第九章齒輪系及其設(shè)計(jì)§9-1

齒輪系概念及其分類§9-2

定軸輪系的傳動比§9-3

周轉(zhuǎn)輪系的傳動比§9-4

復(fù)合輪系的傳動比§9-5

輪系的設(shè)計(jì)Back§9-1

齒輪系及其分類1．輪系的應(yīng)用例11-1

機(jī)械手表例11-2

汽車中的輪系2．分類（1）定軸輪系（普通輪系）（2）周轉(zhuǎn)輪系

即由行星輪、行星架、太陽輪及機(jī)架組成，其中凡是軸線與主軸軸線重合，并承受外力矩的構(gòu)件（即輸入與輸出運(yùn)動的構(gòu)件）稱為基本構(gòu)件。如：中心輪、行星架等。Geartrain由一系列相互嚙合的齒輪組成的傳動系統(tǒng)，用以實(shí)現(xiàn)變速、分路傳動、運(yùn)動分解與合成等功用。這種由一系列齒輪所組成的齒輪傳動系統(tǒng)稱為輪系。

1）按自由度數(shù)目分差動輪系（F＝2）行星輪系（F＝1）2）按基本構(gòu)件分2K-H型和3K型（3）復(fù)合輪系齒輪系及其分類(2/2)其類型有：

等于組成該輪系的各對嚙合齒輪傳動比的連乘積；§9-2

定軸輪系的傳動比

定軸輪系的傳動比，是指輪系中首、末兩構(gòu)件的角速度之比。

輪系的傳動比包括傳動比的大小和首末兩構(gòu)件的轉(zhuǎn)向關(guān)系兩方面內(nèi)容。1．傳動比大小的計(jì)算

定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比＝所有從動輪齒數(shù)的連乘積所有主動輪齒數(shù)的連乘積

也等于各對嚙合齒輪中所有從動輪齒數(shù)的連乘積與所有主動輪齒數(shù)的連乘積之比，即

一般用標(biāo)注箭頭的方法來確定。2．首、末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定定軸輪系的首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系，

是輪系中不影響輪系的傳動比的大小，而僅起中間過渡和改變從動輪轉(zhuǎn)向作用的齒輪。過輪或中介輪定軸輪系的傳動比(2/2)

則其轉(zhuǎn)化輪系的傳動比為：先來觀察和比較一下周轉(zhuǎn)輪系和定軸輪系。

可見，周轉(zhuǎn)輪系的傳動比就不能直接按定軸輪系傳動比的求法來計(jì)算。1．周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系

根據(jù)相對運(yùn)動原理若給定整個周轉(zhuǎn)輪系一個-ωH(-nH)的反轉(zhuǎn)運(yùn)動之后，所轉(zhuǎn)化得到的定軸輪系，

因此，周轉(zhuǎn)輪系的傳動比就可以通過對其轉(zhuǎn)化輪系傳動比的計(jì)算來進(jìn)行求解的。

就稱為原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系或轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)。2．差動輪系的傳動設(shè)差動輪系中的兩個太陽輪分別為m和n，行星輪架為H，§9-3

周轉(zhuǎn)輪系的傳動比＝±在轉(zhuǎn)化輪系中由m至n各從動輪齒數(shù)的乘積在轉(zhuǎn)化輪系中由m至n各主動輪齒數(shù)的乘積式中“±”號應(yīng)根據(jù)其轉(zhuǎn)化輪系中m、n兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系來確定。而ωm、ωn、ωH均為代數(shù)值，在使用時要帶有相應(yīng)的“±”號。

因此，差動輪系的傳動比就可以根據(jù)其轉(zhuǎn)化輪系的傳動比計(jì)算出的ωm、ωn、ωH大小來求得。周轉(zhuǎn)輪系的傳動比(2/2)例9-3

差動輪系的傳動比計(jì)算行星輪系的傳動比計(jì)算(2)周轉(zhuǎn)輪系的傳動比(2/3)應(yīng)用上式時應(yīng)注意：

2）代入wm(nm)

、wH(nH)

、wH(nn)時，應(yīng)同時代入正、負(fù)號。

3）imnH≠imn。

4）等式右邊的正、負(fù)號按轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)正確判斷。1）m輪、n輪、轉(zhuǎn)臂H三構(gòu)件軸線平行。例9-4

