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七年級小升初數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(含答案解析)一、選擇題1.(1分)(2014?云陽縣)將如圖沿折線圍成一個正方體,這個正方體共頂點(diǎn)的三個面上的數(shù)字之積最大的是()A.120B.90C.722.水果店運(yùn)來150千克梨,蘋果比梨多運(yùn)來,蘋果比梨多多少千克?正確的算式是()。A. B. C.3.一個三角形三個角的度數(shù)比是3∶2∶4,這個三角形中最大的角是()。A.80° B.60° C.100°4.一根繩子剪成2段,第一段長米,第二段是全長的。這兩段繩子的長度相比,結(jié)果是()。A.第一段長 B.第二段長 C.無法比較5.從前面、右面和上面觀察下面的三個物體,從()看到的圖形不同.A.前面 B.右面 C.上面6.下列說法錯誤的是()。A.若A點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏西30°方向,則B點(diǎn)在A點(diǎn)的南偏東30°方向B.某小組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的75%,則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是1∶3C.除了2以外,所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)D.如果圓柱的底面直徑和高都是5dm,那么它的側(cè)面沿高展開后是正方形7.圓錐和圓柱底面積相等,體積的比是1∶4,如果圓錐的高是2.4厘米,那么圓柱高是()。A.9.6厘米 B.3.2厘米 C.0.6厘米 D.4.2厘米8.一款電視機(jī)原來在甲、乙兩家商店售價相同。元旦促銷活動,甲商店先提價,再降價,乙商店先降價,再提價?,F(xiàn)在甲、乙兩家商店這款電視機(jī)的售價相比,()。A.一樣高 B.甲商店售價高 C.乙商店售價高 D.無法比較9.把一個圓形紙片對折兩次后,得到下圖,然后沿虛線剪開,得到兩部分,其中較大一部分展開后是()。A. B.C. D.二、填空題10.25分=時;公頃=()平方米。11.0.75==()÷24=()∶()=()%。12.18和24的公因數(shù)有(______)個,它們的最大公因數(shù)是(______);12和15的公倍數(shù)有(______)個,它們的最小公倍數(shù)是(______)。13.把一個圓沿半徑分成若干等份,然后拼成一個近似的長方形,量得這個長方形的長是12.56厘米,這個圓的半徑是(________)厘米,面積是(________)平方厘米。14.若a∶b=2∶3,b∶c=1∶2,且a+b+c=66,則a=(________)。15.甲、乙兩個城市之間高速公路的距離是101km,在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上,這條公路的圖上距離是(______)cm。16.如圖,這支鉛筆的圓柱部分長度是圓錐的3倍,圓柱的體積是圓錐體積的倍.17.1000個單位的年收入為8200萬元到98000萬元.由于失誤,把一個最大的收入記為980000萬元輸入計算機(jī).那么輸入的錯誤數(shù)據(jù)的平均值與準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的平均值相差______萬元.18.團(tuán)購作為一種新興的電子商務(wù)模式,根據(jù)薄利多銷的原理,商家可以給出低于零售價格的團(tuán)購折扣和單獨(dú)購買得不到的優(yōu)質(zhì)服務(wù),例如美團(tuán)網(wǎng),一般有消費(fèi)者自行組團(tuán)、專業(yè)團(tuán)購網(wǎng)站、商家組織團(tuán)購等形式。王阿姨邀請了親朋好友,準(zhǔn)備發(fā)起一個團(tuán)購紅富士蘋果的活動。這批蘋果,如果每人分3kg,則剩余20kg;如果每人分4kg,則還缺25kg,那么參與團(tuán)購的總?cè)藬?shù)是(_______)人。19.某公園淡季的門票票價是80元,比旺季票價便宜了。這個公園旺季門票票價是多少元?設(shè):某公園旺季門票票價是x元,列出的方程是(________)。三、解答題20.直接寫出得數(shù).310-140=24×0.5=1.6+3.74=3.6÷0.1=20×25%=21.下列各題怎樣簡便就怎樣算.36015-2.51.46.875-+-++)]22.解方程或比例。(2分,共6分)7x-6.5x=20∶=x∶23.小明有20張郵票,是小涵的郵票張數(shù)的.(1)小涵有多少張郵票?(2)小天的郵票張數(shù)是小涵的,小天有多少張?24.購物活動中的數(shù)學(xué)問題:下圖是、、三個商場同一種商品的標(biāo)價統(tǒng)計圖:(1)寫出、、三個商場這種商品的標(biāo)價比。()(2)商場的標(biāo)價比商場的標(biāo)價貴百分之幾?