二次函數(shù)與冪函數(shù)系統(tǒng)復(fù)習(xí)_第1頁(yè)
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二次函數(shù)與冪函數(shù)系統(tǒng)復(fù)習(xí)本次介紹二次函數(shù)和冪函數(shù)的定義、圖像特征、求解方法和解答技巧。二次函數(shù)的定義和圖像特征1定義一次項(xiàng)系數(shù)為零的二次函數(shù)。2圖像特征開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)中心、對(duì)稱(chēng)軸等。3求解方法完全平方公式、配方法、求極值和最小值。完全平方公式和配方法完全平方公式兩個(gè)一元二次式相乘的最后一步。配方法對(duì)于二次函數(shù)ax^2+bx+c，通過(guò)選取合適的整數(shù)m和n，將x^2+bx拆成(x+m)^2-(n^2-m^2)的形式，從而更容易求根。解答技巧可以畫(huà)出函數(shù)圖像、化簡(jiǎn)公式、列方程組的形式來(lái)幫助解答。二次函數(shù)的求極值和最小值求解極值對(duì)于y=ax^2+bx+c，當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y取得最值。求解最小值對(duì)于y=a(x-h)^2+k，y=k為最小值。優(yōu)化問(wèn)題通過(guò)求解導(dǎo)數(shù)和極值等方式，解決生活中的優(yōu)化問(wèn)題。冪函數(shù)的定義和圖像特征1定義形如y=x^a的函數(shù)，其中a為常數(shù)且不為1。2圖像特征變化軌跡、對(duì)稱(chēng)性、漸近線等。3圖像變換左右平移、上下平移、翻折后再平移、翻折后再上下平移。4上下翻折問(wèn)題對(duì)于y=x^a，當(dāng)a>1時(shí)，上下翻折后，y的最小值變?yōu)?；當(dāng)0<a<1時(shí)，上下翻折后，y的最小值為2^(a-1)；當(dāng)a<0時(shí)，上下翻折后，y的最大值變?yōu)?。冪函數(shù)的上下翻折問(wèn)題a>1翻折后最小值變?yōu)?。y=-x^a->y=(-x)^a0<a<1翻折后最小值增加到2^(a-1)。y=x^a->y=(1/x)^aa<0翻折后最大值變?yōu)?。y=x^a->y=-((-x)^a)綜合練習(xí)與解答技巧1若y=2x^2-3x+1，則當(dāng)x=____時(shí)，y取得最大值______。2設(shè)H，K分別為冪函數(shù)y=x^a(a>0)的水平和垂直漸近線的方程，則H=_______，K=_____

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