2020年浙江紹興中考真題數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1、實(shí)數(shù)2，0，?2，2中，為負(fù)數(shù)的是(

)

A.2 B.0 C.?2 D.2 2、某自動(dòng)控制器的芯片，可植入2020000000粒晶體管，這個(gè)數(shù)字2020000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)

A.0.202×1010 B.2.02×109 C.20.2×13、將如圖的七巧板的其中幾塊，拼成一個(gè)多邊形，為中心對(duì)稱圖形的是(

)

A. B.C. D. 4、如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E均在⊙O上，∠BAC=，∠CED=，則∠BOD的度數(shù)為(

)

A.45° B.60° C.75、如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為2:5，且三角板的一邊長(zhǎng)為8cm．則投影三角板的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為(

)

A.20cm B.10cm C.8cm D.3.2cm 6、如圖，小球從A入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是(

)

A.12 B.13 C.14 7、長(zhǎng)度分別為2，3，3，4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個(gè)三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為(

)

A.4 B.5 C.6 D.7 8、如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)B停止，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，則四邊形AECF形狀的變化依次為(

)

A.平行四邊形arrow正方形arrow平行四邊形arrow矩形B.平行四邊形arrow菱形arrow平行四邊形arrow矩形C.平行四邊形arrow正方形arrow菱形arrow矩形D.平行四邊形arrow菱形arrow正方形arrow矩形 9、如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=，BA=，將BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)，得到BP，連結(jié)CP，過點(diǎn)A作AH⊥CP交CP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

A.隨著θ的增大而增大 B.隨著θ的增大而減小C.不變 D.隨著θ的增大，先增大后減小 10、同型號(hào)的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km，它們各自單獨(dú)行駛并返回的最遠(yuǎn)距離是105km．現(xiàn)在它們都從A地出發(fā)，行駛途中停下來從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回A地，而乙車?yán)^續(xù)行駛，到B地后再行駛返回A地．則B地最遠(yuǎn)可距離A地(

)

A.120km B.140km C.160km D.180km 二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1、分解因式：1?x2、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為則多項(xiàng)式A可以是

________________

（寫出一個(gè)即可）．3、如圖1，直角三角形紙片的一條直角邊長(zhǎng)為2，剪四塊這樣的直角三角形紙片，把它們按圖2放入一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形中（紙片在結(jié)合部分不重疊無縫隙），則圖2中陰影部分面積為________________．4、如圖，已知邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，m為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，連結(jié)BD．若BD的長(zhǎng)為23，則m的值為

________________5、有兩種消費(fèi)券：A券，滿60元減20元，B券，滿90元減30元，即一次購物大于等于60元、90元，付款時(shí)分別減20元、30元．小敏有一張A券，小聰有一張B券，他們都購了一件標(biāo)價(jià)相同的商品，各自付款，若能用券時(shí)用券，這樣兩人共付款150元，則所購商品的標(biāo)價(jià)是

________________

元．6、將兩條鄰邊長(zhǎng)分別為2，1的矩形紙片剪成四個(gè)等腰三角形紙片（無余紙片），各種剪法剪出的等腰三角形中，其中一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)可以是下列數(shù)中的________________（填序號(hào)）．①2，②1，③2?1，④32，⑤三、解答題(本大題共8小題，共80分)1、(1)計(jì)算：8?4cos4(2)化簡(jiǎn)：(x+y)2、如圖，點(diǎn)E是?ABCD的邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)若AD的長(zhǎng)為2，求CF的長(zhǎng)．(2)若∠BAF=，試添加一個(gè)條件，并寫出∠F的度數(shù)．3、一只羽毛球的重量合格標(biāo)準(zhǔn)是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某廠對(duì)4月份生產(chǎn)的羽毛球重量進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表．(1)求表中m的值及圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)．(2)問這些抽樣檢驗(yàn)的羽毛球中，合格率是多少？如果購得4月份生產(chǎn)的羽毛球10筒（每筒12只），估計(jì)所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？4月份生產(chǎn)的羽毛球重量統(tǒng)計(jì)表組別重量x（克）數(shù)量（只）Ax<5.0mB5.0≤x<5.1400C5.1≤x<5.2550Dx≥5.2304、我國傳統(tǒng)的計(jì)重工具--秤的應(yīng)用，方便了人們的生活．如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量．稱重時(shí)，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時(shí)，秤鉤所掛物重為y（斤），則y是x的一次函數(shù)．下表中為若干次稱重時(shí)所記錄的一些數(shù)據(jù)．x（厘米）12471112y（斤）0.751.001.502.753.253.50(1)在上表x，y的數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)有一對(duì)數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤．在圖2中，通過描點(diǎn)的方法，觀察判斷哪一對(duì)是錯(cuò)誤的？(2)根據(jù)(1)的發(fā)現(xiàn)，問秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時(shí)，秤鉤所掛物重是多少？5、