行星輪系的傳動比計(jì)算(1)§9-2

復(fù)合輪系的傳動比復(fù)合輪系

因此，復(fù)合輪系傳動比的計(jì)算方法及步驟可概括為：1）正確劃分輪系；2）分別列出算式；3）進(jìn)行聯(lián)立求解。正確劃分輪系是關(guān)鍵，主要是要將周轉(zhuǎn)輪系先劃分出來，即先要找到行星輪。例11-5

復(fù)合輪系傳動比的計(jì)算例11-6卷揚(yáng)機(jī)減速器傳動比的計(jì)算寶馬530i轎車三維圖動力傳遞變速箱變速原理

后輪中的傳動機(jī)構(gòu)132//////////行星輪傳動比計(jì)算已知：Z1，Z2，Z3=Z1，如圖。求：iH1解：/////兩個例子齒輪的齒數(shù)相差不多，但iH1傳動比相差很大，說明輪系傳動比計(jì)算不能用分析齒數(shù)的方法，而是要具體情況具體分析。\\\\Z1=20Z2=40Z3=30Z4=80Z2’=20（1）正確劃分輪系（2）分別列試計(jì)算1）定軸輪系：復(fù)合輪系傳動比的計(jì)算2）周轉(zhuǎn)輪系：解：

（3）聯(lián)立進(jìn)行求解“－”表示輪1和系桿H的轉(zhuǎn)向相反，但圖中的箭頭方向相同。？2023/11/24其他常用機(jī)構(gòu)2023/11/24

棘輪機(jī)構(gòu)

槽

輪

機(jī)

構(gòu)

凸輪式間歇運(yùn)動機(jī)構(gòu)

不完全齒輪機(jī)構(gòu)

螺

旋

機(jī)

構(gòu)

帶有撓性元件的傳動機(jī)構(gòu)萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)其他常用機(jī)構(gòu)2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)棘輪機(jī)構(gòu)是由搖桿、棘爪、棘輪、止動爪等組成。

可實(shí)現(xiàn)單向間歇運(yùn)動、機(jī)構(gòu)簡單、制造方便、運(yùn)動可靠、棘輪轉(zhuǎn)角可調(diào)。但沖擊和噪聲大、運(yùn)動精度低，適用于低速輕載的場合。棘輪轉(zhuǎn)角大小的調(diào)節(jié)方法：改變主動搖桿擺角的大小加裝棘輪罩以遮蓋部分棘齒一、棘輪機(jī)構(gòu)的組成及工作特點(diǎn)1.機(jī)構(gòu)組成2.工作特點(diǎn)2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)一、棘輪機(jī)構(gòu)的組成及工作特點(diǎn)2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)普遍棘輪機(jī)構(gòu)外接式內(nèi)接式棘條齒嚙式棘輪機(jī)構(gòu)二、棘輪機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用1.棘輪機(jī)構(gòu)的類型2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)普遍棘輪機(jī)構(gòu)雙動式棘輪機(jī)構(gòu)外接式內(nèi)接式棘條勾頭式直推式齒嚙式棘輪機(jī)構(gòu)二、棘輪機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用1.棘輪機(jī)構(gòu)的類型2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)普遍棘輪機(jī)構(gòu)雙動式棘輪機(jī)構(gòu)可變向棘輪機(jī)構(gòu)外接式內(nèi)接式棘條勾頭式直推式齒嚙式棘輪機(jī)構(gòu)翻轉(zhuǎn)式提轉(zhuǎn)式二、棘輪機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用1.棘輪機(jī)構(gòu)的類型2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)普遍棘輪機(jī)構(gòu)雙動式棘輪機(jī)構(gòu)可變向棘輪機(jī)構(gòu)外接摩擦式滾子內(nèi)接摩擦式外接式內(nèi)接式棘條勾頭式直推式齒嚙式棘輪機(jī)構(gòu)摩擦式棘輪機(jī)構(gòu)翻轉(zhuǎn)式提轉(zhuǎn)式內(nèi)接摩擦式二、棘輪機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用1.棘輪機(jī)構(gòu)的類型2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)2023/11/24棘輪機(jī)構(gòu)2023/11/24

棘

輪

機(jī)

