2023-2024學(xué)年浙江省紹興市高一上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題一、單選題(本題共8小題，每小題4分，共32分，在每小題只有一項是正確的)1．設(shè)集合，，，則（

）A． B． C． D．2．若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為（

）A． B． C． D．3．A． B． C． D．A．(0,1) B．C．(-1,0) D．5．函數(shù)的圖象大致為（

）A．B．C． D．6．已知函數(shù)，若方程有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．已知定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，定義在上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則滿足的的取值范圍是（

）A．B．C．D．A．B．C． D．二、多選題(本題共4小題，每小題4分，共16分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分)9．滿足的集合A可以是（

）A． B． C． D．10．下列命題正確的有（

）A．，B．不等式的解集為C．是的充分不必要條件D．若命題：，，則：，11．已知是正數(shù)，且，下列敘述正確的是（

）A．的最大值為 B．的最小值為C．的最大值為 D．的最小值為12．已知函數(shù)，，對任意，則（

）A． B．C． D．三、填空題(本題共4小題，每小題4分，共16分)13．14．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為______________，值域______________．15．已知函數(shù)f(x)=(5?a)x?a+1,x<1ax,x≥1，在上單調(diào)遞增，則16．已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是__________．四、解答題(本題共6題，共56分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或步驟)17．（8分）設(shè)集合，，全集．(1)若，求；(2)若，求的取值范圍．18．（8分）19．（8分）如圖，某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度沒有限制）的矩形菜園．設(shè)菜園的長為xm，寬為ym．(1)若菜園面積為72m2，則x，y為何值時，可使所用籬笆總長最小？(2)若使用的籬笆總長度為30m，求的最小值．20．（10分）已知函數(shù)（且）在上的最大值與最小值之和為20，記．(1)求a的值及函數(shù)的值域；(2)證明：為定值；并求的值．21．（10分）已知定義在R上的函數(shù)滿足：對任意都有，且當(dāng)時，.(1)求的值，并證明：為奇函數(shù)；(2)證明：函數(shù)在R上單調(diào)遞增；(3)若對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．答案選擇題：1．C2．C3．A4．D5．A6．A7．B8．A二、選擇題：9．AC10．BCD11．ABC12．BCD三、填空題：13．414．15．16．四、解答題：17．(1)，；(2)，當(dāng)時，。當(dāng)時，解得，。綜上所述。18．(1)；(2)7。19．(1)由題設(shè)有，則所用籬笆總長，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，又，所以當(dāng)時取最小值24。(2)因為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取最小值。20．(1)由題意有，解得，則，∵，∴，，，∴，函數(shù)的值域為。(2)，。21．(1)令，易得。令，有，所以為奇函數(shù)。(2)設(shè)，則，?！?，即，∴函數(shù)在R上單調(diào)遞增。(3)∵，∴，又函數(shù)在R上單調(diào)遞增能，∴，。令，則，于是，時取最大值1。∴實數(shù)k的取值范圍為。22．(1)，當(dāng)時，由，有，解得或，當(dāng)時，恒成立，∴方程的解集為。(2)，若在R上單調(diào)遞增，則有，解