2022屆高考數(shù)學(xué)真題分類（集合與常用邏輯用語）匯編

——拿A

、口

一、單選題

1.(2022?全國(guó)甲(理))設(shè)全集{-2,-1,0,1,2,3},集合

A={-l,2},B=|x|x2-4x+3=01,則g(ADB)=()

A.{1,3}B.{0,3}C.{-2,1}D.{-2,0}

2.(2022?全國(guó)甲(文))設(shè)集合4={-2,-1,0,1,2},5={/)4彳<3],則408=()

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

3.(2022.全國(guó)乙(文))集合”={2,4,6,8,10},N={x[-l<x<6},則MPIN=()

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.

(2,4,6,8,10}

4.(2022?全國(guó)乙(理))設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M滿足屯M={1,3},則()

A.2sMB.3eMC.4gA/D.5任M

5.(2022?新高考I卷)若集合M={x|?v4},N={x|3xNl},則Mf"lN=()

A.1x|0<x<21B,x^<x<2>c.1x|3<x<161D.

<[x3-<x<16J>

6.(2022?新高考II卷)已知集合4={-1,1,2,4},8=,"一1區(qū)1},則408=()

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

7.(2022?北京卷T1)已知全集。={目-3<^<3},集合A={x|-2<xWl},則Q,,A=()

A.(-2,11B.(-3,-2)U[1,3)c.[-2,1)D.

(-3,-2]U(1,3)

8.(2022?浙江卷Tl)設(shè)集合A={1,2},B={2,4,6},則()

A.{2}B.{1,2}c.{2,4,6}D.

{1,2,4,6}

二、常用邏輯用語

1.（2022?北京卷T6）設(shè)｛%｝是公差不為。的無窮等差數(shù)列，則“｛%｝為遞增數(shù)列”是“存在

正整數(shù)N。，當(dāng)〃〉乂時(shí)，％>°”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

2.（2022?浙江卷T4）設(shè)xeR,則“sinx=l”是"85%=0"的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充

分也不必要條件

答案解析版

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、口

一、單選題

1.(2022?全國(guó)甲(理))設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合

A={-1,2},8={x|%?-4x+3=0},則條(AuB)=()

A.{1,3}B.{0,3}C.{-2,1}D.{-2,0}

【答案】D

【解析】

【分析】解方程求出集合B,再由集合的運(yùn)算即可得解.

【詳解】由題意，8={H/-4*+3=0}={1,3},所以Au3={-1,1,2,3},

所以S(ADB)={-2,0}.

故選：D.

2.(2022?全國(guó)甲(文))設(shè)集合4={-2,-1,0,1,2},8={$04%<|},則403=()

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出.

【詳解】因?yàn)锳={—2,—1,0,1,2},B=po<x<||,所以4口8={0』,2}.

故選：A.

3.(2022?全國(guó)乙(文))集合M={2,4,6,8,I0},N={x[—l<x<6},則()

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.

(2,4,6,8,10)

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出.

【詳解】因?yàn)椤?{2,4,6,8,10},N={x\-1<x<6},所以MQN={2,4}.

故選：A.

4.(2022?全國(guó)乙(理))設(shè)全集。={1,2,3,4,5}‘集合“滿足6”={1,3},則()

A.2GMB.3eMC.4cMD.5任M

【答案】A

【解析】

【分析】先寫出集合M,然后逐項(xiàng)驗(yàn)證即可

【詳解】由題知"={2,4,5},對(duì)比選項(xiàng)知，A正確.BCD錯(cuò)誤

故選:A

5.(2022?新高考I卷)若集合M={x|?<4},N={x|3xNl},則()

A.{x|0Wx<2}B.<x^<x<2>C.{x|3<x<16}D.

1，,

3

【答案】D

【解析】

【分析】求出集合M,N后可求McN.

詳解】M={x|O<x<16},7V={x|x>1},故MAN=<xg?x<16},

故選：D

6.(2022?新高考口卷)已知集合4={-1,1,2,4},8=,卜一1|?1},則4口3=()

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

【答案】B

【解析】

【分析】求出集合8后可求anB.

【詳解】B={x|0<x<2},故ADB={1,2},

故選：B.

7.(2022?北京卷T1)已知全集。=何一3<%<3},集合4={乂-2<%41},則2A=()

A.(-2,1]B.(-3,-2)U[1,3)c.[-2,1)D.

(-3,-2]U(l,3)

【答案】D

【解析】

【分析】利用補(bǔ)集的定義可得正確的選項(xiàng).

【詳解】由補(bǔ)集定義可知：Q,,A={x|—3<》4一2或1<X<3},即q,,A=(—3,—2]U(L3),

故選：D.

8.（2022?浙江卷T1）設(shè)集合A={1,2},B={2,4,6},則ADB=（）

A.{2}B.{1,2}c.{2,4,6}D.

{1,2,4,6}

【答案】D

【解析】

【分析】利用并集的定義可得正確的選項(xiàng).

詳解】AUB={1,2,4,6},

故選：D.

二、常用邏輯用語

1.（2022?北京卷T6）設(shè){%}是公差不為。的無窮等差數(shù)列，則為遞增數(shù)列”是“存在

正整數(shù)'。,當(dāng)">乂時(shí)，an>°”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】

【分析】設(shè)等差數(shù)列{為}的公差為"，則dwO,利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)合充分條件、

必要條件的定義判斷可得出結(jié)論.

【詳解】設(shè)等差數(shù)列{a,,}的公差為d,則dwO,記卜]為不超過x的最大整數(shù).

若{%}為單調(diào)遞增數(shù)列，則。>0,

若《20,則當(dāng)〃22時(shí)，>?,>0；若q<0,則為=4+（〃一l）d,

由a“=4可得”>1一號(hào)，取N0=l--y+1,則當(dāng)〃〉No時(shí)，a?>0,

所以，"{4,}是遞增數(shù)歹“存在正整數(shù)N0,當(dāng)〃>N0時(shí)，可>0"；

若存在正整數(shù)No，當(dāng)〃>M時(shí)，％>0,取keN*且左〉時(shí),ak>0,

假設(shè)d<（）,令=%+（〃一后）。<（）可得〃>左一號(hào)，且左一號(hào)〉^,

當(dāng)">k]+1時(shí)，??<0,與題設(shè)矛盾，假設(shè)不成立，則d>0,即數(shù)列{可}是遞增

數(shù)列.

所以，“{4}是遞增數(shù)列“<="存在正整數(shù)時(shí),當(dāng)〃>N0時(shí)，q>0”.

所以，“{4,}是遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)N0,當(dāng)“〉N0時(shí)，?！?gt;0”的充分必要條件.

故選：C.

2.（2022?浙江卷T4）設(shè)xeR,則“sinx=l”是“85%=0"的（）

A,