文稿歸稿存檔編號(hào)：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-MG129]文稿歸稿存檔編號(hào)：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-MG129]數(shù)學(xué)模型招投標(biāo)模型招投標(biāo)報(bào)價(jià)模型作者：學(xué)號(hào)：摘要研究招投標(biāo)報(bào)價(jià)模型的意義在于如何根據(jù)狀況尋找出一種最優(yōu)報(bào)價(jià)方式，以擊敗其它競標(biāo)者。這是一種決策問題，我們能夠根據(jù)給出的評(píng)分原則和模擬預(yù)估競爭對(duì)手的預(yù)報(bào)價(jià)建立數(shù)學(xué)模型，通過對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)模型的分析討論，給出自己的最優(yōu)報(bào)價(jià)。整個(gè)招投標(biāo)報(bào)價(jià)過程有兩個(gè)問題，問題一重要是針對(duì)當(dāng)自己做出一種報(bào)價(jià)時(shí)，別人會(huì)如何選擇報(bào)價(jià)。通過模擬的報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)，我們能夠懂得建立自己報(bào)價(jià)和別人報(bào)價(jià)以及最后均值的一種關(guān)系。問題二是由于在評(píng)分過程中a和K的選用是任意且等概率的，也就是說最后的評(píng)分會(huì)根據(jù)a和K的取值發(fā)生變化而變化，我們需要建立一種模型分析出a和K的取值不同自己的報(bào)價(jià)應(yīng)當(dāng)如何達(dá)成最優(yōu)。通過對(duì)自己模型的分析擬定，最后我們得出了一種如何報(bào)價(jià)最優(yōu)的模型，這個(gè)模型對(duì)分析這類問題有一定作用，但是由于在解決模型時(shí)做出了某些簡化解決，因此這個(gè)模型有一定的局限性。核心詞：招投標(biāo)報(bào)價(jià)，決策問題，概率模型，最優(yōu)報(bào)價(jià)目錄問題描述在承包工程項(xiàng)目時(shí)，為了體現(xiàn)出公平性和透明度,國家規(guī)定全部大型工程都要進(jìn)行招標(biāo)，同時(shí)要公開標(biāo)底。競標(biāo)者除了要提高本身的綜合素質(zhì)外，還必須在投標(biāo)中根據(jù)具體的招標(biāo)和評(píng)分方法給出抱負(fù)的商務(wù)報(bào)價(jià)。競標(biāo)者在競爭中均但愿在投標(biāo)中獲勝得到競標(biāo)。另外，競標(biāo)者見面臨以何種方式報(bào)價(jià)的問題，是自己單獨(dú)報(bào)價(jià)還是選擇和別的競標(biāo)者聯(lián)合報(bào)價(jià)。為了考慮到多個(gè)問題，競標(biāo)者需要通過建立一種招投標(biāo)報(bào)價(jià)的數(shù)學(xué)模型擬定自己最后的報(bào)價(jià)。問題分析概論這是一種決策問題，根據(jù)招標(biāo)人給出的投標(biāo)控制價(jià)，擬定評(píng)標(biāo)衡量值的辦法以及投標(biāo)報(bào)價(jià)偏離單位等數(shù)據(jù)公式擬定出一種投標(biāo)報(bào)價(jià)得分最高的一種報(bào)價(jià)。這個(gè)問題的特點(diǎn)是如何通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析尋找出出一種合理的報(bào)價(jià)，使得這個(gè)辦法在狀況稍有變化時(shí)仍然含有價(jià)值。這個(gè)問題的難點(diǎn)在于報(bào)價(jià)人相對(duì)較多，評(píng)分方式中參數(shù)的選擇含有一定的復(fù)雜性，并且自己既能夠單獨(dú)報(bào)價(jià)也能夠聯(lián)合報(bào)價(jià)也就是報(bào)價(jià)方式的多樣性給在謀求最優(yōu)報(bào)價(jià)時(shí)造成了一定的困難。2.2問題一問題一就是分析比較自己的報(bào)價(jià)與聯(lián)合報(bào)價(jià)以及競爭對(duì)手的報(bào)價(jià)?？紤]清晰自己在做出一種報(bào)價(jià)的時(shí)候競爭對(duì)手會(huì)如何報(bào)價(jià)。由給出的材料得知，存在一種平均值D,這個(gè)會(huì)影響到背面分?jǐn)?shù)的計(jì)算，也就是說我們需要在一開始預(yù)知清晰自己的報(bào)價(jià)和進(jìn)入評(píng)比的算術(shù)平均值D之間的關(guān)系。這樣在我們進(jìn)一步判斷比較時(shí)就能顯得更加有把握。2.3問題二問題二就如何報(bào)價(jià)能最大程度地確保中標(biāo)，由于分?jǐn)?shù)是評(píng)標(biāo)衡量值C與B的一種比較得出。