基于離散單元法的球磨機(jī)運(yùn)動仿真

研磨機(jī)是研磨行業(yè)中最具歷史且廣泛使用的研磨設(shè)備。由于無法完全理解球磨機(jī)的研磨機(jī)械，因此在提高效率、功耗和鋼耗方面的研究沒有取得突破。在球磨機(jī)的工作過程中,研磨介質(zhì)在旋轉(zhuǎn)的筒體內(nèi)高速運(yùn)動,通過相互沖擊與碰撞傳遞能量,物料在這種運(yùn)動過程中取得粉碎與研磨效果.但是由于介質(zhì)運(yùn)動的高速性、離散性和隨機(jī)性等特點(diǎn),它們不能由傳統(tǒng)的研究方法準(zhǔn)確描述.離散單元法(DEM)不同于基于求解連續(xù)體的數(shù)值方法,它旨在處理離散體的動力學(xué)行為.近些年基于DEM模型的球磨機(jī)研究已取得了一系列新穎且有價值的成果.球磨機(jī)工作參數(shù)的分析是球磨機(jī)設(shè)計過程中的重要一環(huán),世界各國磨機(jī)設(shè)計者與制造商都非常重視,大都制定了自己的工作參數(shù)標(biāo)準(zhǔn).工作參數(shù)影響研磨介質(zhì)在磨內(nèi)的運(yùn)動形態(tài),在一定程度上決定著球磨機(jī)的介質(zhì)能量分布和研磨效率.用DEM分析、改進(jìn)球磨機(jī)的工作參數(shù)主要是:1)基于DEM建立球磨機(jī)介質(zhì)動力學(xué)仿真模型;2)利用DEM模型設(shè)置相關(guān)聯(lián)的各工作參數(shù)以便分析各參數(shù)對球磨機(jī)的效能影響;3)用DEM模型改進(jìn)各相關(guān)工作參數(shù);4)確定合理的工作參數(shù)配置.1分散單元法與球磨機(jī)的工作參數(shù)1.1彈簧阻尼接觸模型離散單元法(DEM)是一種適合用于散體運(yùn)動仿真的數(shù)值計算方法.離散單元法最早由Cundall和Strack提出并用于巖土力學(xué)的研究.DEM的基本思路是利用顆粒接觸模型計算相互接觸單元間的受力并利用牛頓第二運(yùn)動定律求解顆粒的運(yùn)動參量.在球磨機(jī)的DEM建模中,一般采用彈簧阻尼接觸模型(如圖1所示)來描述研磨介質(zhì)間的接觸行為.在該模型中,接觸單元間的重疊量和顆粒法向速度共同決定了法向力;切向力則由切向速度在碰撞過程上的積分決定.球磨機(jī)內(nèi)的介質(zhì)在筒體內(nèi)不斷地進(jìn)行碰撞和分離,要求算法能在極短的時間內(nèi)檢測到介質(zhì)顆粒間的接觸并計算各顆粒通過接觸傳遞的力.DEM方法采用一種網(wǎng)格算法周期性地檢測所有接觸并將單元間的位置關(guān)系保存在接觸表列中以便高效有序地計算出各顆粒單元的接觸力.在某一時刻t,顆粒P1的接觸力和力矩可以由接觸模型求得.在微小的時間間隔dt里對顆粒的力學(xué)方程連續(xù)積分即可求出顆粒P1當(dāng)時的速度與位移參量.在接下來的時刻t+dt,根據(jù)前一時刻顆粒P1的位置坐標(biāo)判斷舊接觸的脫離與新接觸的產(chǎn)生,從而回到接觸判斷計算新的接觸力并返回力學(xué)方程進(jìn)行迭代.將上述算法遍歷整個系統(tǒng)中每一個顆粒單元,最后通過后處理程序輸出系統(tǒng)的動力學(xué)數(shù)據(jù)并動態(tài)顯示顆粒系統(tǒng)的總體運(yùn)動狀態(tài).1.2dem模型主要影響因素球磨機(jī)的工作參數(shù)大致可以分為結(jié)構(gòu)參數(shù)、操作參數(shù)和研磨體參數(shù)等.