摘要：問題是數(shù)學的心臟，圍繞某一學習目標，精心選擇習題并進行問題設(shè)計，設(shè)疑激疑釋疑，培養(yǎng)學生的學習興趣，激發(fā)學生的學習熱引言：本人從事數(shù)學課堂教學二十多年，深知數(shù)學課堂是學生學習的主陣地，數(shù)學課堂教學是由數(shù)學問題展開的，如何深挖課程資源進行數(shù)學問題設(shè)計，是提高課堂有效性的主途徑，在國家雙減政策下，研究數(shù)學課堂教學中數(shù)學問題設(shè)計尤其重要，本人以數(shù)學課堂教學的實際事“雙減”政策其本質(zhì)職就是要提高教學質(zhì)量，提升學生素質(zhì)，使學生學得輕松，學得愉快。課堂是學習的主陣地，如何實現(xiàn)減負增效呢?問題是數(shù)學的心臟，這是數(shù)學家哈爾莫斯說的一句名言，我們要重視數(shù)學課堂問題設(shè)計。由于傳統(tǒng)教學模式的影響，當前仍有一部分數(shù)學教師側(cè)重題海教學，設(shè)計課例時往往對一些問題做簡單處理，提不出一系列有內(nèi)在聯(lián)系的好問題，常把一大堆問題直接拋向?qū)W生，課堂上按“讀題、答題、過”流程進行，或隨意提問多激發(fā)思維少、關(guān)注形式多實際落實少、重復(fù)訓練多針對練習少，教學方法單一，教學效率低下，老師教得本人通過課堂教學實踐認為：深入挖掘數(shù)學課程資源，提高問題意識，對能貫穿全局、能拉動一節(jié)課、能很好地反映一節(jié)課或整個章節(jié)學習的知識、對學生認知結(jié)構(gòu)起核心作用的問題或問題串要敏感、要善于發(fā)現(xiàn)和提煉；同時對這些問題進要行優(yōu)化設(shè)計，根據(jù)學生情況精心組織課堂教學，要避免問題繁雜無序、內(nèi)容重復(fù)平淡、課堂效率低下等弊端。好的問題設(shè)計，要讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用過程，在觀察、猜想、推證、互動交流、反思中，激發(fā)出學生思維火花的碰撞，提高數(shù)學學習優(yōu)化問題設(shè)計，是指在課程標準高度下立足學生數(shù)學核心素養(yǎng)，對教材進行深入研讀，對教學資源進行整合，在課堂教學中激發(fā)出學生思案例一《多邊形》這一節(jié)主要是講解多邊形及其相關(guān)概念，其中難單粗糙的加以處理，就無法將問題深入、將問題徹底搞清楚，同時也浪費了很好的素材。這樣就脫離了數(shù)學教學的本質(zhì)。如在教學中多考慮幾個問題，多設(shè)置幾處停頓，讓學生多思考一會，并適時加以點撥、啟發(fā)、活動1多邊形對角線問題探究對于n(n>3)邊形，除了本身一個點及與之相鄰的兩點(即3個點)不與之構(gòu)成對角線，剩余的點都與該點構(gòu)成1、1總共為1+1(條);n=5時，按順時針或逆時針第個頂點可連對角線分別為2、2、1總共為2+1+1(條);n=6時，按順時針或逆時針第個頂點可連對角線分別為3、3、2、1總共為3+3+2+1(條);n=7時，按順時針或逆時針第個頂點可連對角線分別為4、4、3、2、1總共為4+4+3+2+1(條);當邊數(shù)為n時，學生會脫口而出：對角線共為(n-3)+(n-3)+(n-4)+(n-5)+…+3+2+1(條)!就是學困生也會覺得到這個結(jié)論很這時教師提出一個問題：寫這個式子很麻煩，能不能將其進行化簡呢?(以七年級學生的知識水平不能化簡)學生考慮之后，會搖搖頭。給予評價，使學生感到不是我不行，而是超出了我現(xiàn)在所學的范圍。接著話鋒一轉(zhuǎn)，我們換個角度思考一下：我們知道一個頂點可引 (n-3)條，n個頂點共可引n(n-3)條。找出一條對角線比如AC,我們數(shù)了兩次，其它的對角線也是一樣，數(shù)了兩次，因此實際對角線的條數(shù)應(yīng)是總對角線的一半，可以寫成1n(n-3)。