基于低雷諾數(shù)的疏水表面減阻特性研究

1疏水表面減阻規(guī)律近年來，被自然傳統(tǒng)生物（如荷葉和水稻）啟發(fā)的稀疏水特征的生物在稀疏水表面的形成中受到了啟發(fā)，這尤其是其抗阻性、沉降性和污染性。在研究自然界超稀疏水表面的過程中，cassie認為，當表面結構的疏水性較強時，溶液滴下的氣體無法充滿表面的粗糙凹槽時，殘余空氣存在于凹槽中。因此，表面固結的界面實際上由固體、氣體和液體組成。因此，稀疏水表面的流動時間代表了多相流的，因此需要特別注意微結構中氣體的密封狀態(tài)。目前,國內(nèi)外許多學者對疏水表面的減阻特性進行了實驗和數(shù)值模擬研究.本團隊通過新型環(huán)帶實驗發(fā)現(xiàn)不同疏水涂層的減阻率均隨轉速的增加而減小,且黏性阻力和壓差阻力占比分別呈現(xiàn)減小和增加的變化趨勢.Daniello等利用粒子成像測速法(PIV)和壓差法研究了疏水表面在湍流狀態(tài)的減阻特性,從實驗的角度給出減阻率隨微結構間距的增大而增大的變化趨勢.上述研究能夠直接說明疏水表面減阻的趨勢,但微結構為何能夠封存氣體以及氣體封存效果隨來流速度變化呈現(xiàn)何種規(guī)律仍亟待揭示.為此,許多學者從滑移、氣體封存等角度開展了研究.微結構內(nèi)封存的氣體導致原本的固液接觸變?yōu)楣桃汉蜌庖悍侄谓佑|,直接減小了切應力并繼而獲得更小的阻力.對疏水表面減阻的宏觀數(shù)值模擬研究往往采用定常的計算方法,假設氣液界面水平且不發(fā)生變化.但Ybert等的研究表明在小的靜壓作用下,氣液界面尚且存在一定的曲率.另外,疏水表面微結構往往具有微米、納米或微納米雙重尺度,其間表面張力在維持氣液界面的穩(wěn)定等方面發(fā)揮著重要作用.目前對表面張力的建模大多數(shù)來源于Laplace方程,如多相流VOF模型,格子Boltzmann中的偽勢模型,耗散粒子動力學方法等,直接模擬蒙特卡洛方法等.須指出,微觀或介觀的模擬方法能夠在物理機理上給予較準確的描述,但由于計算尺度的約束或求解作用力的困難,難以針對宏觀問題給出疏水表面減阻的宏觀規(guī)律,因此目前罕有考慮表面張力后關于疏水表面減阻規(guī)律的報道.疏水表面的流場為氣液兩相流動,為全面反映氣液相互作用和氣液分布隨時間、無量綱數(shù)等的變化,文中基于Cassie理論,考慮表面張力效應的影響,采用定常與非定常結合的數(shù)值模擬方法,對疏水表面微結構內(nèi)的氣體封存和疏水表面的減阻效果做了深入的研究.2物理數(shù)學模型2.1微結構尺寸計算針對疏水表面的特點,文中結合以往數(shù)值模擬研究中將其簡化成微溝槽、微柱及微坑的做法,構造出具有以上三種微結構特點的棋盤狀微結構,如圖1所示,對應Lx=0.44mm,Ly=0.5mmLz=0.24mm;微結構尺寸a=d=h=30μm;其中,yOz平面上沿x方向分別為流動速度入口和壓力出口;xOy平面上沿z向兩側均為對稱面;圖中上下灰度加深的部分分別為作為對照的平板表面和疏水表面,其左右兩側是為了避免入出口段效應而增加的壁面,均按無滑移壁面處理.另外,文中微結構區(qū)域指圖1中疏水表面位于坐標原點以下(即y<0)的部分.湍流狀態(tài)下入口速度為時均的1/7冪次型分布.入口處湍動能沿y向的分布為入口處湍動能耗散率的分布為其中,l=min{0.41y,0.085h},κ=0.41為卡門常數(shù),Cμ=0.09.2.2模型單元密度的確定,根據(jù)新文中的流動為三維多相流動,主控方程為雷諾平均N-S方程計算中采用先定常計算方法以獲得初始流場,再進行非定常計算(時間步長為0.2μs)以獲得流場的時變特性以及微結構內(nèi)氣體封存狀態(tài)的方法.