單項式多項式單項式多項式2.1整式高頻易錯題集一.選擇題(共10小題)1.下列代數(shù)式書寫正確的是()A.a48B.x÷y的正確解釋是()C.a的平方與b的差的倒數(shù)D.a與b的差的3.如圖是一個長為2a,寬為2b(a>b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖(2)那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是()A.a2+b2B.4abC.(b+a)2-4abD.b2-a24.某公司去年10月份的利潤為a萬元，11月份比10月份減少5%,12月份比11月份增加了9%,則該公司12月份的利潤為()A.(a-5%)(a+9%)萬元B.(a-5%+9%)萬元C.a(1-5%+9%)萬元D.a(1-5%)(1+9%)萬元5.按如圖的程序計算，若開始輸入x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為22,則開始輸入的x值可以計算3計算3x+1的值否輸入x是A.1B.2C.36.下列式子中，是整式的是()A.x+17.某九年級學生復習了整式有關(guān)概念后，他用一個圓代表所有代數(shù)式，畫了下列圖形來表示整式，多項式，單項式的關(guān)系，正確的是()整式代數(shù)式單項式單項式8.下列說法正確的是()的系數(shù)是-5AB.單項式x的系數(shù)為1,次數(shù)為09.mn的系數(shù)、次數(shù)分別是(二.填空題(共5小題)12.有一條鐵絲長q米，用去了一半少b米(已知a>2b),則鐵絲還剩米.+x+,5.次數(shù)為2的單項式是;系數(shù)為1的單項式是三.解答題(共5小題)16.請按代數(shù)式10x+30y編寫一道與實際生活相關(guān)的應用題.17.點O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A表示的數(shù)為5,線段AB的長為線段OA長的1.2倍.點C在數(shù)軸上，M為線段OC的中點.(2)若線段BM的長為4.5,則線段AC的長為(3)若線段AC的長為x,求線段BM的長(用含x的式子表示).18.甲、乙兩家商場都以m(m>1000)元的價格購進了10臺電器，每臺銷售定價都為n元.但在實際銷售中，各自推出了優(yōu)惠方案，甲商場規(guī)定：凡超過1000元的電器，超出的金額按90%收乙商場規(guī)定：凡超過500元的電器，超出的金額按95%收取.一段時間后，兩家商場各自銷售完了這10臺電器，并且都有了盈利.(1)如果銷售完這10臺電器，兩家商場的盈利各多少元(結(jié)果用含m,n的式子表示)?(2)如果銷售完這10臺電器，兩家商場的盈利相差多少元(結(jié)果用含m,n的式子表示)?(3)如果n=1700,那么某顧客想購買該種電器，應選擇哪一家商場購買比較合算?說明理由.19.寫出所有系數(shù)是2,且含字母x及y的五次單項式.試題解析一.選擇題(共10小題)1.下列代數(shù)式書寫正確的是()【考點】代數(shù)式.【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項.【解答】解：選項A正確的書寫格式是48a,D正確的書寫格式的正確解釋是()A.a的平方與b的倒數(shù)的差B.a與b的倒數(shù)的差的平方C.a的平方與b的差的倒數(shù)D.a與b的差的平方的倒數(shù)【考點】代數(shù)式.【分析】根據(jù)代數(shù)式的字母表示，用文字解釋代數(shù)式的意義即可.【解答】解：因為代數(shù)式a的平方與b的倒數(shù)的差.3.如圖是一個長為2a,寬為2b(a>b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖(2)那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是()A.a2+b2B.4abC.(b+a)2-4abD.b2-a2【考點】列代數(shù)式.【分析】先求出正方形的邊長，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積-矩形【解答】解：∵圖(1)是一個長為2a,寬為2b(a>b)的長方形，∵原矩形的面積為4ab,4.某公司去年10月份的利潤為a萬元，11月份比10月份減少5%,12月份比11月份增加了9%,則該公司12月份的利潤為()C.a(1-5%+9%)萬元D.a(1-5%)(1+9%)萬元【考點】列代數(shù)式.【分析】先表示11月份利潤為a(1-5%)萬元，則12月份利潤為a(1-5%)(1+9%)萬元.【解答】解：由題意得：12月份的利潤為：a(1-5%)(1+9%)萬元，5.按如圖的程序計算，若開始輸入x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為22,則開始輸入的x值可以計算3計算3x+1的值否輸出結(jié)果是A.1B.2【考點】有理數(shù)的混合運算；代數(shù)式求值.