前面得到的是(n-3)+(n-3)+(n-4)+(n-5)+…+3+2+1(條),現(xiàn)在想一下，能不能化簡呢?學生響亮地回答：能!不管哪一種方法數(shù)對角線，n(n>3如有的學生有點不放心，不妨舉個例子(讓學生自己舉),當n=5時，(5-3)+(5-3)+1=5;1*(5—3)=5。由此說明上式的正確性。以上說明了教師應(yīng)深挖課程資源，結(jié)合學生的認知水平，適時、恰如果按部就班，不敢雷越課本一尺，直接陳述凸多邊形和凹多邊形概念，如換一種角度，效果就會大不一樣，如在黑板上左右兩邊分別畫凸多邊形和凹多邊形，讓學生整體感知，這兩類多邊形到底有什么不同。不妨給學生一個顧名思義的解釋，左邊的多邊形每個角向外凸，故數(shù)學上給這類多邊形起名為凸多邊形，右邊的多邊形有一個角向里凹，故數(shù)學上給這類多邊形起名為凹多邊形。并且向?qū)W生說明向外凸、向里凹只是一種感覺，不應(yīng)作為定義，下面請同學們思考一下，有哪些方法可以學生一下陷入了深思之中，有思維反應(yīng)靈敏的立刻舉手回答：其中教師及時點評：非常好，從內(nèi)角去說明它們之間的關(guān)系，簡潔明了，經(jīng)過一陣深思，又有學生指出：有一條對角線在多邊形的外部，該師：想想，多好的思路，從對角線去說，言簡意賅，指出了問題的實質(zhì)，了不得!了不得!(教師煽動學生的思維)師：看看，又有一位數(shù)學天才出現(xiàn)啦!請說。生：以多邊形一邊所在直線為準，如果多邊形都在任何一邊所在直“行!”學生異口同聲。(其中最后一種方法為課本所提的方法)。么樣的四邊形?學生動手操作后得出：平行四邊形。師：有其它的證明方法嗎?如圖2,再連接BD,EH、FG亦可分別看作分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四(1)順次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形；(2)任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形。設(shè)計思路：復(fù)習平行四邊形的判定方法，拓寬證明思路，培養(yǎng)學生師：為什么呢?(根據(jù)學生需要，引導(dǎo)學生)BEAHND由前面結(jié)論知，該中點四邊形已為平行四邊形，要成為菱形，必須活動3師：如圖4,如果這個四邊形的對角線互相垂直，情況會如何?想嗎?學生呼之欲出：對角線互相垂直平分的四邊形的中點四邊形為正設(shè)計思路：綜合前面所述，進一步強化條件，讓學生進行合理猜想學生回答：菱形。由前面的結(jié)論，對角線相等的四邊形的中點四邊學生學習并不是個體被動吸收而是以原有知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)主動建構(gòu)的過程，這種知識的建構(gòu)需要教師基于學生實際情況，創(chuàng)設(shè)情境，提供素材，圍繞學習目標進行主問題設(shè)計，引領(lǐng)學生感受知識產(chǎn)生的過程。因此了解學生原有知識和相關(guān)經(jīng)驗，加強對學生問題意識的培養(yǎng)，合理進行問題教學設(shè)計尤為重要。如何優(yōu)化問題設(shè)計，激發(fā)學生思維火花呢?內(nèi)容不能過多過散，但學習目標要明確。圍繞學習目標，合理選編問題，將那些瑣碎的甚至是毫不相關(guān)的知識點，用一根主線串聯(lián)起來，使整個如案例一《多邊形》這一節(jié)主要是講解多邊形及其相關(guān)概念，其中難點是n邊形的對角線條數(shù)問題和凸多邊形的識案例二以中點四邊形這一主問題為中心，所有的旁枝末節(jié)圍繞此展開。通過動手操作，猜想論證，變式拓展，復(fù)習鞏固了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法，三角形中位線、等腰梯形的性質(zhì)，系統(tǒng)二、問題設(shè)計的基礎(chǔ)性教學不能無視學生已有知識經(jīng)驗，學生知識與經(jīng)驗應(yīng)作為新知識的生長點。