●列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）（1）審——審題：認(rèn)真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）（2）設(shè)——設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù)（3）列——列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（5）答——檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案．（注意帶上單位）一、市場經(jīng)濟(jì)問題=1\*GB3①商品利潤＝商品售價－商品成本價=2\*GB3②商品利潤率＝×100%=3\*GB3③商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量=4\*GB3④商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量=5\*GB3⑤商品打幾折出售，就是按原價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原價的80%出售。某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進(jìn)價60元一雙，八折出售后商家獲利潤率為40%，問這種皮鞋標(biāo)價是多少元？優(yōu)惠價是多少元？一家商店將某種服裝按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價是多少？一家商店將一種自行車按進(jìn)價提高45%后標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進(jìn)價是多少元？若設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價是x元，那么所列方程為（）A.45%×（1+80%）x-x=50B.80%×（1+45%）x-x=50x-80%×（1+45%）x=50D.80%×（1-45%）x-x=50某商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多打幾折．一家商店將某種型號的彩電先按原售價提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”．經(jīng)顧客投拆后，拆法部門按已得非法收入的10倍處以每臺2700元的罰款，求每臺彩電的原售價．某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳．經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由．工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標(biāo)價的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.該工藝品每件的進(jìn)價、標(biāo)價分別是多少元？某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦則超過部分按基本電價的70%收費(fèi)．（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費(fèi)30.72元，求a．（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？?應(yīng)交電費(fèi)是多少元9、甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將家服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價，在實(shí)際銷售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元？10、某商場按定價銷售某種電器時，每臺獲利48元，按定價的9折銷售該電器6臺與將定價降低30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等，該電器每臺進(jìn)價、定價各是多少元？甲、乙兩種商品的單價之和為100元，因?yàn)榧竟?jié)變化，甲商品降價10%，乙商品提價5%，調(diào)價后，甲、乙兩商品的單價之和比原計(jì)劃之和提高2%，求甲、乙兩種商品的原來單價？（2016?荊州）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價為（）A．120元B．100元C．80元D．60元（2015?長沙）長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A．562.5元B．875元C．550元D．750元二、方案選擇（配套）問題14、某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，?經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，?但兩種加工方式不能同時進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工．方案二：盡可能多地對蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜在市場上直接銷售．方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成．你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？15、某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費(fèi)。（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費(fèi)30.72元，求a．（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦時？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？16、某家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．（2）若商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺B種電視機(jī)可獲利200元，?銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？17、小剛為書房買燈?，F(xiàn)有兩種燈可供選購，其中一種是9瓦的節(jié)能燈，售價為49元/盞，另一種是40瓦的白熾燈，售價為18元/盞。假設(shè)兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800小時。已知小剛家所在地的電價是每千瓦時0.5元。(1).設(shè)照明時間是x小時，請用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈和用一盞白熾燈的費(fèi)用。（費(fèi)用=燈的售價+電費(fèi)）(2).小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時間是3000小時，使用壽命都是2800小時。請你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的選燈照明方案，并說明理由。有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？．某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件？某家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．若商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元。求這一天有幾個工人加工甲種零件．某班同學(xué)利用假期參加夏令營活動，分成幾個小組，若每組7人還余1人，若每組8人還缺6人，問該班分成幾個小組，共有多少名同學(xué)？23、某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺母）？24、機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？25、某廠一車間有64人，二車間有56人。現(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。27、甲倉庫儲糧35噸，乙倉庫儲糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應(yīng)分配給兩倉庫各多少噸，才能使得甲倉庫的糧食數(shù)量是乙倉庫的兩倍？28、把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個班有多少學(xué)生？某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運(yùn)走？某校組織師生春游,如果只租用45座客車,剛好坐滿;如果只租用60座客車,可少租一輛,且余30個座位.請問參加春游的師生共有多少人?用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個或制盒底30個。一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？三、儲蓄、利息問題(1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅(2）利息=本金×利率×期數(shù)本息和=本金+利息利息稅=利息×稅率（20%）（3）利潤*100利率有年利率，月利率，日利率年利率=月利率*12=日利率*365某同學(xué)把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計(jì)利息稅）為了準(zhǔn)備6年后小明上大學(xué)的學(xué)費(fèi)20000元，他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有三種教育儲蓄方式：直接存入一個6年期；(2）先存入一個三年期，3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個三年期；(3）先存入一個一年期的，后將本息和自動轉(zhuǎn)存下一個一年期；你認(rèn)為哪種教育儲蓄方式開始存入的本金比較少？一年2.25三年2.70六年2.8834、小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約4700元，問這種債券的年利率是多少（精確到0.01%）．35、．（北京海淀區(qū)）白云商場購進(jìn)某種商品的進(jìn)價是每件8元，銷售價是每件10元（銷售價與進(jìn)價的差價2元就是賣出一件商品所獲得的利潤）．現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售量，把每件的銷售價降低x%出售，但要求賣出一件商品所獲得的利潤是降價前所獲得的利潤的90%，則x應(yīng)等于（）．A．1B．1.8C．2D．