浙江省金華市義烏市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.2023的相反數(shù)是（）A.12023 B.-2023 C.2023 D.【答案】B【解析】2023的相反數(shù)是-2023，故選：B．2.計(jì)算2×-2A.-4 B.-1 C.1 D.4【答案】A【解析】2×-2故選：A．3.下面四個(gè)數(shù)中，比-1小的是（）A.2 B.1 C.0 D.-2【答案】D【解析】將-1與ABCD四個(gè)選項(xiàng)表示的數(shù)全部標(biāo)注在數(shù)軸上（如下圖）．∵-2<-1<0<1<2∴比-1小的數(shù)是-2．故選：D．4.將下列四個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中，離原點(diǎn)最近的是（）A.-1 B.0.5 C.1 D.2【答案】B【解析】∵-1=1，0.5=0.5，1=1，2∴2>∴0.5離原點(diǎn)最近．故選：B．5.在下列各數(shù)：-3，+8，3.14，0，-0.4中，整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)【答案】C【解析】3.14，-0.4是小數(shù)不是整數(shù)，-3、+8，0是整數(shù)，所以整數(shù)有3個(gè)．故選：C．6.如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】A.沒有原點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.單位長度不統(tǒng)一，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.?1、?2位置錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.符合數(shù)軸三要素，故此選項(xiàng)正確．故選：D．7.下列說法正確的是（）①有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)；②所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是0和正數(shù)．A.①② B.②④ C.③④ D.①③【答案】B【解析】①有理數(shù)分為正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，此結(jié)論錯(cuò)誤；②所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，此結(jié)論正確；③只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，此結(jié)論錯(cuò)誤；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是0和正數(shù)，此結(jié)論正確；綜上，結(jié)論正確的有②④．故選：B．8.a為非零有理數(shù)，則式子aaA.1 B.-1 C.0 D.-1或1【答案】D【解析】當(dāng)a>0時(shí)，aa當(dāng)a<0時(shí)，aa故選：D．9.下列四個(gè)式子中，計(jì)算結(jié)果最小的是（）A.-1+1 B.-1-1 C.-1【答案】B【解析】-1+1=0-1-1=-2-1-1∵-2<-1<0，∴計(jì)算結(jié)果最小的是選項(xiàng)B．故選：B．10.計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是一種逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如，用十六進(jìn)制表示D+E=1B，用十進(jìn)制表示也就13+14=1×16+1.1，則用十六進(jìn)制表示A×B=A.6E B.72 C.5F D.B0【答案】A【解析】∵表格中A對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為10，B對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為11，∴A由十進(jìn)制表示為：10×又表格中E對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制為14，∴用十六進(jìn)制表示A×B=6E．故選：二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.比較大?。?2___________-3（填“＞”或“＜”）．【答案】＞【解析】∵-2=2，-3=3，2＜3故答案為：＞．12.﹣23倒數(shù)是_____．【答案】-3【解析】∵（﹣23）×（-32）＝1，∴﹣2故答案為-313.如果+60km表示向北航行60km，那么向南航行40km可以表示為【答案】-40【解析】+60km表示向北航行60km，那么向南航行40km故答案為：-40．14.若a+b=0，則【答案】0【解析】∵a+b=0，∴a=0∴a+b=0，故答案為：0．15.在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是___________．【答案】-3或3【解析】（1）與原點(diǎn)距離為3個(gè)單位長度的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊時(shí)，它表示的數(shù)是-3；（2）與原點(diǎn)距離為3個(gè)單位長度的點(diǎn)在原點(diǎn)右邊時(shí)，它表示的數(shù)是3；故數(shù)軸上，與原點(diǎn)距離為3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是-3或3．故答案為：-3或3．16.a是不為1的有理數(shù)，我們把11-a稱為a的差倒數(shù)，如：3的差倒數(shù)是11-3=-12，-1的差倒數(shù)是11--1=12，已知a1=2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，【答案】21013【解析】（1）由題意可得，a1a2a3a4…，由上可得，這列數(shù)依次以2，-1，12∴2023÷3=674…1，∴a2023故答案為：2；（2）∵a1∴a1故答案為：1013．三、解答題（本題有8小題，第17、18、19、20、21、22題每題6分，第23、24題8分）17.計(jì)算：（1）7+-5（2）-3×解：（1）7+-5（2）-3×18.