如圖1為搭建在地面上的遮陽棚，圖2、圖3是遮陽棚支架的示意圖．遮陽棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形構(gòu)成，滑塊E，H可分別沿等長(zhǎng)的立柱AB，DC上下移動(dòng)，AF=FG=．(1)若移動(dòng)滑塊使AE=，求∠AFE的度數(shù)和棚寬BC的長(zhǎng)．(2)當(dāng)∠AFE由60°變?yōu)?4（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：3≈1.73，sin37°≈0.60，6、問題：如圖，在△ABD中，BA=．在BD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，C，作△AEC，使EA=．若∠BAE=，∠B=，求∠DAC的度數(shù)．答案：∠DAC=．思考：(1)如果把以上“問題”中的條件“∠B=”去掉，其余條件不變，那么∠DAC的度數(shù)會(huì)改變嗎？說明理由．(2)如果把以上“問題”中的條件“∠B=”去掉，再將“∠BAE=”改為“∠BAE=”，其余條件不變，求∠DAC的度數(shù)．7、如圖1，排球場(chǎng)長(zhǎng)為18m，寬為9m，網(wǎng)高為2.24m，隊(duì)員站在底線O點(diǎn)處發(fā)球，球從點(diǎn)O的正上方1.9m的C點(diǎn)發(fā)出，運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，高度為2.88m，即BA=，這時(shí)水平距離OB=，以直線OB為x軸，直線OC為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2．(1)若球向正前方運(yùn)動(dòng)（即x軸垂直于底線），求球運(yùn)動(dòng)的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x取值范圍）．并判斷這次發(fā)球能否過網(wǎng)？是否出界？說明理由．(2)若球過網(wǎng)后的落點(diǎn)是對(duì)方場(chǎng)地①號(hào)位內(nèi)的點(diǎn)P（如圖1，點(diǎn)P距底線1m，邊線0.5m），問發(fā)球點(diǎn)O在底線上的哪個(gè)位置？（參考數(shù)據(jù)：2取1.4）8、如圖1，矩形DEFG中，DG=，DE=，Rt△ABC中，∠ACB=，CA=2，F(xiàn)G，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)O，且FG⊥BC，OG=，OC=．將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°≤α<18(1)當(dāng)α=時(shí)，求點(diǎn)C′到直線OF(2)在圖1中，取A′B′的中點(diǎn)P，連結(jié)C①當(dāng)C′P與矩形DEFG的一條邊平行時(shí)，求點(diǎn)C′②當(dāng)線段A′P與矩形DEFG的邊有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求該交點(diǎn)到直線參考答案與試題解析2020年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷

2020年浙江紹興中考真題數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)定義可得答案．【解答】解：實(shí)數(shù)2，0，?2，2中，為負(fù)數(shù)的是?2.故選C.---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，【解答】解：2020000000=.故選B.---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．【解答】解：根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選D.---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D【解析】首先連接BE，由圓周角定理即可得∠BEC的度數(shù)，繼而求得∠BED的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得∠BOD的度數(shù)．【解答】解：連接BE，∵

∠BEC=15°，∴

∠BED=45∴

∠BOD=2∠BED=．故選D.---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A【解析】根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：設(shè)投影三角尺的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為xcm，∵

三角尺與投影三角尺相似，∴

8:x=，解得x=．故選A.---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C【解析】根據(jù)“在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等”可知在點(diǎn)B、C、D處都是等可能情況，從而得到在四個(gè)出口E、F、G、H也都是等可能情況，然后概率的意義列式即可得解．【解答】解：由圖可知，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，小球最終落出的點(diǎn)共有E、F、G、H四個(gè)，所以小球從E出口落出的概率是：14故選C.---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B【解析】利用三角形的三邊關(guān)系列舉出所圍成三角形的不同情況，通過比較得到結(jié)論．【解答】解：①長(zhǎng)度分別為5、3、4，能構(gòu)成三角形，且最長(zhǎng)邊為5；②長(zhǎng)度分別為2、6、4，不能構(gòu)成三角形；③長(zhǎng)度分別為2、7、3，不能構(gòu)成三角形；綜上所述，得到三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為5．故選B.---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B【解析】根據(jù)對(duì)稱中心的定義，根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得四邊形AECF形狀的變化情況．【解答】解：①∵