構(gòu)槽輪機(jī)構(gòu)

凸輪式間歇運(yùn)動機(jī)構(gòu)

不完全齒輪機(jī)構(gòu)

螺

旋

機(jī)

構(gòu)

帶有撓性元件的傳動機(jī)構(gòu)萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)其他常用機(jī)構(gòu)2023/11/24槽輪機(jī)構(gòu)槽輪機(jī)構(gòu)是由主動撥盤、從動槽輪和機(jī)架等組成。

槽輪機(jī)構(gòu)可將主動撥盤的等速回轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)變?yōu)椴圯啎r動時停的間歇運(yùn)動，并具有結(jié)構(gòu)簡單、外形尺寸小、機(jī)械效率高，以及能較平穩(wěn)、間歇地進(jìn)行轉(zhuǎn)位等優(yōu)點(diǎn)，但存在柔性沖擊的缺點(diǎn)，故常用于速度不太高的場合。一、槽輪機(jī)構(gòu)的組成及工作特點(diǎn)1.槽輪機(jī)構(gòu)的組成2.工作特點(diǎn)2023/11/24槽輪機(jī)構(gòu)2023/11/24槽輪機(jī)構(gòu)2023/11/24槽輪機(jī)構(gòu)2023/11/24槽輪機(jī)構(gòu)2023/11/24槽輪機(jī)構(gòu)2023/11/24槽輪機(jī)構(gòu)2023/11/24槽輪機(jī)構(gòu)2023/11/24槽輪機(jī)構(gòu)2023/11/24槽輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動系數(shù)，槽輪的運(yùn)動時間td與主動撥盤轉(zhuǎn)一周的時間t之比，以k表示。1）外槽輪機(jī)構(gòu)k＝td/t＝2α1/(2π）=(π－2φ2)/(2π）＝[π－(2π/z)]/(2π)＝1/2－1/zk>0，故槽數(shù)z≥3。k<0.5具有n個均布圓銷的槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動系數(shù)k為k＝n(1/2－1/z)二、普通槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動系數(shù)及特性1.普通槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動系數(shù)2023/11/24槽輪機(jī)構(gòu)

因k≤1，則有

n≤2z/(z-2)

由此可知，槽數(shù)與圓銷數(shù)間的關(guān)系為z＝3，n＝1～6；z＝4，n＝1～4；z＝5、6，n＝1～3；z≥7，n＝1～2。2）內(nèi)槽輪機(jī)構(gòu)

其單銷內(nèi)槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動系數(shù)為k＝2α1/(2π)＝(π＋2φ2)/(2π)

＝(π＋2π/z)/(2π）

＝1/2＋1/z故k>0.5。1）外槽輪機(jī)構(gòu)二、普通槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動系數(shù)及特性1.普通槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動系數(shù)2023/11/24槽輪機(jī)構(gòu)槽輪機(jī)構(gòu)的角速度及角加速度的最大值隨槽輪數(shù)z的增多而減少；當(dāng)圓銷開始進(jìn)入和離開徑向槽時，此兩瞬時有柔性沖擊，且隨槽數(shù)z的減少而增大；在機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)速度較高時，或槽輪軸承慣性較大的情況下，就顯得更為突出。內(nèi)槽輪機(jī)構(gòu)與外槽輪機(jī)構(gòu)一樣，有加速度突變，且其值與外槽輪者相等，但當(dāng)|α|→0時，角加速度值迅速下降并趨于零。二、普通槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動系數(shù)及特性2.普通槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性2023/11/24

棘

輪

機(jī)

構(gòu)

槽

輪

機(jī)

構(gòu)凸輪式間歇運(yùn)動機(jī)構(gòu)

不完全齒輪機(jī)構(gòu)

螺

旋

機(jī)

構(gòu)

帶有撓性元件的傳動機(jī)構(gòu)萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)其他常用機(jī)構(gòu)2023/11/24凸輪式間歇運(yùn)動機(jī)構(gòu)2023/11/24凸輪式間歇運(yùn)動機(jī)構(gòu)2023/11/24

棘

輪

機(jī)

構(gòu)

槽

輪

機(jī)

構(gòu)

凸輪式間歇運(yùn)動機(jī)構(gòu)不完全齒輪機(jī)構(gòu)

螺

旋

機(jī)

