人教版第1章有理數(shù)專題課堂(一)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值1．如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C.(1)寫出數(shù)軸上與點(diǎn)B的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)；(2)將點(diǎn)C向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)D，寫出點(diǎn)D所表示的數(shù)；(3)怎樣移動(dòng)A，B，C中的兩個(gè)點(diǎn)才能使三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)相同(寫出一種即可)．解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)B所表示的數(shù)是－3，所以與點(diǎn)B的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是－6或0

(2)點(diǎn)C所表示的數(shù)是4，向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)是－2

(3)把點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位，點(diǎn)C向左移動(dòng)7個(gè)單位(答案不唯一，將其中兩個(gè)點(diǎn)移到第三個(gè)點(diǎn)的位置即可)2．小敏家、學(xué)校、郵局、圖書館坐落在一條東西走向的大街上，依次記為A，B，C，D，學(xué)校位于小敏家西150m，郵局位于小敏家東100m，圖書館位于小敏家西400m.(1)用數(shù)軸表示A，B，C，D的位置；(2)一天小敏從家里先去郵局寄信后，以50m/min的速度往圖書館方向走了約8min，試問這時(shí)小敏約在什么位置？距圖書館和學(xué)校各約多少米？3．如圖，A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，且AC∶BC＝1∶5.(1)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____；(2)甲、乙分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，甲比乙慢3單位長(zhǎng)度/秒，甲的速度是3單位長(zhǎng)度/秒，求相遇點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)．解：(2)24÷3＝8，8×3＋10＝34，故點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)為－34－64．如圖，在紙面上有一個(gè)數(shù)軸．操作一：(1)折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示－1的點(diǎn)重合，則表示－2的點(diǎn)與表示___的點(diǎn)重合；操作二：(2)折疊紙面，使表示－1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答以下問題：①表示5的點(diǎn)與表示_____的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為9(A在B的左側(cè))，且A，B兩點(diǎn)折疊后重合，求A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)．解：②點(diǎn)A表示的數(shù)是－3.5，點(diǎn)B表示的數(shù)是5.52－35．如圖，已知A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上．(1)若點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)在點(diǎn)___的位置；(2)若點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)在點(diǎn)___的位置；(3)若點(diǎn)B和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出原點(diǎn)的位置．BC解：(3)如圖

6．已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示－5，點(diǎn)B，C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，且點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的距離為2，求點(diǎn)B，C表示的數(shù)．解：因?yàn)閿?shù)軸上點(diǎn)A表示－5，點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的距離為2，所以數(shù)軸上點(diǎn)C表示－3或－7.因?yàn)辄c(diǎn)B，C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，所以數(shù)軸上點(diǎn)B表示3或7，所以點(diǎn)B，C表示的數(shù)分別是－3，3或－7，77．一輛貨車從貨場(chǎng)A出發(fā)，向東走了2千米到達(dá)批發(fā)部B，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)商場(chǎng)C，又向西走了5.5千米到達(dá)超市D，最后回到貨場(chǎng)．(1)用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，以向東為正方向，以貨場(chǎng)為原點(diǎn)，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)明貨場(chǎng)A，批發(fā)部B，商場(chǎng)C，超市D的位置；(2)超市D距貨場(chǎng)A多遠(yuǎn)？(3)貨車一共行駛了多少千米？8．根據(jù)|x|≥0這條性質(zhì)，解答下列問題：(1)當(dāng)x取何值時(shí)，|x－2|有最小值？這個(gè)最小值是多少？(2)當(dāng)x取何值時(shí)，3－|x－2|有最大值？這個(gè)最大值是多少？解：(1)當(dāng)x＝2時(shí)，|x－2|有最小值，最小值為0

(2)當(dāng)x＝2時(shí)，3－|x－2|有最大值，最大值為39．已知數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，到原點(diǎn)的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，從點(diǎn)A走到點(diǎn)B，要經(jīng)過32個(gè)單位長(zhǎng)度．(1)求A，B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離的3倍，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)已知點(diǎn)