周長(zhǎng)——巧求周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)三年級(jí)學(xué)期秋季課題《巧算周長(zhǎng)》教科書書名：小學(xué)數(shù)學(xué)教材出版社：北師大出版社教學(xué)目標(biāo)1.通過回顧整理關(guān)于周長(zhǎng)的知識(shí)，鞏固周長(zhǎng)的概念和計(jì)算方法，提升解決周長(zhǎng)有關(guān)問題的能力。2.經(jīng)歷思考問題和探究問題的過程，學(xué)會(huì)用平移的方法求不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)，提升空間觀念。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：1.回顧整理周長(zhǎng)的概念和周長(zhǎng)的計(jì)算方法。2.探究通過平移的方法求不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)。教學(xué)難點(diǎn)：1.探究通過平移的方法求不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)。教學(xué)過程同學(xué)們，在本學(xué)期的第五單元我們學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)，今天，我們將要帶著我們學(xué)到的知識(shí)一起來探究“巧求周長(zhǎng)”，在此之前，需要先進(jìn)入“課前早知道”，回顧整理以下問題：1.什么是周長(zhǎng)？2.你會(huì)求哪些圖形的周長(zhǎng)？下面我們就進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)吧！什么是周長(zhǎng)呢？樹葉的周長(zhǎng)是繞它的邊線一周的長(zhǎng)度，數(shù)學(xué)書封面的周長(zhǎng)也是繞它邊線一周的長(zhǎng)度。所以，圖形一周的長(zhǎng)度就是圖形的周長(zhǎng)。那你知道怎么可以求出樹葉的周長(zhǎng)嗎？先用細(xì)線繞樹葉一周，再用尺子量出細(xì)線的長(zhǎng)度，就可以求出樹葉的周長(zhǎng)。師：沒錯(cuò)，像這樣的曲線圖形，我們可以借助細(xì)線和尺子量出它的周長(zhǎng)，也就是化曲為直。而右邊這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)每條邊的長(zhǎng)度都知道，就可以直接把它四條邊的長(zhǎng)度加起來算出它的周長(zhǎng)。除此之外，像長(zhǎng)方形和正方形這樣的規(guī)則圖形求周長(zhǎng)，還有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。我們知道，長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，所以這個(gè)長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)都是12厘米，兩條寬都是8厘米，計(jì)算周長(zhǎng)就可以用長(zhǎng)×2+寬×2，還可以先算出一條長(zhǎng)與一條寬的和再乘二，為了方便計(jì)算，人們由此總結(jié)出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2。而正方形的四條邊都相等，所以它的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。由上可知求曲線圖形的周長(zhǎng)可以借助細(xì)線，圍著圖形邊線繞一圈，再用尺子量出細(xì)線的長(zhǎng)度，也就是化曲為直。對(duì)于不規(guī)則的直邊圖形，將它的所有邊長(zhǎng)相加就可求出它的周長(zhǎng)。.規(guī)則的圖形求周長(zhǎng)，可以利用圖形邊的特征。如：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4那下面這個(gè)圖形，我們只知道其中兩條邊的長(zhǎng)度，怎樣計(jì)算周長(zhǎng)呢？我們先來觀察這個(gè)圖形邊的特征。我們可以將缺的那一角的邊移到上面去補(bǔ)起來，就變成一個(gè)長(zhǎng)方形了！來試試吧！通過平移，原圖形就變成了一個(gè)長(zhǎng)40米、寬20米的長(zhǎng)方形，平移之后，圖形周長(zhǎng)是沒有增加或者減少的，那么，我們就可以按照長(zhǎng)方形的計(jì)算方法來算它的周長(zhǎng)。所以像這樣的不規(guī)則圖形，我們可以通過平移將它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形來計(jì)算周長(zhǎng)。你能利用平移的方法來幫助工人叔叔解決下面的問題嗎？工人叔叔要在下面的“十”字形水池一周修欄桿，請(qǐng)你幫助工人叔叔算一算，至少要修多長(zhǎng)的欄桿？（單位：米）這個(gè)問題實(shí)際上就是問：這個(gè)水池的周長(zhǎng)是多少米，我們可以先將這個(gè)水池四個(gè)角的邊平移，平移后它就連接成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8+2×2=14（米），寬就是2×3=6（米），周長(zhǎng)就（14+6）×2=40（米）。所以工人叔叔要修40長(zhǎng)的欄桿。相信大家學(xué)會(huì)了平移法后一定能解決更多同類型的問題了。觀察下面兩個(gè)圖形，他們的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？情況1：先將下面的這條邊平移上來，它就變成一個(gè)長(zhǎng)方形了，按照長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法來計(jì)算就可以了。情況2：不行，因?yàn)槠揭浦筮€剩下兩條邊也是原圖形周長(zhǎng)的一部分，也需要加上。所以它的周長(zhǎng)是平移后長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)再加上里面兩條邊的長(zhǎng)度：（8+14）×2+4×2=52（厘米），這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是52厘米。李阿姨要在一片空地上用柵欄圈出一塊菜地，李阿姨要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的柵欄？這個(gè)問題就是問菜地的周長(zhǎng)是多少。先將左右兩條7米長(zhǎng)的邊像這樣平移，就可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形和里面的四條邊，將長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與剩下四條邊相加就可以了。已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是30米，寬等于2×8+7=23（米），菜地的周長(zhǎng)就是（23+30）×2+5×4=126（米）。答：李阿姨要準(zhǔn)備126的柵欄.通過上面的學(xué)習(xí)，大家又學(xué)到了解決周長(zhǎng)問題的新方法——平移法，求不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)時(shí)，可以通過平移將它轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形（如長(zhǎng)方形或正方形），再求周長(zhǎng);如果平移后還