(3)已知商場的標(biāo)價是720元/件,商場和商場的標(biāo)價分別是多少元?(4)在一次促銷活動中,商場打六折出售,商場打八折出售,商場打九五折出售。此時買這種商品,在哪個商場買更便宜?為什么?25.媽媽買一件上衣和一條褲子,一共用去260元,褲子的價格是上衣的,上衣和褲子各多少元?26.甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā),相向而行,出發(fā)時速度比是4∶3,如果兩地相距280千米,開出后4小時可以相遇,那么甲、乙的速度分別是多少?27.在底面半徑為5厘米、高為18厘米的圓柱形玻璃缸中,放入一個底面半徑3厘米、高為10厘米的圓錐形鉛塊,放水將鉛塊全部淹沒。當(dāng)鉛塊取出后,玻璃缸中的水面下降了多少厘米?28.李老師去商場購買50個足球,甲、乙、丙三家商店的優(yōu)惠政策如下表,請你幫李老師算一算到哪家商店購買比較合算。店名原價/元優(yōu)惠政策甲48打八五折乙48買四送一丙48每滿1000減10029.“※”表示一種新的運(yùn)算規(guī)則,如8※3=8+9+10=27,3※4=3+4+5+6=18(加數(shù)為連續(xù)自然數(shù)),根據(jù)這樣的運(yùn)算規(guī)則則完成下面各題.(1)計算:9※6(2)閱讀、思考并填空.在8※3=8+9+10=27中,用27÷3=9,9是8、9、10三個加數(shù)的平均數(shù),也是8和10正中間的一個數(shù).在3※4=3+4+5+6=18中,用18÷4=4.5,4.5是3、4、5、6四個加數(shù)的平均數(shù),也是3和6正中間的一個數(shù).因?yàn)閤※5=250中,用250÷5=50,可知:五個加數(shù)正中間的一個數(shù)是;五個加數(shù)是(、、、、);所以x是.(3)你知道x※22=671中的x是多少嗎?簡要寫出你的想法.【參考答案】一、選擇題1.B解析:B【解析】試題分析:如圖,根據(jù)正方體展開圖的11種特征,屬于“1﹣3﹣2”型,折疊成正方體后,1與3相對,2與5相對,4與6相對,與1和3相鄰的是2、4、5、6,相交于同一頂點(diǎn)的有:1、2、4;1、4、5;1、5、6;1、2、6;3、2、4;3、4、5;3、5、6;3、2、6.其中3×5×6最大.解:如圖,折疊成正方體后,相交同一頂點(diǎn)的三個面數(shù)字最大是3、5、6,3×5×6=90.故選:B.點(diǎn)評:如果看不出哪些面相交于同一頂點(diǎn),動手操作一下即可,相交于同一頂點(diǎn)面的數(shù)字最大,其積也最大.2.A解析:A【分析】把運(yùn)來梨的質(zhì)量看作單位“1”,蘋果比梨多的質(zhì)量占單位“1”的,求單位“1”的是多少用乘法?!驹斀狻刻O果比梨多的質(zhì)量:(千克)故答案為:A【點(diǎn)睛】找出蘋果比梨多的部分占梨總質(zhì)量的分率是解答本題的關(guān)鍵。3.A解析:A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度,最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的,用乘法解答即可。【詳解】180°×=180°×=80°則這個三角形中最大的角是80°。故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和及按比例分配的應(yīng)用。4.B解析:B【分析】把這根繩子的總長度看作單位“1”,則第一段占全長的1-=,與第二段比較即可。【詳解】1-=;<,第二段長。故選擇:B【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)的意義,明確分?jǐn)?shù)帶單位與不帶單位的區(qū)別,兩者是不能直接比較的。5.A解析:A【詳解】這三個立體圖形從上面看到的都是3和行3個正方形.從右面看到的都是一列3個正方形.只有從前面看到的形狀不同,從前面看,圖1是5個正方形,分三列,左列3個,中列、右列各1個,下齊;圖2是5個正方形,分三列,左列1個,中列3個、右列1個,下齊;圖3是5個正方形,分三列,左、中列各1個、右列各3個,下齊.6.D解析:D【分析】①根據(jù)位置的相對性可知,它們的方向相反,角度相等。②假設(shè)總?cè)藬?shù)是100人,用總?cè)藬?shù)×75%求出男生人數(shù),100-男生人數(shù)=女生人數(shù),進(jìn)而求出它們的比。③一個自然數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù);2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)。④圓柱的側(cè)面沿高展開后是長方形,長=底面周長,寬=圓柱的高?!驹斀狻緼.根據(jù)位置的相對性可知,若A點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏西30°方向,則B點(diǎn)在A點(diǎn)的南偏東30°方向;原說法正確;B.