構(gòu)

帶有撓性元件的傳動機(jī)構(gòu)萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)其他常用機(jī)構(gòu)2023/11/24不完全齒輪機(jī)構(gòu)2023/11/24不完全齒輪機(jī)構(gòu)2023/11/24不完全齒輪機(jī)構(gòu)2023/11/24不完全齒輪機(jī)構(gòu)2023/11/24不完全齒輪機(jī)構(gòu)2023/11/24

棘

輪

機(jī)

構(gòu)

槽

輪

機(jī)

構(gòu)

凸輪式間歇運(yùn)動機(jī)構(gòu)

不完全齒輪機(jī)構(gòu)螺旋機(jī)構(gòu)

帶有撓性元件的傳動機(jī)構(gòu)萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)其他常用機(jī)構(gòu)2023/11/24螺旋機(jī)構(gòu)

主要缺點(diǎn)：效率較低，特別是具有自鎖性的螺旋機(jī)構(gòu)效率低于50％。

主要優(yōu)點(diǎn)：能獲得很大的減速比和力的增益；選擇合適的螺旋機(jī)構(gòu)導(dǎo)程角，可獲得機(jī)構(gòu)的自鎖性。螺旋機(jī)構(gòu)是由螺桿、螺母和機(jī)架組成。通常它是將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動。但當(dāng)導(dǎo)程角大于當(dāng)量摩擦角時，它還可以將直線運(yùn)動轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。

因此，螺旋機(jī)構(gòu)常用于起重機(jī)、壓力機(jī)以及功率不大的進(jìn)給系統(tǒng)和微調(diào)裝置中。一、螺旋機(jī)構(gòu)的組成及特點(diǎn)1.螺旋機(jī)構(gòu)的組成2.螺旋機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)2023/11/24螺旋機(jī)構(gòu)2023/11/24螺旋機(jī)構(gòu)2023/11/24螺旋機(jī)構(gòu)2023/11/24螺旋機(jī)構(gòu)2023/11/24螺旋機(jī)構(gòu)2023/11/24

棘

輪

機(jī)

構(gòu)

槽

輪

機(jī)

構(gòu)

凸輪式間歇運(yùn)動機(jī)構(gòu)

不完全齒輪機(jī)構(gòu)

螺

旋

機(jī)

構(gòu)帶有撓性元件的傳動機(jī)構(gòu)

萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)其他常用機(jī)構(gòu)2023/11/24帶有撓性元件的傳動機(jī)構(gòu)2023/11/24帶有撓性元件的傳動機(jī)構(gòu)2023/11/24帶有撓性元件的傳動機(jī)構(gòu)2023/11/24帶有撓性元件的傳動機(jī)構(gòu)2023/11/24帶有撓性元件的傳動機(jī)構(gòu)2023/11/24帶有撓性元件的傳動機(jī)構(gòu)2023/11/24帶有撓性元件的傳動機(jī)構(gòu)2023/11/24

棘

輪

機(jī)

構(gòu)

槽

輪

機(jī)

構(gòu)

凸輪式間歇運(yùn)動機(jī)構(gòu)

不完全齒輪機(jī)構(gòu)

螺

旋

機(jī)

構(gòu)

帶有撓性元件的傳動機(jī)構(gòu)萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)其他常用機(jī)構(gòu)2023/11/24萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)簡介萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)又可稱為萬向聯(lián)軸器。它可用于傳遞兩相交軸間的運(yùn)動，在傳動過程中，兩軸之間的夾角可以變動，是一種常用的變角傳動機(jī)構(gòu)。它廣泛用于汽車，機(jī)床等機(jī)械傳動系統(tǒng)中。胡克鉸鏈2023/11/24萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)—單萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)兩軸角速度關(guān)系：萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)簡介2023/11/24萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)簡介2023/11/24萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)—雙萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)③中間軸兩端的叉面應(yīng)

位于同一平面內(nèi)。為了消除單萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)從動軸變速轉(zhuǎn)動的缺點(diǎn)，實(shí)際使用時，通常將單萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)成對使用。如下圖所示。等速傳動三點(diǎn)要求：①主動軸1與從動軸3與

