基于模糊pid算法的移動機(jī)器人路徑識別

機(jī)器人是一個非線性系統(tǒng)，需要復(fù)雜的多輸入和多輸出。近年來,機(jī)器人的發(fā)展遍及機(jī)械、電子、冶金、交通、宇航、國防等領(lǐng)域,其智能水平不斷提高。移動機(jī)器人是機(jī)器人研究領(lǐng)域中的一個重要分支,它集人工智能、控制理論、信息處理、圖像處理等專業(yè)技術(shù)于一體,其研究體現(xiàn)了信息科學(xué)和人工智能技術(shù)結(jié)合的最新成果,具有重要的軍用及民用價值,是當(dāng)前智能機(jī)器人研究的重點(diǎn)之一。國內(nèi)外在移動機(jī)器人控制方面已做了大量的研究工作,目前的主要問題在于控制算法缺乏智能性和魯棒性。模糊控制算法不需要提供精確的數(shù)學(xué)模型,能較好地完成從輸入到輸出的非線性映射,克服了人工勢場法的局部優(yōu)化陷阱和遺傳算法的運(yùn)行時間過長的缺點(diǎn),適合在未知的運(yùn)動空間中執(zhí)行路徑辨識。而傳統(tǒng)的PID算法具有控制精度高,靈活性強(qiáng),算法簡單等特點(diǎn),適合于在嵌入式系統(tǒng)中應(yīng)用。將模糊控制算法和PID控制算法結(jié)合起來,并針對交叉道問題提出了特殊的尋跡算法,以期實(shí)現(xiàn)對機(jī)器人的有效控制。1移動機(jī)器的組成和運(yùn)動模型1.1機(jī)器人的運(yùn)動狀態(tài)控制該文所述的移動機(jī)器人用CMOS攝像頭采集前方的路徑信息,通過測速模塊測出自身的運(yùn)動速度,微處理器將根據(jù)這兩個輸入信息對機(jī)器人的運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行控制。如圖1所示,機(jī)器人的前面兩個輪子是轉(zhuǎn)向輪,與轉(zhuǎn)向舵機(jī)相連,舵機(jī)根據(jù)處理器發(fā)出的控制指令控制前輪的轉(zhuǎn)向角度。兩后輪由直流電機(jī)驅(qū)動,為整個移動機(jī)器人提供動力,測速模塊安裝在后輪上。攝像頭安裝在高350mm的立桿上,立桿固定在底盤的中心位置(如圖1中所示)。1.2機(jī)器人轉(zhuǎn)向的角度機(jī)器人的運(yùn)動過程可抽象為某一時刻由兩前輪的中心為轉(zhuǎn)向點(diǎn),以一定的曲率半徑進(jìn)行轉(zhuǎn)向和變速運(yùn)動的運(yùn)動模型。如圖2所示,定義相對地面靜止的坐標(biāo)系為絕對坐標(biāo)系xoy,定義相對機(jī)器人靜止的坐標(biāo)系為相對坐標(biāo)系x′o′y′。圖2中的各參數(shù)意義如下:α:相對坐標(biāo)系的x′軸與絕對坐標(biāo)系的x軸之間的夾角;θ:機(jī)器人前輪的轉(zhuǎn)向角;r:轉(zhuǎn)向的曲率半徑;Q:轉(zhuǎn)向的瞬時圓心;?:△t時間里機(jī)器人轉(zhuǎn)過的角度。t時刻,絕對坐標(biāo)系xoy與相對坐標(biāo)系x′o′y′之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系為:式中T(t)為兩坐標(biāo)系之間的變換矩陣:(xo′(t),yo′(t))為相對坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)在絕對坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。