瞬時無功功率理論在電力有源濾波器諧波檢測中的應(yīng)用

0諧波檢測算法實時、準確地檢測電網(wǎng)中的頻繁電流，是提高源濾波器補償精度的中心問題。最早人們希望從非正弦電路的無功功率定義入手,解決補償分量檢測問題。20世紀初,羅馬尼亞人BudeanuC和波蘭人FryzeS分別提出了無功功率理論,但用該理論指導(dǎo)和實踐有源濾波器時難以保證實時性。人們在時域研究無功功率的同時,在頻域也進行了大量相關(guān)的研究,較為代表的是美國學者波蘭人LSCzarnecki提出的,利用離散傅立葉分析方法實時計算提取基波分量公式,但該方法計算時間很長,實時性較差。到了20世紀末,由于諧波污染日益嚴重,電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量問題成為人們的焦點,非線性電路的功率理論問題得到重視,人們對諧波檢測的研究也日益深入。目前,應(yīng)用于ActivePowerFilter(APF)常用的諧波和基波無功分量的檢測方法,主要有瞬時無功功率法、傅立葉變化法、小波變化法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、自適應(yīng)預(yù)測算法。傅立葉變換法基于對周期數(shù)據(jù)的分析,計算量大,不適宜于快速實時控制。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展,小波變化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)預(yù)測算法毫無疑問可以提高檢測精度,但是計算量巨大,實際工程應(yīng)用中難以實現(xiàn)。基于瞬時無功功率理論諧波檢測法,是現(xiàn)階段應(yīng)用較為廣泛的諧波檢測方法。本文對基于瞬時無功功率理論的諧波檢測方法進行論述并進行仿真,從而驗證了該方法在諧波檢測中的可行性。1基于fps的算法到目前為止,諧波的檢測方法有很多種,主要包括提取基波分量法、基于FFT(FastFourierTransformation),的傅里葉分析法、自適應(yīng)檢測法、基于瞬時有功功率p,瞬時無功功率q理論的p—q算法及ip—iq算法等。1.1基波與原信號之差提取基波分量法是最早出現(xiàn)的諧波檢測方法之一,其原理是從需要補償?shù)碾娏髦刑崛』ǚ至?它與原信號之差就是所需補償?shù)闹C波分量,通常采用低通或帶通濾波器提取基波分量,但如果濾波器階數(shù)較低,則濾波效果不好;如果濾波器階數(shù)較高,則會產(chǎn)生附加相移,從而影響諧波提取的效果。該方法對電網(wǎng)頻率和電路元件參數(shù)敏感,設(shè)計和實現(xiàn)較為困難,目前很少采用。1.2fft補償信號波基于FFT的傅里葉分析法原理比較清楚,通過FFT將檢測到的1個周期的電流信號進行分解,得到各次諧波的幅值和相位參數(shù),將擬抵消的諧波分量通過帶通濾波器或傅里葉變換器得到所需的誤差信號,再將該誤差信號進行FFT反變換,即可得到補償信號。這種方法的思路比較簡明,原理和工作過程十分清楚,可以針對各次諧波進行有目的的補償,能適合各種狀況。但是它具有一定的延時,實時性較差,而且該方法本身要求被補償?shù)牟ㄐ问侵芷谧兓?否則會帶來較大誤差,再加上其較為復(fù)雜的運算,使這種方法的應(yīng)用范圍受到了很大的限制。1.3補償無功及諧波自適應(yīng)檢測法是基于自適應(yīng)濾波的原理,將電壓作為參考輸入,負載電流作為原始輸入,從負載電流中消去與電壓波形一致的有功分量,從而得到所需補償?shù)臒o功及諧波分量。自適應(yīng)諧波檢測方法的優(yōu)點是即使系統(tǒng)電壓波形發(fā)生畸變,仍具有較好的自適應(yīng)能力,檢測精度基本上不受系統(tǒng)電壓畸變的影響,缺點是動態(tài)響應(yīng)速度慢。1.4數(shù)字處理器的工作原理基于瞬時無功功率理論的p—q算法及ip—iq算法原理上是一樣的,兩者在只檢測無功電流時,都可以完全無延時地得出檢測結(jié)果;檢測諧波電流時,都會因被檢測對象電流中諧波的構(gòu)成和采用濾波器的不同,會有不同的延時。