1036、用若干元人民幣購買了一種年利率為10%的一年期債券，到期后他取出本金的一半用作購物，剩下的一半和所得的利息又全部買了這種一年期債券（利率不變），到期后得本息和1320元。問張叔叔當(dāng)初購買這咱債券花了多少元？張先生于1998年7月8日買入1998年中國工商銀行發(fā)行的5年期國庫券20000元，若在2003年7月8日可獲得利息數(shù)為2790元，則這種國庫券的年利率是多少？38、小明的爸爸前年存了年利率為2.25％的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買以一只價值576元的CD機(jī)，問小明爸爸前年存了多少錢？39、教育儲蓄年利率為1.98％，免征利息稅，某企業(yè)發(fā)行的債券月利率為2.15‰，但要征收20％的利息稅，為獲取更大回報，投資者應(yīng)懸著哪一種儲蓄呢？某人存入28000元，一年到期后可以多收益多少元？40、某人將20000元錢分成兩部分，按兩種不同方式存入銀行，其中10000元按活期方式存一年，另10000元按定期存一年，一年后共取回21044元，又已知定期一年存款約利率為0.63％，求活期存款月利率是多少？工程問題工作量＝工作效率×工作時間工作效率＝工作量÷工作時間工作時間＝工作量÷工作效率完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1一件工作，甲單獨(dú)工作10天完成，乙單獨(dú)工作8天完成，兩人合作幾天完成？一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？43、一個蓄水池有甲、乙兩個進(jìn)水管和一個丙排水管，單獨(dú)開甲管6小時可注滿水池；單獨(dú)開乙管8小時可注滿水池，單獨(dú)開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？44、一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時，乙獨(dú)做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？45、一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要10天，乙需要12天，丙單獨(dú)做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事離去，乙參與工作，問還需幾天完成？46、某工作,甲單獨(dú)干需用15小時完成,乙單獨(dú)干需用12小時完成,若甲先干1小時、乙又單獨(dú)干4小時,剩下的工作兩人合作,問:再用幾小時可全部完成任務(wù)?47、某工廠計(jì)劃26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5件，用24小時，不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件？整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需要80小時完成?，F(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項(xiàng)工作的3/4，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？等量關(guān)系的規(guī)律和、差、倍、分問題此類題既可有運(yùn)算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。增長量＝原有量×增長率現(xiàn)在量＝原有量＋增長量（3）等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．①圓柱體的體積公式V=底面積×高＝S·h＝πr2h②長方體的體積V＝長×寬×高＝abc49、某糧庫裝糧食，第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍，如果從第一個倉庫中取出20噸放入第二個倉庫中，第二個倉庫中的糧食是第一個中問每個倉庫各有多少糧食？50、一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，π≈3.14）．51、長方體甲的長、寬、高分別為260mm，150mm，325mm，長方體乙的底面積為130×130mm2，又知甲的體積是乙的體積的2.5倍，求乙的高？一塊正方形鐵皮，四角截去4個一樣的小正方形，折成底面邊長是50cm的無蓋長方體盒子，容積是45000cm3.求原來正方形鐵皮的邊長。53、用直徑為4cm的圓鋼，鍛造一個重0.62kg的零件毛坯，如果這種鋼每立方厘米重7.8g，應(yīng)截圓鋼多長？54、用長7.2m的木料做成如圖所示的“日”字形窗框，窗的高比寬多0.6m。求窗的高和寬。（不考慮木料加工時損耗）55、魚兒離不開水，用一個底面半徑為20厘米，高為45厘米的圓柱形的塑料桶給一個長方形的玻璃養(yǎng)魚缸倒水，養(yǎng)魚缸的長為120厘米、寬為40厘米、高為1米，將滿滿一桶水倒下去，魚缸里的水會升高多少？直徑為30厘米，高為50厘米的圓柱形瓶里存滿了飲料，現(xiàn)把飲料倒入底面直徑為10厘米的圓柱形小杯中，剛好倒?jié)M20杯，求小杯子的高。57、三個數(shù)的比是5：12：13，這三個數(shù)的和為180，則最大數(shù)比最小數(shù)大（）A．48B．42C．36D．3058、整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作。59、某居民小區(qū)的水、電、氣的價格是:水每噸1.55元,電每度0.67元,天然氣每立方米1.47元.某居民戶在2006年11月份支付款67.54元,其中包括用了5噸水、35度電和一些天然氣的費(fèi)用,還包括交給物業(yè)管理4.00元的服務(wù)費(fèi).問該居民戶在2006年11月份用子多少立方米天然氣?60、某車間加工30個零件，甲工人單獨(dú)做，能按計(jì)劃完成任務(wù)，乙工人單獨(dú)做能提前一天半完成任務(wù)，已知乙工人每天比甲工人多做1個零件，問甲工人每天能做幾個零件？原計(jì)劃幾天完成？61、已知購買甲種物品比乙種物品貴5元，某人用款300元買到甲種物品10件和乙種物品若干件，這時他買到甲、乙物品的總件數(shù)，比把這筆款全都購買甲種物品的件數(shù)多5件，問甲、乙物品每件各是多少元？62、兩個班組工人，按計(jì)劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個零件，實(shí)際第一組超額20％、第二組超額15％完成了本月任務(wù)，因此比原計(jì)劃多生產(chǎn)118個零件。問本月原計(jì)劃每組各生產(chǎn)多少個零件？63、某工廠甲、乙、丙三個工人每天生產(chǎn)的零件數(shù)，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少945件，問每個工人各生產(chǎn)多少件？為了搞好水利建設(shè)，某村計(jì)劃修建一條長800米，橫斷面是等腰梯形的水渠.（1）設(shè)計(jì)橫斷面面積為1.6米，渠深1米，水渠的上口寬比渠底多0.8米，求水渠上口寬和渠底寬；（2）某施工隊(duì)承建這項(xiàng)工程，計(jì)劃在規(guī)定的時間內(nèi)完成，工作4天后，改善了設(shè)備，提高了工效，每天比原計(jì)劃多挖水渠10米，結(jié)果比規(guī)定的時間提前2天完成任務(wù)，求計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)。行程問題（環(huán)形跑道及時鐘）基本量之間的關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間時間＝路程÷速度速度＝路程÷時間相遇問題（相向而行），這類問題的相等關(guān)系是：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及問題（同向而行），這類問題的等量關(guān)系是：同時不同地：甲的時間=乙的時間甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程同地不同時；甲的時間=乙的時間-時間差甲的路程=乙的路程（3）航行問題順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度水流速度=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系．環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和=一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差=一圈的路程。車上（離）橋問題：①車上橋指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個車長。②車離橋指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個成長③車過橋指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個車長+橋長④車在橋上指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。故可結(jié)合圖形分析。甲乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為5千米/小時，乙的速度為3千米/小時，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15千米/小時，求此過程中，狗跑的總路程是多少？某船從A地順流而下到達(dá)B地，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時，已知此船在靜水中的速度為8千米/時，水流速度為2千米/時。A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程。68、已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時快1千米，甲先從A地出發(fā)2小時后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過10小時后相遇，求甲乙的速度？69、一隊(duì)學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊(duì)長有事要從隊(duì)頭通知到隊(duì)尾，通訊員以18米/分的速度從隊(duì)頭至隊(duì)尾又返回，已知隊(duì)伍的行進(jìn)速度為14米/分。問：若已知隊(duì)長320米，則通訊員幾分鐘返回？若已知通訊員用了25分鐘，則隊(duì)長為多少米？一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要5小時，水流的速度為2千米/時，求甲、乙兩碼頭之間的距離。71、有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．72、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時8千米，公交車的速度為每小時40千米，設(shè)甲、乙兩地相距x千米，則列方程為73、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時行15千米，可比預(yù)定時間早到15分鐘；若每小時行9千米，可比預(yù)定時間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？