中間軸2在同一平面內(nèi)；②主動軸1與從動軸3與

中間軸2的軸線之間

夾角相等；萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)簡介2023/11/24萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)簡介2023/11/24萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)簡介2023/11/24萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)簡介ThanksForAttendance!11-1

概述1.機(jī)械平衡的目的

機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)時，構(gòu)件所生產(chǎn)的不平衡慣性力將在運(yùn)動副中引起附加的動壓力。例：磨削工件的砂輪ABSSm=12.5kge=1mmn=6000r/minFⅠFⅠ=mω2e

=4934.83NFⅠ在轉(zhuǎn)動副中引起的附加反力是砂輪自身重力的40倍，且其方向作周期性變化。

構(gòu)件所產(chǎn)生的不平衡慣性力增大了運(yùn)動副中的摩擦和構(gòu)件中的內(nèi)應(yīng)力，降低了機(jī)械效率和使用壽命，影響機(jī)械本身的正常工作，有時還會引起機(jī)械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動，甚至產(chǎn)生共振，導(dǎo)致工作機(jī)械及其廠房建筑受到破壞。

機(jī)械平衡的目的就是設(shè)法將構(gòu)件的不平衡慣性力加以平衡，以消除或減少慣性力的不良影響。2.機(jī)械平衡的內(nèi)容在機(jī)械中,由于各構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動形式的不同,其所產(chǎn)生的慣性力和平衡方法也不同。（１）轉(zhuǎn)子的平衡繞固定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件統(tǒng)稱為轉(zhuǎn)子。轉(zhuǎn)子的不平衡慣性力可利用在其上增加或除去一部分質(zhì)量的方法加以平衡，其實(shí)質(zhì)是通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子自身質(zhì)心的位置來達(dá)到消除或減少慣性力的目的。它可以分為剛性轉(zhuǎn)子的平衡和撓性轉(zhuǎn)子的平衡。1）剛性轉(zhuǎn)子的平衡

剛性轉(zhuǎn)子[n<(0.6～0.75)nc1]，可忽略轉(zhuǎn)子運(yùn)動時的軸線變形。其平衡是按理論力學(xué)中的力系平衡方法來進(jìn)行。靜平衡：動平衡：只要求其慣性力平衡；同時要求其慣性力和慣性力偶矩的平衡。2）撓性轉(zhuǎn)子的平衡

撓性轉(zhuǎn)子[n≥(0.6～0.75)nc1],重量和跨度較大，運(yùn)轉(zhuǎn)時會產(chǎn)生較大的彎曲變形，使離心慣性力大大增加。此類轉(zhuǎn)子的平衡是基于彈性梁的橫向振動理論。（2）機(jī)構(gòu)的平衡

作往復(fù)移動或平面復(fù)合運(yùn)動的構(gòu)件，其所產(chǎn)生的慣性力無法在該構(gòu)件上平衡，而必須就整個機(jī)構(gòu)加以平衡。機(jī)構(gòu)的平衡原理是設(shè)法使各運(yùn)動構(gòu)件慣性力的合力和合力偶得到完全或部分的平衡，以消除或降低其不良影響。3.機(jī)械平衡的內(nèi)容（1）平衡設(shè)計(jì)機(jī)械的平衡設(shè)計(jì)是指在機(jī)械的設(shè)計(jì)階段，通過在結(jié)構(gòu)上采取措施，以消除或減少可能導(dǎo)致有害振動的不平衡慣性力與慣性力偶矩。機(jī)械平衡時，如果只要求其慣性力達(dá)到平衡，則稱之為靜平衡，如果不僅要求其慣性力達(dá)到平衡，而且還要求慣性力偶矩也達(dá)到平衡，則稱之為動平衡。（2）平衡試驗(yàn)平衡試驗(yàn)可以分為靜平衡試驗(yàn)、動平衡試驗(yàn)和現(xiàn)場平衡試驗(yàn)。

11-2剛性轉(zhuǎn)子平衡計(jì)算1.靜不平衡轉(zhuǎn)子對于軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子(b/D