計(jì)算：（1）4.99×-12（2）3.5×2.5+-0.5解：（1）4.99×=5×-12（2）3.5×2.5+=2.5×3.5-0.5+119.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示，并用“＜”號(hào)把它們連接起來．4，-52，|﹣1.5|，解：|﹣1.5|＝1.5，如圖所示：∴﹣52＜0＜|﹣1.5|＜420.若a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，d是倒數(shù)等于本身的數(shù)，e是相反數(shù)等于本身的數(shù)，分別寫出a，b，c，d，e的值．解：根據(jù)題意得：a=1，b=-1，c=0，d=-1或1，e=0．21.已知x=5，y=3，若x<y，求解：∵x=5,y=3∵x<y，∴x=-5y=-3或x=-5∴x+y=-8或x+y=-2．22.第11路公交車沿東西方向行駛，如果把車站的起點(diǎn)記為0，向東行駛記為正，向西行駛記為負(fù)，其中一輛車從車站出發(fā)以后行駛的路程如下表（單位：km）：序號(hào)1234567路程+5-3+10-8-6+12-10（1）該車最后是否回到了車站？（2）若每千米耗油0.2升，則從出發(fā)到收工時(shí)耗油多少升？解：（=5-3+10-8-6+12-10=5+10+12-3-8-6-10=27-27=0，∴回到了車站；（2）+5=5+3+10+8+6+12+10=54k54×0.2=10.8（升）．∴從出發(fā)到收工時(shí)耗油是10.8升．23.如圖一根木棒放在數(shù)軸上，數(shù)軸的1個(gè)單位長度為1cm，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與點(diǎn)B重合．（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，由此可得到木棒長為___________cm．（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是___________，點(diǎn)B所表示的數(shù)是___________．（3）由題（1）（2）啟發(fā)，請(qǐng)你能借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問題：一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)130歲，是老壽星了，哈哈！”，請(qǐng)求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？解：（1）由數(shù)軸觀察知，三根木棒長是20-5=15（則此木棒長為15÷3=5（故答案為：5；（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)為5+5=10，點(diǎn)B所表示的數(shù)為20-5=15．故答案為：10，15；（3）如圖：借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB，類似爺爺比小紅大時(shí)看做當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-35．小紅比爺爺大時(shí)看做當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，此時(shí)A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為130．可知爺爺比小紅大130--35可知爺爺?shù)哪挲g為130-55=75（歲）．故爺爺現(xiàn)在的年齡是75歲．24.已知數(shù)軸上A.B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且滿足a+2+（1）求得A.B兩點(diǎn)之間的距離是___________；（2）若在數(shù)軸上有一點(diǎn)M，滿足BM=3AM，求點(diǎn)M表示的數(shù)；（3）若P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從A出發(fā)以2個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從B出發(fā)以3個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過幾秒，P、Q相距2個(gè)單位長度；（4）原點(diǎn)O在數(shù)軸上表示0，點(diǎn)N在數(shù)軸上表示3，若A，O兩點(diǎn)在數(shù)軸上以2個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向右勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，B.N以3個(gè)單位長度/秒的速度在數(shù)軸上向左勻速運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)過程中，有一段時(shí)間，A.O兩點(diǎn)都運(yùn)動(dòng)在線段BN上，則這段時(shí)間的時(shí)長是___________秒．解：（1）∵a+2且a+2≥0，b-6∴a+2=0，b-6=0，∴a=-2，b=6則A、B兩點(diǎn)之間的距離為6--2故答案為：8．（2）設(shè)在數(shù)軸上有一點(diǎn)M表示的數(shù)為m，則有如下三種情況：①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A左邊時(shí)，AM=-2-m，BM=6-m，∵BM=3AM，∴6-m=3-2-m∴m=-6；②當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，AM=m--2=m+2，∵BM=3AM，∴6-m=3m+2∴m=0；③當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B右側(cè)，AM=m--2=m+2，∵BM=3AM，∴m-6=3m+2∴m=-6．與點(diǎn)M在點(diǎn)B右側(cè)矛盾，舍去，故點(diǎn)M表示的數(shù)為0或-6．（3）設(shè)P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則AP=2t，BQ=3t，AP+BQ=AB+2，即2t+3t=8+2，解得t