隨機(jī)抽樣1．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)如圖所示，用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則抽取的高中生人數(shù)為B．C．D．2．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示．為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A．100,10B．200,10C．100,20D．200,203．某學(xué)校老師中，型血有36人、型血有24人、型血有12人，現(xiàn)需要從這些老師中抽取一個(gè)容量為的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個(gè)體；如果樣本容量減少一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中剔除2個(gè)個(gè)體，則樣本容量可能為（）A．B．C．D．4．某中學(xué)有高中生人，初中生人，男、女生所占的比例如下圖所示.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知從高中生中抽取女生人，則從初中生中抽取的男生人數(shù)是（）A．B．C．D．5．隨著中央決定在海南省全島建立自貿(mào)區(qū)的政策公布以來(lái)，海南各地逐步成為投資熱點(diǎn).有24名投資者想到海南某地投資，他們年齡的莖葉圖如圖所示，先將他們的年齡從小到大編號(hào)為1-24號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法抽出6名投資者，邀請(qǐng)他們到海南某地實(shí)地考察.其中年齡不超過(guò)55歲的人數(shù)為（）3940112551366778889600123345A．1B．2C．3D．不確定6．總體由編號(hào)為的個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第行的第列和第列數(shù)字開(kāi)始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的第個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）附：第行至第列的隨機(jī)數(shù)表：26357900337091601620388277574950321149197306491676778733997467322748619871644148708628888519162074770111163024042979799196835125A．B．C．D．7．（江西省重點(diǎn)中學(xué)2018屆第二次聯(lián)考）九江聯(lián)盛某超市為了檢查貨架上的奶粉是否合格，要從編號(hào)依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號(hào)可能是（）A．6，12，18，24，30B．2，4，8，16，32C．2，12，23，35，48D．7，17，27，37，478．為了解某高校高中學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，從編號(hào)為0001，0002，…，2000的2000名學(xué)生中采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，并把樣本編號(hào)從小到大排列，已知抽取的第一個(gè)樣本編號(hào)為0003，則最后一個(gè)樣本編號(hào)是（）A．0047B．1663C．1960D．19639．某校高中共有720人，其中理科生480人，文科生240人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取90名學(xué)生參加調(diào)研，則抽取理科生的人數(shù)__________．10．某工廠(chǎng)生產(chǎn)的三種不同型號(hào)的產(chǎn)品數(shù)量之比依次為，為研究這三種產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該工廠(chǎng)生產(chǎn)的三種產(chǎn)品中抽出樣本容量為的樣本，若樣本中型產(chǎn)品有16件，則的值為_(kāi)_________．11．假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋中抽取60袋牛奶進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽樣時(shí)，先將800袋牛奶按000，001，…，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你寫(xiě)出抽取檢測(cè)的第5袋牛奶的編號(hào)_______.（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）12．某學(xué)校高一學(xué)生有720人，現(xiàn)從高一、高二、高三這三個(gè)年級(jí)學(xué)生中采用分層抽樣方法，抽取180人進(jìn)行英語(yǔ)水平測(cè)試，已知抽取高一學(xué)生人數(shù)是抽取高二學(xué)生人數(shù)和高三學(xué)生人數(shù)的等差中項(xiàng)，且高二年級(jí)抽取65人，則該校高三年級(jí)學(xué)生人數(shù)是__________．13．（2018年全國(guó)卷Ⅲ文）某公司有大量客戶(hù)，且不同齡段客戶(hù)對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異．為了解客戶(hù)的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是________．14．年俄羅斯世界杯將至，本地球迷協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)了協(xié)會(huì)內(nèi)名男性球迷，名女性球迷在觀察場(chǎng)所（家里、酒吧、球迷廣場(chǎng)）上的選擇，制作了如圖所示的條形圖，用分層抽樣的方法從中抽取名球迷進(jìn)行調(diào)查，則其中選擇在酒吧觀賽的女球迷人數(shù)為_(kāi)_________人．15．某班共有36人，編號(hào)分別為1，2,3,…，36.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知編號(hào)3、12、30在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)編號(hào)是__________．16．一支田徑隊(duì)共有運(yùn)動(dòng)員98人，其中女運(yùn)動(dòng)員42人，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，每名運(yùn)動(dòng)員被抽到的概率都是，則男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取__________人．17．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)有初級(jí)職稱(chēng)教師160人，中級(jí)職稱(chēng)教師30人，高級(jí)職稱(chēng)教師10人，要從其中抽取20人進(jìn)行體檢，如果采用分層抽樣的方法，則高級(jí)職稱(chēng)教師應(yīng)該抽取的人數(shù)為_(kāi)_________．18．針對(duì)國(guó)家提出的延遲退休方案，某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：支持保留不支持歲以下歲以上（含歲）(1)在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了人，求的值；(2)在接受調(diào)查的人中，有人給這項(xiàng)活動(dòng)打出的分?jǐn)?shù)如下：，，，，，，，，，，把這個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)的概率．

19．某省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)共分為、、、四個(gè)等級(jí)，在學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)分布后，從該省某地區(qū)考生中隨機(jī)抽取名考生，統(tǒng)計(jì)他們的數(shù)學(xué)成績(jī)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：等級(jí)頻數(shù)頻率（1）補(bǔ)充完成上述表格的數(shù)據(jù)；（2）現(xiàn)按上述四個(gè)等級(jí)，用分層抽樣方法從這名考生中抽取名.在這名考生中，從成績(jī)?yōu)榈群偷鹊乃锌忌须S機(jī)抽取名，求至少有名成績(jī)?yōu)榈鹊母怕?