而C=D×K+A×（1+a）×（1-K）。由材料中給出條件可知a和K由招標(biāo)人采用隨機(jī)抽取方式擬定，抽取時(shí)間在評(píng)標(biāo)期間計(jì)算投標(biāo)報(bào)價(jià)得分前，而a和K的取值都是在競標(biāo)人提供報(bào)價(jià)時(shí)未知的，a從-3%、-3.5%、-4%、-4.5%、-5%、-5.5%、-6%、-6.5%、-7%、-7.5%、-8%十一種數(shù)值中選用，K從30%、34%、38%、42%、46%、50%、54%、58%、62%、66%、70%十一種數(shù)值中選用。也就是投標(biāo)人需要考慮不同a和K的取值帶來的影響，方便于以及給出的最優(yōu)報(bào)價(jià)能夠滿足于a和k的任意選用，使不能中標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)降到最低。模型假設(shè)1.投標(biāo)者和每個(gè)競標(biāo)者除了公開的商業(yè)關(guān)系之外不存在任何關(guān)系，也就不可能出現(xiàn)暗箱操作，另外整個(gè)對(duì)報(bào)價(jià)的審核過程完全按照材料給出的辦法。2.每個(gè)競標(biāo)者之間互相并不熟悉，不理解對(duì)方的狀況，因此每個(gè)競標(biāo)者給出的報(bào)價(jià)都是互相獨(dú)立的。3.每個(gè)競標(biāo)者報(bào)價(jià)過程是同時(shí)進(jìn)行的，不存在互相影響，也不可能互相討論，影響整個(gè)報(bào)價(jià)的公平性。4.每個(gè)競標(biāo)者都能夠當(dāng)做理性人看待，每個(gè)競標(biāo)者的報(bào)價(jià)都是相對(duì)合理的，在報(bào)價(jià)的時(shí)候都會(huì)考慮到競標(biāo)不到的風(fēng)險(xiǎn)。不存在胡亂報(bào)價(jià)的行為。5.每個(gè)競標(biāo)者考慮問題的辦法和最后得標(biāo)的目的是相似的，但由于本身?xiàng)l件等多個(gè)現(xiàn)狀的不同，最后報(bào)價(jià)會(huì)有所不同。6.投標(biāo)者自己單獨(dú)的報(bào)價(jià)和聯(lián)合報(bào)價(jià)之間也是互相獨(dú)立的，不存在關(guān)系。但當(dāng)自己單獨(dú)報(bào)價(jià)和聯(lián)合報(bào)價(jià)三個(gè)之中有一種達(dá)成最優(yōu)時(shí)便采用最有的那個(gè)。四、符號(hào)闡明符號(hào)符號(hào)闡明A招標(biāo)控制價(jià)B投標(biāo)報(bào)價(jià)C評(píng)標(biāo)衡量值D進(jìn)入評(píng)標(biāo)衡量值的組合的各投標(biāo)報(bào)價(jià)B的算術(shù)平均值a浮動(dòng)率K投標(biāo)價(jià)格權(quán)E投標(biāo)報(bào)價(jià)偏離單位P商務(wù)標(biāo)得分五、模型的建立與求解5.1問題一5.1.1問題一的分析由于所做模型假設(shè)第二條第三條，每個(gè)競標(biāo)者之間互相并不熟悉，不理解對(duì)方的狀況，因此每個(gè)競標(biāo)者給出的報(bào)價(jià)都是互相獨(dú)立的。每個(gè)競標(biāo)者報(bào)價(jià)過程是同時(shí)進(jìn)行的，不存在互相影響，也不可能互相討論。真實(shí)狀況下，我們是不懂得與自己競爭的對(duì)手的報(bào)價(jià)是什么，我們只能通過模擬報(bào)價(jià)推算出我們報(bào)價(jià)為多少時(shí)競爭對(duì)手可能做出的報(bào)價(jià)，根據(jù)對(duì)手的模擬報(bào)價(jià)選擇，建立一種報(bào)價(jià)與均值之間關(guān)系的模型，得出我們的報(bào)價(jià)和最后均值之間的關(guān)系。5.1.2報(bào)價(jià)與均值關(guān)系模型的建立由題中已經(jīng)給出的模擬數(shù)據(jù)可知序號(hào)自己報(bào)價(jià)聯(lián)盟報(bào)價(jià)聯(lián)盟報(bào)價(jià)模擬競爭對(duì)手報(bào)價(jià)D值（均值）18208188198228268258308328242822817818819820819821822819.753821820830831832835836833829.754822817840842836846830844834.6255826817845846845847848850840.56822817818818819820822830820.757822817850851853854855856844.758826817823826828830825820824.3759823817826830833836835834829.2510822817822823822826823840824.375平均值822.6817.4830.9830.8831.4833.8832.5836.1上圖圖表即可作為報(bào)價(jià)與均值之間關(guān)系的模型。