【分析】由3x+1=22,解得x=7,即開始輸入的x為7,最后輸出的結(jié)果為22;當開始輸入的x值滿足3x+1=7,最后輸出的結(jié)果也為22,可解得x=2,符合題意.【解答】解：當輸入一個正整數(shù)，一次輸出22時，當輸入一個正整數(shù)，兩次后輸出22時，6.下列式子中，是整式的是()A.x+1B【考點】整式.【分析】根據(jù)整式的概念判斷即可.B、分母中含有字母，不屬于整式；C、1÷x,分母中含有字母，不屬于整式； 分母中含有字母，不屬于整式；7.某九年級學生復習了整式有關(guān)概念后，他用一個圓代表所有代數(shù)式，畫了下列圖形來表示整式，多項式，單項式的關(guān)系，正確的是()整式代數(shù)式多項式單項式【考點】整式.【分析】根據(jù)單項式、多項式、整式、分式、代數(shù)式的概念，作出判斷.【解答】解：代數(shù)式包括整式和分式，整式包括多項式和單項式，故正確的是選項D,8.下列說法正確的是()B.單項式x的系數(shù)為1,次數(shù)為0【考點】單項式；多項式.【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)，可判斷A、B、D,根據(jù)多項式的表示，可判斷C,可得答案.的系數(shù)B單項式x的系數(shù)為1,次數(shù)為1,故B錯誤；Cxy+x-1是二次三項式，故C正確；9.單項式的系數(shù)、次數(shù)分別是()【考點】單項式.【分析】根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可.【解答】解：單項式次數(shù)為3.的承數(shù)2【考點】單項式；多項式.【分析】根據(jù)單項式的定義進行解答即可.二.填空題(共5小題)【考點】代數(shù)式.【分析】直接利用代數(shù)式書寫方法分析得出答案.12.有一條鐵絲長q米，用去了一半少b米(已知q>2b),則鐵絲還剩米.【考點】列代數(shù)式.【分析】用鐵絲的長減去用掉的鐵絲的長度，即可得到剩余的鐵絲的長度.【考點】代數(shù)式求值.取最小值2.,代數(shù)式的最小值為2.故答案為1或-1,2.次數(shù)為2的單項式是系數(shù)為1的單項式是a【考點】整式.【分析】解決本題關(guān)鍵是搞清整式、單項式、多項式的概念，緊扣概念作出判斷.單項式有a.π,5,2a單項式有a.π,系數(shù)為1的單項式是a.故答案為：8;5;【考點】單項式.【分析】單項式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)和，即1+2=3.【解答】解：根據(jù)單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義，單項式-πm2的次數(shù)是3.故答案為：3.三.解答題(共5小題)16.請按代數(shù)式10x+30y編寫一道與實際生活相關(guān)的應用題.【考點】代數(shù)式.【分析】結(jié)合實際情境作答，答案不唯一.【解答】解：答案不唯一.如一個蘋果的質(zhì)量是x,一個桔子的質(zhì)量是y,那么10個蘋果和30個桔子的質(zhì)量和是10x+30y.17.點O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A表示的數(shù)為5,線段AB的長為線段OA長的1.2倍.點C在數(shù)軸上，M為線段OC的中點.(2)若線段BM的長為4.5,則線段AC的長為;(3)若線段AC的長為x,求線段BM的長(用含x的式子表示).【考點】數(shù)軸；列代數(shù)式.【分析】(1)根據(jù)點A表示的數(shù)為5,線段AB的長為線段OA長的1.2倍.即可得點B表示的數(shù)；(2)根據(jù)線段BM的長為4.5,即可得線段AC的長；(3)根據(jù)數(shù)軸，結(jié)合(2)的過程即可用含x的式子表示BM的長.【解答】解：(1)∵點A表示的數(shù)為5,線段AB的長為線段OA長的1.2倍，∴點B表示的數(shù)為-1.故答案為-1;(2)∵BM=4.5,∴OM=4.5-1=3.5(點M在原點右側(cè))或OM=1-1-4.5|=5.5(點M在原點左側(cè))∵M為線段OC的中點∴OC=2OM=7或11∴AC=7-5=2(點C在原點右側(cè))或AC=11+5=16(點C在原點左側(cè))∴線段AC的長為2或16.故答案為2或16;點C在線段OA上，OC=OA-AC=5-x,,答：線段BM的長為：18.甲、乙兩家商場都以m(m>1000)元的價格購進了10臺電器，每(1)如果銷售完這10臺電器，兩家商場的盈利各多少元(結(jié)果用含m,n的式子表示)?(2)如果銷售完這10臺電器，兩家商場的盈利相差多少元(結(jié)果用含m,n的式子表示)?(2)根據(jù)(1)中結(jié)論所得代數(shù)式相減即可；(3)把n=1700代入(1)中銷售費用代數(shù)式，即可選擇比較合算的商場.【解答】解：(1)根據(jù)題意，得=|9.5n-10m+250-9n+1當n>1500時