2021高考數(shù)學易錯知識大全

高考前看一下這些學問點，有助于快速提高分數(shù)，能在短時間內

回顧高中所學學問。高考易錯學問點有奇變偶不變符號看象限，解析

設方程爭論記得k不存在等。接下來是我為大家整理2021高考數(shù)學

易錯(學問大全)的，盼望大家喜愛！

2021高考數(shù)學易錯學問大全一

混淆導數(shù)與單調性的關系致誤

錯因分析：對于一個函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)，假如認為函數(shù)

的導函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0,就會出錯。

規(guī)避絕技:一個函數(shù)的導函數(shù)在某個區(qū)間上單調遞增(減)的充要

條件是這個函數(shù)的導函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0,且導函數(shù)在

此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。

2021高考數(shù)學易錯學問大全二

易錯點：用錯基本公式致誤

錯因分析：等差數(shù)列的首項為al、公差為d,則其通項公式

an=al+(n-l)d,前n項和公式Sn=nal+n(n-l)d/2=(al+an)d/2;等比數(shù)列

的首項為al、公比為q,則其通項公式an=alpn-l,當公比qwl時，

前n項和公式Sn=al(l-pn)/(l-q)=(al-anq)/(l-q),當公比q=l時，前n

項和公式Sn=nalo在數(shù)列的基礎性試題中，等差數(shù)列、等比數(shù)列的

這幾個公式是解題的根本，用錯了公式，解題就失去了方向。

2021高考數(shù)學易錯學問大全三

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an,Sn關系不清致誤

錯因分析：在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項an與其前n項和Sn之間

存在關系：

這個關系是對任意數(shù)列都成立的，但要留意的是這個關系式是分

段的，在n=l和n>2時這個關系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是

解題中常常出錯的一個地方，在使用這個關系式時要牢牢記住其“分

段”的特點。

規(guī)避絕技:當題目中給出了數(shù)列｛an｝的an與Sn之間的關系時，這

兩者之間可以進行相互轉換，知道了an的詳細表達式可以通過數(shù)列

求和的(方法)求出Sn,知道了Sn可以求出an,解題時要留意體會

這種轉換的相互性。

2021高考數(shù)學易錯學問大全四

對等差、等比數(shù)列的性質理解錯誤

錯因分析：等差數(shù)列的前n項和在公差不為0時是關于n的常數(shù)

項為0的二次函數(shù)。

一般地，有結論"若數(shù)列｛an｝的前N項和Sn=an2+bn+c(a,b,cl3R),

則數(shù)列｛an｝為等差數(shù)列的充要條件是c=0〃;在等差數(shù)列中，Sm,S2m-Sm,

S3m-S2m(m回N_是等差數(shù)列。

解決這類題目的一個基本動身點就是考慮問題要全面，把各種可

能性都考慮進去，認為正確的命題給以證明，認為不正確的命題舉出

反例予以駁斥。在等比數(shù)列中公比等于-1時是一個很特別的狀況，在

解決有關問題時要留意這個特別狀況。

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2021高考數(shù)學易錯學問大全五

錯位相減求和時項數(shù)處理不當致誤

錯因分析：錯位相減求和法的適用環(huán)境是：數(shù)列是由一個等差數(shù)

列和一個等比數(shù)列對應項的乘積所組成的，求其前n項和?；痉椒?/p>

是設這個和式為Sn,在這個和式兩端同時乘以等比數(shù)列的公比得到

另一個和式，這兩個和式錯一位相減，得到的和式要分三個部分：

(1)原來數(shù)列的第一項；

(2)一個等比數(shù)列的前(n-l)項的和；

(3)原來數(shù)列的第n項乘以公比后在作差時消失的。在用錯位相減

法求數(shù)列的和時肯定要留意處理好這三個部分，否則就會出錯。

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