74、一列客車車長200米，一列貨車車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車車尾完全離開經(jīng)過16秒，已知客車與貨車的速度之比是3：2，問兩車每秒各行駛多少米？、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進(jìn)。行人的速度是每小時3.6km，騎自行車的人的速度是每小時10.8km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時間是22秒，通過騎自行車的人的時間是26秒。⑴行人的速度為每秒多少米？⑵這列火車的車長是多少米？一次遠(yuǎn)足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度是60千米/時，步行的速度是5千米/時，步行者比汽車提前1小時出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60千米。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)過多少時間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時間忽略不計(jì)）某人計(jì)劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時間到達(dá)B地，但他因事將原計(jì)劃的時間推遲了20分，便只好以每小時15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離。一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要20s的時間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度？火車的長度是多少？若不能，請說明理由。79、兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長為100米，慢車車長150米，已知當(dāng)兩車相向而行時，快車駛過慢車某個窗口所用的時間為5秒。⑴兩車的速度之和及兩車相向而行時慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時間各是多少？⑵如果兩車同向而行，慢車速度為8米/秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需的時間至少是多少秒？80、甲、乙兩人同時從A地前往相距25.5千米的B地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍還快2千米/時，甲先到達(dá)B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時距他們出發(fā)時已過了3小時。求兩人的速度。81、一架飛機(jī)飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為每小時24千米，順風(fēng)飛行需要2小時50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時，求兩城市間的距離。82、某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行20小時，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時，水流的速度為2.5千米/時，若A與C的距離比A與B的距離短40千米，求A與B的距離。83、（追及問題）市實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時，(2)班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時。前隊(duì)出發(fā)1小時后，后隊(duì)才出發(fā)，同時后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時。（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長時間？（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？（3）兩隊(duì)何時相距3千米？（4）兩隊(duì)何時相距8千米？（環(huán)型跑道問題）一條環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。（1）若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？變式：幾分鐘后兩人二次相遇？（2）若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？又經(jīng)過幾分鐘兩人二次相遇？85、在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間，什么時刻時鐘的分針和時針重合？86、在3時和4時之間的哪個時刻，時鐘的時針與分針：⑴重合；⑵成平角；⑶成直角；某鐘表每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢3分鐘。若在清晨6時30分與準(zhǔn)確時間對準(zhǔn)，則當(dāng)天中午該鐘表指示時間為12時50分時，準(zhǔn)確時間是多少？七、數(shù)字與日歷及年齡問題（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程．（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示。（3）日歷中的規(guī)律：橫行相鄰兩數(shù)相差_1_豎行相鄰兩數(shù)相差7_。一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，求這個三位數(shù)89、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原來的兩位數(shù)90、兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？91、一個兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是6，把這個兩位數(shù)加上18后，正好等于這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后的兩位數(shù)，請問這個兩位數(shù)是多少？92、有一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和為16.，十位數(shù)字是個位數(shù)字與百位數(shù)字的和，若把百位與個位數(shù)字對調(diào)，那么新數(shù)比原數(shù)大594，求原數(shù)。93、1、禮堂第一排有a個座位，后面每一排比前一排多一個座位，則第n排的座位是（）An+1Ba+(n+1)Ca+nDa+(n-1)如果今天是星期三，那么一年（365天）以后的今天是星期_________若今天是星期一，問過2010年后是星期____________.在日歷表中，用一個正方形任意圈出2x2個數(shù)，則它們的和一定能被___________整除A3B4C5D6如果某一年的5月份中，有5個星期五，且它們的日期之和為80，那么這個月的4號是星期幾？、將連續(xù)的自然數(shù)1~1001按如圖的方式排列成一個長方形陣列12345678910111213141516171819202122232425262728????????99599699799899910001001用一個矩形任意圈出3行2列6個數(shù)，如果圈出的6個數(shù)之和為57，這6個數(shù)分別是多少？（2）用一個正方形框出16個數(shù)，要使這16個數(shù)之和分別等于1、1998；2、1991,3、2000,4、2080，這是否可能?若不可能試說明有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，···。其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少？100、三個連續(xù)奇數(shù)的和是327，求這三個奇數(shù)101、在某張?jiān)職v中，一個豎列上相鄰的四個數(shù)的和是50，求出這四個數(shù)變式2：小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬幾號回家？爺爺?shù)纳漳翘斓纳?、下、左、?個日期的和為80，你能說出我爺爺?shù)纳帐菐滋枂幔?04、105、八、比賽積分問題比賽積分問題的關(guān)鍵是要了解比賽的積分規(guī)則，規(guī)則不同，積分方式不同，常見的數(shù)量關(guān)系有：每隊(duì)的勝場數(shù)＋負(fù)場數(shù)+平場數(shù)＝這個隊(duì)比賽場次;得分總數(shù)+失分總數(shù)＝總積分;失分常用負(fù)數(shù)表示，有些時候平場不計(jì)分，另外如果設(shè)場數(shù)或者題數(shù)為x，那么x最后的取值必須為正整數(shù)。某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個人選錯了___________道題。某學(xué)校七年級8個班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分的記分制。某班與其他7個隊(duì)各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？108、在2002年全國足球甲級聯(lián)賽A組的前11輪比賽中，大連隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊(duì)共勝了多少場？109、在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級各班各選出5名學(xué)生組成一個代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識競賽.競賽規(guī)則是：每隊(duì)都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分.⑴如果㈡班代表隊(duì)最后得分142分，那么㈡班代表隊(duì)回答對了多少道題？⑵㈠班代表隊(duì)的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由九、其他（增長率、收費(fèi)、濃度）問題某化肥廠去年生產(chǎn)化肥3200噸，今年計(jì)劃生產(chǎn)3600噸，今年計(jì)劃比去年增產(chǎn)%某加工廠有出米率為70%的稻谷加工大米，現(xiàn)在加工大米100公斤，設(shè)要這種大米x公斤，則列出的正確的方程是甲、乙兩廠去年完成任務(wù)的112%和110%，共生產(chǎn)機(jī)床4000臺，比原來兩廠任務(wù)之和超產(chǎn)400臺，問甲廠原來的生產(chǎn)任務(wù)是多少臺？某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)150千克，含油率為40﹪。今年改種新選育的油菜籽后畝產(chǎn)量提高了30千克，含油率提高了10百分點(diǎn)。