假設(shè)總?cè)藬?shù)100人,男生人數(shù):100×75%=75人,則女生人數(shù):100-75=25人,則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是25∶75=1∶3;原說法正確;C.除了2以外,所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù);原說法正確;D.圓柱的側(cè)面沿高展開后一般是長方形,長=3.14×5=15.7分米,寬=5分米,不是正方形;原說法錯誤;故選:D?!军c(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)有:位置與方向、比、質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、圓柱的側(cè)面展開圖等。7.B解析:B【分析】根據(jù)圓柱的體積公式:底面積×高;圓錐的體積公式:底面積×高×;設(shè)圓柱的底面積為s,則圓錐的底面積也為s,圓柱的高為h,再根據(jù)圓錐體積比圓柱的體積是1∶4,求出圓柱的高?!驹斀狻吭O(shè)圓錐的底面積為s,則圓柱的底面積也是s,設(shè)圓柱的高為h圓錐的體積:s×2.4×圓柱的體積:s×h2.4×s∶sh=1∶40.8∶h=1∶4h=0.8×4h=3.2故答案選:B【點(diǎn)睛】本題考查圓柱、圓錐的體積公式的應(yīng)用。8.A解析:A【分析】假設(shè)電視機(jī)原售價是“1”,甲商店先提價,再降價,現(xiàn)在售價是1×(1+20%)×(1-20%);乙商店先降價,再提價,現(xiàn)在售價是1×(1-20%)×(1+20%);計算后比較即可?!驹斀狻考僭O(shè)電視機(jī)原售價是“1”,則甲商店現(xiàn)在的售價是:1×(1+20%)×(1-20%)=1×1.2×0.8=0.96乙商店現(xiàn)在的售價是:1×(1-20%)×(1+20%)=1×0.8×1.2=0.960.96=0.96,現(xiàn)在售價相等。故答案為:A【點(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,解題時注意單位“1”的變化。9.C解析:C【分析】由題意,沿虛線剪掉的部分為頂點(diǎn)在圓心的直角三角形。因?yàn)槭菍φ蹆纱?,所以會出現(xiàn)4個這樣的三角形,且這4個三角形拼成了一個平行四邊形。相對應(yīng)的,選項C符合這個條件?!驹斀狻坑煞治隹芍阂粡垐A形紙片對折兩次后,得到的圖形,然后沿虛線剪開,得到兩部分,其中較大一部分展開后是。故答案選:C【點(diǎn)睛】解答本題需要豐富的想象力,同時也需要科學(xué)的推理方法,二者結(jié)合。甚至可以動手操作,這些方法都能得到正確的結(jié)果。二、填空題10.;8750【分析】(1)分鐘換算小時除以進(jìn)率60,結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù):25÷60=(小時);(2)公頃換算平方米乘進(jìn)率10000,×10000=8750(平方米)【詳解】25分=時;公頃=(8750)平方米?!军c(diǎn)睛】熟記單位之間的進(jìn)率,掌握高低單位之間換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。11.32;18;3;4;75【分析】從0.75入手,把0.75化成小數(shù)0.75=,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),=;根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì),=3÷4=(3×6)÷(4×6)=18÷24;根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系,=3∶4;把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),0.75=75%,據(jù)此填空即可。【詳解】有分析,填空如下:0.75==18÷24=3∶4=75%?!军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化以及分?jǐn)?shù)、除法、比的關(guān)系,找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系,認(rèn)真計算即可。12.6無數(shù)60【分析】求兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積,也可以將它們的因數(shù)分別列舉出來,然后找出最大公因數(shù);最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積,據(jù)此求出兩組數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)。