點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，∴

易得AO=CO，F(xiàn)O=EO,∴

四邊形AECF是平行四邊形，如圖，②如圖，當(dāng)FE⊥AC時(shí)，四邊形AECF是菱形；③點(diǎn)E繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，四邊形AECF是平行四邊形，如圖，④當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，四邊形AECF是矩形，如圖，綜上，四邊形AECF形狀的變化依次為平行四邊形arrow菱形arrow平行四邊形arrow矩形．故選B.---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC＝BP＝BA，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)接和定理可求∠BPC+∠BPA＝135°＝∠CPA，由外角的性質(zhì)可求∠PAH＝135【解答】解：∵

將BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<9∴

BC=BP=，∴

∠BCP=，∠BPA=，∵

∠CBP+∠BCP+∠BPC=，∠ABP+∠BAP+∠BPA=，∠ABP+∠CBP=，∴

∠BPC+∠BPA==∠CPA，∵

∠CPA=∠AHC+∠PAH=，∴

∠PAH=135∴

∠PAH的度數(shù)是定值.故選C.---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B【解析】設(shè)甲行駛到C地時(shí)返回，到達(dá)A地燃料用完，乙行駛到B地再返回A地時(shí)燃料用完，根據(jù)題意得關(guān)于x和y的二元一次方程組，求解即可．【解答】解：設(shè)甲行駛到C地時(shí)返回，到達(dá)A地燃料用完，乙行駛到B地再返回A地時(shí)燃料用完，如圖：設(shè)AB=，AC=，根據(jù)題意得：，解得：∴

乙在C地時(shí)加注行駛70km的燃料，則AB的最大長(zhǎng)度是140km．故選B.二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:(1+x)(1?x)【解析】分解因式1?x2中，可知是【解答】解：1?x2可用方差公式分解為故答案為：(1+x)(1?x).---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:x?y（答案不唯一）【解析】根據(jù)方程組的解的定義，為應(yīng)該滿足所寫方程組的每一個(gè)方程．因此，可以圍繞為列一組算式，然后用x，y代換即可．【解答】解：∵

關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為而1?1=，∴

多項(xiàng)式A可以是x?y（答案不唯一）．故答案為：x?y（答案不唯一）．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:4【解析】根據(jù)題意和圖形，可以得到直角三角形的一條直角邊的長(zhǎng)和斜邊的長(zhǎng)，從而可以得到直角三角形的另一條直角邊長(zhǎng)，再根據(jù)圖形，可知陰影部分的面積是四個(gè)直角三角形的面積，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【解答】解：由題意可得，直角三角形的斜邊長(zhǎng)為3，一條直角邊長(zhǎng)為2，故直角三角形的另一條直角邊長(zhǎng)為：32故陰影部分的面積是：2×5故答案為：45---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:【解析】由作圖知，點(diǎn)D在AC的垂直平分線上，得到點(diǎn)B在AC的垂直平分線上，求得BD垂直平分AC，設(shè)垂足為E，得到BE=3，當(dāng)點(diǎn)D、B在AC的兩側(cè)時(shí)，如圖，當(dāng)點(diǎn)D、B在AC【解答】解：由作圖知，點(diǎn)D在AC的垂直平分線上，∵