今年與去年相比，油菜的種植面積減少了40畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高了20﹪。（1）求今年油菜的種植面積。設(shè)今年油菜的種植面積是x畝。完成下表后再列方程解答已知油菜種植成本為200元/畝，菜油收購價為6元/千克。試比較這個村去今兩年種植油菜的純收入。有含鹽20%的鹽水5千克，要配制成含鹽8%的鹽水，需加水______________千克。某化工廠現(xiàn)有濃度為15%的稀硫酸175千克，要把它配成濃度為25%的硫酸，需要加入濃度為50％的硫酸多少千克？甲、乙兩塊合金，含銀和銅的比分別是甲為4：3，乙為7：9，今從兩塊合金中各取多少千克，能得到含銀84千克、含銅82千克的新合金？某航空公司規(guī)定：一名乘客最多可免費(fèi)攜帶20kg的行李，超過部分每千克按飛機(jī)票價的1.5％購買行李票，一名乘客帶了35kg的行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李票共計(jì)1323元，求這名乘客的機(jī)票價格。根據(jù)下面的兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題一個月內(nèi)在本地通話200分鐘，按方式一需交費(fèi)多少元？按方式二呢？（2)對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎？某市為鼓勵市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定：小明家9月份繳水費(fèi)20元，那么他家9月份的實(shí)際用水量是多少？120、某同學(xué)去公園春游，公園門票每人每張5元，如果購買20人以上（包括20人）的團(tuán)體票，就可以享受票價的8折優(yōu)惠。（1）若這位同學(xué)他們按20人買了團(tuán)體票，比按實(shí)際人數(shù)買一張5元門票共少花25元錢，求他們共多少人？（2）他們共有多少人時，按團(tuán)體票（20人）購買較省錢？（說明：不足20人，可以按20人的人數(shù)購買團(tuán)體票）設(shè)輔助未知數(shù)121、某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場音樂會，入場券分為團(tuán)體票和零售票，其中團(tuán)體票占總數(shù)的三分之二，若提前購票，則給予不同程度的優(yōu)惠，在五月份內(nèi)，團(tuán)體票每張12元，共售出團(tuán)體票數(shù)的五分之三；零售票每張16元，共售出零售票的一半，如果在六月份內(nèi)，團(tuán)體票按每張16元出售，并計(jì)劃在六月份售出全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元定價才能使這兩個月的票款收入持平？答案1、[分析]通過列表分析已知條件，找到等量關(guān)系式進(jìn)價折扣率標(biāo)價優(yōu)惠價利潤率60元8折x元80%x40%等量關(guān)系：商品利潤率＝×100%解：設(shè)標(biāo)價是x元=解之：x=105優(yōu)惠價為84元[分析]探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵，可直接設(shè)出成本為X元進(jìn)價折扣率標(biāo)價優(yōu)惠價利潤率x元8折（1+40%）x元80%（1+40%）x15元等量關(guān)系：商品利潤＝商品售價（折扣后價格）－商品成本價=15元解：設(shè)進(jìn)價為X元，80%X（1+40%）-X=15，X=125答：進(jìn)價是125元。B4、解：設(shè)至多打x折，根據(jù)題意有*100%=5%解得x=0.7=70%答：至多打7折出售5、解：設(shè)每臺彩電的原售價為x元，根據(jù)題意10[x（1+40%）×80%-x]=2700，x=2250答：每臺彩電的原售價為2250元解：（1）設(shè)1個小餐廳可供y名學(xué)生就餐，則1個大餐廳可供（1680-2y）名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）（2）因?yàn)?60*5+360*2=5520>5300，所以如果同時開放7個餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐7、解：設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價是x元,標(biāo)價是（45+x）元.依題意，得:8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x解得：x=155（元）所以45+x=200（元）8、解：（1）由題意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72解得a=60（2）設(shè)九月份共用電x千瓦時，0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x解得x=90所以0.36×90=32.40（元）答：90千瓦時，交32.40元．9、解：設(shè)甲服裝成本價為x元，則乙服裝的成本價為（50–x）元，根據(jù)題意，可列109x(1+50%)–x+(500-x)(1+40%)90%-(500-x)=157x=300(48+X)90%*6–6X=(48+X-30)*9–9XX=162162+48=210[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)x=20【解析】設(shè)該商品的進(jìn)價為x元/件，根據(jù)“售價=進(jìn)價+利潤”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．解：設(shè)該商品的進(jìn)價為x元/件，依題意得：（x+20）=200×0.5，解得：x=80．∴該商品的進(jìn)價為80元/件。故選C．【解析】由利潤率算出成本，設(shè)標(biāo)價為x元，則根據(jù)“按標(biāo)價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元”可以得到x的值；然后計(jì)算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤．解答：解：設(shè)標(biāo)價為x元，成本為y元，由利潤率定義得500÷y=20%，y=2500（元）．x×0.8﹣2500=500，解得：x=3750．則3750×0.9﹣2500=875（元）．故選：B．解：方案一：獲利140×4500=630000（元）方案二：獲利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）方案三：設(shè)精加工x噸，則粗加工（140-x）噸．依題意得+=15解得x=60獲利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）因?yàn)榈谌N獲利最多，所以應(yīng)選擇方案三．解：（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x．（2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250．即當(dāng)一個月內(nèi)通話250分鐘時，兩種通話方式的費(fèi)用相同．（3）由0.2x+50=120，解得x=350由0.4x+50=120，得x=300因?yàn)?50>300故第一種通話方式比較合算．16、解：（1）由題意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72解得a=60（2）設(shè)九月份共用電x千瓦時，則0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x解得x=90所以0.36×90=32.40（元）答：九月份共用電90千瓦時，應(yīng)交電費(fèi)32.40元．解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購A種電視機(jī)x臺，則B種電視機(jī)y臺．①當(dāng)選購A，B兩種電視機(jī)時，B種電視機(jī)購（50-x）臺，可得方程1500x+2100（50-x）=90000即5x+7（50-x）=3002x=50x=2550-x=25②當(dāng)選購A，C兩種電視機(jī)時，C種電視機(jī)購（50-x）臺，可得方程1500x+2500（50-x）=900003x+5（50-x）=1800x=3550-x=15③當(dāng)購B，C兩種電視機(jī)時，C種電視機(jī)為（50-y）臺．可得方程2100y+2500（50-y）=9000021y+25（50-y）=900，4y=350，不合題意由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機(jī)25臺；二是購A種電視機(jī)35臺，C種電視機(jī)15臺．（2）若選擇（1）中的方案①，可獲利150×25+250×15=8750（元）若選擇（1）中的方案②，可獲利150×35+250×15=9000（元）9000>8750故為了獲利最多，選擇第二種方案．17、答案：0.005x+49200018、解：設(shè)這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克，那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克．根據(jù)題意，得2x+3x+5x=50解這個方程，得x=5于是2x=10，3x=15，5x=25答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克．解：設(shè)這一天有x名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4（16-x）個．根據(jù)題意，得16×5x+24×4（16-x）=1440解得x=6答：這一天有6名工人加工甲種零件．解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購A種電視機(jī)x臺，則B種電視機(jī)y臺．①當(dāng)選購A，B兩種電視機(jī)時，B種電視機(jī)購（50-x）臺，可得方程1500x+2100（50-x）=90000即5x+7（50-x）=3002x=50x=2550-x=25②當(dāng)選購A，C兩種電視機(jī)時，C種電視機(jī)購（50-x）臺，可得方程1500x+2500（50-x）=900003x+5（50-x）=1800x=3550-x=15③當(dāng)購B，C兩種電視機(jī)時，C種電視機(jī)為（50-y）臺．可得方程2100y+2500（50-y）=9000021y+25（50-y）=900，4y=350，不合題意由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機(jī)25臺；二是購A種電視機(jī)35臺，C種電視機(jī)15臺．（2）若選擇（1）中的方案①，可獲利150×25+250×15=8750（元）若選擇（1）中的方案②，可獲利150×35+250×15=9000（元）9000>8750故為了獲利最多，選擇第二種方案．設(shè)這一天有x名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4（16-x）個．根據(jù)題意，得16×5x+24×4（16-x）=1440，