<0.2)，其質(zhì)量可近似認(rèn)為分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。若其質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)軸線上，其偏心質(zhì)量在轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)時會產(chǎn)生慣性力。因這種不平衡現(xiàn)象在轉(zhuǎn)子靜態(tài)時就可表現(xiàn)出來，故這類轉(zhuǎn)子稱為靜不平衡轉(zhuǎn)子。bABD回轉(zhuǎn)平面mmωFⅠG一、靜平衡計(jì)算平衡后轉(zhuǎn)子的各偏心質(zhì)量和平衡質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力的合力為零。對于靜不平衡轉(zhuǎn)子，利用在其上增加或除去一部分質(zhì)量，使構(gòu)件的質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸心重合，保證質(zhì)心加速度為零，即可使轉(zhuǎn)子的慣性力得以平衡。2.靜平衡的方法即：

Fb+ΣFi＝0Fb為平衡質(zhì)量的慣性力ΣFi為各偏心質(zhì)量的慣性力之和大?。?？√√√方向：？√√√設(shè)各偏心質(zhì)量分別為mi，偏心距為ri,轉(zhuǎn)子以ω等速回轉(zhuǎn)。稱miri為質(zhì)徑積,用w表示。平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為：根據(jù)Fb+∑Fi=0可知：mbω2rb+

m1ω2r1+

m2ω2r2+m3ω2r3=0

mbrb+

m1r1+

m2r2+m3r3=0

m1m2m3r2r1r3W1W2W3Wb3.剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計(jì)算（圖解法）F3F1F2ω可用圖解法求解上述矢量方程(選定比例μw)。Fbrb∑FiFb=mbω2rb各質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力合力為：∑Fi

=∑miω2ri3.剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計(jì)算（解析法）如圖所示的轉(zhuǎn)子，己知三個不平衡質(zhì)量的大小分別為：m1、m2和m3，其矢徑的大小分別為r1、r2

和r3，方向如圖所示，求應(yīng)加的平衡質(zhì)量mb

的大小和方位。解：如圖，建立直角坐標(biāo)系xoy，設(shè)各個偏心質(zhì)量相對直角坐標(biāo)系的方位分別為r1、θ1，r2、θ2，r3、θ3，設(shè)平衡質(zhì)量的方位為rb、θb。根據(jù)力系平衡方程式可得：對力系平衡方程式變形可得：求解上式可得：這種不平衡現(xiàn)象只有在轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)時才能顯現(xiàn)出來，故稱此類轉(zhuǎn)子為動不平衡轉(zhuǎn)子。1.動不平衡轉(zhuǎn)子

對于軸向尺寸較大的轉(zhuǎn)子（b/D≥0.2)，其質(zhì)量就不能看成分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，而往往是分布在若干個不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。此時即使轉(zhuǎn)子的質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線上，但各偏心質(zhì)量所形成的慣性力偶仍不平衡，而且其作用方位是隨轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)而變化的。二、動平衡計(jì)算

對于動不平衡轉(zhuǎn)子，通過選定兩個回轉(zhuǎn)平面Ⅰ及Ⅱ作為平衡基面，再分別在這兩個面上增加或除去適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量，使轉(zhuǎn)子在運(yùn)轉(zhuǎn)時各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力和慣性力偶矩同時得以平衡。2.動平衡的方法

剛性轉(zhuǎn)子動平衡的條件：各偏心質(zhì)量（包括增加的平衡質(zhì)量）產(chǎn)生的慣性力的矢量和為零，以及這些慣性力所構(gòu)成的力矩矢量和也為零。ΣF＝0，即：ΣM＝03.動平衡計(jì)算如圖所示轉(zhuǎn)子，已知偏心質(zhì)量m1、m2、m3

分別位于垂直于軸線的三個平行的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，它們的矢徑分別為r1、r2、r3。當(dāng)此轉(zhuǎn)子以等角速度ω回轉(zhuǎn)時，這些偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力F1、F2、F3

將形成一空間力系。在動平衡計(jì)算時，在選定的兩個平衡基面Ⅰ和Ⅱ上，分別按靜平衡計(jì)算的方法進(jìn)行平衡。各平面之間的距離如圖所示。LliFiIFiIIFi將三個不同回轉(zhuǎn)面內(nèi)的離心慣性力往平面Ⅰ和Ⅱ上分解。W3IW2IW1IWbIW2IIW3IIW1IIWbII選擇質(zhì)徑積比例尺μW

作矢量圖：當(dāng)回轉(zhuǎn)半徑rI、rII確定之后，就可求得平衡質(zhì)量mbI、mbII。得：11-3

剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)