其中,結束定常計算的條件為入口與出口的速度分布基本一致.湍流模型采用雷諾應力模型(RSM).對于多相流動的求解采用相體積分數(shù)(VOF)模型,將微結構內(nèi)區(qū)域初始化為相體積分數(shù)為100%的空氣,其余區(qū)域為水.在VOF模型中,跟蹤相與相之間的界面是通過求解單相或多相的體積分數(shù)的連續(xù)方程來實現(xiàn)的,在文中的模型中,對第q相其中,αq為第q相的體積分數(shù),且滿足出現(xiàn)在輸運方程的屬性是由存在于每一控制體積中的分相決定的.在兩相系統(tǒng)中,單元的密度由下式給出:2.3模型構建和處理當Re?1時,對疏水表面而言,需考慮韋伯數(shù)若We?1,則表面張力可以忽略.文中在計算分析微結構內(nèi)的氣液狀態(tài)時,微結構內(nèi)速度很小,且微結構特征尺寸僅為30μm,We較小,須特別考慮表面張力的影響.本文在計算Re和We時,速度U均取入口處的平均來流速度,特征尺度分別取為上下壁面之間的宏觀尺寸Ly和微結構的特征尺寸(30μm).因此在本文中,對于相同的來流速度和微結構來說,Re和We一一對應.文中在VOF模型中將表面張力的影響添加到模型的計算中,利用了Brackbill等提出的自由表面力(CSF)模型.該模型在計算中將表面張力添加到動量方程的體積力源項.具體處理過程如下:在分析表面張力時,常以曲面微元為對象,采用Laplace定律所給出的界面兩側壓降與界面曲率的關系在CSF模型中,表面曲率由界面處相體積分數(shù)的局部梯度計算得到.n為界面法線,則表面曲率κ為該點法線的散度,即表面張力根據(jù)越過表面的壓力躍變(9)式給出,使用散度定理表示成體積力.對于兩相問題,該體積力表示為式中,ρ是根據(jù)(7)式計算得到的平均密度.在處理壁面接觸角θw時,文中采用式其中,分別是壁面的單位法向量和切向量,n?為單元表面的局部曲率.文中除特別說明外,壁面接觸角均取為120?.2.4氣體封裝性能文中的減阻率采取上下壁面阻力對比的方法得到,即減阻率其中,ftop為上壁面(光滑表面)的阻力,僅包含黏性阻力;fbottom為下壁面(疏水表面)的阻力.由于疏水表面的微結構存在迎流和背流面的壓差,因此fbottom不僅包含黏性阻力,還包含壓差阻力.阻力的求解采用下式:式中,A為迎風面積,n?為A對應的單位面法線.本文研究Cassie狀態(tài)下的疏水表面減阻特性,需重點考慮微結構內(nèi)氣體的封存狀態(tài),因此提出將微結構內(nèi)平均氣體體積分數(shù)作為氣體封存效果的指標,具體表示為式中,αqi為單元內(nèi)氣體相的體積分數(shù),vi為單元的體積.3計算與分析3.1疏水表面織構界面的流場特征水下航行器的航速多在30kn(15.4m/s)左右,因此,這里以來流速度U=16m/s,Re=8000的疏水表面流動為例,集中展示是否考慮表面張力作用下的流動情況.1)表面張力作用的影響圖2(a),(b)分別為t=6.00×10-5s時考慮與不考慮表面張力作用時的微結構內(nèi)氣液狀態(tài)的對比.圖3為不考慮表面張力時微結構內(nèi)的平均氣體體積分數(shù)隨時間的變化.在不考慮表面張力作用的情況下,水流持續(xù)進入微結構,表現(xiàn)為微結構內(nèi)的平均氣體體積分數(shù)隨時間單調減小,且進入微結構內(nèi)的水呈分散狀,難以匯聚成滴.而且,水流進入微結構后,會因分布在迎流面上而產(chǎn)生額外的壓差阻力.在t=1.50×10-3s時,αqave已經(jīng)下降至約40%,說明了表面張力效應對疏水表面微結構內(nèi)氣體封存效果的重要性,也反映了其對疏水表面數(shù)值模擬的重要性.2)表面張力作用下的流動參數(shù)圖4為Re=8000時不同時刻的氣液分布情況,圖5為微結構內(nèi)平均氣體體積分數(shù)隨時間的變化.