課題3偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)理論

能力目標(biāo)：①懂得偏心受壓構(gòu)件的兩種破壞類型及其分類原理；②熟悉結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加應(yīng)力計(jì)算規(guī)定。

態(tài)度養(yǎng)成目標(biāo)：培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯思維能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)。

知識(shí)目標(biāo)：①掌握大、小偏心受壓破壞條件及破壞形態(tài)；②熟悉考慮二階彎矩影響的控制截面彎矩設(shè)計(jì)值的計(jì)算公式。1、偏心受壓構(gòu)件破壞類型當(dāng)e0

很小時(shí)，接近軸壓構(gòu)件當(dāng)e0

較大時(shí)，接近受彎構(gòu)件按偏心距和配筋的不同，偏壓構(gòu)件可分為受拉破壞和受壓破壞當(dāng)偏心距e0較大，且受拉鋼筋不太多時(shí)，發(fā)生受拉破壞。當(dāng)偏心距e0較小，或偏心距e0較大，但受拉鋼筋配置過多時(shí)，均發(fā)生受壓破壞。受拉破壞（大偏心受壓破壞）破壞特征：

加載后首先在受拉區(qū)出現(xiàn)橫向裂縫，裂縫不斷發(fā)展，裂縫處的拉力轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān)，受拉鋼筋首先達(dá)到屈服，并形成一條明顯的主裂縫，主裂縫延伸，受壓區(qū)高度減小，最后受壓區(qū)出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土被壓碎導(dǎo)致構(gòu)件破壞。類似于：正截面破壞中的適筋梁屬于：延性破壞

形成破壞的條件：當(dāng)偏心距e0較大，且受拉鋼筋不太多時(shí)，發(fā)生受拉破壞。

受拉破壞（大偏心受壓破壞）受壓破壞（小偏心受壓破壞）破壞特征：加荷后全截面受壓或大部分受壓，離力近側(cè)混凝土壓應(yīng)力較高，離力遠(yuǎn)側(cè)壓應(yīng)力較小甚至受拉。隨著荷載增加，近側(cè)混凝土出現(xiàn)縱向裂縫被壓碎，受壓鋼筋屈服，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受壓，也可能受拉，但都未屈服。屬于：脆性破壞

類似于：正截面破壞中的超筋梁形成破壞的條件：當(dāng)偏心距e0較小，或偏心距e0較大，但受拉鋼筋配置過多時(shí)，均發(fā)生受壓破壞。

受壓破壞（小偏心受壓破壞）2、受拉破壞與受壓破壞的界限

破壞的起因不同受拉破壞（大偏心受壓）：是受拉鋼筋先屈服而后受壓混凝土被壓碎；受壓破壞（小偏心受壓）：是受壓部分先發(fā)生破壞。與正截面破壞類似處受拉破壞（大偏心受壓）：與受彎構(gòu)件正截面適筋破壞類似；受壓破壞（小偏心受壓）：類似于受彎構(gòu)件正截面的超筋破壞。為大偏心受壓破壞（受拉破壞）為小偏心受壓破壞（受壓破壞）

用界限相對受壓區(qū)高度ξb作為界限：3、偏心受壓構(gòu)件的N-M相關(guān)曲線對于給定截面、配筋及材料強(qiáng)度的偏心受壓構(gòu)件，到達(dá)承載能力極限狀態(tài)時(shí)，截面承受的內(nèi)力設(shè)計(jì)值N、M并不是獨(dú)立的，而是相關(guān)的。軸力與彎矩對于構(gòu)件的作用效應(yīng)存在著疊加和制約的關(guān)系，也就是說，當(dāng)給定軸力N時(shí)，有其唯一對應(yīng)的彎矩M，或者說構(gòu)件可以在不同的N和M的組合下達(dá)到其極限承載力。圖5.16偏心受壓構(gòu)件的M-N相關(guān)曲線圖3、偏心受壓構(gòu)件的N-M相關(guān)曲線

下面以對稱配筋截面（A's=As,f'y=fy,a's=as)為例說明軸向力N與彎矩M的對應(yīng)關(guān)系。如圖5.16所示。ab段表示大偏心受壓時(shí)的M-N相關(guān)曲線，為二次拋物線。隨著軸向壓力N的增大，截面能承擔(dān)的彎矩也相應(yīng)提高。b點(diǎn)為受拉鋼筋與受壓混凝土同時(shí)達(dá)到其強(qiáng)度值的界限狀態(tài)。此時(shí)偏心受壓構(gòu)件承受的彎矩M最大。cb段表示小偏心受壓時(shí)的M-N曲線，是一條接近于直線的二次函數(shù)曲線。由曲線趨向可以看出，在小偏心受壓情況下，隨著軸向壓力的增大，截面所能承擔(dān)的彎矩反而降低。圖5.16中a點(diǎn)表示受彎構(gòu)件的情況，c點(diǎn)代表軸心受壓構(gòu)件的情況。曲線上任一點(diǎn)d的坐標(biāo)代表截面承載力的一種M和N的組合。如任意點(diǎn)e位于圖中曲線的內(nèi)側(cè)，說明截面在該點(diǎn)坐標(biāo)給出的內(nèi)力組合下未達(dá)到承載能力極限狀態(tài)，是安全的；若e點(diǎn)位于圖中曲線的外側(cè)，則表明截面的承載能力不足。4、附加偏心距和初始偏心距

原點(diǎn)偏心距（e0）：由于荷載的不準(zhǔn)確性、混凝土的非均勻性及施工偏差等原因，都可能產(chǎn)生附加偏心距。按e0=M/N算得的偏心距，實(shí)際上有可能增大或減小。

附加偏心距（ea）：在偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算中，應(yīng)考慮軸向壓力在偏心方向存在的附加偏心距，其值取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30兩者中的較大值。

初始偏心距（ei）:截面的初始偏心距等于原點(diǎn)偏心距加上附加偏心距，即：初始偏心距ei按下式計(jì)算ei=e0+ea。5、結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件的N-M相關(guān)曲線

鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件中的軸向力在結(jié)構(gòu)發(fā)生層間位移和撓曲變形時(shí)會(huì)引起附加內(nèi)力，即二階效應(yīng)。在有側(cè)移框架中，二階效應(yīng)主要是指豎向荷載在產(chǎn)生了側(cè)移的框架中引起的附加內(nèi)力，即通常稱為P-△效應(yīng)；在無側(cè)移框架中，二階效應(yīng)是指軸向力在產(chǎn)生了撓曲變形的柱段中引起的附加內(nèi)力，通常稱為P-δ效應(yīng)。

本部分針對P-δ效應(yīng)進(jìn)行分析與講解。5、結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件的N-M相關(guān)曲線◆圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為f。對跨中截面，軸力N的偏心距為ei+f

，即跨中截面的彎矩為M=N(ei+f)。◆未彎曲前，所產(chǎn)生的彎矩稱為一階彎矩或初始彎矩（不考慮縱向彎曲效應(yīng)構(gòu)件截面中的彎矩）◆由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生彎矩引起附加彎矩或二階彎矩、二階效應(yīng)

◆對于長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。◆在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的長細(xì)比l0/h不同，側(cè)向撓度f的大小不同，影響程度會(huì)有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。5、結(jié)構(gòu)