世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共7頁）試題解析1.A2．B【解析】根據(jù)題意可知，DE垂直平分邊AB，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=BD，又由△ADC的周長為7cm，即可求得AC+BC=7cm，然后由AC=2cm，即可求得BC的長．解：∵AB的垂直平分線交AB于E，交BC于D，

∴AD=BD，

∵△ADC的周長為7cm，

∴AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=7cm，

∵AC=2cm，

∴BC=5cm．

故選：B．3．B【解析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案．解：作BC的垂直平分線PQ交AB于P，連接PC．則BP=PC，∴PA+PC=PA+PB=AB．故選B．4．A【解析】首先由AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由DE垂直平分AC可得DC=AD，推出∠DAC=∠DCA．易求∠DCB．解：AB=AC，∠A=50°?∠ABC=∠ACB=65°．.∵DE垂直平分AC，∴∠DAC=∠DCA．.∴∠DCB=∠ACB-∠DCA=65°-50°=15°．.故選A．5．D【解析】解：根據(jù)題意，第一個(gè)空，由垂直平分線得到線段相等，應(yīng)用了性質(zhì)，填①；第二個(gè)空，由線段相等得點(diǎn)在直線上，應(yīng)用了判定，填②；應(yīng)用了垂直平分線的性質(zhì)，填①．應(yīng)所以填①②①，故選D．6．25【解析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出CD=AD，故AB=BD+AD=BD+CD，設(shè)CD=x，則BD=4-x，在Rt△BCD中根據(jù)勾股定理求出x的值即可．解：∵DE是AC的垂直平分線，∴CD＝AD，∴AB＝BD＋AD＝BD＋CD，設(shè)CD＝x，則BD＝4－x，在Rt△BCD中，CD2＝BC2＋BD2，即x2＝32＋(4－x)2，解得x＝258故答案為：2587．30°【解析】設(shè)∠ABD＝∠CBD＝x°，則∠ABC＝2x°，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出BF＝CF，推出∠FCB＝∠CBD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出方程，求出方程的解即可．解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，設(shè)∠ABD＝∠CBD＝x°，則∠ABC＝2x°，∵EF是BC的垂直平分線，∴BF＝CF，∴∠FCB＝∠CBD＝x°，∵∠A+∠ACF＝90°，∴90°+x°+2x°＝180°，解得：x＝30，∴∠FCB＝30°．故答案為：30°．8．72°【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B＝∠C＝36°，由線段垂直平分線的性質(zhì)得到CD＝AD，得到∠CAD＝∠C＝36°，根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠ADB＝∠C+∠CAD＝72°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．解：∵AB＝AC，∠C＝36°，∴∠B＝∠C＝36°，∵AC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D，∴CD＝AD，∴∠CAD＝∠C＝36°，∴∠ADB＝∠C+∠CAD＝72°，∴∠DAB＝180°﹣∠ADB﹣∠B＝72°，故答案為：72°9．15【解析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可．解：∵DE是BC的垂直平分線，

∴DB=DC，

∴△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=15，

故答案為：15．10．證明見解析【解析】先利用兩角互余的性質(zhì)得出∠A+∠B=90°，∠N+∠CPN=90°，再由對(duì)頂角相等可得出∠CPN=∠MPA，因?yàn)椤螦PM=∠A可知∠N+∠A=90°，故∠B=∠N，由此可得出結(jié)論.解：證明：∵∠B＋∠A＝90°，∠N＋∠CPN＝90°，又∵∠CPN＝∠MPA＝∠A，∴∠B＝∠N，∴BM＝MN，∴點(diǎn)M在BN的垂直平分線上．11．20°【解析】在△ABC中，利用三角形內(nèi)角定理易求∠B+∠C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)易求∠BAE=∠B，同理可得∠CAF=∠C，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理進(jìn)而可得∠BAE+∠CAF-∠BAC=∠EAF．解：在△ABC中，∠BAC＝80°，∴∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝100°，∵DE是AB的垂直平分線，∴EB＝EA，∴∠BAE＝∠B，同理可得∠CAF＝∠C，∴∠EAF＝∠BAE＋∠CAF－∠BAC＝∠B＋∠C－∠BAC＝20°.12．（1）13（2）36°【解析】（1）由等邊對(duì)等角可知AC=BC=8，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知CE=BE,進(jìn)而可求△ABE的周長；（2）由BE=CE可知∠C=∠CBE，由外角性質(zhì)可得∠BEA=2∠C，由BE=BA可證∠A=∠BEA=2∠C，然后利用三角形內(nèi)角和等于180°列式求解即可.解：（1）解：∵△ABC中，∠A=∠ABC∴AC=BC=8∵DE垂直平分BC，EB=EC又∵AB=5，∴△ABE的周長為：AB+AE+EB=AB+(AE+EC)=AB+AC=5+8=13（2）解：∵EB