經(jīng)過△t后,機(jī)器人繞圓心Q轉(zhuǎn)過的角度準(zhǔn)為:ω為轉(zhuǎn)向的角速度。則t+△t時刻的相對坐標(biāo)系相對于t時刻的相對坐標(biāo)系的變換矩陣為:進(jìn)而可求出t+△t時刻相對坐標(biāo)系相對于絕對坐標(biāo)系的變換矩陣為:由此,可以根據(jù)轉(zhuǎn)向角θ和角速度ω的大小確定任一時刻機(jī)器人在絕對坐標(biāo)系中的位置。2預(yù)響應(yīng)點(diǎn)的選擇2.1行駛軌跡控制根據(jù)“預(yù)瞄跟隨理論”,無論駕駛情況如何變化,駕駛員在駕駛汽車時總是表現(xiàn)出使汽車的跟隨運(yùn)動能夠基本復(fù)現(xiàn)出預(yù)期行駛軌跡這一特性。駕駛員對汽車的控制,實(shí)質(zhì)上是由駕駛員對預(yù)期路徑的跟隨運(yùn)動決定的。在對移動機(jī)器人的控制中,選擇機(jī)器人前方某一點(diǎn)作為預(yù)瞄點(diǎn),將機(jī)器人此刻質(zhì)心與預(yù)瞄點(diǎn)的連線作為預(yù)期的行駛軌跡。所以,機(jī)器人的運(yùn)動表現(xiàn)為對預(yù)瞄點(diǎn)的跟蹤。預(yù)瞄點(diǎn)的位置反映了機(jī)器人運(yùn)動的理想位置,它與機(jī)器人的瞬時速度一起決定了機(jī)器人的最優(yōu)轉(zhuǎn)向角。2.2標(biāo)準(zhǔn)4:固定圖像系統(tǒng)的檢測機(jī)器人的圖像采集模塊采集了50×15像素點(diǎn)陣的路徑信息。將15行像素點(diǎn)中離機(jī)器人最近的一行定義為第一行,由近及遠(yuǎn)依次定義,最遠(yuǎn)的一行即為第15行。各行中檢測到跡線的像素點(diǎn)在x′o′y′坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo)即為此點(diǎn)相對于底盤中心線的偏差值,記為:ω1,ω2,…,ω15。將預(yù)瞄點(diǎn)在坐標(biāo)系x′o′y′中的橫坐標(biāo)值確定為一固定值xp′,xp′可根據(jù)實(shí)際效果進(jìn)行調(diào)整。對于縱坐標(biāo)的確定,分三種情況討論:(1)各行都檢測到了跡線若15行都檢測到了跡線,則總偏差值w為各行檢測到跡線的像素點(diǎn)的偏差值wi的平均值,即:(2)除第一行外的其他行沒有檢測到黑線若第i(i≠1)行沒有檢測到跑道,則查看(i-1)行的偏差值為正還是為負(fù),如果wi-1>0,則說明wi也應(yīng)大于零,但跡線的位置已超出了圖像傳感器的視場范圍。在此,令wi為正向最大值wmax;反之,若wi-1<0,則令wi=-wmax。(3)第一行沒有檢測跡線若圖像的第一行像素沒有檢測到跑道,則根據(jù)上一次檢測到的跑道信息進(jìn)行轉(zhuǎn)向,并且將轉(zhuǎn)向角度值設(shè)為最大。例如:如果移動機(jī)器人的第k幀圖像沒有檢測到跑道,則查詢第k-1幀的圖像的預(yù)瞄點(diǎn)的位置,如果w>0,則將機(jī)器人的轉(zhuǎn)向角度設(shè)定為右轉(zhuǎn)最大角度θmax。反之,則將機(jī)器人的轉(zhuǎn)向角設(shè)定為左轉(zhuǎn)最大角度θmax。上述三條原則使得移動機(jī)器人可以準(zhǔn)確、全面地把握前方的路徑信息,為控制算法的有效執(zhí)行奠定了基礎(chǔ)。而且當(dāng)機(jī)器人駛離跑道而檢測不到跡線時,第三條原則可以使其自行返回。