可見,氣液界面僅在開始階段會有波動,原因在于初始化時將氣液界面設定為水平平面,而實際的氣液界面形狀較為復雜,于是隨迭代的進行,氣液界面出現(xiàn)短暫的劇烈變化.一段時間過后,氣液界面趨于穩(wěn)定,微結構內(nèi)的氣體體積分數(shù)αqave>98%,且維持了較穩(wěn)定的氣液界面.從疏水微結構表面受力角度來看,在氣液界面兩側,作用有慣性力、黏性切應力和表面張力.開始階段,水流有進入微結構的運動趨勢,表面張力起到了類似彈性繩的收縮作用,使得部分水在涌入微結構后會繼續(xù)涌出,在此期間,微結構內(nèi)的氣體受到壓縮,表現(xiàn)為圖5中平均氣體體積分數(shù)在某些時間段內(nèi)出現(xiàn)先減小后增加的現(xiàn)象.由于表面張力的作用,微結構內(nèi)的平均氣體體積分數(shù)的變化率漸趨于0,氣液界面趨于穩(wěn)定.圖6為疏水表面阻力分量和減阻率隨時間的變化.從中可見,Re=8000時疏水表面的黏性阻力在總阻力中所占的比重大大超過了壓差阻力,氣固接觸面的存在導致了黏性阻力相對光滑平板的大幅減小(圖7為穩(wěn)態(tài)下疏水表面的切應力分布,其中橫坐標軸為x坐標),從而成為疏水表面減阻的主要原因.最后,減阻率穩(wěn)定在了19.40%.通常認為,疏水表面通過維持無切應力的氣液界面以減小黏性阻力并進而實現(xiàn)減阻.但從圖7也可以看出,疏水表面液固接觸部分的切應力相較同條件下的光滑平板更大,因此若不考慮壓差阻力,總的減阻率將小于50%.另外,圖7中壁面切應力分布出現(xiàn)峰值不一致的現(xiàn)象,其原因在于氣體從微結構內(nèi)逸出之后,有沿流向運動的趨勢,微量氣體殘留在固體壁面上,造成了壁面切應力的減小,該現(xiàn)象類似于微氣泡減阻的報道.事實上,在氣液界面處作用效果最強的是表面張力和切應力.表面張力的作用是使氣液兩相分別沿界面向內(nèi)收縮以形成穩(wěn)定的幾何結構,界面處的切應力則會使氣相沿流向鋪展,最終獲得了如圖8所示的t=6×10-5s時微結構附近的速度矢量,其中箭頭的大小表示速度的幅值,顏色表示相體積分數(shù),即藍色表示空氣,紅色表示水.可以看到微結構內(nèi)的氣相存在明顯的漩渦結構:氣體以此種方式旋轉實際上削弱了水流對氣體的切應力,使該結構呈現(xiàn)很好的穩(wěn)定性.事實上,通過旋轉減小切應力和能量消耗,并維持穩(wěn)定的現(xiàn)象在自然界普遍存在,如龍卷風、漩渦、滾軸等.另外,切應力的削弱也間接加強了表面張力的作用,因此氣體便更不易從微結構中逸出.另外,從圖8也可以看出疏水表面對流場的影響僅局限于近壁區(qū),仍處于邊界層的黏性底層范圍內(nèi).研究表明,當粗糙度的高度小于邊界層內(nèi)黏性底層的厚度時,阻力不再隨粗糙度變化.這也印證了疏水表面在低速下并不會因為粗糙度的存在而使阻力大為增加.3.2re+監(jiān)測雷諾數(shù)對微結構氣體具有減阻率的影響文中計算了Re=3000—30000,We=14.77—369.20范圍內(nèi)的疏水表面流場.與上文Re=8000,We=105.02的情況類似,初始化時微結構內(nèi)充滿空氣,由此首先得到定常計算結果,但其假設微結構內(nèi)充滿空氣,氣液接觸線保持水平且無任何變化.而事實上,受到空氣上方水流的切應力作用,加之湍流的速度脈動,上述條件幾乎不可能達到.圖9為非定常條件下,微結構內(nèi)的平均氣體體積分數(shù)隨時間的變化.表面張力與速度的大小無關,而切應力隨速度的增大而增大,因此隨著來流速度的增大,表面張力的影響越來越小,因而氣體的封存變得愈加困難.