【詳解】18的因數(shù):1、2、3、6、9、1824的因數(shù):1、2、3、4、6、8、12、2418和24的公因數(shù)有:1、2、3、6共4個,最大公因數(shù)是:612=2×2×315=3×512和15的公倍數(shù)有無數(shù)個,它們的最小公倍數(shù)是:2×2×3×5=60【點(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)與最小公倍數(shù),需明確一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的,倍數(shù)個數(shù)是無限的。13.50.24【分析】根據(jù)圓的面積推導(dǎo)過程可知,拼成的長方形的長為圓周長的一半,用12.56×2即可求出圓的周長,再根據(jù)“r=c÷π÷2”、“s=πr2”求出圓的半徑和面積即可。【詳解】12.56×2÷3.14÷2=25.12÷3.14÷2=4(厘米);3.14×42=50.24(平方厘米)【點(diǎn)睛】理解圓的面積推導(dǎo)過程,熟記圓的周長和面積計算公式是解答本題的關(guān)鍵。14.12【分析】先統(tǒng)一比,以b為標(biāo)準(zhǔn),在a和b的比中,b是3份,在b和c的比中,b是1份,將比統(tǒng)一成3,c跟著擴(kuò)大相同的倍數(shù),然后根據(jù)a、b、c的和是66,先求出一份數(shù),用一份數(shù)×2就是a?!驹斀饨馕觯?2【分析】先統(tǒng)一比,以b為標(biāo)準(zhǔn),在a和b的比中,b是3份,在b和c的比中,b是1份,將比統(tǒng)一成3,c跟著擴(kuò)大相同的倍數(shù),然后根據(jù)a、b、c的和是66,先求出一份數(shù),用一份數(shù)×2就是a。【詳解】a∶b=2∶3,b∶c=1∶2,所以a∶b∶c=2∶3∶666÷(2+3+6)=66÷11=66×2=12故答案為:12【點(diǎn)睛】本題考查了按比例分配應(yīng)用題,關(guān)鍵是利用兩個比共有的b,將比進(jìn)行統(tǒng)一。15.02【分析】根據(jù)實(shí)際距離×比例尺=圖上距離,進(jìn)行換算即可。【詳解】101千米=10100000厘米10100000÷5000000=2.02(厘米)【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義,掌握解析:02【分析】根據(jù)實(shí)際距離×比例尺=圖上距離,進(jìn)行換算即可?!驹斀狻?01千米=10100000厘米10100000÷5000000=2.02(厘米)【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義,掌握圖上距離與實(shí)際距離的換算方法。16.9【解析】試題分析:觀察圖形可知:圓柱部分與圓錐部分的底面積相等,由此設(shè)圓柱部分與圓錐的部分的底面積為S,圓錐部分的高是h,圓柱部分的高是3h,利用圓錐與圓柱的體積公式即可求出圓柱的體積是圓錐體解析:9【解析】試題分析:觀察圖形可知:圓柱部分與圓錐部分的底面積相等,由此設(shè)圓柱部分與圓錐的部分的底面積為S,圓錐部分的高是h,圓柱部分的高是3h,利用圓錐與圓柱的體積公式即可求出圓柱的體積是圓錐體積的幾倍,由此即可解決問題.解:設(shè)圓柱部分與圓錐的部分的底面積為S,圓錐部分的高是h,圓柱部分的高是3h,所以圓錐部分的體積為:Sh,圓柱部分的體積為:S×3h=3Sh,則圓柱的體積是圓錐體積的3sh÷sh=9;答;圓柱的體積是圓錐體積的9倍.故答案為9.點(diǎn)評:此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用.17.882【詳解】最大的一個數(shù)的錯誤數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)相差980000-98000=882000(萬元).故錯誤數(shù)據(jù)的平均值與準(zhǔn)確數(shù)據(jù)平均值相差882000÷1000=882(萬元).解析:882【詳解】最大的一個數(shù)的錯誤數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)相差980000-98000=882000(萬元).故錯誤數(shù)據(jù)的平均值與準(zhǔn)確數(shù)據(jù)平均值相差882000÷1000=882(萬元).18.45【解析】【詳解】本題的難點(diǎn)在于找出等量關(guān)系,本題的等量關(guān)系是:第一種分法的蘋果總質(zhì)量=第二種分法的蘋果總質(zhì)量。利用解方程的方法求解較為方便。題目有一定難度。設(shè)共有x人參與團(tuán)購。依題意,解析:45【解析】【詳解】本題的難點(diǎn)在于找出等量關(guān)系,本題的等量關(guān)系是:第一種分法的蘋果總質(zhì)量=第二種分法的蘋果總質(zhì)量。利用解方程的方法求解較為方便。題目有一定難度。設(shè)共有x人參與團(tuán)購。依題意,得3x+20=4x-25解得x=45故答案為4519.(1-20%)x=80【分析】淡季票價比旺季票價便宜了20%,據(jù)此先計算淡季是旺季票價的百分之幾,再利用乘法列方程即可?!