3線速度對于控制器傳統(tǒng)的PID控制算法只是將偏差值和偏差值的變化率作為輸入量來控制機(jī)器人的轉(zhuǎn)向。然而某一時刻機(jī)器人的最優(yōu)偏轉(zhuǎn)角度不僅與當(dāng)時的預(yù)瞄點(diǎn)的位置有關(guān),也與當(dāng)時的線速度有關(guān)。線速度大,則偏轉(zhuǎn)角的絕對值應(yīng)相對較大,使其快速的調(diào)整轉(zhuǎn)角;線速度較小時,偏轉(zhuǎn)角的絕對值應(yīng)相對較小,避免機(jī)器人出現(xiàn)小幅振蕩擺頭的現(xiàn)象。如圖3所示,模糊PID算法在傳統(tǒng)PID控制的基礎(chǔ)上,采用當(dāng)前的偏差值和線速度作為模糊控制器的輸入變量,根據(jù)相應(yīng)的模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理,實(shí)現(xiàn)對當(dāng)前情況下PID參數(shù)的優(yōu)化調(diào)整。最后,由PID控制器輸出轉(zhuǎn)向角度,完成對移動機(jī)器人的控制。3.1輸出量模糊化模糊控制器的輸入變量為預(yù)瞄點(diǎn)的偏差值w和線速度v,輸出變量為PID控制器的三個參數(shù)Kp、Ki、Kd。各輸入輸出量的隸屬函數(shù)如圖4、圖5所示。(1)輸入量的模糊化:在該設(shè)計中,預(yù)瞄點(diǎn)偏差值的絕對值小于30,即w的基本論域?yàn)閇-30,30],將它量化在論域[-3,3]中,在模糊論域上取語言值E的集合為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。線速度v的模糊論域取為,在模糊論域上的語言值v集合為{ZO,PZ,PS,PM,PB}。(2)輸出量的模糊化:該設(shè)計中,Kp的基本論域?yàn)?Ki的基本論域?yàn)閇0.7,4];Kd的基本論域?yàn)?。它們的語言值集合E都為{PS、PM、PB}。3.2調(diào)整路徑偏差經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)總結(jié)與理論分析,模糊推理器對PID控制器參數(shù)Kp、Ki、Kd的整定原則總結(jié)如下:(1)w較大時。此時,為使機(jī)器人能較快地調(diào)整方向,應(yīng)取較大的Kp與較小的Kd。同時,為避免移動機(jī)器人在調(diào)整路徑過程中沖出跡線,避免出現(xiàn)較大的超調(diào)量,應(yīng)對積分系數(shù)Ki加以限制。(2)w和v中等大小時。為使機(jī)器人在調(diào)整轉(zhuǎn)角時不產(chǎn)生超調(diào)量,Kp應(yīng)取適當(dāng)?shù)妮^小值。而為了保證較高的調(diào)整速度和精度,較好地消除穩(wěn)態(tài)誤差,Ki、Kd應(yīng)取適當(dāng)?shù)妮^大的值。(3)w較小時。此時,PID系統(tǒng)的輸出偏差不會有較大的超調(diào)量。為提高其對微小路徑偏差的反應(yīng)能力,Kp與Ki均應(yīng)取較大的值。同時為避免機(jī)器人在直道上行駛時出現(xiàn)左右偏擺振蕩的情況,當(dāng)v較大時Kd應(yīng)取較小的值,v較小時Kd應(yīng)取較大的值。根據(jù)上述調(diào)整原則可以得到模糊推理器的模糊控制規(guī)則表如表1、表2和表3所示。