當Re<15000時,微結構內(nèi)的氣體除了在開始階段變化比較劇烈以外,其后平均氣體體積分數(shù)趨于穩(wěn)定,且保持在了98%以上.當Re20000時,微結構內(nèi)的氣體迅速逃逸,難以在微結構上方(y≈0處)維持較好的氣液界面,如圖10示.當微結構內(nèi)的氣體完全逸出后,Cassie模型已經(jīng)不再適用,疏水表面轉變?yōu)閃enzel狀態(tài).在Re=3000—15000時,微結構內(nèi)氣體封存狀態(tài)良好,圖11為疏水表面的減阻率及阻力分量隨Re和We的變化.在湍流狀態(tài)低雷諾數(shù)條件下,疏水表面阻力中占據(jù)主導地位的依然是黏性阻力,因此疏水表面主要通過有效減小壁面切應力實現(xiàn)了減阻.但隨著雷諾數(shù)的增大,壓差阻力的作用愈加明顯,減阻率呈現(xiàn)下降趨勢.兩種阻力成分所占比例的變化與環(huán)帶實驗研究得到的不同阻力成分隨雷諾數(shù)/速度變化曲線(湍流段)的趨勢符合.Re20000時,減阻率隨時間的變化已無明顯的規(guī)律.運用統(tǒng)計方法,得到了全部時間步(在前100個時間步內(nèi),在低雷諾數(shù)條件下減阻率變化依然十分劇烈,故此處不予計算在內(nèi))的減阻率的均值和方差如下表1示(表1同時給出Re=10000和Re=15000的數(shù)據(jù)以方便對比).可見,當雷諾數(shù)達到20000后,隨雷諾數(shù)的增大,減阻率隨時間的波動十分劇烈,疏水表面已經(jīng)不再減阻.3.3固體構成體系光滑的低表面能涂層可以使疏水表面獲得一定的本征接觸角,將Good-Girifalco理論關系應用于固液界面并結合Young方程可以得到式中,θ為光滑表面的表觀接觸角;φ為修正因子,對非極性液體和非極性固體構成的體系,其值約為1;γs為固體表面能;γl為液體表面張力.對同樣的液體工質來說,該式建立了固體表面能和接觸角的一一對應關系.實際應用的疏水表面通常都具有微結構和低表面能雙重特性,以使其獲得更佳的疏水效果.前文中的計算采用120?的本征壁面接觸角,為證明結果的一般性,本文還研究了Re=8000時,不同接觸角下的減阻率和微結構內(nèi)氣體的平均氣體體積分數(shù),如圖12所示.較大的接觸角意味著較低的表面能.由圖12所示,在相同的來流速度下,疏水性的改善使得氣體能夠更好地在微結構內(nèi)封存,同時也能獲得更好的減阻效果.接觸角的變化對減阻率的影響很小,在90?和140?的接觸角范圍內(nèi),減阻率的增大僅為1.90%.3.4微結構表面織構參數(shù)和邊界條件疏水表面微結構的形貌有許多種,本文還研究了常見的溝槽狀微結構,并與棋盤狀微結構做一比較.圖13為溝槽狀微結構疏水表面的計算物理模型,其參數(shù)和邊界條件均與2.1節(jié)中的棋盤狀微結構表面相同.計算結果如圖14示,可見減阻率和微結構內(nèi)平均氣體體積分數(shù)隨雷諾數(shù)的變化趨勢與棋盤狀微結構類似.表2為兩種微結構下阻力分量的比較.由于兩種微結構內(nèi)均維持了較好的氣體封存效果,氣液界面較為穩(wěn)定,因此微結構的差異反映在阻力結果上并沒有大的差異.在雷諾數(shù)的增大尚未引起水大量涌入微結構的情形,以上結果具有較好的一般性.4微結構內(nèi)氣體國通過論文完成的疏水表面流場數(shù)值模擬研究可以發(fā)現(xiàn):1.考慮表面張力影響的非定常流場模擬方法能夠有效模擬疏水微結構表面的氣、水兩相流動.與未考慮表面張力時相比,該方法可以詳細給出微結構內(nèi)平均氣體體積分數(shù)的波動和穩(wěn)定過程.2.表面張力作用有助于在微結構內(nèi)封存氣體.