(shù)的比是8:5,甲、乙兩數(shù)的積是多少?3、四個(gè)數(shù)依次相差EQ\F(1,80),它們的比是1:3:5:7,那么這四個(gè)數(shù)的和是?。第二百零九類1.一塊長(zhǎng)方體磚,長(zhǎng)與寬的比是2:1,寬與高的比是2:1,長(zhǎng)、寬、高共35厘米,這塊磚的體積是多少?2.甲、乙、丙3人共得優(yōu)勝獎(jiǎng)金620元,乙所得的是甲的EQ\F(2,3),乙、丙兩人所得的比是1EQ\F(1,3):EQ\F(4,5),三人各得獎(jiǎng)金多少元?第二百一十一類1.車過河交渡費(fèi)3元,馬過河交渡費(fèi)2元,人過河交渡費(fèi)1元,某天過河的車和馬數(shù)目比為2:9,馬和人數(shù)目比為3:7,共收得渡費(fèi)945元,這天渡過的車、馬和人的數(shù)目各是多少?2.甲、乙兩輛汽車從相距190千米的A、B兩地相向開出,在途中相遇。已知甲、乙兩車的速度的比為4:3,相遇時(shí)所用時(shí)間的比為5:6,相遇時(shí)甲、乙兩輛汽車各行了多少千米?3.3批貨物共值2250元,按重量第1批和第2批的比是1:2,第2批和第3批的比是1:2.5;按單價(jià),第1批和第2批的比是3:1,第2批和第3批的比是7:3。3批貨物各值多少元?第二百一十二類1.有甲、乙、丙三個(gè)梯形,它們的高之比是1:2:3;上底之比依次是6:9:4;下底之比依次是12:15:10。已知甲梯形的面積是30平方厘米,那么乙與丙兩個(gè)梯形面積之和是平方厘米。3.甲乙丙3個(gè)齒輪嚙合,當(dāng)甲輪轉(zhuǎn)動(dòng)4圈時(shí),乙輪恰好轉(zhuǎn)動(dòng)3圈,當(dāng)乙輪轉(zhuǎn)動(dòng)4圈時(shí),丙輪恰好轉(zhuǎn)動(dòng)5圈。這3個(gè)齒輪的齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少?第二百一十四類1.地球表面的陸地面積和海洋面積之比是29:71,其中陸地的四分之三在北半球。那么南、北半球海洋面積之比是?2.兩個(gè)相同的瓶子裝滿鹽水溶液,一個(gè)瓶子中鹽和水的體積之比是3:1,另一個(gè)瓶子中鹽和水的體積之比是4:1,若把兩瓶鹽水溶液混合,混合液中鹽和水的體積比是多少?3.甲乙兩個(gè)瓶子裝的酒精溶液體積的比是2:5,甲瓶中酒精與水的體積比是3:1,乙瓶中酒精與水的體積比是4:1,現(xiàn)在把兩瓶溶液倒入一大瓶中混合,這時(shí)酒精與水的體積比是多少?2.某工地用3種型號(hào)的卡車運(yùn)送土方,已知甲乙丙三種卡車載重量之比為10:7:6,速度之比為6:8:9,運(yùn)送土方的路程之比為15:14:14,三種車的輛數(shù)之比為10:5:7,工程開始時(shí),乙、丙兩種車全部投入運(yùn)輸,但甲只有一半投入,直到10天后,另一半甲種車才投入工作,一共干了25天挖成任務(wù),那么甲種車完成的工作量與總工作量之比是。3.一隊(duì)和二隊(duì)兩個(gè)施工隊(duì)的人數(shù)之比為3:4,每人工作效率之比為5:4.兩隊(duì)同時(shí)分別接受兩項(xiàng)工作量與條件完全相同的工程。結(jié)果二隊(duì)比一隊(duì)早完工9天。后來,由一隊(duì)工人的與二隊(duì)工人的組成新一隊(duì),其余的工人組成新二隊(duì)。兩支新隊(duì)又同時(shí)分別接受兩項(xiàng)工作量與條件完全相同的工程,結(jié)果新二隊(duì)比新一隊(duì)早完工6天。那么前后兩次工程量之比是。第二百一十七類1.有甲乙丙3枚長(zhǎng)短不同的釘子。甲與乙的長(zhǎng)度之比是6:5;甲釘子的2/3釘入墻內(nèi),甲與丙釘入墻內(nèi)的部分長(zhǎng)度之比是5:4,而他們留在墻外的部分一樣長(zhǎng)。甲乙丙3釘長(zhǎng)度之比是多少?2.一個(gè)容器內(nèi)已注滿水,有大中小三個(gè)球,第一次把小球沉入水中,第二次撈出小球,沉入中球,第三次撈出中球,沉入大球和小球。已知,第一次溢出水量是第二次的1/3,第三次溢出水量是第一次的2.5倍,那么三個(gè)球的體積之比:?第二百一十九類1.一把小刀的售價(jià)是6元,如果小明買了這把小刀,那么小明與小強(qiáng)的錢數(shù)比是3:5,如果小強(qiáng)買了這把小刀,那么小明與小強(qiáng)的錢數(shù)比是9:11,原來兩人共有元錢。2.袋子里紅球與白球數(shù)量之比是19:13,放入若干只紅球后,紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?:3,再放入若干只白球后,紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?3:11,已知放入的紅球比白球少80只,那么原先袋子里共有個(gè)球。3.有46為男生和30為女生,分別參加數(shù)學(xué)和生物兩項(xiàng)課外小組,每人至少參加一項(xiàng)。女生中只參加數(shù)學(xué)的人數(shù)是只參加一項(xiàng)的人數(shù)的3/5,女生中參加生物的人數(shù)與參加數(shù)學(xué)的人數(shù)之比是3:4.參加生物的全體學(xué)生,男生占5/8,那么只參加數(shù)學(xué)一項(xiàng)的學(xué)生人數(shù)是?第二百二十類1.甲乙丙3村合修一條水渠,修完后甲村可灌溉面積是丙村可灌溉面積的3倍,乙村可灌溉面積的3/4等于甲村可灌溉面積的2/3,3個(gè)村決定按可灌溉面積的比派出勞力,后來因丙村抽不出勞力,經(jīng)協(xié)商丙村抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān),丙村付給甲乙兩村工錢1200元,結(jié)果甲村共派出45人,乙村共派出35人,完成了修渠任務(wù),甲乙兩村各應(yīng)分得工錢多少元?3.若干小朋友,第一名比第二名多2塊糖,第二名比第三名多2塊糖……即前一名小朋友總比后一名小朋友多2塊糖,他們按次序圍成圓圈做游戲,從第一名小朋友開始給第二名小朋友2塊糖,第二名小朋友給第三名小朋友4塊糖……即每一名小朋友總是將前面?zhèn)鱽淼奶窃偌由献约旱?塊傳給下一個(gè)小朋友。當(dāng)游戲進(jìn)行到某一名小朋友收到上一名小朋友傳來的糖但無法按規(guī)定給出糖時(shí),有兩名相鄰小朋友的糖果數(shù)之比是13:1,問:最多有多少名小朋友?第二百二十二類1.快慢兩列車,的長(zhǎng)分別是150米、200米,它們相向行駛在平行軌道上,若坐在慢車上的人見快車駛過窗口的時(shí)間是6秒,則坐在快車上的人

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