△ABC是等邊三角形，∴

點(diǎn)B在AC的垂直平分線上，∴

BD垂直平分AC，設(shè)垂足為E，∵

AC=2，∴

BE=3當(dāng)點(diǎn)D、B在AC的兩側(cè)時(shí)，∵

BD=，∴

BE=，∴

AD=2，∴

m=；當(dāng)點(diǎn)D、B在AC的同側(cè)時(shí)，∵

BD′=，∴

D′E=，∴

AD′=(3∴

m=，綜上所述，m的值為2或27故答案為：2或27---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:85或100【解析】可設(shè)所購商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)小敏有一張A券，小聰有一張B券，他們都購了一件標(biāo)價(jià)相同的商品，各自付款，若能用券時(shí)用券，這樣兩人共付款150元，分①所購商品的標(biāo)價(jià)小于90元；②所購商品的標(biāo)價(jià)大于90元；列出方程即可求解．【解答】解：設(shè)所購商品的標(biāo)價(jià)是x元，則①所購商品的標(biāo)價(jià)小于90元，x?20+x=，解得x=；②所購商品的標(biāo)價(jià)大于90元，x?20+x?30=，解得x=．故所購商品的標(biāo)價(jià)是85或100元．故答案為：85或100．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:①②③④【解析】首先作出圖形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可求解．【解答】解：如圖所示：則其中一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)可以是①2，②1，③2?1，④32，不可以是故答案為：①②③④．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:【解析】（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：(1)原式=2=2=1；(2)(x+y==y解：(1)原式=2=2=1；(2)(x+y==y【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)完全平方公式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式實(shí)數(shù)的運(yùn)算整式的加減——化簡(jiǎn)求值---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD?//?CF，則∠DAE＝∠CFE，∠ADE＝∠FCE，由點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，得出DE＝CE，由AAS證得△ADE?△FCE，即可得出結(jié)果；（2）添加一個(gè)條件當(dāng)∠B＝60【解答】解：(1)∵

四邊形ABCD是平行四邊形，∴

AD?//?CF，∴

∠DAE=∠CFE，∠ADE=，∵

點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴

DE=，在△ADE和△FCE中，∴

△ADE?△FCE(AAS)，∴

CF=2；(2)添加一個(gè)條件：∠B=60∵

∠BAF=，∠B=，∴

∠F=30解：(1)∵

四邊形ABCD是平行四邊形，∴

AD?//?CF，∴

∠DAE=∠CFE，∠ADE=，∵

點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴

DE=，在△ADE和△FCE中，∴

△ADE?△FCE(AAS)，∴

CF=2；(2)添加一個(gè)條件：∠B=60∵

∠BAF=，∠B=，∴

∠F=30【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定三角形內(nèi)角和定理平行四邊形的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:【解析】（1）圖表中“C組”的頻數(shù)為550只，占抽查總數(shù)的55%，可求出抽查總數(shù)，進(jìn)而求出“A組”的頻數(shù)，即m的值；求出“B組”所占總數(shù)的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）計(jì)算“B組”“C組”的頻率的和即為合格率，求出“不合格”所占的百分比，即可求出不合格的數(shù)量．【解答】解：(1)550÷55%=（只），1000?400?550?30=（只），即：m=，360答：表中m的值為20，圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)為144(2)400100012×10×(1?95%)=120×5%=（只）.答：這次抽樣檢驗(yàn)的合格率是95%，所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只．解：(1)550÷55%=（只），1000?400?550?30=（只），即：m=，360答：表中m的值為20，圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)為144(2)400100012×10×(1?95%)=120×5%=（只）.答：這次抽樣檢驗(yàn)的合格率是95%，所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只．【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表扇形統(tǒng)計(jì)圖用樣本估計(jì)總體---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:【解析】（1）利用描點(diǎn)法畫出圖形即可判斷．（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，利用待定系數(shù)法解決問題即可．【解答】解：(1)描點(diǎn)：觀察圖象可知：x=，y=這組數(shù)據(jù)錯(cuò)誤．(2)設(shè)y=，把x=，y=，x=，y=代入可得解得∴

y=1當(dāng)x=時(shí)，y=.答：秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時(shí)，秤鉤所掛物重是4.5斤．解：(1)描點(diǎn)：觀察圖象可知：x=，y=這組數(shù)據(jù)錯(cuò)誤．(2)設(shè)y=，把x=，y=，x=，y=代入可得解得∴

y=1當(dāng)x=時(shí)，y=.答：秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時(shí)，秤鉤所掛物重是4.5斤．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象一次函數(shù)的應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠AFE＝60°，連接MF并延長(zhǎng)交AE于K，則FM＝2FK，求得（2）解直角三角形即可得到結(jié)論．【解答】解：(1)∵

AE=AF=，∴

△AEF是等邊三角形，∴

∠AFE=，連結(jié)MF并延長(zhǎng)交AE于K，則FM=，∵

△AEF是等邊三角形，∴

AK=1∴

FK=A∴

FM=，∴

BC=43(2)∵

∠AFE=，∴

∠AFK=，∴

KF=，∴

FM=1.60，∴

BC=4FM=，6.92?6.40≈0.5.答：當(dāng)∠AFE由60°變?yōu)?4°時(shí)，棚寬解：(1)∵

AE=AF=，∴

△AEF是等邊三角形，∴

∠AFE=，連結(jié)MF并延長(zhǎng)交AE于K，則FM=，∵

△AEF是等邊三角形，∴

AK=1∴

FK=A∴

FM=，∴

BC=43(2)∵

∠AFE=，∴

∠AFK=，∴

KF=，∴

FM=1.60，∴

BC=4FM=，6.92?6.40≈0.5.答：當(dāng)∠AFE由60°變?yōu)?4°時(shí)，棚寬【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-其他問題等邊三角形的性質(zhì)與判定菱形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠AED＝2∠C，①求得∠DAE＝90°?∠BAD＝9（2）設(shè)∠ABC＝m°【解答】解：(1)∠DAC的度數(shù)不會(huì)改變.∵

