本章優(yōu)化總結(jié)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化、電勢(shì)差的關(guān)系問(wèn)題1．電場(chǎng)力做功的問(wèn)題是電場(chǎng)中的一類重要問(wèn)題，這類問(wèn)題包括電場(chǎng)力做功的數(shù)值的計(jì)算及正負(fù)判斷、電勢(shì)能變化的計(jì)算、電勢(shì)差的計(jì)算及電勢(shì)高低的判斷等．2．求解這類問(wèn)題要從能量這條主線出發(fā)，熟練運(yùn)用相關(guān)公式，如電勢(shì)差的定義式Uab＝eq\f(Wab,q)，電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能變化之間的關(guān)系W＝－ΔE等，還要應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律．3．三點(diǎn)注意(1)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：只與初末位置有關(guān)，與經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)．(對(duì)比重力做功)(2)電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能變化的關(guān)系：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，且電場(chǎng)力所做的功等于電勢(shì)能的變化．(對(duì)比重力做功與重力勢(shì)能的變化關(guān)系)(3)如果只有電場(chǎng)力做功，則電勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，且兩能量之和保持不變．這一規(guī)律雖然沒(méi)有作為專門的物理定律給出，但完全可以直接用于解答有關(guān)問(wèn)題．(多選)如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)E的區(qū)域內(nèi)，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作為頂點(diǎn)構(gòu)成一正方體空間，電場(chǎng)方向與面ABCD垂直．下列說(shuō)法中正確的是()A．AD兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAD與AA′兩點(diǎn)間電勢(shì)差UAA′相等B．帶正電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D′移動(dòng)到D′點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C．帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D′移到D′點(diǎn)，電勢(shì)能減小D．帶電的粒子從A點(diǎn)移到C′點(diǎn)，沿對(duì)角線AC′與沿路徑A→B→B′→C′電場(chǎng)力做功相同[解析]在勻強(qiáng)電場(chǎng)中因AD垂直于電場(chǎng)線方向，則φA＝φD，UAD＝0，而UAA′≠0，故A錯(cuò)；因φD＞φD′，則從A→D→D′移動(dòng)帶正電的粒子電場(chǎng)力做正功，B對(duì)；從A→D→D′移動(dòng)負(fù)電荷，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，C錯(cuò)；電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與兩點(diǎn)間電勢(shì)差有關(guān)，故D對(duì)．[答案]BD帶電粒子(或帶電體)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(1)直線運(yùn)動(dòng)帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入電場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向一致，若電場(chǎng)力的方向與帶電粒子初速度方向相同，粒子做加速運(yùn)動(dòng)；若電場(chǎng)力方向與帶電粒子的初速度方向相反，粒子做減速運(yùn)動(dòng)．處理這類問(wèn)題常用的方法：①由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解；②由動(dòng)能定理分析．(2)偏轉(zhuǎn)帶電粒子以速度v0垂直電場(chǎng)線的方向入射，受到恒定的與初速度方向垂直的電場(chǎng)力的作用，而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，也稱為類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法分析求解．2．帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，往往利用動(dòng)能定理(或能量守恒)來(lái)分析解決比較方便．如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為e的粒子從A點(diǎn)以v0的速度沿垂直電場(chǎng)線方向的直線AO方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，由B點(diǎn)飛出電場(chǎng)時(shí)速度方向與AO方向成45°.已知AO的水平距離為d.(重力不計(jì))求：(1)從A點(diǎn)到B點(diǎn)用的時(shí)間；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(3)A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差．[解析](1)粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)由d＝v0t，得t＝eq\f(d,v0).(2)粒子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)vy＝v0＝at，a＝eq\f(eE,m)，E＝eq\f(mveq\o\al(2,0),ed).(3)vA＝v0，vB＝eq\r(2)v0.從A→B由動(dòng)能定理得：eUAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A).解得：UAB＝eq\f(mveq\o\al(2,0),2e).[答案](1)eq\f(d,v0)(2)eq\f(mveq\o\al(2,0),ed)(3)eq\f(mveq\o\al(2,0),2e)帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)當(dāng)加速或偏轉(zhuǎn)電壓按時(shí)間作周期性變化時(shí)，帶電粒子的受力或加速度也將隨之變化，但粒子的運(yùn)動(dòng)方向不一定改變，要研究粒子的運(yùn)動(dòng)情況需明確：1．電壓與平行板之間的電場(chǎng)、電場(chǎng)力、加速度相對(duì)應(yīng)，作同步變化；2．粒子的運(yùn)動(dòng)形式由受力和速度共同決定：受力和速度同向，粒子加速；受力和速度反向，粒子減速；受力和速度有夾角，粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，只有對(duì)每個(gè)階段進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，才能對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)做出正確的判斷．在如圖所示的平行板電容器的兩板A、B上加圖甲、乙所示的兩種電壓，開始B板的電勢(shì)比A板高．在電場(chǎng)力作用下原來(lái)靜止在兩極中間的電子開始運(yùn)動(dòng)．若兩板間距足夠大，且不計(jì)重力，試分析電子在兩種交變電壓作用下的運(yùn)動(dòng)情況，并畫出相應(yīng)的v－t圖像．[解析]圖1設(shè)電子向B板運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍艏訄D甲所示的電壓，0～eq\f(1,2)T電子做初速度為零的正向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，eq\f(1,2)T～T電子做正向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為零．然后周期性地重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，其速度圖線如圖1所示，粒子一直向正方向運(yùn)動(dòng)．圖2若加圖乙所示的電壓，0～eq\f(T,4)電子做初速度為零的正向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，eq\f(T,4)～eq\f(T,2)電子做正向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為零，eq\f(T,2)～eq