對于經(jīng)過平衡計(jì)算在理論上已經(jīng)平衡的轉(zhuǎn)子，由于其制造精度和裝配的不精確、材質(zhì)的不均勻等原因，就會產(chǎn)生新的不平衡。但這種無法用計(jì)算來進(jìn)行平衡，而只能借助于實(shí)驗(yàn)平衡。

平衡實(shí)驗(yàn)是用實(shí)驗(yàn)的方法來確定出轉(zhuǎn)子不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。1．靜平衡實(shí)驗(yàn)（1）實(shí)驗(yàn)設(shè)備導(dǎo)軌式靜平衡儀滾輪式靜平衡儀1．靜平衡實(shí)驗(yàn)（2）實(shí)驗(yàn)方法

先將轉(zhuǎn)子放在平衡儀上，輕輕轉(zhuǎn)動，直至其質(zhì)心處于最低位置時才能停止。

在質(zhì)心相反的方向加校正平衡質(zhì)量，再重新轉(zhuǎn)動。反復(fù)增減平衡質(zhì)量，直至呈隨遇平衡狀態(tài)，即轉(zhuǎn)子達(dá)到了靜平衡。（3）實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)實(shí)驗(yàn)設(shè)備結(jié)構(gòu)簡單、操作方便。能滿足一定的精度要求，但工作效率低。

對于批量轉(zhuǎn)子的靜平衡，可采用一種快速測定平衡的單擺式靜平衡機(jī)。G2．動平衡實(shí)驗(yàn)（1）實(shí)驗(yàn)設(shè)備轉(zhuǎn)子的動平衡實(shí)驗(yàn)一般需要在專用的動平衡機(jī)上進(jìn)行。主要由驅(qū)動系統(tǒng)、支承系統(tǒng)、測量指示系統(tǒng)等部分組成。例：光電式動平衡機(jī)（2）實(shí)驗(yàn)原理

目前多數(shù)動平衡機(jī)是根據(jù)振動原理設(shè)計(jì)的，測振傳感器將因轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動所引起的振動轉(zhuǎn)換成電信號，通過電子線路加以處理和放大，最后用儀器顯示出被測轉(zhuǎn)子不平衡質(zhì)徑積的大小和方位。例：動平衡機(jī)的工作原理1.電動機(jī)2.帶傳動3.聯(lián)軸器4.轉(zhuǎn)子5/6.測振傳感器7/8/10.運(yùn)算電路9.質(zhì)徑積顯示器11.鑒相器12.光電頭13.整形放大器14.相位標(biāo)記15.相位表3．現(xiàn)場平衡

對于一些尺寸非常大或轉(zhuǎn)速很高的轉(zhuǎn)子，一般無法在專用動平衡機(jī)上進(jìn)行平衡。即使可以平衡，但由于裝運(yùn)、蠕變、環(huán)境溫度或電磁場的影響等原因，仍會發(fā)生微小變形而造成不平衡。在這種情況下，一般可采用現(xiàn)場平衡。

現(xiàn)場平衡：通過直接測量機(jī)器中轉(zhuǎn)子支架的振動，來確定其不平衡量的大小及方位，進(jìn)而確定應(yīng)增加或減去的平衡質(zhì)量的大小及方位，使轉(zhuǎn)子得以平衡。以[e]表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量無關(guān)的絕對量。常用在衡量轉(zhuǎn)子平衡的優(yōu)劣或衡量平衡的檢測精度時，比較方便。[e]的單位為μm。以[mr]表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量有關(guān)的一個相對量。常用于具體給定的轉(zhuǎn)子，它比較直觀又便于平衡操作。[mr]的單位為kg●mm.11-4

轉(zhuǎn)子的許用不平衡量經(jīng)過平衡實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)子，不可避免的還會有一些殘存的不平衡。若要這種殘存的不平衡量愈小，則需平衡實(shí)驗(yàn)裝置愈精密、測試手段愈先進(jìn)和平衡技術(shù)愈高。

因此，根據(jù)工作要求，對轉(zhuǎn)子規(guī)定適當(dāng)?shù)脑S用不平衡量是很有必要的。1．許用不平衡量表示方法質(zhì)徑積表示法偏心距表示法兩種表示