在使用傳統(tǒng)濾波器時,動態(tài)響應(yīng)速度較低,硬件復(fù)雜。采用數(shù)字處理器實現(xiàn)時,由于基波有功電流的檢測處理需要一段時間,即所檢測分離出來的諧波和無功電流與負載電流相差一段時間,檢測到的諧波和無功電流在負載電流穩(wěn)定時是準確的,但當負載電流變化較快時,誤差較大。以數(shù)字處理器進行采樣和計算,都要延遲幾個周期后進行補償,只能應(yīng)用于穩(wěn)定的負載。但ip—iq算法由于借助于構(gòu)想的正弦、余弦函數(shù),沒有直接使用系統(tǒng)電壓信息參與運算,因此畸變電壓的諧波成分在運算過程中不會出現(xiàn),所以檢測結(jié)果不受電壓波形畸變的影響。因此,本文采用ip—iq算法方法,并對此方法加以改進,以提高動態(tài)響應(yīng)速度。瞬時無功功率理論突破了傳統(tǒng)的以平均值為基礎(chǔ)的功率定義,其應(yīng)用順利地解決了諧波電流的實時檢測問題,使得電力有源濾波器走出實驗室。目前,瞬時無功功率理論已經(jīng)成功地應(yīng)用到三相三線制系統(tǒng)并取得良好的補償效果,并逐步擴展到其它類型的電路,如單相電路、三相四線制電路以及直流輸電等更為廣泛的領(lǐng)域。2諧波和無功電流實時檢測1983年,日本的赤木泰文提出三相電路瞬時無功功率理論,先在諧波和無功電流實時檢測方面得到成功應(yīng)用。以該理論為基礎(chǔ),計算p和q或以瞬時有功電流ip,瞬時無功電流iq為出發(fā)點,可得出三相電路諧波檢測的兩種方法,分別稱之為p—q法和ip—iq法。2.1電流變換轉(zhuǎn)置假設(shè)在某種坐標系下的電路或系統(tǒng)的電壓和電流相量分別為u和i,在新坐標下,電壓和電流相量變?yōu)閡和i,定義新相量與原相量的坐標變換關(guān)系為:式中:cu為電壓變換矩陣;ci為電流變換矩陣。若保持變換前后功率不變,則有:由式(1)和式(2)有:式中:it為電流矩陣的轉(zhuǎn)置;cit為電流變換矩陣的轉(zhuǎn)置。因此有:式中:E為單位矩陣。在一般狀況下,為使變換矩陣簡單易記,通常將電壓和電流變換陣取為同一矩陣,即令:則有:由此可得:在交換前后功率不變且電壓和電流取同一變換矩陣的狀況下,變換矩陣的逆與其轉(zhuǎn)置相等。在功率不變約束條件下進行三相abc坐標系和兩相α—β坐標系之間的變換,即3/2變換。坐標系如圖1所示,取α軸與α軸重合。以電流變換為例進行變換矩陣的求取。為方便求反換,變換矩陣應(yīng)表示為可逆矩陣,為此在兩相系統(tǒng)上人為增加一項i0,并定義:式中:i0為0軸電流;k為矩陣系數(shù);x為矩陣元素未知數(shù);ia,ib,ic分別為三相電源電流。根據(jù)坐標系可得式(8)矩陣:式中:iα為α軸電流;iβ為β軸電流;C32為變換矩陣。滿足功率不變條件時應(yīng)有:即:將式(9)代入式(11)有:于是得到三相/兩相變換陣:2.2兩相瞬時電流模型p—q法的原理如圖2所示。圖中ea,eb,ec為三相電源電壓;ia,ib,ic為三相電源電流,分別經(jīng)C32變換得到α和β正交坐標系下的兩相瞬時電壓eα,eβ和兩相瞬時電流iα,iβ,其表達式分別為:通過計算得到p和q的表達式:經(jīng)低通濾波器(LPF)得到p和q的直流分量ue44c和ue2e1。電網(wǎng)電壓波形無畸變時,ue44c為基波有功電流與電壓作用所產(chǎn)生;ue2e1為基波無功電流與電壓作用所產(chǎn)生。于是,由ue44c和ue2e1即可計算出被檢測電流ia,ib,ic的基波分量iaf,ibf,icf為:將iaf,ibf,icf與ia,ib,ic相減,即可得出ia,ib,ic的諧波分量iah,ibh,ich。2.3ip-iii濾波ip-iq檢測法的原理如圖3所示,a相電網(wǎng)電壓eα經(jīng)過一個鎖相環(huán)PLL和一個正、余弦信號發(fā)生電路后,得到與eα同相位的正弦信號sinωt和對應(yīng)的余弦信號-cosωt,這兩個信號與ia,ib,ic經(jīng)C32變換后得到的eα,eβ和iα,iβ一起計算,得出ip-iq,即:ip和iq經(jīng)LPF濾波得出其直流分量和。