11.3.1多邊形一、選擇題在凸多邊形中，四邊形有2條對角線，五邊形有5條對角線，觀察探索凸十邊形的對角線有(

)A.29條 B.32條 C.35條 D.38條下列圖形中，是正多邊形的是(????)A.直角三角形 B.等腰三角形 C.長方形 D.正方形已知一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)處只能引出4條對角線，則它是(

)A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形下列說法不正確的是(

)A.正多邊形的各邊都相等 B.正多邊形的各內(nèi)角都相等

C.正四邊形就是長方形 D.正三角形就是等邊三角形把一個(gè)多邊形紙片沿一條直線截下一個(gè)三角形后，變成一個(gè)十八邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是(

)A.16 B.17 C.18 D.19以線段a=7，b=8，c=9，d=10為邊作四邊形，可以作(????)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.無數(shù)個(gè)將一個(gè)正方形桌面砍下一個(gè)角后，桌子剩下的角的個(gè)數(shù)是(

)A.3個(gè) B.4個(gè)

C.5個(gè) D.3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)二、填空題如圖，在四邊形ABCD中，延長BC，AB，則圖中四邊形的內(nèi)角有______，外角有______．

如圖所示的圖形中，屬于多邊形的有_______個(gè)．從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)所引的對角線把這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形共有

條對角線．三、解答題在如圖所示的四邊形中，截去一個(gè)角后使它變成：(1)三角形;(2)四邊形;(3)五邊形，請分別在圖中畫出截線．

已知正n邊形的周長為60，邊長為a

(1)當(dāng)n=3時(shí)，請直接寫出a的值；

(2)把正n邊形的周長與邊數(shù)同時(shí)增加7后，假設(shè)得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n+7，周長為67，邊長為b.有人分別取n等于3，20，120，再求出相應(yīng)的a與b，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等．”你認(rèn)為這種說法對嗎？若不對，請求出不符合這一說法的n的值．

五邊形ABCDE中，過頂點(diǎn)A最多能引幾條對角線？它們將五邊形分為幾個(gè)三角形？這幾個(gè)三角形所有內(nèi)角之和與五邊形內(nèi)角之和有什么關(guān)系？

如圖，在五邊形A1A2A3A4A5中，B1是A1

答案1.C

2.D

3.C

4.C

5.A

6.D

7.D

8.∠A、∠D、∠ABC、∠DCB

∠DCE、∠CBF

9.3

10.27

11.解：如圖(答案不唯一)．

12.解：(1)a=20；

(2)此說法不正確．

理由如下：盡管當(dāng)n=3、20、120時(shí)，a>b或a<b，

但可令a=b，得60n=60+7n+7，即60n=67n+7．

∴60n+420=67n，

解得n=60，

經(jīng)檢驗(yàn)n=60是方程的根．

∴當(dāng)n=60時(shí)，a=b，即不符合這一說法的n的值為60．

13.解：五邊形ABCDE中，過頂點(diǎn)A最多能引2條對角線，它們將五邊形分為3個(gè)三角形，這幾個(gè)三角形所有內(nèi)角之和與五邊形內(nèi)角之和相等．

14.證明：取A1A5