20．已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào).(1)如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；(下面摘取了第7行到第9行)(2)抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí);橫向，縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如:表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是，求的值：②在地理成績(jī)及格的學(xué)生中,已知,求數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

21．2018年為我國(guó)改革開(kāi)放40周年，某事業(yè)單位共有職工600人，其年齡與人數(shù)分布表如下：年齡段人數(shù)（單位：人定：此單位45歲59歲為中年人，其余為青年人，現(xiàn)按照分層抽樣抽取30人作為全市慶祝晚會(huì)的觀眾.（1）抽出的青年觀眾與中年觀眾分別為多少人？（2）若所抽取出的青年觀眾與中年觀眾中分別有12人和5人不熱衷關(guān)心民生大事，其余人熱衷關(guān)心民生大事.完成下列2×2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān)？熱衷關(guān)心民生大事不熱衷關(guān)心民生大事總計(jì)青年12中年5總計(jì)30（3）若從熱衷關(guān)心民生大事的青年觀眾（其中1人擅長(zhǎng)歌舞，3人擅長(zhǎng)樂(lè)器）中，隨機(jī)抽取2人上臺(tái)表演節(jié)目，則抽出的2人能勝任的2人能勝任才藝表演的概率是多少？

22．海水養(yǎng)殖場(chǎng)使用網(wǎng)箱養(yǎng)殖的方法，收獲時(shí)隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:)，其產(chǎn)量都屬于區(qū)間，按如下形式分成5組，第一組：，第二組：，第三組：，第四組：，第五組：，得到頻率分布直方圖如圖：定義箱產(chǎn)量在(單位:)的網(wǎng)箱為“低產(chǎn)網(wǎng)箱”，箱產(chǎn)量在區(qū)間的網(wǎng)箱為“高產(chǎn)網(wǎng)箱”.（1）若同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試計(jì)算樣本中的100個(gè)網(wǎng)箱的產(chǎn)量的平均數(shù)；（2）按照分層抽樣的方法，從這100個(gè)樣本中抽取25個(gè)網(wǎng)箱，試計(jì)算各組中抽取的網(wǎng)箱數(shù)；（3）若在（2）抽取到的“低產(chǎn)網(wǎng)箱”及“高產(chǎn)網(wǎng)箱”中再抽取2箱，記其產(chǎn)量分別，求的概率.

23．某學(xué)校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)共有名教師，為調(diào)查他們的備課時(shí)間情況，通過(guò)分層抽樣獲得了名教師一周的備課時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時(shí)）.高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)（1）試估計(jì)該校高三年級(jí)的教師人數(shù)；（2）從高一年級(jí)和高二年級(jí)抽出的教師中，各隨機(jī)選取一人，高一年級(jí)選出的人記為甲，高二年級(jí)選出的人記為乙，求該周甲的備課時(shí)間不比乙的備課時(shí)間長(zhǎng)的概率；（3）再?gòu)母咭弧⒏叨?、高三三個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取一名教師，他們?cè)撝艿膫湔n時(shí)間分別是，，（單位：小時(shí)），這三個(gè)數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為，表格中的數(shù)據(jù)平均數(shù)記為，試判斷與的大小，并說(shuō)明理由.

24．2018年2月9-25日，第23屆冬奧會(huì)在韓國(guó)平昌舉行.4年后，第24屆冬奧會(huì)將在中國(guó)北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會(huì)，某大學(xué)在平昌冬奧會(huì)開(kāi)幕后的第二天，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生，對(duì)是否收看平昌冬奧會(huì)開(kāi)幕式情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：(1)根據(jù)上表說(shuō)明，能否有的把握認(rèn)為，收看開(kāi)幕式與性別有關(guān)？(2)現(xiàn)從參與問(wèn)卷調(diào)查且收看了開(kāi)幕式的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人，參加2022年北京冬奧會(huì)志愿者宣傳活動(dòng).(ⅰ)問(wèn)男、女學(xué)生各選取多少人？(ⅱ)若從這8人中隨機(jī)選取2人到校廣播站開(kāi)展冬奧會(huì)及冰雪項(xiàng)目宣傳介紹，求恰好選到一名男生一名女生的概率P.附：，其中.

25．近幾年來(lái)，“精準(zhǔn)扶貧”是政府的重點(diǎn)工作之一，某地政府對(duì)240戶(hù)貧困家庭給予政府資金扶助，以發(fā)展個(gè)體經(jīng)濟(jì)，提高家庭的生活水平.幾年后，一機(jī)構(gòu)對(duì)這些貧困