對于同種型號的球磨機(jī),各類工作參數(shù)相互影響并同時作用于磨機(jī)使其研磨介質(zhì)的運(yùn)動形態(tài)發(fā)生變化.球磨機(jī)相關(guān)工作參數(shù)的關(guān)聯(lián)性可以用圖2表示.由圖2可知,通過設(shè)定不同的工作參數(shù),DEM模型能模擬出不同參數(shù)條件下介質(zhì)的運(yùn)動形態(tài).通過調(diào)整相關(guān)聯(lián)的工作參數(shù),介質(zhì)的運(yùn)動形態(tài)能夠發(fā)生相應(yīng)的變化,在這樣的調(diào)試過程中,模型能夠找到更優(yōu)化的參數(shù)設(shè)置和能產(chǎn)生更好研磨效果的參數(shù)配合.2分散元的仿真分析和改進(jìn)2.1初始條件模型本文以Φ3.5m×10.0m的工業(yè)球磨機(jī)為原型建立離散元法仿真模型.該模型將磨機(jī)筒體抽象為具有材料特性的圓柱體,其內(nèi)壁上固定有一定數(shù)量的襯板條.截取其中一段(原長度的1/10)作為介質(zhì)動力學(xué)求解的邊界.筒體內(nèi)介質(zhì)顆粒抽象為具有材料特性與尺寸參數(shù)的離散單元,其球徑分布在50~90mm之間.其他模型參數(shù)見表1,初始化模型如圖3所示.2.2轉(zhuǎn)速率對介質(zhì)系統(tǒng)的研磨特性的影響各工作參數(shù)的變化直接影響著介質(zhì)的運(yùn)動形態(tài),首先建立實驗對照組A:介質(zhì)填充率為30%的磨機(jī)分別在轉(zhuǎn)速率N為30%、70%和110%(臨界轉(zhuǎn)速約為22.66r/min)的情況下運(yùn)行10s后達(dá)到動態(tài)平衡,如圖4所示.從中可以觀察到,轉(zhuǎn)速率的變化可以明顯影響到介質(zhì)的運(yùn)動形態(tài).當(dāng)轉(zhuǎn)速率N=30%時,介質(zhì)系統(tǒng)主要作泄落運(yùn)動,運(yùn)行在此種狀態(tài)下的球磨機(jī)對物料起研磨作用.當(dāng)轉(zhuǎn)速率達(dá)到70%時,介質(zhì)系統(tǒng)的拋落運(yùn)動可以對物料進(jìn)行沖擊和粉碎.隨轉(zhuǎn)速的增大,顆粒體被提升到更高的脫離點(diǎn),當(dāng)轉(zhuǎn)速接近臨界轉(zhuǎn)速,最外層的顆粒開始貼附于襯板作離心運(yùn)動.然后設(shè)定實驗對照組B:磨機(jī)轉(zhuǎn)速率為70%,分別在介質(zhì)填充率φ=30%、40%和50%的情況下運(yùn)行10s后達(dá)到動態(tài)平衡,如圖5所示.從中可以觀察到:當(dāng)φ較小時有介質(zhì)被提升到更高的脫離點(diǎn),磨內(nèi)拋落運(yùn)動強(qiáng)烈;隨著φ的增加,磨內(nèi)腎形區(qū)的研磨作用增大.由仿真過程可知,隨著設(shè)定的工作參數(shù)的變化,介質(zhì)運(yùn)動形態(tài)發(fā)生了明顯改變.當(dāng)N=60%~70%,φ=30%~40%時,這樣的參數(shù)配合使研磨介質(zhì)的動態(tài)分布既保證了必需的沖擊破碎力,又使處于最外層部分的介質(zhì)得到充分拋落,有利于磨機(jī)功率的合理利用與襯板磨耗率的降低.這些分析結(jié)果與理論描述基本相同.2.3不同轉(zhuǎn)速率下的功率變化規(guī)律影響球磨機(jī)功率消耗的因素很多,這里主要在φ=30%的情況下分析顆粒與筒體襯板間的摩擦系數(shù)f=0.7和f=0.25時,轉(zhuǎn)速n對磨機(jī)功率消耗的影響.