4機(jī)器人的行駛路徑是交叉線跡線交叉問題是機(jī)器人尋跡過程中常常遇到的問題。機(jī)器人需排除交叉線的干擾,沿著預(yù)設(shè)的路徑行駛。跡線交叉情況主要有直道與直道交叉和直道與彎道交叉兩種。4.1直道的垂直方向檢測在直道與直道交叉的情況下,機(jī)器人在采集到前方直道信息的同時,在與機(jī)器人此刻行駛方向垂直的方向也會檢測到直道,即會有一行像素中每個像素點(diǎn)都顯示檢測到了跡線。所以可設(shè)定:如果采集到了直道信息,而且也有任意一行像素中的所有的像素點(diǎn)都顯示檢測到了黑色的跡線,則判定前方路徑為直道交叉,這時對移動機(jī)器人的速度和轉(zhuǎn)角控制與一般直道相同即可。4.2傳統(tǒng)尋跡算法的改進(jìn)在彎道與直道的交叉下的情況,機(jī)器人的視場涵蓋了直道和彎道兩種路徑,采集到的路徑信息比較復(fù)雜。如圖6所示,在采得的15行像素中,離機(jī)器人自身較近的幾行的預(yù)瞄點(diǎn)的偏差值大于零(wi>0(0<i<n)),中間幾行可能會檢測不到跡線,而離機(jī)器人較遠(yuǎn)的幾行的預(yù)瞄點(diǎn)的偏差值又為極小值(wi<0(m<i<16))。如果根據(jù)上面的尋跡規(guī)則,則偏差值相加以后的結(jié)果很可能小于零,移動機(jī)器人會向左轉(zhuǎn)向而進(jìn)入直道。但是,按照預(yù)先的設(shè)想機(jī)器人應(yīng)該向右轉(zhuǎn)即仍在彎道上行駛。所以,機(jī)器人發(fā)生了轉(zhuǎn)向錯誤。為解決上述問題,對傳統(tǒng)的尋跡算法進(jìn)行了改進(jìn)。由于機(jī)器人通過復(fù)雜的路徑時,離自身較近的點(diǎn)能更準(zhǔn)確地反應(yīng)前方的道路狀況。依據(jù)這個原則,在算法中設(shè)定如果離機(jī)器人較近的行的預(yù)瞄點(diǎn)的偏差值大于零,而較遠(yuǎn)的行的預(yù)瞄點(diǎn)的偏差值是小于零的,即如圖6中所示的情況,則舍棄負(fù)的偏差值,并將這些負(fù)值全部置為最大正值wmax,即令wi=wmax(m<i<16)。所以,總的偏差值w一定是較大的正值,機(jī)器人將克服復(fù)雜路徑的干擾而向右轉(zhuǎn)向。5直道和直道機(jī)器人的行駛軌跡和轉(zhuǎn)向角在如圖7所示的跑道上對移動機(jī)器人進(jìn)行了測試。實(shí)線為預(yù)設(shè)的跑道,虛線為機(jī)器人實(shí)際行駛的路徑。跑道全程長21m,有直道、彎道、S道和交叉道等各種跡線。實(shí)際運(yùn)動軌跡是通過在機(jī)器人的底盤上固定一個漏水裝置,然后在地面上測量水跡線獲得的。由圖7可見,移動機(jī)器人能準(zhǔn)確地跟蹤直道和S道。在直道入彎道時機(jī)器人的過沖較小。在整條跑道上,水跡線與跑道的位置偏差不大于0.05m。在跡線交叉處,機(jī)器人能正確地尋跡。圖8是機(jī)器人的行駛過程中由處理器每隔1s記錄下的線速度和轉(zhuǎn)向角度的數(shù)據(jù)。由圖8(a)可看出,移動機(jī)器人在各段行程中速度都保持得比較平穩(wěn),沒有大的波動,最低速度仍能達(dá)到1.2m/s,并且能以較快的速度通過長直道。由機(jī)器人的實(shí)際行駛軌跡和圖8(b)可以看出,機(jī)器人的轉(zhuǎn)向角的變化范圍在-20°到+25°之間,沒有較大的轉(zhuǎn)向角,且在直道時機(jī)器人的轉(zhuǎn)向角幾乎為零,沒有出現(xiàn)左右振蕩擺頭的現(xiàn)