解得x=6．

答：這一天有6名工人加工甲種零件．解：設(shè)該班分成x個小組，根據(jù)題意得7x+1=8x-6，

解得x=7，7x+1=50，

答：該班分成7個小組，共有50名同學(xué)23、設(shè)分配x人生產(chǎn)螺栓，則有（28-x）人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得：

12x×2=（28-x）×18，

解得：x=12，

生產(chǎn)螺母的人數(shù)是：28-12=16（人）；

答：應(yīng)分配12人生產(chǎn)螺栓，16人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)量剛好配套．

故答案為：12，16．24、解：設(shè)x人加工大齒輪，85-x人加工小齒輪

16x：10（85-x）=2:3

48x=1700-20x

x=25

85-25=60人

答：25人加工大齒輪，60人加工小齒輪25、設(shè)需從第一車間調(diào)x人到第二車間，根據(jù)題意得：

2（64-x）=56+x，

解得x=24；

答：需從第一車間調(diào)24人到第二車間26、設(shè)乙車間人數(shù)為x，則，由第一個假設(shè)得：甲車間人數(shù)+100=6(x-100)，甲車間=6x-700，由第二個假設(shè)得：甲車間人數(shù)-100=x+100，甲車間=x+200，這樣就可以建立一元一次方程：6x-700=x+200，計(jì)算得：x=180，甲車間人數(shù)=380。27、若設(shè)應(yīng)分給甲倉庫糧食X噸，則數(shù)量關(guān)系如下表故相等關(guān)系為：甲倉庫現(xiàn)有糧食的重量=2*乙倉庫現(xiàn)有糧食的重量解：設(shè)應(yīng)分給甲倉庫糧食x噸，則應(yīng)分給乙倉庫糧食（15-x）噸。依題意得35+x=2[19+(15-x)]解得x=11，則15-x=4答：應(yīng)分給甲倉庫11噸糧食，分給乙倉庫4噸糧食。28、設(shè)這個班有x個學(xué)生,則3x+20=4x-25x=4529、解：設(shè)X人挖土，運(yùn)土的則有(48-X)人,則:5X=3×（48-X）5X=144-3X8X=144X=18X=30答：應(yīng)安排18人挖土，30人運(yùn)土30、解：設(shè)租x輛45做客車45x=60(x-1)-3045x=60x-9015x=90x=66X45=270人解：設(shè)用x張做盒身，則做盒底為（100-x）張則：2×10x=30（100-x），x=60．x=100-60=40．答：用60張做盒身，40張做盒底32、等量關(guān)系：本息和=本金×（1+利率）解：設(shè)半年期的實(shí)際利率為X，依題意得方程250（1+X）=252.7，解得X=0.0108所以年利率為0.0108×2=0.0216答：銀行的年利率是2.16%33、這種比較幾種方案哪種合理的題目，我們可以分別計(jì)算出每種教育儲蓄的本金是多少，再進(jìn)行比較。解：(1）設(shè)存入一個6年的本金是X元,依題意得方程X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053(2）設(shè)存入兩個三年期開始的本金為Y元，Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115設(shè)存入一年期本金為Z元，Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894所以存入一個6年期的本金最少34、解：設(shè)這種債券的年利率是x，根據(jù)題意有4500+4500×2×x×（1-20%）=4700，解得x=0.03答：這種債券的年利率為3％35、C[點(diǎn)撥：根據(jù)題意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故選C]36、22000元37、20000*5*x=2790X=2.79%38、設(shè)小明爸爸前年存了x元錢，可列方程

