八年級數(shù)學一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑．1．2023年全國民航工作會議介紹了2023年民航業(yè)發(fā)展目標：民航業(yè)將按照安全第一、市場主導、保障先行的原則，在做好運行保障能力評估的基礎上，把握好行業(yè)恢復發(fā)展的節(jié)奏．下列航空圖標，其文字左方的圖案是軸對稱圖形的是（）A．春秋航空 B．東方航空 C．廈門航空 D．海南航空2．下列長度的三條線段首尾相連能組成三角形的是（）A．5，6，10 B．5，2，9 C．5，7，12 D．3，4，83．一個三角形最多有（）鈍角A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．在平面直角坐標系中，點關于x軸的對稱點的坐標是（）A． B． C． D．5．若一個多邊形的外角和與它的內角和相等，則這個多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形6．已知，如圖所示的兩個三角形全等，則（）A． B． C． D．7．如圖，用三角尺可按如圖方法畫角平分線：在已知的的兩邊上，分別取，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分．做法中用到證明與全等的判定方法是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．HL8．如圖，點E、F在BC上，，．添加一個條件后，不能證明，這個條件可能是（）A． B． C． D．9．中，，點M在的內部，BM、MC的垂直平分線分別交AB、AC于點P、Q，若連接PQ恰好經過點M，則（）（用含的代數(shù)式表示）．A． B． C． D．10．A、B、C為三個小區(qū)，A、B、C三個小區(qū)的學生人數(shù)比為3：7：4，現(xiàn)在要在所在的平面上建造一個學校P，使得所有學生走的路程和最短，則學校P應該選在（）A．點C處 B．三條中線的交點處C．點B處 D．和的角平分線的交點處二、選擇題（共6小題，每小題3分，共18分）11．從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出________條對角線．12．如圖，中，點E，D分別在邊AC，AB上，若，則________．13．等腰三角形的兩邊長為5和10，則該等腰三角形的周長為________．14．如圖，在中，DE是AC的垂直平分線，，的周長為13，則的周長為________．15．如圖，在中，，，點D為AB左側一點，，，，則的面積為________．16．中，，點D，E在邊BC上（點D在點E的左側），，，點F在邊AC上，，若，，，則________．（用含a，b的式子表示）三、解答題（共8小題，共72分）17．（本小題8分）中，，，求各內角的度數(shù)．18．（本小題8分）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，，，，求證：．19．（本小題8分）如圖，，，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點O，，求證：．20．（本小題8分）如圖，四邊形ABCD中，，BE平分，DF平分，設．（1）時，求的度數(shù)；（2）證明：．21．（本小題8分）如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．點A、B、C、D都是格點，點P是線段AB上一點．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．圖1圖2圖3（1）在圖1中，畫出的中線AM和高線BN；（2）在圖2中，在邊AC上取一點E，使得；（3）在圖3中，在線段AD上取一點Q，使得．22．（本小題10分）在中，AO、BO分別平分、．圖1圖2圖3（1）如圖1，若，則________；（2）如圖2，連結OC，求證：OC平分；（3）如圖3，若，，，求OB的長．23．（本小題10分）問題提出（1）如圖1，已知：，，探究：BC和DF的數(shù)量關系并加以證明；問題探究（2）如圖2，在中，，過點C作射線，連結BF交邊AC于點E，點D在邊AB上，連結DF，若，探究BE和FD的數(shù)量關系并加以證明；問題拓展（3）如圖3，銳角中，，過點C作直線，點E為邊AC上一點，連BE并延長交直線l于點F，點D在邊AB上，若，直接寫出和的數(shù)量關系．________________．圖1圖2圖324．（本小題12分）在平面直角坐標系中，，（a，b均為正數(shù)）．圖1圖2（1）若，直接寫出A、B兩點的坐標；（2）如圖1，在（1）的條件下，點C在x軸的負半軸上，，點D在BC的延長線上，，求的值；（3）如圖2，在和中，，，，射線MO交線段AN于點P．求證：點P為線段AN的中點．答案一、選擇題1-5：DABBB 6-10：CDDDC二、填空題11．2 12． 13．25 14．1915． 16．三、解答題17、在中， 3分 5分 8分18．證明：∵∴， 2分在和中 5分 6分∴ 8分19．證明：∵，∴ 1分在和中 4分 5分∴∵，∴ 8分20．（1）在中，∵DF平分，∴ 2分∵， 4分（2）在中， 5分∵DF平分，∴ 6分BE平分，∴ 8分21．（1）2分+2分；（2）2分；（3）2分圖1圖2圖322．（1） 3分（2）過O點作于D，作于E，作于F∵AO，BO分別平分，∴，∴∴OC平分 7分（3）在AC上截取一點D，使，連OD設∵∴∵BO平分∴∵AO平分∴∴∴，又∵∴∴∴ 10分23．（1）連CD∵，∴∵，∴ 1分又∴ 3分（2）過F作交BC于點G