第二章相交線與平行線3第2課時(shí)平行線的性質(zhì)與判定的綜合例題講解例1據(jù)圖回答下列問(wèn)題：(1)若∠1＝∠2，則可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？(2)若∠2＝∠M，則可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？(3)若∠2＋∠3＝180°，則可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？解：(1)∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，若∠1＝∠2，則根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，可得BF∥CE;(2)∠2與∠M是同位角，若∠2＝∠M，則根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可得AM∥BF；(3)∠2與∠3是同旁內(nèi)角，若∠2＋∠3＝180°，則根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，可得AC∥MD.準(zhǔn)確的識(shí)別兩角屬于三線八角中的哪種是正確選擇判定方法的前提例2如圖，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF與AB平行嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.解：因?yàn)椤?＝∠2，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，所以EF∥CD.又因?yàn)锳B∥CD，根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行”，所以EF∥AB. 例3如圖，已知直線a∥b，直線c∥d，∠1＝107°，求∠2，∠3的度數(shù).解：因?yàn)閍∥b，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，所以∠2＝∠1＝107°.因?yàn)閏∥d，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，所以∠1＋∠3＝180°,所以∠3＝180°－∠1＝180°－107°＝73°.解：過(guò)點(diǎn)E作EF//AB.∵AB//CD，EF//AB（已知）,∴

//

(平行于同一直線的兩直線平行）.∴∠A+∠

=180o，∠C+∠

=180o(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）,∴∠

=

°,∠

=

°（等量代換）.∴∠AEC=∠1+∠2=

°+

°=

°.例4如圖，AB//CD,∠A=100°,∠C=110°,求∠AEC的度數(shù).EABCD21CDEF121280807070150F隨堂演練1.如圖,AB與CD相交于點(diǎn)O,如果∠D=∠C=40°,∠A=80°,那么∠B的度數(shù)是(

)B2.如圖,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.因?yàn)椤?=∠3,所以a//b

B.因?yàn)椤?=∠2,所以a//bC.因?yàn)椤?=∠5,所以c//d

D.因?yàn)椤?+∠4=180°,所以c//dA3.如圖，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1＝∠2，那么直線AB與CD的位置關(guān)系是_____．平行4.一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD＝______度．2705.如圖,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù).解：∵EF∥AD

∴∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DG∥AB∴∠BAC+∠AGD=180o∴∠AGD=180°-∠BAC=110o.(已知），（兩直線平行，同位角相等），(已知），（等量代換），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）,DAGCBEF132課堂小結(jié)