2.25%×2×（1-20%）x=576，

解得：x=16000．

故填1600039、試題分析：注意企業(yè)發(fā)行的債券是月利率，要換算為年利率再可比較，然后再根據(jù)利息的計(jì)算公式即可計(jì)算出兩種情況下利息的關(guān)系.∵2.15‰×12×（1-20%）=2.064％>1.98％，∴為獲取更大回報，投資者應(yīng)選擇企業(yè)債券，28000×2.064％-28000×1.98％=23.52元，答：一年到期后可以多收益23.52元.考點(diǎn)：本題考查的是利息的計(jì)算公式點(diǎn)評：注意利息的計(jì)算公式：利息=本金×年利率×?xí)r間×（1-稅率）．正確理解這個計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵40、【解析】試題分析：此題利用求利息的基本關(guān)系式：利息=本金×利率（年利率或月利率）×?xí)r間（年或曰），本息=本金+利息，設(shè)出未知數(shù)，列出方程即可解答．設(shè)活期存款月利率是x，根據(jù)題意列方程得，200+100×0.63%×12+100x×12=210.44，解得x=0.24%，答：活期存款月利率是0.24%．41、甲獨(dú)作10天完成，說明的他的工作效率是，乙的工作效率是等量關(guān)系是：甲乙合作的效率×合作的時間=1解：設(shè)合作X天完成,依題意得方程（+）x=1X=天答：兩人合作天完成設(shè)工程總量為單位1，等量關(guān)系為：甲完成工作量+乙完成工作量=工作總量。解：設(shè)乙還需x天完成全部工程，設(shè)工作總量為單位1，由題意得解得x=6等量關(guān)系為：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。解：設(shè)打開丙管后x小時可注滿水池，由題意得X=小時44、解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時才能完成工作．根據(jù)題意，得X=小時還需2小時12分45、設(shè)還需x天X=天解：設(shè)定任務(wù)為單位1，則甲的效率=1/15,乙=1/12

2.設(shè)用x小時完成任務(wù)，(1/15)*1+(1/12)*4+(1/15+1/12)*x=1

3.x=4小時47、48、設(shè)先計(jì)劃由X人做這些工作，則X=2人設(shè)第二個倉庫存糧x噸，則第一個倉庫存糧3x噸，根據(jù)題意得（3x-20）=x+20x=30設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得π（）2x=300*300*80X≈229.3毫米設(shè)乙的高為xmm,根據(jù)題意260*150*325=2.5*130*130*x解得x=300設(shè)原來邊長為xcm50*50*（）=45000X=86cm設(shè)應(yīng)截長xcmπ（）27.8*x=620X=6.354、設(shè)窗寬x,則高為x+0.6,可知3x+2(x+0.6)=7.2；可得x=1.2m；1.2+0.6=1.8；故可得窗高為1.8m,寬為1.2m55、因?yàn)樗芰贤暗乃捏w積是202×π×45

倒進(jìn)養(yǎng)魚缸的長為120厘米、寬為40厘米

∴設(shè)升高了Xcm．202×π×45＝120×40×X56、設(shè)杯子高h(yuǎn)厘米.瓶半徑=15厘米；杯子半徑=5厘米（π×52×h）×20=π×152×50h=225×50÷25÷20h=22.5答：小杯子高22.5厘米.57、【解析】此題可設(shè)每一份為x，則三個數(shù)分別表示為5x、12x、13x，根據(jù)三個數(shù)的和為180，列方程求解即可。設(shè)每一份為x，則三個數(shù)分別表示為5x、12x、13x，依題意得：5x+12x+13x=180，解得x=6則5x=30，13x=78，78-30=48故選A設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得X=2設(shè)用的天然氣為x立方米，列方程：1.55*5+0.67*35+1.47*x+4=67.54，解得x=22設(shè)甲工人每天能做x個零件．解得：x=4或x=-5（不合題意，舍去）．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的解．

∴30÷4=7.5天．

答：甲工人每天能做4個零件，原計(jì)劃7.5天完成．設(shè)甲種物品為x元，則乙種x-510x+=300甲15，乙10元設(shè)第一組生產(chǎn)x個零件，第二組680-x20%x+15%（680-x）=118解得x=320，第二組360個甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2:3=4：6