驹斀狻吭O(shè):某公園旺季門票票價是x元,列出的方程是(1-20%)x=8解析:(1-20%)x=80【分析】淡季票價比旺季票價便宜了20%,據(jù)此先計算淡季是旺季票價的百分之幾,再利用乘法列方程即可?!驹斀狻吭O(shè):某公園旺季門票票價是x元,列出的方程是(1-20%)x=80?!军c(diǎn)睛】本題考查了簡易方程和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于求出淡季是旺季票價的百分之幾。三、解答題20.170;12;5.34;36【詳解】略解析:170;12;5.34;36【詳解】略21.5166【詳解】略解析:5166【詳解】略22.X=40;X=;X=(“解”字不寫扣0.5分,按步得分)【詳解】本題有兩個解方程,一個解比例,解方程主要檢測學(xué)生對于等式的性質(zhì)掌握情況,解比例主要檢測學(xué)生等于比的基本性質(zhì)的掌握情況。解析:X=40;X=;X=(“解”字不寫扣0.5分,按步得分)【詳解】本題有兩個解方程,一個解比例,解方程主要檢測學(xué)生對于等式的性質(zhì)掌握情況,解比例主要檢測學(xué)生等于比的基本性質(zhì)的掌握情況。23.(1)25張(2)5張【解析】【詳解】(1)20÷=25(張)答:小涵有25張郵票.(2)25×=5(張)答:小天有5張.解析:(1)25張(2)5張【解析】【詳解】(1)20÷=25(張)答:小涵有25張郵票.(2)25×=5(張)答:小天有5張.24.(1)6:5:4(2)50%(3)B標(biāo)價:600元;C標(biāo)價:480元(4)在A商場買【解析】【詳解】(2)答:商場的標(biāo)價比商場的標(biāo)價貴。(3)(元),(元)答:商場和商場的標(biāo)價解析:(1)6:5:4(2)50%(3)B標(biāo)價:600元;C標(biāo)價:480元(4)在A商場買【解析】【詳解】(2)答:商場的標(biāo)價比商場的標(biāo)價貴。(3)(元),(元)答:商場和商場的標(biāo)價分別是600元和480元。(4):::答:在商場買更便宜。25.上衣156元,褲子104元【分析】把上衣的價格看成單位“1”,它的就是褲子的價格,那么一套衣服的價格就是上衣的(1+),它對應(yīng)的數(shù)量是260元,由此根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出上衣的價格,進(jìn)而求出褲子解析:上衣156元,褲子104元【分析】把上衣的價格看成單位“1”,它的就是褲子的價格,那么一套衣服的價格就是上衣的(1+),它對應(yīng)的數(shù)量是260元,由此根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出上衣的價格,進(jìn)而求出褲子的價格?!驹斀狻?60÷(1+)=260÷=156(元)260﹣156=104(元)答:上衣156元,褲子104元。【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”是解題關(guān)鍵。求單位“1”用除法。26.甲的速度是40千米/時,乙的速度是30千米/時【分析】甲、乙的速度和=280÷4=70(千米/小時),出發(fā)時速度比是4∶3,說明把甲、乙的速度和看作單位“1”,平均分成了4+3=7份,甲的速度占解析:甲的速度是40千米/時,乙的速度是30千米/時【分析】甲、乙的速度和=280÷4=70(千米/小時),出發(fā)時速度比是4∶3,說明把甲、乙的速度和看作單位“1”,平均分成了4+3=7份,甲的速度占甲、乙的速度和的,乙的速度占甲、乙速度和的,分別用速度和乘以和即可?!驹斀狻?80÷4=70(千米/小時)4+3=7(份)70×=30(千米/時)70×=40(千米/時)答:甲的速度是40千米/時,乙的速度是30千米/時。【點(diǎn)睛】依據(jù)速度和、相遇時間和總路程之間的關(guān)系求出速度和是解題的關(guān)鍵,掌握按比例分配解決實(shí)際問題的方法。27.2厘米【分析】圓錐形鉛塊的體積等于圓柱形容器水面下降的那部分水的體積,先根據(jù)圓錐的體積公式求出圓錐的體積(即容器中下降的水的體積),再根據(jù)圓柱體積公式計算出水面下降的高度。【詳解】圓錐形鉛塊解析:2厘米【分析】圓錐形鉛塊的體積等于圓柱形容器水面下降的那部分水的體積,先根據(jù)圓錐的體積公式求出圓錐的體積(即容器中下降的水的體積),再根據(jù)圓柱體積公式計算出水面下降的高度?!驹斀狻繄A錐形鉛塊體積:(立方厘米)水面下降的高度:(厘米)答:鉛塊取出后,玻璃缸中的水面下降了1.2厘米。【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是理解容器中水下降的體積等于圓錐的體積,利用圓柱、圓錐的體積計算方法解決問題。28.乙商店【分析】跟別計算出三家商店的實(shí)際花費(fèi),進(jìn)行比較即可。【詳解】甲:48×50×85%=2040(元)乙:50÷5×4=40(個)40×48=1920(元)丙:48×50=2400(解析:乙商店【分析】跟別計
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