5.1.3模型求解由上表能夠直接觀察出報(bào)價(jià)和均值之間的關(guān)系。通過對(duì)于表格的分析，大致能夠得出幾個(gè)結(jié)論：①自己單獨(dú)的報(bào)價(jià)平均值在822左右，且10次報(bào)價(jià)數(shù)目基本一致，聯(lián)盟一報(bào)價(jià)平均值在817.4左右，且基本一致。②第二個(gè)聯(lián)盟和其它競爭對(duì)手類似，每次報(bào)價(jià)相對(duì)浮動(dòng)比較大，但平均值穩(wěn)定在831左右。③每次不同的報(bào)價(jià)，自己單獨(dú)的報(bào)價(jià)維持在一種穩(wěn)定值，但競爭對(duì)手的報(bào)價(jià)不可預(yù)測，使得D值會(huì)在820到840之間跳動(dòng)。問題二5.2.1問題二的分析a和K的取值都是在競標(biāo)人提供報(bào)價(jià)時(shí)未知的，a從-3%、-3.5%、-4%、-4.5%、-5%、-5.5%、-6%、-6.5%、-7%、-7.5%、-8%十一種數(shù)值中選用，K從30%、34%、38%、42%、46%、50%、54%、58%、62%、66%、70%十一種數(shù)值中選用。我們需要通過建立一種模型擬定出a和K卻任意值是我們?nèi)绾螆?bào)價(jià)使得中標(biāo)的機(jī)會(huì)是最大的。5.2.2得分模型的建立已知公式C=D×K+A×（1+a）×（1-K），我們分別對(duì)a的11個(gè)取值標(biāo)記為，每個(gè)取值出現(xiàn)的概率記為。同理定義K的取值和K出現(xiàn)的概率，分別記為和。5.2.3模型求解對(duì)于浮動(dòng)率a（1）（2）對(duì)于投標(biāo)價(jià)格權(quán)K（3）（4）用盼望值替代真值代入公式可得（5）故C=D×K+A×（1+a）×（1-K）=D×0.5+404.48（萬元）通過這個(gè)式子發(fā)現(xiàn)，在合理的報(bào)價(jià)范疇內(nèi)，評(píng)分辦法有：（1）在合理范疇內(nèi)的投標(biāo)報(bào)價(jià)中，當(dāng)B=C時(shí)，得分為100分。（2）在合理范疇內(nèi)的投標(biāo)報(bào)價(jià)中，當(dāng)B<C時(shí)：商務(wù)標(biāo)得分=100-（C–B）÷E×2（3）在合理范疇內(nèi)的投標(biāo)報(bào)價(jià)中，當(dāng)B1>C時(shí)：商務(wù)標(biāo)得分=100-（B–C）÷E×4其中E=43252對(duì)此我們能夠求出下表商務(wù)得分比較自己的報(bào)價(jià)820822821822826822822826823822自己的得分P96.792.998.599.895.496.397.298.697.795.8聯(lián)盟1的得分98.697.699.497.896.598.298.799.198.598.4聯(lián)盟2的得分97.793.790.283.388.590.495.392.486.594.3競爭對(duì)手的得分中有無不不大于自己的無無無無無無無無無無從這個(gè)表中我們能夠看出題目中給出的10組模擬數(shù)據(jù)通過計(jì)算后來能夠得出競爭對(duì)手的商務(wù)得分均未能超出自己單獨(dú)報(bào)價(jià)的得分或者通過聯(lián)盟聯(lián)合報(bào)價(jià)得到的得分。也就是說按此模擬報(bào)價(jià)，不管a和K的取值如何，能夠中標(biāo)的可能性是非常高的，不能中標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)比較低。故此我們能夠得出結(jié)論，我們理論上尋找到了一種可行性非常高的報(bào)價(jià)方案。模型評(píng)價(jià)6.1模型優(yōu)點(diǎn)這個(gè)模型的優(yōu)點(diǎn)是能夠協(xié)助競標(biāo)者在投標(biāo)中根據(jù)具體的招標(biāo)和評(píng)分方法給出抱負(fù)的商務(wù)報(bào)價(jià)。使得自己獲得工程的可能性達(dá)成最大，含有非常高的現(xiàn)實(shí)意義。并且這個(gè)模型的思考方式相對(duì)簡樸，是別的模型所不含有的，能為競標(biāo)者帶來非常大的方便。6.2模型缺點(diǎn)這個(gè)模型的缺點(diǎn)是是在一種相對(duì)非常抱負(fù)的環(huán)境下得到的，能夠發(fā)現(xiàn)這個(gè)得出這個(gè)模型所參考的數(shù)據(jù)并不是非常的多，并不一定含有非常大的普遍意義。另外在現(xiàn)實(shí)中我們對(duì)于招投標(biāo)還要考慮別的非常多的因素，這些因素在這個(gè)文章中均做了無視解決，造成了這個(gè)模型本身含有一定的