設(shè)甲每天生產(chǎn)3x件，乙每天生產(chǎn)4x件，丙每天生產(chǎn)6x件

乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)數(shù)比甲和丙兩人的和少945件

那：4x=3x+6x-945

解得x=189件

那甲生產(chǎn)189×3=567件，乙生產(chǎn)189×4=756件，丙生產(chǎn)189×6=1134件64、1、設(shè)上口寬x米，則渠底寬x+0.8米，根據(jù)梯形面積公式（x+x+0.8）*1/2=1.62x+0.8=3.22x=2.4x=1.2上口寬1.2米，則渠底寬2米2、設(shè)原計(jì)劃x天修完水渠，每天挖渠800/x米；改善設(shè)備后，每天挖渠800/x+10米，挖渠時間為x-4-2天4*800/x+(800/x+10)*(x-6)=800等式兩邊同時乘以x3200+10x^2+800x-60x-4800=800x10x^-60x-1600=0x^2-6x-160=0(x-3)^2=169x-3=+/-13x1=16；x2=-10，舍去故原計(jì)劃施工16天65、（1）分析：相遇問題，畫圖表示為：等量關(guān)系是：慢車走的路程+快車走的路程=480公里。解：設(shè)快車開出x小時后兩車相遇，由題意得，140x+90(x+1)=480解這個方程，230x=390X=小時分析：相背而行，畫圖表示為：見上圖等量關(guān)系是：兩車所走的路程和+480公里=600公里。解：設(shè)x小時后兩車相距600公里，由題意得，(140+90)x+480=600解這個方程，230x=120X=小時分析：等量關(guān)系為：快車所走路程－慢車所走路程+480公里=600公里。解：設(shè)x小時后兩車相距600公里，由題意得，(140－90)x+480=60050x=120∴x=2.4答：2.4小時后兩車相距600公里。等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走的路程+480公里。解：設(shè)x小時后快車追上慢車。由題意得，140x=90x+480解這個方程，50x=480∴x=9.6答：9.6小時后快車追上慢車。追及問題，等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走的路程+480公里。解：設(shè)快車開出x小時后追上慢車。由題意得，140x=90(x+1)+48050x=570∴x=11.4答：快車開出11.4小時后追上慢車追及問題，不能直接求出狗的總路程，但間接的問題轉(zhuǎn)化成甲乙兩人的追擊問題。狗跑的總路程=它的速度×?xí)r間，而它用的總時間就是甲追上乙的時間解：設(shè)甲用X小時追上乙，根據(jù)題意列方程5X=3X+5解得X=2.5，狗的總路程：15×2.5=37.5答：狗的總路程是37.5千米這屬于行船問題，這類問題中要弄清：順?biāo)俣?船在靜水中的速度+水流速度；逆水速度=船在靜水中的速度－水流速度。相等關(guān)系為：順流航行的時間+逆流航行的時間=7小時。解：設(shè)A、B兩碼頭之間的航程為x千米，則B、C間的航程為(x-10)千米，x=32.5．設(shè)甲的速度為x千米/小時。則2x+10（x+x+1）=120x=5小時．（1）設(shè)通訊員x分鐘返回.則x=90設(shè)隊(duì)長為x米，則X=米設(shè)甲、乙兩碼頭之間的距離為x千米，則x=80千米解：設(shè)第一鐵橋的長為x米，那么第二鐵橋的長為（2x-50）米，過完第一鐵橋所需的時間為分，過完第二鐵橋所需的時間為分解方程x+50=2x-50得x=100∴2x-50=2×100-50=150答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米．72、解：等量關(guān)系步行時間－乘公交車的時間＝3.6小時列出方程是73、解：等量關(guān)系⑴速度15千米行的總路程＝速度9千米行的總路程⑵速度15千米行的時間＋15分鐘＝速度9千米行的時間－15分鐘提醒：速度已知時，設(shè)時間列路程等式的方程，設(shè)路程列時間等式的方程。方法一：設(shè)預(yù)定時間為x小/時，則列出方程是：15（x－0.25）＝9（x＋0.25）方法二：設(shè)從家里到學(xué)校有x千米，則列出方程是74、提醒：將兩車車尾視為兩人，并且以兩車車長和為總路程的相遇問題。等量關(guān)系：快車行的路程＋慢車行的路程＝兩列火車的車長之和設(shè)客車的速度為3x米/秒，貨車的速度為2x米/秒，則16×3x＋16×2x＝200＋28075、提醒：將火車車尾視為一個快者，則此題為以車長為提前量的追擊問題。等量關(guān)系：①兩種情形下火車的速度相等②兩種情形下火車的車長相等在時間已知的情況下，設(shè)速度列路程等式的方程，設(shè)路程列速度等式的方程。解：⑴行人的速度是：3.6km/時＝3600米÷3600秒＝1米/秒騎自行車的人的速度是：10.8km/時＝10800米÷3600秒＝3米/秒⑵方法一：設(shè)火車的速度是x米/秒，則26×(x－3)＝22×(x－1)解得x＝4方法二：設(shè)火車的車長是x米，則76、提醒：此類題相當(dāng)于環(huán)形跑道問題，兩者行的總路程為一圈即步行者行的總路程＋汽車行的總路程＝60×2解：設(shè)步行者在出發(fā)后經(jīng)過x小時與回頭接他們的汽車相遇，則5x＋60(x－1)＝60×277、解：方法一：設(shè)由A地到B地規(guī)定的時間是x小時，則x=212x=24千米方法二：設(shè)由A、B兩地的距離是x千米，則（設(shè)路程，列時間等式）x＝24答：A、B兩地的距離是24千米78、解析：只要將車尾看作一個行人去分析即可，前者為此人通過300米的隧道再加上一個車長，后者僅為此人通過一個車長。此題中告訴時間，只需設(shè)車長列速度關(guān)系，或者是設(shè)車速列車長關(guān)系等式。解：方法一：設(shè)這列火車的長度是x米，根據(jù)題意，得x＝300答：這列火車長300米方法二：設(shè)這列火車的速度是x米/秒，根據(jù)題意，得20x－300＝10xx＝3010x＝300答：這列火車長300米。79、解析：①快車駛過慢車某個窗口時：研究的是慢車窗口的人和快車車尾的人的相遇問題，此時行駛的路程和為快車車長?、诼囻傔^快車某個窗口時：研究的是快車窗口的人和慢車車尾的人的相遇問題，此時行駛的路程和為慢車車長！③快車從后面追趕慢車時：研究的是快車車尾的人追趕慢車車頭的人的追擊問題，此時行駛的路程和為兩車車長之和！解：⑴兩車的速度之和＝100÷5＝20（米/秒）慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時間＝150÷20＝7.5（秒）⑵設(shè)至少是x秒，（快車車速為20－8）則（20－8）x－8x＝100＋150x＝62.5答：至少62.5秒快車從后面追趕上并全部超過慢車。80、解：設(shè)乙的速度是x千米/時，則3x＋3(2x＋2)＝25.5×2∴x＝52x＋2＝12答：甲、乙的速度分別是12千米/時、5千米/時。解：設(shè)無風(fēng)時的速度是x千米/時，則設(shè)A與B的距離是x千米，(請你按下面的分類畫出示意圖，來理解所列方程)當(dāng)C在A、B之間時，x=120②當(dāng)C在BA的延長線上時，x=56答：A與B的距離是120千米或56千米解：（1）設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時，由題意得：4*1+4x=6x解得：x=2；答：后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時；（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程就是在這2小時內(nèi)所走的路，所以12×2=24答：后隊(duì)追上前隊(duì)時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是24千米；（3）要分兩種情況討論：①當(dāng)（2）班還沒有超過（1）班時，相距3千米，設(shè)（2）班需y小時與（1）相距3千米，由題意得：4（1+x）-6x=3解得：x=1/2所以當(dāng)（2）班出發(fā)1/2小時后兩隊(duì)相距3千米；②當(dāng)（2）班超過（1）班后，（1）班與（2）班再次相距3千米時6x-4(1+x)=3解得：x=7/2答：當(dāng)1/2小時后或7/2小時后，兩隊(duì)相距3千米．4（1+x）-6x=8或6x-4(1+x)=8解得x=—2（舍去）解得x=6答：6小時后兩隊(duì)相距8千米。84、(1)解：設(shè)x分鐘后兩人首次相遇，則：350x+250x=400解得x=2/3第二次相遇：2/3*2=4/3解：設(shè)x分鐘后兩人首次相遇，則350x-250x=400解得x=4又經(jīng)過4分鐘兩人二次相遇85、在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間，什么時刻時鐘的分針和時針重合？老師解析：6：00時分針指向12，時針指向6，此時二針相差180°，在6：00～7：00之間，經(jīng)過x分鐘當(dāng)二針重合時，時針走了0.5x°分針走了6x°以下按追擊問題可列出方程，不難求解。解：設(shè)經(jīng)過x分鐘二針重合，則6x＝180＋0.5x解得x=分鐘解：⑴設(shè)分針指向3時x分時兩針重合x=⑵設(shè)分針指向3時x分時兩針成平+60/2x=49設(shè)分針指向3時x分時兩針成直角+60/4x=32解：方法一：設(shè)準(zhǔn)確時間經(jīng)過x分鐘，則x∶380＝60∶(60－3)解得x＝400分＝6時40分6：30＋6：40＝13：10方法二：設(shè)準(zhǔn)確時間經(jīng)過x時，由已知條件給出了百位和個位上的數(shù)的關(guān)系，若設(shè)十位上的數(shù)為x，則百位上的數(shù)為x+7，個位上的數(shù)是3x，等量關(guān)系為三個數(shù)位上的數(shù)字和為17。解：設(shè)這個三位數(shù)十位上的數(shù)為X，則百位上的數(shù)為x+7，個位上的數(shù)是3xx+x+7+3x=17解得x=2x+7=9，3x=6答：這個三位數(shù)是926等量關(guān)系：原兩位數(shù)+36=對調(diào)后新兩位數(shù)解：設(shè)十位上的數(shù)字X，則個位上的數(shù)是2X，10×2X+X=（10X+2X）+36解得X=4，2X=8，答：原來的兩位數(shù)是48。解：設(shè)x年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍，則x年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x．由題意，得2×（9+x）=15+x18+2x=15+x，2x-x=15-18∴x=-3答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍．（點(diǎn)撥：-3年的意義，并不是沒有意義，而是指以今年為起點(diǎn)前的3年，是與3年后具有相反意義的量）設(shè)十位數(shù)是x，個位數(shù)是（6-x）