從A組仿真實驗中,仿真模型得到筒體與各襯板提升條的功率數(shù)據(jù),將筒體與各襯板提升條的功率疊加后取平均值即為球磨機(jī)的粉磨功率或者有用功率.在不同轉(zhuǎn)速率的情況下,有用功率對轉(zhuǎn)速的變化情況如圖6所示.由圖6可知,DEM模型的仿真結(jié)果與實驗測量結(jié)果非常接近,所以球磨機(jī)DEM模型的有效性得到了初步的驗證.在轉(zhuǎn)速率N=75%之前,磨機(jī)的理論、實測和仿真功率結(jié)果均表明磨機(jī)功率隨轉(zhuǎn)速率的增加而增加,其中理論功率值幾乎與轉(zhuǎn)速呈線性關(guān)系.但是實測和仿真功率卻出現(xiàn)了功率增加率的降低,當(dāng)N>90%時,磨機(jī)功率發(fā)生銳減.同時可以觀察到在N=75%之前,f=0.25的介質(zhì)系統(tǒng)與f=0.7的介質(zhì)系統(tǒng)具有基本相同的功率變化規(guī)律,但是N>75%后,f=0.25的介質(zhì)系統(tǒng)反而具有了更高的功率消耗.這些現(xiàn)象可能與筒體內(nèi)介質(zhì)系統(tǒng)的動態(tài)不平衡性有關(guān),由仿真模型求解的功率數(shù)據(jù),可以用于進(jìn)一步探尋球磨機(jī)高能量消耗的內(nèi)部機(jī)理.2.4襯板提升條磨損機(jī)理DEM仿真模型除了能對諸如磨機(jī)轉(zhuǎn)速率、介質(zhì)填充率等工作參數(shù)進(jìn)行合理優(yōu)化分析外,它還能對球磨機(jī)的結(jié)構(gòu),特別是對提升條輪廓形狀的設(shè)計提供改進(jìn)參考.分別定義提升條形狀為長條形、梯形、三角形和半球形,各形狀提升條具有相當(dāng)?shù)母叨?數(shù)量均為8根.介質(zhì)填充率為30%,轉(zhuǎn)速率為75%.運(yùn)行30s后達(dá)到穩(wěn)定時情況如圖7所示.由圖8可以觀察到,矩形提升條對介質(zhì)的提升效果最好,最外層顆粒體可以被充分提升并沖擊底層的介質(zhì)作功.其他形狀的提升條因為提升角度的變化而使介質(zhì)拋落角度改變.三角形提升條和半球形提升條的提升效果差,提升顆粒沿滑落面泄落堆積于底層.由圖8(a)中可以看到,矩形提升條和梯形提升條給球磨機(jī)帶來基本相同的有用功率消耗,三角形或者半球形提升條的球磨機(jī)具有較低的有用功率消耗,這是由于提升條輪廓角度下傾使其提升效果降低,介質(zhì)不能有效地將勢能轉(zhuǎn)化為沖擊能量.由圖8(b)可以看出,隨著襯板提升條輪廓角的下傾,它們的Z向受力明顯增加,這可能是由于相鄰提升條之間的空間變大,其間介質(zhì)與提升條有效接觸壁發(fā)生更多的相對滑動摩擦.而矩形與梯形提升條的Y向受力最大,意味著有更多的介質(zhì)顆粒被擠壓在提升條有效接觸壁上產(chǎn)生沖擊破碎效果.這些分析將為深入了解襯板提升條的磨損機(jī)理及其結(jié)構(gòu)設(shè)計提供線索.3dem的應(yīng)用球磨機(jī)內(nèi)部運(yùn)動機(jī)理復(fù)雜,DEM模型可以模擬這種復(fù)雜的運(yùn)動形態(tài).本文建立了球磨機(jī)的DEM模型,并從工作參數(shù)分析的角度探討了球磨機(jī)的介質(zhì)運(yùn)動仿真、功率分析以及提升條輪廓形狀的改進(jìn)問題,基于DEM的球磨機(jī)工作參數(shù)的研究至少可以解決以下3個方面的問題:1)通過運(yùn)