高三年級(jí)月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則的虛部為（）A B.2 C. D.3.已知數(shù)列滿足，，則（）A.2 B. C.1 D.20234.已知x，y為非零實(shí)數(shù)，向量，為非零向量，則“”是“存在非零實(shí)數(shù)x，y，使得”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知某公司第1年的銷售額為a萬(wàn)元，假設(shè)該公司從第2年開始每年的銷售額為上一年的倍，則該公司從第1年到第11年（含第11年）的銷售總額為（）（參考數(shù)據(jù)：?。〢.萬(wàn)元 B.萬(wàn)元 C.萬(wàn)元 D.萬(wàn)元6.已知直線與曲線相切，則（）A.1 B.2 C. D.7.設(shè)，，且，則（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.的最大值為3 B.的最小正周期為C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D.在上單調(diào)遞增10.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（）A.數(shù)列可能是等差數(shù)列 B.數(shù)列一定是等差數(shù)列C. D.11.已知，則（）A. B.C. D.當(dāng)時(shí)，最小值為412.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師設(shè)計(jì)了有序?qū)崝?shù)組，，，表示把中每個(gè)1都變?yōu)?，0，每個(gè)0都變?yōu)?，所得到的新的有序?qū)崝?shù)組，例如，則.定義，，若，則（）A.中有個(gè)1B.中有個(gè)0C.中0的總個(gè)數(shù)比1的總個(gè)數(shù)多D.中1的總個(gè)數(shù)為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.已知，，是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為__________.14.在等腰直角中，，，是邊上一點(diǎn)，且，則__________.15.剪紙，又叫刻紙，是一種鏤空藝術(shù).如圖，原紙片為一圓形，直徑，需要剪去四邊形，可以通過(guò)對(duì)折、沿，裁剪、展開實(shí)現(xiàn).已知點(diǎn)在圓上，且，，則四邊形的面積為______________.16.已知函數(shù)的最小值為1，則的取值范圍為_______________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增（1）求的值；（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍.18正項(xiàng)數(shù)列滿足，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.在中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，且向量，，.（1）求角A的大??；（2）若為上一點(diǎn)，且，，求面積的最大值.20.已知數(shù)列滿足，.（1）證明為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（2）若不等式對(duì)于任意都成立，求正數(shù)的最大值.21.