問題設(shè)計從學生最熟悉的情境出發(fā)，從最簡單、最基礎(chǔ)的知識入手，利用基本圖形或典型問題，引起學生的注本課是在學生已掌握了三角形中位線定理，熟記了特殊四邊形的性質(zhì)和判定基礎(chǔ)之上，通過創(chuàng)設(shè)折紙這一直觀操作情境，學生感覺到本課知識的學習好奇、有趣、易懂，發(fā)現(xiàn)其中數(shù)學現(xiàn)象，并生成新的數(shù)學知識。同時激發(fā)了學生強烈的探究欲望和持續(xù)的學習熱情，奠定了戰(zhàn)勝困學生的認識學習過程是按照從已知到未知、從具體到抽象、從現(xiàn)象到本質(zhì)、從簡單到復(fù)雜的順序逐漸深化的。我們進行問題教學設(shè)計應(yīng)遵循這種認識規(guī)律，采取逐步滲透、逐層深化、螺旋上升的方式開展有效。學任務(wù)，促使學生在更復(fù)雜的水平上理解；能夠遷移并發(fā)現(xiàn)和提出更為復(fù)雜的問題，有進一步探究的愿望……”從基礎(chǔ)、簡單的知識出發(fā)，引導(dǎo)學生挖掘與之相聯(lián)系的問題，步步深入，層層遞進，不斷對學生的思本課中，在學生動手操作猜想出一個四邊形的中點四邊形是平行四(5)將“對角線相等”改成為“互相垂直”,結(jié)果又會如何?在大膽猜想和證明這些結(jié)論的過程中，學生對本章學過的許多知識，如平行四邊形、矩形、菱形等四邊形的性質(zhì)和判定方法，三角形中位線、等腰梯形的性質(zhì)等有了更進一步理解和體會。同時能抓住本節(jié)課的實質(zhì)性知識，四邊形的對角線與其中點四邊形的對應(yīng)關(guān)系。在問題提出和問題解決的過程中，學生淋漓盡致地挑戰(zhàn)了自我，求知欲望得到了滿足，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應(yīng)當在四周找一找，很可能四周就有好幾個?！痹跀?shù)學課堂教學中，教師要研究課本中一些基本問題，題的發(fā)展變化，就能使我們發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，并能深入挖掘出其潛在的問題提出的變式，常見的有：條件與結(jié)論互換；條件不變，挖掘結(jié)論；增加或減少條件，構(gòu)成新題；變化圖形的位置或結(jié)構(gòu)；靜止問題為動態(tài)問題；改變題型對問題進行引伸、推廣等。由問題提出的變式組成主問題，不僅串聯(lián)了一系列知識點，而且滲透了數(shù)學的重要思想方法：轉(zhuǎn)換、演繹、運動變化。這不僅使學生開闊了眼界，開拓了思路，活躍了思維，揭示了各方面知識的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，同時也使學生理解了問題的多維性和變通性。案例二從任意四邊形的中點四邊形為平行四邊形出發(fā)，強化條件進行變式，最后又逆向變式，豐富了知識，使學生的思問題教學設(shè)計應(yīng)考慮具體問題解決的多元化，從不同的角度、不同的立場，采用盡可能多的方法去解決問題，立體地呈現(xiàn)知識的來龍去脈，以培養(yǎng)學生發(fā)散性思維。解決一個問題并不難，難的是通過一個問題的解決，讓學生構(gòu)建知識體系，學會更多的解決問題的策略，掌握解決問題的數(shù)學思想方法。如本課中任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形這一命題的證明，就用了三種方法去求證：連一條對角線，用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的判定方法去證明；連兩條對角線，用兩組對邊分別