再通過反變換即可求得基波分量iaf,ibf,icf為:這里,和是由iaf,ibf,icf產(chǎn)生的,因此由和即可算出iaf,ibf,icf;進而算出iah,ibh,ich。3電網(wǎng)電壓無畸變和有畸變使用Matlab/Simulink軟件工具箱,在電網(wǎng)電壓無畸變和有畸變兩種狀況下,對p—q算法和ip—iq算法進行仿真對比。非線性負載采用三相二極管整流橋帶阻感負載。3.1電力濾波器對ip—三相對稱且電網(wǎng)電壓無畸變?nèi)鄬ΨQ且電網(wǎng)電壓無畸變的狀況下,a相電壓和電流波形如圖4所示。由圖4可以看出,由于非線性負載的存在,使得電網(wǎng)電流產(chǎn)生畸變,并消耗感性無功功率,即網(wǎng)側(cè)電流相位落后于電壓相位。圖5為a相、b相電流諧波分量,當有源電力濾波器需要補償諧波時,則將該諧波分量作為指令信號。圖6為將圖3中計算iq的一路斷開時,計算得到a相、b相電流諧波分量和基波無功分量之和,當有源電力濾波器同時用于補償諧波和無功時,則將該諧波電流分量和基波無功分量之和作為指令信號。而c相指令信號波形同a相、b相相同,只是相位上依次相差120°。圖7為當有源電力濾波器只補償無功時的指令信號波形,該指令信號只需直接將iq進行反變換即可,這樣就不需要低通濾波器了,也就不存在延時。仿真結(jié)果表明:在電網(wǎng)電壓無畸變時,p—q和ip—iq算法均能準確地計算出iaf,ibf,icf,進而準確地計算出iah,ibh,ich。圖8為a相電流p—q法頻譜圖,經(jīng)分析,50Hz時相當于110.6Hz,總諧波畸變率為28.25%。圖9為a相電流ip—iq法頻譜圖,經(jīng)分析,50Hz時相當于111.4Hz,總諧波畸變率為28.24%。從圖8和圖9可以看出,由于非線性負載的存在,電網(wǎng)電流嚴重畸變,并含有奇數(shù)次諧波。3.2形:雙形當電網(wǎng)電壓波形畸變時,兩種檢測方法將得到不同的檢測結(jié)果。a相電壓和電流波形如圖10所示。從圖11可以看出,在電網(wǎng)電壓有畸變的狀況下,p—q法所檢測出的諧波分量是不準確的,而ip—iq法所檢測出的結(jié)果同電網(wǎng)電壓無畸變的狀況是一致的,因此ip—iq法的優(yōu)點在于檢測結(jié)果不受電網(wǎng)電壓畸變的影響。4正常暫態(tài)特性測試諧波檢測實驗硬件結(jié)構(gòu)如圖13所示,非線性負載為三相二極管整流電路帶純電阻負載,電網(wǎng)電壓通過三相調(diào)壓器降壓約為85V,相電流約為1.4A。圖14為非線性負載a相電流波形和FFT頻譜分析結(jié)果,圖14中上曲線是電流波形,下曲線是其FFT頻譜。由圖14可知,5次諧波與基波的幅度差為-13.125dB,經(jīng)計算得出5次諧波的幅值約為基波的22.07%。經(jīng)示波器游標測量得到7次、11次、13次諧波與基波的幅度差分別為-18.75dB、-21.25dB、-24.375dB。計算得7次、11次、13次諧波的幅值分別約為基波的11.5%、8.66%、6.04%。圖15(a)為由(CCS)內(nèi)存數(shù)據(jù)圖形顯示工具得到的由電流霍爾傳感器、信號采樣電路和(DSP)模數(shù)轉(zhuǎn)換后,根據(jù)數(shù)字量繪出的負載a相和b相電流波形。顯然,所搭建的實驗系統(tǒng)可以對模擬信號進行采集。圖15(b)為CCS內(nèi)存數(shù)據(jù)圖形顯示工具得到的a相諧波指令信號,然后再用該指令信號去和三角載波進行調(diào)制,得到的(PWM)波形和RC濾波后的波形如圖16(a)所示。圖16(b)為a相指令信號波形及其FFT頻譜分析結(jié)果。從FFT頻譜中可看出,指令信號中已不再有負載電流的基波分量,僅含有5次、7次、11次、13次等諧波分量。同時,從圖16(c)中可以看出a、b兩相諧波指令信號在相位上互差120°(c相諧波指令信號波形未在圖16(b)顯示,經(jīng)檢測,其實際波形