EA=，∴

∠CAE=∠C，①∵

∠BAE=，∴

∠BAD=1∴

∠DAE=90°由①，②得，∠DAC=45(2)設(shè)∠ABC=，則∠BAD=1∠AEB=180∴

∠DAE=n°∵

EA=，∴

∠CAE=1∴

∠DAC=∠DAE+∠CAE=n解：(1)∠DAC的度數(shù)不會(huì)改變.∵

EA=，∴

∠CAE=∠C，①∵

∠BAE=，∴

∠BAD=1∴

∠DAE=90°由①，②得，∠DAC=45(2)設(shè)∠ABC=，則∠BAD=1∠AEB=180∴

∠DAE=n°∵

EA=，∴

∠CAE=1∴

∠DAC=∠DAE+∠CAE=n【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理等腰三角形的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:【解析】（1）求出拋物線表達(dá)式；再確定x＝9和x＝18時(shí)，對(duì)應(yīng)函數(shù)的值即可求解；（2）當(dāng)y＝0時(shí)，y=?150(x?7)2+2.88＝0，解得：x＝19或?5（舍去【解答】解：(1)設(shè)拋物線的表達(dá)式為：y=a(x?7)將x=，y=代入上式并解得：a=?1故拋物線的表達(dá)式為：y=?1當(dāng)x=時(shí)，y=?150當(dāng)x=時(shí)，y=?1故這次發(fā)球過網(wǎng)，但是出界了；(2)如圖，分別過點(diǎn)作底線、邊線的平行線PQ、OQ交于點(diǎn)Q，在Rt△OPQ中，OQ=17，當(dāng)y=時(shí)，y=?150(x?7)2+2.88=，解得：∴

OP=，而OQ=，故PQ=，∵

9?8.4?0.5=，∴

發(fā)球點(diǎn)O在底線上且距右邊線0.1米處．解：(1)設(shè)拋物線的表達(dá)式為：y=a(x?7)將x=，y=代入上式并解得：a=?1故拋物線的表達(dá)式為：y=?1當(dāng)x=時(shí)，y=?150當(dāng)x=時(shí)，y=?1故這次發(fā)球過網(wǎng)，但是出界了；(2)如圖，分別過點(diǎn)作底線、邊線的平行線PQ、OQ交于點(diǎn)Q，在Rt△OPQ中，OQ=17，當(dāng)y=時(shí)，y=?150(x?7)2+2.88=，解得：∴

OP=，而OQ=，故PQ=，∵

9?8.4?0.5=，∴

發(fā)球點(diǎn)O在底線上且距右邊線0.1米處．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:【解析】（1）如圖1中，過點(diǎn)C′作C′H⊥OF于H．解直角三角形求出CH即可．（2）①分兩種情形：如圖2中，當(dāng)C′P?//?OF時(shí)，過點(diǎn)C′作C′M⊥OF于M．如圖3中，當(dāng)C′P?//?DG時(shí)，過點(diǎn)C′作C′N⊥FG于N．分別求出C′M，C′N即可．②設(shè)d為所求的距離．第一種情形：如圖4中，當(dāng)點(diǎn)A′落在DE上時(shí)，連接OA′，延長(zhǎng)ED交OC于M．如圖5中，當(dāng)點(diǎn)P落在DE上時(shí)，連接OP，過點(diǎn)P作PQ⊥C′B′于Q．結(jié)合圖象可得結(jié)論．第二種情形：當(dāng)A′P與FG相交，不與EF相交時(shí)，當(dāng)點(diǎn)A′在FG上時(shí)，A′G＝25?2，即d＝25?2，如圖6中，當(dāng)點(diǎn)P落在EF上時(shí)，設(shè)OF交A′B′于Q，過點(diǎn)P作PT⊥B′C′于T，過點(diǎn)P作PR?//?OQ交OB′于R，連接第三種情形：當(dāng)A′P經(jīng)過點(diǎn)F時(shí)，如圖7中，顯然d＝3．綜上所述可得