10（6-x）+x-18=10x+（6-x）

60-10x+x-18=9x+6

18x=36

x=2

個位數(shù)為：6-x=6-2=4

答：原來的數(shù)是2492、解:設(shè)這三位數(shù)為ABC,由題意可知

A+B+C=16

B=A+C

100C+10B+A=100A+10B+C+594

解得A=1,B=8,C=7.

故此三位數(shù)為187.93、D四一96、B一定能被4整除.

第上行的左起第一個數(shù)是X,那么右邊的數(shù)是X+1,下行左邊的數(shù)是X+7,右邊的數(shù)是X+8.

這4個數(shù)的和是：X+（X+1）+（X+7）+（X+8）=4X+16=4（X+4）97、設(shè)第一個星期五為x號，依題意得：

x+x+7+x+14+x+21+x+28=80，

5x+70=80，

5x+70-70=80-70，

5x÷5=10÷5，

x=2．

因此這個月的4日是星期日．

答：這個月的4號是星期日．98、（1）(x+x+1+x+7+x+8+x+14+x+15)=57,6x=12,x=2,六個數(shù)為2,3,9,10,16,17（2）一個數(shù)在第幾行,第幾列用下列式子計(jì)算

在第幾行

(n-1)/7取整數(shù)且加1

在第幾列

(n-1)/7取余數(shù)且加1

例如1

(1-1)/7取整數(shù)且加1是0+1=1

(1-1)/7取余數(shù)且加1是0+1=1

所以1是在第1行,第1列

例如1001

(1001-1)/7取整數(shù)且加1是142+1=143

(1001-1)/7取余數(shù)且加1是6+1=7

所以1001是在第143行,第7列

前4行、前4列16個數(shù)的和是208

向右移動1列和增加16

向下移動1行和增加16*7=112

如果知道16個數(shù)的最上方、最左方數(shù)的位置,行用n表示,列用m表示,可