同軸圓柱系統(tǒng)中電子平均能量與電壓的關系

0脈沖電壓波形的形成脈沖離子硫酸鈉技術是在電子束硫酸鈉技術的基礎上發(fā)展起來的，能夠克服后者的缺點，因此受到了重大利用。它用ns級高壓脈沖,在接近大氣壓的煙氣中產(chǎn)生高能電子,與H2O、O2作用,形成強氧化基團,將SO2氧化為SO3,進而再與NH3和H2O反應生成(NH4)2SO4。何種脈沖電壓波形才能產(chǎn)生足夠高能的電子是此技術的關鍵之一。已有的計算機模擬研究重點在預計放電通道的發(fā)展過程。本文推導了同軸圓柱電極系統(tǒng)中電子能量簡化計算公式,并通過試驗,得到系統(tǒng)可達到的最大不擊穿電壓,進而得出波形(上升時間tf,脈沖寬度tw)與系統(tǒng)所能產(chǎn)生最大電子能量的關系,為脈沖放電等離子體應用時的參數(shù)優(yōu)化提供了一個試驗與計算相結合的簡便方法。1電子能量與電極最高電壓放電時電子集合體的速度分布規(guī)律與氣體分子運動速度相似,按麥克斯韋速度分布為(1/2)mev2ee2=(3/2)kTe,式中ve為電子平均速度,k為波爾茲曼常數(shù),Te為電子平均溫度。電子從電場獲得能量而使其溫度升高。一個電子在電場E中受力為eE(e為電子電荷),其每秒移動的距離為μeE(μe為電子遷移率),獲得的能量為μeeE2。設電子與分子每次碰撞的能量損失系數(shù)為A(對應彈性和非彈性碰撞,其值分別為2me/M和M/(me+M)=1,其中me和M分別為電子和分子質量),每秒損失的能量為γ(3/2)AkTe(其中碰撞頻率γ=ve/λe,λe為電子自由行程)。電子平均溫度由這種能量的平衡而定:μeeE2=γ(3/2)AkTe(1)μeeE2=γ(3/2)AkΤe(1)電場中電子沿電場宏觀平均作勻速(ve=μeE)運動。電子與其他粒子碰撞引起單位時間內電場驅動方向動量變化的平均值為γmeve。由動量守恒原理得γmeve=eE,所以μe=e/meγ,故電子平均動能:We=λeeE/2A???√(2)We=λeeE/2A(2)因λe=kT/πrp(r,p,T分別為氣體分子半徑,壓力和溫度),故室溫(25℃)大氣壓下電子在空氣(平均r=3.7A),λe=37.7μm。電子在電場作用下被加速,與氣體分子發(fā)生彈性碰撞時,由于me?M,電子不斷從電場中獲得能量而幾乎不損失,一旦電子能量達到了氣體分子的激勵或電離能,則認為電子與氣體分子每次碰撞為非彈性碰撞(不考慮碰撞激勵或電離概率)。可見,發(fā)生非彈性碰撞是放電時電子運動的穩(wěn)定狀態(tài),不排除有少數(shù)電子的能量繼續(xù)增加。故按非彈性碰撞由試驗數(shù)據(jù)計算電子能量得出平均極限能量。對半徑R1內電極和半徑R2外電極的同軸圓柱系統(tǒng),極間電壓為U時,系統(tǒng)半徑r處電場強度E=U/rln(R2/R1),所以We=λeU/2A???√rln(R2/R1)(3)We=λeU/2Arln(R2/R1)(3)可見電極系統(tǒng)確定后,電子平均能量與電極間電壓呈正比。但電極最高電壓受系統(tǒng)擊穿電壓的限制。因此式忽略了空間電荷引起的電場畸變效應,故計算值低于實際值。2測量和記錄波形脈沖電源原理見圖1,其中C1為充電電容,C2為放電電容,無感電阻Rf、Rt分別為波頭、波尾電阻,用來調節(jié)波形。用ns分壓器和TDS340數(shù)字存儲示波器測量和記錄波形,典型波形見圖2。反應器為同軸圓柱結構,內電極為直徑0.2mm不銹鋼絲,外電極為長316mm,內直徑20mm的不銹鋼管。用Rf和Rt調整tf和tw,測量并記錄同軸圓柱系統(tǒng)擊穿時的脈沖電壓峰值ubm,此即該tf、tw時本電極系統(tǒng)所能達到的最高電壓,按(3)式即可計算出此時系統(tǒng)中平均電子能量。3試驗結果與討論3.1兩極值ls分布電壓上升時間對擊穿電壓峰值的影響見圖3,可見tf增加,ubm隨之降低,且在tf<50ns時最為顯著;tr>50ns后,tf的影響不大,ubm趨于飽和。對tw=480ns的電壓波,tf由61ns減到37ns時,ubm提高35.6%;對于tw=25.6μs的電壓波tf由65ns減到37.3ns,ubm提高47.95%。進一步減小時,兩種脈寬的ubm-tf曲線有重合的趨勢,這可能意著tf小到一定時,一定tw范圍內,ubm可能只與tf有關,而與tw關系不大。圖4為根據(jù)ubm-tf曲線,按式(3)算出室溫大氣壓下最大電子能量(中心電極表面處)與電壓上升時間的關系曲線,它與圖3的趨勢一樣,這是We正處于ubm的緣故。圖5為We沿同軸圓柱系統(tǒng)徑向的分布曲線,可見,高電子能量集中于中心電極表面區(qū)域,而后電子能量急劇下降,在外電極內表面,電子能量只有中心電極表面的1%。tf=37ns,tw=480ns電壓波形內電極表面We=18.8eV,達到強氧化基因·OH,O等的生成能量;一旦離開內電極表面,r=0.05cm時,We只有3.73eV,達不到強氧化基團的生成能量。實際上,一旦中心電極表面發(fā)生強烈的電子崩,形成流注,流注頭部電子能量很高空間電荷大大加強外電場,使流注從高場強區(qū)向低場強區(qū)發(fā)展。3.2tw對ubm的影響圖6為tf=37ns時,ubm-tw特性曲線,可見ubm隨tw增加而降低(tw從126ns增至25.6μs時,ubm降低12%),但tw>25.6μs后,則影響減少,ubm趨于飽和,圖7為根據(jù)圖6和式(3)計算出的最大電子能量(中心電極表面)與脈沖寬度關系曲線,其與ubm—tw變化趨勢一樣。4tw關系和能量水平a.電極系統(tǒng)及氣體條件一定時,電子平均能量與電極系統(tǒng)的擊穿電壓呈正比,提高擊穿電壓可提高電子能量。b.減小tf可提高擊穿電壓峰值,且tf<50ns時更