2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷溫馨提示：1．本試題滿分120分。考試時(shí)間90分鐘。2．答卷前務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上。一、用心選一選（每小題3分，共48分，每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1．的值等于（）A．0.3 B． C．0.03 D．2．已知，如果的周長為4，則的周長為（）A．8 B．6 C．4 D．23．下列命題是假命題的是（）A．對頂角相等 B．同角的補(bǔ)角相等 C．內(nèi)錯(cuò)角相等 D．直角都相等4．下列等式從左到右的變形一定正確的是（）A． B． C． D．5．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)E、點(diǎn)F在BC上，，，添加一個(gè)條件，不能證明的是（）A． B． C． D．7．下列分式中，屬于最簡分式的是（）A． B． C． D．8．解方程去分母，兩邊同乘后的式子為（）A． B． C． D．9．在實(shí)數(shù)，，，，中無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，，，，且，，則EF的長為（）A．4 B．3.5 C．2 D．2.511．若運(yùn)算的結(jié)果為整式，則“□”中的式子可能是（）A． B． C．2x D．12．要得知某一池塘兩端A，B的距離，發(fā)現(xiàn)其無法直接測量，兩同學(xué)提供了如下間接測量方案．方案Ⅰ：如圖1，先過點(diǎn)B作，再在BF上取C，D兩點(diǎn)，使，接著過點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長線于點(diǎn)E，則測量DE的長即可；方案Ⅱ：如圖2，過點(diǎn)B作，再由點(diǎn)D觀測，用測角儀在AB的延長線上取一點(diǎn)C，使，則測量BC的長即可．對于方案Ⅰ、Ⅱ，說法正確的是（）A．只有方案I可行 B．只有方案Ⅱ可行C．方案Ⅰ和Ⅱ都可行 D．方案Ⅰ和Ⅱ都不可行13．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①的立方根是； ②81的算術(shù)平方根是；③的立方根是； ④的平方根是．A．1 B．2 C．3 D．414．若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（）A．x為任意數(shù) B． C． D．15．現(xiàn)在5G手機(jī)非常流行，5G手機(jī)速度很快，比4G下載速度每秒多120MB，下載一部900MB的電影，5G比4G要快200秒，那么5G手機(jī)的下載速度是多少呢？若設(shè)5G手機(jī)的下載速度為每秒xMB，則根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．16．比較與的大小（x是正數(shù)）．下列判斷正確的是（）A． B． C． D．二、仔細(xì)填一填（每小題3分，共12分）17．分式式與的最簡公分母是______．18．如圖，，請?zhí)砑右粋€(gè)條件______，使．19．比較大?。篲_____4（填“>”，“<”或“=”）．20．若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．用心答一答，相信你一定能行?。ü舶?道大題，60分）三、（9分）21．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和．（1）這個(gè)正數(shù)是多少？（2）的算術(shù)平方根是多少？四、（9分）22．已知求代數(shù)式的值．五、（10分）23．如圖，已知．，，E，F(xiàn)是AC上兩點(diǎn)，且．求證：；．六、（10分）24．已知分式方程，由于印刷問題，有一個(gè)數(shù)“▲”看不清楚。（1）若“▲”表示的數(shù)為6，求分式方程的解：（2）小華說“我看到答案是原分式方程無解”，請你求出原分式方程中“▲”代表的數(shù)．七、（10分）25．《非機(jī)動(dòng)車管理辦法》規(guī)定：電動(dòng)自行車駕駛?cè)撕统俗藛T應(yīng)該戴安全頭盔．某商店用1600元購進(jìn)一批電動(dòng)車頭盔，銷售發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，于是，又用5400元再購進(jìn)一批頭盔，第二批頭盔的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴10元．第一批頭盔進(jìn)貨單價(jià)多少元？八、（12分）26．已知，在中，，D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，且cm，．（1）如圖①，若，則BD與AE的數(shù)量關(guān)系為______，CE與AD的數(shù)量關(guān)系為______；（2）如圖②，判斷并說明線段BD，CE與DE的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖③，若只保持，cm，點(diǎn)A在線段DE上以2cm/s的速度由點(diǎn)D向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)C在線段EF上以xcm/s的速度由點(diǎn)E向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．是否存在x，使得與全等？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．圖①圖②圖③八年級數(shù)學(xué)答案一、ACCCADDBBACCBBBC17．18．合理即可19．＜20．且21．解：（1）由題意，得………3分………5分所以這個(gè)正數(shù)是……7分（2）由（1）得，所以所以的算術(shù)平方根是5…………9分22．解：原式………2分…4分……………6分……………7分∵，∴則原式．……………9分23．（1）證明：∵，∴∠…………2分∵，∴，∴………………3分在和中，，∴（SAS）…………6分∴．……………7分∴………9分∴……………10分24．解：（1）…………2分………………3分…………4分…………5分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是原分式方程的解…………6分（2）解：設(shè)，，…………7分把代入，得：……………9分解得：∴原分式方程中“▲”代表的數(shù)為2……………10分25．解：設(shè)第一批頭盔進(jìn)貨單價(jià)為x元，則第二批頭盔進(jìn)貨單價(jià)為元，根據(jù)題意得：……………5分解得：……………8分經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解…………